物理《高考专题》(二轮)专题检测卷专题四第9讲带电粒子在组合场、复合场中的运动

1、专题检测卷(九)带电粒子在组合场、复合场中的运动A组（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。每小题只有一个选项正确）1.如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场（E方向竖直向上）和磁场（B方向垂直纸面向外）中，发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场，需要（）A.增加E，减小BB.增加E，减小UC.适当增加UD.适当减小B2.（2013·福州模拟）如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I沿平行于平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电

2、的自由电子数目为（上下两面M、N上的电势分别为UM、UN）（）A.|UM-UN|B.C.D.|UM-UN|3.如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒，两盒间构成一狭缝，两D形盒处于垂直于盒面的匀强磁场中。下列有关回旋加速器的描述正确的是（）A.粒子由加速器的边缘进入加速器B.粒子由加速器的中心附近进入加速器C.粒子在狭缝和D形盒中运动时都能获得加速D.交流电源的周期必须等于粒子在D形盒中运动周期的2倍4.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示，比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的

3、高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）A.所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外B.若加速电压一定，离子的比荷越大，磁感应强度B越小C.磁感应强度B一定时，比荷相同的离子加速后，质量大的离子动能小D.对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长5.（2013·苏州一模）如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a点射入

4、场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球（）A.一定带正电B.受到电场力的方向一定水平向右C.从a到b过程，克服电场力做功D.从a到b过程中可能做匀加速运动6.（2013·珠海一模）一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示。对这些正离子，可得出结论（）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的比荷一定各不相同7.（2013·泉州二模）如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B

5、、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图中虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个结果做出判断。你认为正确的是（）A.B.C.D.8.（2013·莆田一模）如图，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小、方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中（）A.所有微粒的动能都

6、将增加B.所有微粒的机械能都将不变C.有的微粒可以做匀速圆周运动D.有的微粒可能做匀速直线运动二、计算题（本题共2小题，共36分，需写出规范的解题步骤）9.（16分）（2013·厦门二模）如图所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出。

7、已知弧FG所对应的圆心角为，不计重力。求：（1）离子速度的大小；（2）离子的质量。10.（20分）（2013·沈阳一模）如图所示，在xOy平面内，第象限内的虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.10T，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C，质量为m=1.0×1

8、0-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。（保留两位有效数字）B组（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。每小题只有一个选项正确）1.（2013·东莞一模）一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）A.此空间一定不存在磁场B.此空间一定不存在电场C.此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D.此空间可能同时有电场和磁场2.（2013·朝阳一模）如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应

9、强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（）A.x与U成正比B.x与U成反比C.x与成正比D.x与成反比3.如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇宙射线。现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线，恰好沿直线OO通过正交的电场和磁场区域后进入匀强磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的是（）A.粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度B.粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度C.粒子1的比荷等于粒子2的比荷D.粒子1的比荷小于粒子2的比荷4.（2013·株洲一模）如图所示，界面PQ与水平地面之

10、间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面。设空气阻力不计，下列说法中不正确的是（）A.在复合场中，小球做匀变速曲线运动B.在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D.若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能变大5.（2013·太原一模）如图所示，一个带正电的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加

11、竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来。则以下说法中正确的是（）A.D点一定在D点左侧B.D点一定与D点重合C.D点一定在D点左侧D.D点一定与D点重合6.（2013·连云港一模）如图所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像不可能是图中的（）7.（2013&

12、#183;西安一模）真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。假设t=0时刻，物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法错误的是（）A.物体带正电且逆时针运动B.在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能E=mv2C.在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为Ep=mgR（1-cost）D.在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E电=mgR（cost-1）8.如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有

13、一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场。已知OP之间的距离为d，则带电粒子（）A.在电场中运动的时间为B.在磁场中做圆周运动的半径为dC.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为二、计算题（本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤）9.（16分）（2013·莆田二模）如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2m，两板间电压U随时间t变化的图像如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向

14、垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以初速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO方向。磁场边界MN与中线OO垂直。已知带电粒子的比荷=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的，请通过计算说明这种处理能够成立的理由；（2）设t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿出电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求

