古中第一学期数学基础知识竞赛八年级

1、2009-2010 学年度第一学期八年级数学竞赛时间： 50 分钟 总分： 100 分一、选择题 (25 小题，共50 分)1.等腰三角形ABC 的顶角 A=100 °，两腰AB 、AC的垂直平分线相交于点P，则（）（ A ）P 点在 ABC 内（ B）P 点在 BC 边上（ C）P 点在 ABC 外（ D ）P 点位置与 BC 边的长度有关2如图，量角器外缘边上有A， P， Q 三点，它们所表示的读数分别是180 ，70 ，30 ，则 PAQ的大小为（）A 10B 20C30D 403、 23 ， 33 和 43 分别可以按如图所示方式“分裂”成2 个、 3 个和 4 个连续奇数的

2、和， 63 也能按此规律进行“分裂” ，则 63 “分裂”出的奇数中最大的是 ()13A 、41B、39372333915543C、 31D、 2911174已知点 A 的坐标为 (a， b) ， O 为坐标原点，连结OA ，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转90 得 OA1 ，则点 A1 的坐标为（）A ( a， b)B ( a， b)C ( b， a)D (b， a)5将一张纸第一次翻折，折痕为AB （如图1PQ（如图2），第三次翻），第二次翻折，折痕为折使 PA 与 PQ 重合，折痕为 PC （如图3），第四次翻折使PB 与 PA 重合，折痕为PD （如图4）此时，如果将纸复原到图

3、1 的形状，则 CPD 的大小是（）A 120B 90C60D 456按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的x 的不同值最多有()AA2个B 3 个C 4个D 5 个7.如图，已知Rt ABC ， C 90° ， A 30° ，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得 PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有（）A.2个B.4 个C.6 个D.8个BC8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，第6题图大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴

4、对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换 过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）AA 对应点连线与对称轴垂直ACB 对应点连线被对称轴平分BC对应点连线被对称轴垂直平分CBD 对应点连线互相平行图 1图 29平面内有 4 条相交直线，它们的交点最多有m 个，最少有 n 个，则 m n=（）A 7B 5C 4D 310 27 的立方根与81 的平方根的和为（）A 0B 6C0 或 6D 611已知点 M (2 ab，a 2b) 与点 N (12b，2a b1) 关于 x 轴对称，则 a 的值是（）A 2B 1C 1D 012计算12009( 1)2009 的结果是（

5、）A 0B 2C 2D4018肇13如图 1 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正庆山青水方体的表面与“青”相对应的面上的汉字是（）秀A 庆B山C 水 D秀（图 1）14下列说法正确的是（）A 1 的平方根是 1B 0 的算术平方根是 0C 1 的平方根是 1D (1)2 的平方根是 115若 a0,b0,且ab ，则下列式子中成立的是（）A a2 b2abB a1C ab a bD1 1ba b16如图 2，能使 AB CD 的条件是（）BAAB=DB D+ B=90°EC B+ D+ E=180 °D B+ D= ED（图 2）17下列命题中正确的是（）

6、A 全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形对应角的平分线相等18 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A 已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边19下列各组条件中，能判定 ABC DEF 的是 ()A AB=DE ， BC=EF， A= DB A=D ， C=F， AC=EFBCAB=DE ， BC=EF， ABC 的周长 = DEF 的周长D A= D， B=E， C= F20如图， ABC 的三边 AB、 BC、 CA 长分别是 20、30、 40，其三条角平分线将 ABC 分为三个三角形，则SABO SBCO SCA

7、O 等于（）A 111B12 3C 2 34D 3 4521下列图形是轴对称图形的是（）CADCEFABC22.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A 三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D 三条角平分线的交点23在下列说法中，正确的是（）A 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形24直角三角形三边垂直平分线的交点位于（）A. 三角形内B. 三角形外C. 斜边的中点D. 不能确实25.在直角坐标系

8、中，已知A（ -3，3），在 y 轴上确定一点P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）.A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题（ 25 小题，共 50 分）26已知 yax3bx2，当 x1时， y2009，则当 x 1时， y27计算：321.220.33(1) 2( 3)3328一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2 倍少 3，则这个两位数是29如图 5，OM 是 AOB 的平分线， 射线 OC 在 BOM 内部， ONAM是 BOC 的平分线， AOC=80 °，则 MON= 度CNOB）1x112x1（图 53

9、0不等式组246的解集是x12x313531对任意有理数a、 b ，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“ * ”： a ba b ，则 2( 34()5)211111132按一定规律排列的一列数依次为：， ，2310152635中的第 7 个数是，按此规律排列下去，这列数D33如图 8，已知 DO AB ， OA=OD ， OB=OC ，CE则 OCE+ B=AOB34一批学生划船，若乘大船除1 船坐 6 人外，其余每船均坐17 人；（图 8）若乘小船，则除 1 船坐 2 人外，其余每船均坐10 人，如果学生人数超过 100 人，不到200 人，那么学生人数是A35如右图： ABC中 ,DE

10、 是 AC的垂直平分线 , ABD的周长为 13cm,ABC的E周长为 16 cm 则 AC=_cm。36 点 P（ -10 ， -1 ）关于 y 轴的对称点为 P1 ，点 P1 关于 x 轴对称点为 P2，则P 的坐标为 _.BDC237腰长为 16 ，顶角为 150 °的等腰三角形的面积为2_cm_38若 2x 12 x 有意义，则 x 的取值范围是_。39 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的A第DBEC三边所对的角的关系是_40 如右图，已知在ABC中，A 90 ,ABAC ,CD 平分 ACB，DEBC 于 E ，若 BC 15cm ，则 D

11、EB的周长为 cm 41 如图，镜子中号码的实际号码是_42等腰三角形的两边长分别是3 和 7 ，则其周长为 _43已知等腰 ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则 x 的取值范围是44. 在平面直角坐标系中，点（ 2，1）关于y轴对称的点的坐标为P45、如图，若OAD OBC ，且 O =65 °， C=20°，则 OAD= 。46、 如图所示，AB=AD ， 1= 2 ，添加一个适当的条件，使 ABC ADE ，则需要添加的条件是_.47、 如图， 在 ABC 和 DCB 中，AC DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使 ABC DCB ，则还需要增加一个条件是。48、 如图，已知在 ABE 和 ACD 中， AB= AC ，要使 ABE ACD ，还需添加一个条件，这个条件可以是_。49. 如图 ,AB CD,PB平分 ABC,PC平分 DCB,则 P=ABPDC50. 如图 , 在 ABC中 , C=90° ,AC=BC,AD平分 BAC交 BC于 D,DE AB 于 E, 且 AB=5cm,则 DEB的周长为BEDC2009-2010 学年度第一学期八年级数学竞赛答题卡A时间