动力学中涉及的几类问题

1、动力学中涉及的几类问题动力学在高中物理中占有大量章节，也是每年高考 考查的主要部分，动力学的学习很大程度上决定了学生能否 学好高中物理，是养成分析、处理物理问题能力的关键.本 文将从动力学的解题思路出发，列举几类常见问题及解题方法.1瞬时性问题：关键是先分析瞬时前后物体的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.是一种不发两种基本模型：（1）刚性绳（或接触 生明显形变就能产生弹力的物体.若剪断绳或脱离接触面后，弹力立即发生变化，形变恢 复不需时间.一般题目中所给细线或接触面不加特殊说明时，均属此 类模型.（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体特点是形变量大，形 变恢复需较长时间，在瞬时问题

2、中，弹力大小往往可看成不变.例1如图1，原来系统静止，突然剪断上面细线的瞬间a，b加速度各多大？例2如图2，轻弹簧上端链接木块m，下端链接木块m， 整个系统置于光滑木板上，静止，撤掉板瞬间，1和2的加速度.2连接体问题：解答连接体问题通常是整体法和隔离法 并用.例1光滑整体：a=fml+m2隔离：t=mla=mlml+m2f粗糙整体：f u (ml+m2) g= (ml+m2) a隔离 ml: t p mlg=mlat=mlml+m2f例 2光滑整体：f- (ml+m2) gsin 0 = (ml+m2) a隔离 ml: t-mlgsin 0 =mlat=mlml+m2f粗糙整体：f_ (ml

3、+m2) gsin 0 - p (ml+m2) geos 0 =(ml+m2) a隔离 ml： t-mlgsin 0 - pmlgcos 0 =mla t=mlml+m2f结论不论平面或斜面光滑与否，只要力f拉着ml、m2 一起加速，总有f内=mlml+m2f，即动力的效果按与质量成 反比的规律分配 动力分配原理.3叠放类问题若某时刻两物块具有相同的速度，千万不要认为二者一 定有相同加速度运动，一定要验证是否有相同加速度.方法假设具有相同ao,即两者保持相对静止，求出ao(整体)，然后判断两个物块保持相对静止时哪个物体具有 最大am，若a(xam假设成立；a=ao；若aoam，相对滑动， a不

4、同.5)整体法：ao=fm+m，若aoam, 一起加速 隔离m: am=pg，若ao>am，相对滑动6)整体法：ao=fm+m，若a(xam，一起加速 隔离m: am= p mgm,若aoam，相对滑动 例3a、b两物块叠放光滑水平面上，质量分别为m，2m. a、 b间fm=umg，现用水平力拉b，使a、b同加速，则拉力的最大值为3 y mg.7)a： fm=ma= u mgam= u g整体：f=3ma=3 p mg例4在光滑水平面上有一质量为ml的足够长的木板其上叠放一质量为m2的木块8),假设fm=f动.现给木块施加一随t增大的水平力f=kt，木板和木块的加速度大小9)中正确分别为

5、al和a2，下列反映al、a2变化图线 的是相对滑动前：f=kt= (ml+m2) a->a=ktml+m2 相对滑动后：al= p g2gml 对 m2： f u m2g=m2a2->a2=ktm2- p ga.例5质量为m的木板上放一质量为m的木块，木块和木 板间摩擦因数为ul，木板m与水平面间摩擦因数为p2, 试求加在木板上的水平力f多大时，才可能把木板m从木块m的下方抽出来？(10)解设当二者以am共同加速时，对m有u lmg=mamam= u lg设此时作用在m上有水平力为f0，则 f0-u 2 (m+m) g= (m+m) am,若抽出来，则f> (m+m) (

6、p 1+ u 2) g一f0= (m+m) ( p 1+ u 2) g.4传送带问题：物块无初速度(轻放)放在传送带上 4. 1水平匀速传送带较短，物块可能一直加速，a= u g.传送带足够长，物块可能先加速后匀速.例1如图11所示，水平传送带的两个转动轴轴心相距 20 m,传送带正在以v=4. 0 m/s的速度匀速运转，某物块(可 视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从 传送带左端无初速度地轻放在传送带上，则经过多长时间物 块将到达传送带的右端？ (g=10 m/s2)解析物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足 够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前匀 速运

7、动.物块匀加速运动的时间tl=va=vpg=4 s，物块匀加速运动的位移sl=12at2=12 pgt2=8 m.由于20 m8 m，所以之后物块做匀速运动. 物块匀速运动的时间t2=s-slv=20-84 s=3 s， 故物块到达传送带右端的时间为tl+t2=7 s.4. 2倾斜匀速（1）向下运行：先加速：al=gsin 0 + u geos 0 达共速后u tan 0 : 一起匀速解析（1）物块放到传送带上后，沿斜面向下做加速直线运动，开始时相对于传动带向后运动，受到的摩 擦力向前（物块受力如图13所示），则algsin 0 + p geos 0 =10 m/s2.当物块加速到与传送带同速

8、时，所用时间为tl=val=l s，位移为 si二v22al二 1022x10二5 m.物块加速到与传送带同速后，由于mgs in 0umgeos 0， 所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上 （受力分析如图14所示），所以此时的加速度为a2=gsin0 - pgeos e=2 m/s2，由 s2=lsl=vt2+12a2t22,解得t2=2 s.因此物块运动的总时间为t=tl+t2=3 s.(2)若u =0. 8,开始时(即物块与传送带同速前)物块加速度为 a' -g (sino + ycoso ) =10x (0. 6+0. 8x0. 8) m/s2=12. 4 m/s

9、2,物块加速到与传送带同速时所用的时间.11' =va' =10 m/sl2. 4 m/s2=0. 8 s,位移 si' =v22a' =4 m.当物块与传送带同速后，由于mgsin 0 umgcos 0向下加速5临界问题如何挖掘临界问题的隐含条件是解这类题的关键，审题 时应建立正确的物理模型，抓住临界的特点，正确运用力学 规律解题.常用方法：极限法；假设法；数学方法.5.1脱离不脱离的临界条件相互间弹力fn=o,先求临界 a0 (fn=o) al0fn=0a2 例1已知：球质量为m，光滑，斜面体置光滑水 平面上.0=30°，求： 系统以al=g3 解得：tl=3+36mg 当a2=?时，fn=o (临界条件).临界加速度a0=a2-3g向左a3=2ga0向左加速时，绳的拉力.解：球飞离斜面，绳与斜面不平行，fn=o, f3=5mg 5. 2绳恰好绷直（松弛）临界条件：绳的拉力t=0例2已知如图16，m=2 kg,两绳一条水平，另一条与水 平方向成0 =60°在物体上施加另一个与水平9=60°的拉 力f，若要两绳都能伸直，求f的范围？解四个共点力平衡flcos 0 +f2=fcos 0flsin 0 +fsin