15、出d的变化范围。10.（20分）（2013· 龙岩二模）如图所示，水平放置的M、N两平行板相距d=0.50m，板长L=1m，两板间有竖直向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的xOy直角坐标系以N板右端为原点，在xOy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=×10-2T，磁场边界OA与x轴正向夹角AOx=60°，现有比荷为×106C/kg的带电粒子（重力不计）沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v0；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总

16、时间。答案解析A组1.【解析】选C。离子所受的电场力F=qE，洛伦兹力F洛=qvB，qU=mv2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U，增加速度，洛伦兹力增大，C正确；也可适当减小E或增大B，电场力减小或洛伦兹力增大，A、B、D错误。2.【解析】选C。设金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为n，稳恒电流I可表示为I=neSv，S=dh，evB=eE，Eh=|UM-UN|，联立解得n=，选项C正确。3.【解析】选B。由qvB=得v=。当r越大时，v越大。粒子由加速器中心附近进入加速器才可使粒子加速到最大，故A错、B对；狭缝中电场可加速粒子，在D形盒中运动时，

17、由左手定则知，洛伦兹力总与速度方向垂直，不对粒子加速，故C错误；交流电源的周期必须等于粒子运动周期，才可以进行周期性的加速，故D错误。4.【解析】选B。根据图示可知，正离子做逆时针方向的匀速圆周运动，负离子做顺时针方向的匀速圆周运动，磁场方向应垂直圆环平面向里，选项A错误；离子在加速电场中，qU=mv2，在环状空腔中的圆周运动满足qvB=m，则B=，对于比荷相等的正、负离子，加速电压一定，运动半径一定，则离子比荷越大，所需磁场的磁感应强度越小，选项B正确；离子在磁场中的运动速度为v=，磁感应强度相同，半径一定，比荷相同，正、负离子做圆周运动的速度相等，质量大的离子，其动能一定大，选项C错误；离

18、子在环状空腔磁场中的运动时间为t=，与加速电压无关，选项D错误。5.【解析】选C。无论电场方向沿什么方向，小球带正电还是负电，电场力与重力的合力是一定的，且与洛伦兹力等大反向，故要使小球做直线运动，洛伦兹力恒定不变，其速度大小也恒定不变，故D错误；只要保证三个力的合力为零，因电场方向没确定，故小球电性也不确定，A、B均错误；由WG+W电=0可知，重力做功WG>0，故W电<0，小球一定克服电场力做功，C正确。6.【解析】选D。在电磁场中，正离子受到的洛伦兹力F洛与电场力F电相等，从而做直线运动，有Eq=qvB1，v=，即所有正离子速度都相同，当正离子进入磁场B2中时，r=，正离子分成

19、几束，则r不同，比荷一定各不相同，D正确。7.【解题指南】解答本题时应该注意：（1）由运动具有周期性，利用运动对称性分析动力学特点。（2）变速曲线运动利用动能定理分析最大高度与最大速度的关系。【解析】选A。利用竖直方向运动的对称性，有qE=qvmB-qE，根据动能定理有qEH=m，联立解得最大高度H=，选项A正确。8.【解析】选D。重力和电场力的合力方向与速度方向的夹角可能大于90°，故合力可能做负功，A错误。由于电场力做功，故机械能要发生变化，B错误。重力和电场力方向互相垂直，其作用效果不可能抵消，C错误。微粒所受重力、电场力、洛伦兹力的合力可能为零，故D正确。9.【解析】（1）由

20、题设知离子在平行金属板之间做匀速直线运动，因此所受到的向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡qvB0=qE0（3分）其中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，且E0=（2分）由式得v=（2分）（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m（2分）由题设，离子从磁场边界上的G点射出，离子运动的圆周的圆心为O必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直平分线上（如图）。由几何关系有r=Rtan（3分）其中，是OO与直径EF的夹角，由几何关系得2+=（2分）联立式得，离子的质量m=cot （2分）答案：（1） （2）cot10.【解析】（1）带

