北京四中2014届九年级数学总复习专练《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础)

1、学习必备欢迎下载圆全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 对于下列命题：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中，正确的有()A1个B2个C3个D4个2下列命题正确的是()A相等的圆周角对的弧相等B等弧所对的弦相等C三点确定一个圆D平分弦的直径垂直于弦3秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5 米，某小朋友荡秋千时，秋对称 ) ，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为().千在最高处踩板离地面2米(左右A.米

2、B.米C.米D.米4已知两圆的半径分别为A外离B外切2、5，且圆心距等于C相切D内含2，则两圆位置关系是()5如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点长为()O，交坐标轴于E、 F，OE 8， OF 6，则圆的直径A 12B 10C 4D 15第3题图第5题图第 6题图第7题图6如图所示，方格纸上一圆经过(2 ， 5) ， (-2 ，1) ， (2 ，-3) ， (6 ， 1) 四点，则该圆圆心的坐标为A(2，-1)B(2， 2)C(2 ， 1)D(3 ， 1)7如图所示，CA为 O的切线，切点为A，点 B 在 O上，若 CAB 55°，则 AOB等于 ()A55°B9

3、0° C 110° D120°()8一个圆锥的侧面积是底面积的A 60° B 90° C 120°3 倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 D 180°()二、填空题9如图所示，ABC内接于 O，要使过点A 的直线 EF与 O相切于 A 点，则图中的角应满足的条件是 _( 只填一个即可 ).10已知两圆的圆心距为 3，的半径为1.的半径为2，则与的位置关系学习必备欢迎下载为 _.11如图所示，DB切 O于点 A， AOM=66°，则 DAM=_.第 9题图第 11题图第 12题图第15题图12如图所示，O的内接四边形

4、ABCD中， AB=CD，则图中与13点 M到 O上的最小距离为2cm，最大距离为10 cm，那么1 相等的角有O的半径为_._14 已知半径为R 的半圆O，过直径AB上一点C，作CD AB交半圆于点D，且 CD3R，则AC的长2为 _15如图所示，O是 ABC的外接圆， D 是弧 AB 上一点，连接BD，并延长至E，连接 AD，若 AB AC， ADE 65°，则 BOC _16已知 O 的直径为4cm，点 P 是 O外一点， PO 4cm，则过 P 点的 O 的切线长为 _cm，这两条切线的夹角是_三、解答题17如图，AB 是半圆 O 的直径，过点O 作弦 AD 的垂线交半圆O

5、于点 E ，交 AC 于点 C，使BEDC 试判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；CEDAOB18在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。19如图，点 P 在y 轴上，交 x轴于A、B 两点，连结BP并延长交于 C，过点C 的直线交轴于，且的半径为，.(1) 求点(2) 求证：的坐标；是的切线；学习必备欢迎下载20. 阅读材料：如图 (1) ， ABC的周长为 l ，内切圆 O 的半径为 r ，连接 OA、 OB、OC， ABC被划分为三个小三角形，用 S ABC 表示 ABC的面积 S ABCS OABS OBCSOCA ，又 SOAB1 ABr ， S

6、 OBC1 BCr ， SOCA1 CA r ，222 S ABC11BC r1r1r （可作为三角形内切圆的半径公式 ) AB rCAl2222(1) 理解与应用：利用公式计算边长分别为5、 12、13 的三角形的内切圆半径；(2) 类比与推理：若四边形 ABCD存在内切圆 ( 与各边都相切的圆，如图 (2) ，且面积为 S，各边长分别(3)为 a、 b、 c、 d，试推导四边形的内切圆半径公式；拓展与延伸：若一个n 边形 (n 为不小于3 的整数 ) 存在内切圆， 且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、 an，合理猜想其内切圆半径公式( 不需说明理由 ) 【答案与解析】一、选择题1.

7、【答案】 B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选B2. 【答案】 B；【解析】在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等，所以A 不正确；等弧就是在同圆或等圆中能够重合的弧，因此B 正确；三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆，所以C不正确；平分弦 ( 不是直径 ) 的直 径垂直于此弦，所以 D不正确对于性质，定义中的一些特定的条件，一定要记牢学习必备欢迎下载3. 【答案】 B；【解析】以实物或现实为背景，以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标. 这样的考题，背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高的效度与信度.4.【答案】 D；【解析】通过比较两圆半径

8、的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系5-2 3 2，所以两圆位置关系是内含5.【答案】 B ；【解析】圆周角是直角时，它所对的弦是直径直径EFOE2OF 2106. 【答案】 C；【解析】横坐标相等的点的连线，平行于y 轴；纵坐标相等的点的连线，平行于x 轴结合图形可以发现，由点 (2 ，5) 和 (2 ，-3)、(-2，1) 和 (6 ，1) 构成的弦都是圆的直径，其交点即为圆心(2，1) 7【答案】 C；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由AC切 O于 A，则 OAB 35°，所以 AOB 180° -2 × 35° 11

9、0°8【答案】 C；【解析】设底面半径为r ，母线长为 l ，则 12 r l3 r 2 ， l 3r ， 2 rn3r， n 120， AOB 120°2180二、填空题9【答案】 BAE=C 或 CAF= B.10【答案】外切 .11【答案】 147°；【解析】因为 DB是 O的切线，所以OA DB，由 AOM=66°，得 OAM=， DAM=90° +57° =147° .12【答案】 6， 2， 5.【解析】本题中由弦AB=CD可知，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，故有 1 = 6= 2= 5.13. 【答案】 4

10、cm 或 6 cm ；【解析】当点M在 O外部时， O半径当点 M在 O内部时， O半径1(102)4(cm) ；21(102)6(cm) 2点与圆的位置关系不确定，分点M在 O外部、内部两种情况讨论14. 【答案】 1 R或 3 R；22【解析】根据题意有两种情况：当 C点在 A、O之间时，如图 (1) 学习必备欢迎下载2由勾股定理 OCR23R1R，故 AC R1R1R 22222当 C 点在 B、 O之间时，如 图(2) 由勾股定理知 OCR23R1R ，22故 ACR1 R3 R 22没有给定图形的问题，在画图时，一定要考虑到各种情况15【答案】 100°；【解析】 ADE

11、ACB65°， BAC 180° -65 °× 2 50°， BOC 2 BAC 100°在前面的学习中，我们用到了圆内接四边形的性质 ( 对角互补，外角等于内对角 ) ，在解一些客观性题目时，可以使用16【答案】 23 ； 60 °；【解析】连接过切点的半径，则该半径垂直于切线在由O的半径、切线长、OP组成的直角三角形中，半径长2cm， PO 4cm由勾股定理，求得切线长为2 3m ，两条切线的夹角为 30°× 2 60°本题用切线的性质定理得到直角三角形，利用勾股定理和切线长定理求解三、解答

12、题17. 【答案与解析】AC与 O相切证 明：弧 BD是 BED与 BAD所对的弧， BAD= BED， OCAD， AOC+BAD=90°， BED+AOC=90°，即 C+AOC=90°， OAC=90°， ABAC，即 AC与 O相切 .18. 【答案与解析】.H一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形AB如图， HG为 O的直径，且 HG AB， AB 16cm， HG 20cmCOH1AB8cmO10cm， BC2OCOB 2BC 2102826cmGCHOH OC 106 4cmCG OC OG 6 10 16cm故所求弓形的高为4cm或 16cm19. 【答案与解析】(1) 连结.学习必备欢迎下载， .是的直径，.，.(2)过点.当时，.，.，是的切线 .20. 【答案与解析】(1) 5 2+122 169 132，此三角形为直角三角形15 1230 ，周长 l 5+12+13 30