02第02章对象特性及其数学模型4

1、1第第2 2章章 对象特性及其数学模型对象特性及其数学模型2 干扰变量干扰变量被控变量被控变量同一对象不同通道的特性一般是不同的！因此在研究对象特性时，应首先指明研究哪个通道，即指明所研究的对象输入量和输出量各是什么3 txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn01)1(1)(01)1(1 -)( txtyatyatyatyannnn01)1(1 -)(45一、机理建模一、机理建模qiqoah开度不变qiqoah问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？右图：如果

2、水箱出口由泵打出，其不同之处在于：当右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：当qi发生变化时，发生变化时，qo不发不发生变化。如果生变化。如果qiqo ，水位，水位 h 将不断上升，直至溢出，可见将不断上升，直至溢出，可见该对象该对象是无自衡能力是无自衡能力绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的对象比无自衡能力的对象容易控制的对象比无自衡能力的对象容易控制 左图：假设初始为平衡状态左图：假设初始为平衡状态 qi=qo，水箱水位保持不变。，水箱水位保持不变。若某时刻若某时刻qi突然增大突然增大( (qiqo) )，此时水箱的水位，此时水箱的

3、水位 h 开始升高开始升高根据流体力学原理，水箱出口流量与根据流体力学原理，水箱出口流量与 h 是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的： 因此，因此，h qo ，直至，直至qo=qi ，水位重新稳定在一个新高度。，水位重新稳定在一个新高度。 可见，可见，该该对象受到干扰后，在无任何控制作用下，其自身也会自行达到新的平衡状对象受到干扰后，在无任何控制作用下，其自身也会自行达到新的平衡状态，这种特性称为态，这种特性称为“自衡特性自衡特性” rhq o6thaqqddoirhq orhqthaidd0dd,00i0thqkh由于由于i0ii0qqqhhh（h0、qio为初始平衡状态的值为初始

4、平衡状态的值）记记rkartqkhthtidd式（1）iddqkhtht式（2）qiqoah开度不变7iddqkhthtttteqkh0-i-1 iqkht0qit qi简单水槽的阶跃响应曲线ht h( )8qiqoahthaqqddoi0iddqqthatqahd1iioi0iddqqqqtha0ittaqhi0ii0qqqhhh记记t0qit qi积分水槽的阶跃响应曲线ht h( ) = 9thaqqdd1112ithaqqdd22o211112rhq22orhqi22222112222121ddddqrhthararthrraa2222111i222122221ddddrkratratq

5、khthttthttqia1h1q12qoa2h2r1r2开度不变开度不变102010122121i21ttttttetttetttqkhi222122221ddddqkhthttthtt i2qkht0qit qi一阶串联水槽的阶跃响应曲线h2t h2( )11qiqfha开度不变qovl0导流槽 rkarttqkthtthti00ddttteqkh00-i-10 tqtqi0f0 iqkh时滞对象的阶跃响应曲线t0qihtt qi h( )12在对象上人为加入输入作用（输入量），记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。 二、实验建模二、实验建模二、实验建模二、实验建模阶跃响应曲线t0at

6、txyt0a矩形脉冲特性曲线t1ttxyqiqoah开度不变特点：简单易行精度较低特点：简单易行精度较高对正常生产影响小数据处理较复杂13三、混合建模三、混合建模14小结：小结：xkytytdd tttekaty0-1阶跃响应函数：一阶对象： 20101221211ttttttetttetttkatyxkytytttyttdddd212221 txktyttyt00dd tttekaty00-1t0 xtayty( ) = kayty( ) = ka0yty( ) = ka二阶对象：纯滞后一阶对象：15一、放大系数一、放大系数 k ayk输入变化量输出变化量y( )tyxat16合成氨中的co

7、变换过程注：三个输入量的变化相对百分数相同17二、时间常数二、时间常数 t ykaekaty632. 0632. 011ttetkaty-dd tytkatyt0dd0ddtty ykaekaty95. 095. 0133t0.632y( )xkytytdd ttekaty-1阶跃响应函数：一阶对象数学模型：y( )tyxat1819三、滞后时间三、滞后时间 txktyttyt00dd ttekaty0-1阶跃响应函数：纯滞后一阶对象数学模型：y( )tyt0.632y( )xat0浓度检测点浓度检测点溶解槽溶解槽vl皮带输送装置皮带输送装置水溶液水溶液t蒸汽蒸汽温度检测点温度检测点注意区分注

8、意区分对象固有纯对象固有纯滞后与测量滞后与测量不当纯滞后不当纯滞后20阶跃响应函数：二阶对象数学模型： 211221211ttttetttetttkatyxkytytttyttdddd212221thy( )tyxat用纯滞后一阶对象来近似二阶对象21阶跃响应函数：纯滞后二阶对象数学模型： 20101221211ttttetttetttkaty txktyttyttttytt002120221ddddy( )tytxat0h22qykofykfko 大大 操纵变量对被控变量的影响就显著操纵变量对被控变量的影响就显著 控制作用就强控制作用就强kf 大大 干扰作用对被控变量的影响就显著干扰作用对被

9、控变量的影响就显著 被控变量的波动就大，使得超调量就大被控变量的波动就大，使得超调量就大在设计控制系统时，应使 ko 适当大些，抗干扰能力强，但太大会使控制作用过强，系统稳定性下降；应使 kf 尽量小。k 其 它 参数不变 q被控对象 f y23t 其它参数不变控制通道控制通道 to 大大 响应慢、控制迟缓、过渡时间长、超调量大响应慢、控制迟缓、过渡时间长、超调量大控制通道控制通道 to 小小 响应快、控制及时、过渡时间短、超调量小响应快、控制及时、过渡时间短、超调量小干扰通道干扰通道 tf 大大 干扰作用缓慢、被控变量变化平缓、易控制干扰作用缓慢、被控变量变化平缓、易控制一般希望， to 适当小些，但太小易引起振荡、降低系统稳定性； tf 尽量大24干扰通道有纯滞后干扰通道有纯滞后 f f 相当于干扰推迟了相当于干扰推迟了 f f 时间时间进入系统进入系统, , 而干扰本身是不确定的，可以在任何而干扰本身是不确定的，可以在任何 时间出现，因此对控制质量无影响时间出现，因此对控制质量无影响干扰通道有容量滞后干扰通道有容量滞后 干扰的影响趋于缓和，干扰的影响趋于缓和， 对控制系统是有利的对控制系统是有利的一般希望，o 尽量小干扰通道纯滞后f 的影响无纯滞后有纯滞后a: 无纯滞后时的校正作用b: 有纯滞后时的校正作用c: 无校正作用下的输出曲线d: 无纯滞后时