初二数学特殊三角形部分_练习题(含答案)

1、优秀学习资料欢迎下载特殊三角形综合练习一、选择题1下列图形中，不一定是轴对称图形的是(A 线段B等腰三角形C直角三角形2若等腰三角形的两边长分别为4 和 9，则周长为A 17B 22C13D 17 或 22()D圆)3如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是()A 等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A 4B3C 2D15如图，已知在ABC 中， ABC=90°， A=30°， BD AC ，DE BC ，

2、D， E 为垂足，下列结论正确的是()A AC=2ABB AC=8EC C CE= 1 BD D BC=2BD 26有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为 3： 4： 5；(3) 三边之比为5：12： 13；(4) 三边长分别为5，24， 25其中直角三角形有( )A1 个B2个C3 个D4 个7如图， EA AB ， BC AB ，AB=AE=2BC ，D 为 AB 的中点，有以下判断： DE AC ； CAB=30° ； EAF= ADE 其中正确结论的个数是(DE=AC)；A 18如图，以点A2 个B2C3D4A 和点 B 为两

3、个顶点作位置不同的等腰直角三角形，B4 个C6 个D8 个一共可以作出()9如图所示， 已知等于()ABC中，AB=6 ，AC=9 ，AD BC于D，M为 AD上任一点，则 MC 2=MB 2A 9B 35C45D无法计算10若 ABC点 D，D是直角三角形，两条直角边分别为5 和 12，在三角形内有一到 ABC 各边的距离都相等，则这个距离等于()A 2B 3C 4D 5二、填空题11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3 倍，那么底角的度数是_12已知等腰ABC 的底边 BC=8cm ，且 |AC-BC|=2cm ，那么腰AC 的长为 _13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角

4、走“捷径 ”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_步路， (假设 2 步为 1m)，却踩伤了花革优秀学习资料欢迎下载14如图，在 ABC 中， AB=5cm ， BC=12cm ， AC=13cm ，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 _cm15已知，如图， ABC 是等边三角形， BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD ，不添加辅助线 ,请你写出三个正确结论： (1)_ ；(2)_ ；(3)_ 16已知，如图，正方形ABCD 中，对角线DC 上的点，若AE=4cm ， FC=3cm ，且AC和BD0E0F，则相交于点0， E， F 分别是边EF=_cm AD ，三、解答题17

5、如图，在ABC 中， AB=AC ，点F，添加一个条件，使DE=DF D 在BC边上， DE AB ，DF AC ，垂足分别为E，18如图，已知 AOB=30°，0C 平分 AOB ，P 为 OC 上一点，PD0A 交 OB 于 D，PE OA于 E，如果 OD=4 ，求 PE 的长 .19如图， ABC 是等边三角形， ABCD 是等腰直角三角形，其中 BCD=90°，求 BAD 的度数20如图， E 为等边三角形ABC 边 AC 上的点， 1= 2， CD=BE ，判断 ADE 的形状21如图所示，已知：在ABC 中， A=80°，BD=BE ， CD=CF

6、求 EDF 的度数优秀学习资料欢迎下载22如图，已知点 B， C， D 在同一条直线上， ABC 和 CDE 都是等边三角形， BE 交 AC 于点 F， AD 交 CE 于点 H(1) 说明： BCE ACD ；(2) 说明： CF=CH ；(3) 判断 CFH 的形状并说明理由23如图，已知在 ABC 中， ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线 l1,l2,l3 上，且 l 1,l2 之间的距离为 2， l2 ,l3 之间的距离为 3，求 AC 的长24如图 (1)所示，在 ABC 中， BAC=90°，AB=AC ， AE 是过 A 的一

7、条直线，且B ，C在AE的异侧，BD AE于 D， CE AE 于 E说明：(1)BD=DE+EC：(2) 若直线 AE绕点 A 旋转到图 (2) 位置时 (BD CE)，其他条件不变，则BD与 DE，EC的关系又怎样?请写出结果，不必写过程(3) 若直线AE绕点A 旋转到图(3)时 (BD CE) ，其余条件不变，问BD与 DE ，CE 的关系如何?请直接写出结果优秀学习资料欢迎下载参考答案1C 2B 3A4B 5B6C 7C 8C9 C l0 All 36°12 6cm或 12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，E=30°， ABD= DBC=30°

8、 ，BD AC等l6 5 17解： BD=CE 或 BE=CF说明 BDE CDF18 解：作 PF OB 于 F，PF=PE OC平 分 AOB l= 2 PD 0A 2=3 l= 3PD=OD=4PE=PF= 1 PD=2219 解： ABC 是等边三角形 AC=BC BCD 是等腰直角三角形，BCD=90° BC=CD AC=CD CAD= ADC= 180A= 1803022=75 ° BAD= CAD+ BAC=75°+60 °= l35 20° 解： ABC 为等边三角形ABAC ABE ACD AE=AD DAE= BAC=60&

9、#176; ADE 为等边三角形12CDBE21 解： BD=BE l= 2= 180B CD=CF 3= 4= 180C22 EDF+ 2+ 3=180° EDF=180° -( 2+ 3)= 180 °-（ 180B +1803） = 1222（ B+ C）= 1 (180°-A)= 1 （ 180°-80 °） =50°2222解： (1) ABC 和 CDE都 是 正 BC=AC ， BCE= ACD=120° CE=CD BCE ACD(SAS)(2) BCE ACD CBF= CAH又 BC=AC，BCF= ACH=60° BCF ACH(ASA)CF=CH(3) CFH 是等边三角形，理由：CF=CH ，FCH=60° CFH 是等边三角形23解：分别过 A ，C 作 AE l3，CDl 3，垂足分别为 E，D由 题 意 可 知 AE=3 ， CD=2+3=5又 AB=BC ， ABE= BCDRt AEB CBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD 2+CD 2=32+52=34AC 2=AB 2+CB2 =34×2=68 AC 0 AC=68=2 1724 解： (1) ABC