6一次方程组与CT技术

1、沪科版七上3.6 一次方程组与CT技术教学设计课题单元第三章学科数学年级七3.6 一次方程组与CT技术第9页本节课是沪科版七年级上册第三章第六节的内容，本节课主要是让学生知道一次方程组在 教材ct技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去观察、分 分析析、解决日常生活中的数学问题。学情分析在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目形成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到 喜欢应用题。知识与能力：1、了解什么是ct技术，ct技术有什么作用。2、体会ct技术与一次方程组 学习的关系。目标过程与方法

2、：会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。情感态度与价值观：增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。 重点 ct技术与一次方程的关系难点用一次方程组分析 ct数据。教学过程教学环节教师活动观看图片学生活动学生观看图设计意图通过创设情境,导入新课片，回答问题。引入新课，能吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣。讲授新课【思考】什么是CT？CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善 了X射线检查的分辨能力，其分辨率大大高于一般 X光机，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被 广泛地用于医学诊断。【思考】CT基本结构是什么？积极思考问 题，根据课前 预习，积极回 答问题。了解CT的构造以及

3、工作程序。扫描部分：x线管、 探测器和扫描架。计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和 运算。图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像 显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图 像摄下。【思考】CT机的工作程序是什么？根据人体不同组织对 X射线吸收程度的不同，运用 灵敏度极高的仪器对人体进行检查，然后将检查所 获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处 理，得到不同组织的吸收值，从而得到人体被检查 部位的各断层的图像，进而发现体内任何部位的细 小病变。CT图像的显示CT图像是由一定数目的由黑到白不冋灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。这些小方块是反映相应单位容积的吸收系数。CT图像

4、上的黑色表示低吸收区，即低密度区，如脑室；白色表示高吸收区，即高密度区，如颅骨。例如CT在对人的大脑进行检查时，为了显示整个 头部的情况，就需要先把它分成多个连续的横断面 即断层，断层厚度一般为110mm再进行扫描，以 获得各断层图像。各断层的图像是如何得来的？我们在受检体内欲 成图像的断层表面上，按一定大小（长或宽为 12mm把断层划分为许多很小的部分（它的咼就是断层的厚度），这些小块（小长方体） 就称为体素。如图，一般用吸收值来表示 X射线束穿过一个体素 后被吸收的程度，要得到该断层的图像，要发现受 检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值 都求出来。根据课本内容 思考回答CT 机的工

5、作程序 是什么？学生通过自学 课本内容回答 问题。学生看图片， 理解用吸收值 来表示X射线通过讲解，让学 生了解CT机的 工作程序。教会学生看书，自学时对于书中 的冋题一定要认 真探究，书写答 案.教会学生落实重 占八、通过图片，让学 生更好的理解什 么事吸收值。束穿过一个体素后被吸收的程度。我们用最简单的有 A、 B、 C三个体素组成的断层为例来说明：如何求一个断层上各体素的吸收值学生小组讨 论，思考回答 问题。呢？2X总X射线束1I探测器通过小组交流培 养了学生的合作 探究意识，通过 自主讲课进一步 增强了学生的自 信心，进而使他 们的各方面的能 力得到提高。探测器-?.设体素A、B、C的

6、吸收值分别为x、y、zX射线束1穿过A、B后总吸收值为p1=x+y，X 射线束2穿过A、C后总吸收值为p2=x+z，X射 线束3穿过B、C后总吸收值为p3=y+z，【思考】当P1=0.8, P2=0.55, P3=0.65时，求体素A、B、C的吸收值分别为多少？解：设体素A、B、的吸收值分别为y,耳x y 二 0.45列方程组x z二0.44y z 二 0.39根据所学知识通过例题的形|x =0.25解得y =0.20吃=0.19课堂练习【思考】已知甲，乙，丙三人三个体素A、B、C被X射线束1、2、3分别穿过后所测得的总吸收值 如下表所示，求三人的体素 A、B、C的吸收值各 为多少？总吸收值病

7、人-.piP2P3甲0.450.440.39乙0.900.880.82丙0.660.640.70（1）设x、y、z分别为体素A、B、C的吸收值,完成下表：各体素 吸收值xyz甲0.250.200.19乙0.480.420.40丙0.300.360.34设x射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体组织类型体素吸收值健康器官0.16250.2977肿瘤0.26790.3930骨质0.38570.5108素吸收值如下:对照上表，分析3个病人的检测情况，判断哪位患有肿瘤从表格中可以看出，丙的A、B、C的三个体素吸收值分别为0.30、0.36、0.34，而肿瘤的体素吸收 值的范围是0.26790.3930，所

8、以丙患有肿瘤。1.CT就是通过把身体的某一段层划分成若干个体素，再联立方程组，求出各体素的吸收值，从而确定身体病变的大小，如果一个断层被划分成m个体素，为求出各体素的吸收值，需要建立的方程组的个数是（A ）.A.m B.m+1 C.2m D.m解三元一次方程组。学生根据求出 的吸收值判断 哪位患者有肿 瘤。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生式，提升学生学 习新知的能力。培养的学生对数 学知识的应用意 识。让学生感受到一 次方程组与实际 生活的紧密联 系。通过练习巩固 本课所学，创 设学生活动的 机会，及时发现2.在CT扫描中，设X射线束穿过健康器官、肿瘤、举一反三的能学生掌握新组

9、织类型体素吸收值健康器官0.16250.2977肿瘤0.26790.3930骨质0.38570.5108骨质的体素吸收值如下:知识的情况，巩固并学习新知识。甲、乙、丙三个人通过检测后，体素吸收值分别为0.25,0.36,0.48，则这三个人中有肿瘤的是乙3.设甲、乙、丙三个病人的3个体素A,B,C被X射线束1,2,3分别穿过后所测得的总吸收值如下：甲P1P2P30.420.460.380.850.820.830.660.650.63(1)设x,y,z分别为体素A,B,C的吸收值，完成下表:xyz甲0.250.170.21乙0.420.430.4丙0.340.320.31(2)根据病人的检测情况，判断哪位患者肿瘤？(肿瘤的体素吸收值范围为 0.26790.3930)解：从表格中可以看到，丙的 A,B,C的三个体素的 吸收值分别为0.34,0.32,0.31，而肿瘤的体素吸收值 的范围0.26790.3930，所以丙患有肿瘤。课堂小结1. CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善了 X射线检查的分辨能力，其分辨率大大高于一般X光机，能清楚地显示出器官是否有病变