21、电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图。第一次经过磁场边界上的A点由qv0B=（2分）得r=4×10-3m（2分）A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）（1分）（2）带电微粒在磁场中运动轨迹如（1）问图，设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为TT=（2分）则t=tOA+tAC=T+T（2分）代入数据解得：T=1.3×10-5s（1分）所以t=1.3×10-5s（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂直，微粒做类平抛运动a=（2分）x=a=2r（2分）y=v0t1（2分）代入数据解得：y=0.2my=y-2r=0.2m-

22、2×4×10-3m=0.19 m（2分）离开电、磁场时的点的位置坐标为（0，0.19m）（2分）答案：（1）（-4×10-3m，-4×10-3m）（2）1.3×10-5s （3）（0，0.19m）【方法技巧】解决带电粒子运动问题的方法数形思维法数形思维方法是解决带电粒子运动问题的基本方法。带电粒子在磁场中的圆周运动，关键是根据题中的“几何约束”，挖掘隐含的几何关系，求出轨迹半径，要善于将物理问题划归为几何问题，建立数形结合的思想。1.建立数形结合思想可以从“数、形、链”三个方面进行。（1）所谓“数”也就是物理量，可以是具体数据，也可以是符号；（

23、2）所谓“形”，就是将题设物理情景以图形的形式呈现出来；（3）所谓“链”，也就是情景链接和条件关联。情景链接就是将物理情景分解成若干个子过程，并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来；条件关联就是“数”间关联或临界条件关联。2.“数、形、链”三位一体，三维建模，一般分为三步建立物理模型（1）分析和分解物理过程，确定不同过程的初、末状态，将状态量与过程量对应起来；（2）画出关联整个物理过程的思维导图，对于运动过程直接画出运动草图；（3）在草图上标出物理过程和对应的物理量，建立情景链接和条件关联，完成情景模型。【变式备选】（2013·连云港一模）如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限

24、内有射线OA，OA与x轴正方向的夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为+q的带电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP=h，不计粒子重力，求：（1）粒子经过Q点时的速度大小；（2）匀强电场的电场强度大小；（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间。【解析】（1）粒子类平抛到Q点时，如图将速度分解有vQ=2v0。（2）vy=vQcos30°=v0。P到Q，带电粒子做类平抛运动

25、，设OQ=L，则x方向，Lcos30°=v0t，y方向，h-Lsin30°=vyt，vy=at，qE=ma，联立解得t=，L=，E=。（3）由题意得，磁偏转的半径r=L=，由qvB=m及T=得T=，B=。Q到M点，圆心角=。则运动时间t=T=。代入磁感应强度B，得t=。答案：（1）2v0 （2） （3）B组1.【解析】选D。当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C不正确。当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A、B不正确，D正确。2.【解析】选C。由x=2R=，qU=mv2可得x与成正比，选项C正确。3.

26、【解析】选B。两种不同的宇宙射线粒子沿直线通过正交的电场和磁场区域（速度选择器），说明两种粒子的速度大小相等，都是v=，则选项B正确，而选项A错误；两种粒子在同一磁场中的运动半径不相等，且r2>r1，即·<·，因此，粒子1的比荷大于粒子2的比荷，选项C、D错误。4.【解析】选A。小球刚进入电场、磁场区域，受力如图，因此小球向右偏转。由于洛伦兹力与速度有关，故小球所受的合力大小和方向均变化，故A错；因电场力做正功，故小球的电势能减少，B对；由于洛伦兹力不做功，由能量守恒可知C对；当磁场变强，小球落地点的水平位移增大，电势能减小量增大，小球动能增大，D对。5.【解析

27、】选B。仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh-mgcoss1-mgs2=0，即h-coss1-s2=0，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关。而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点一定与D点重合；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D点一定在D点右侧，只有选项B正确。6.【解析】选B。由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力

28、初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项C正确；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故圆环做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确。7.【解析】选B。由于存在电势能的变化，故机械能不守恒，B错；题中物体所受的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运

29、动所需的向心力，故知物体带正电，洛伦兹力使其逆时针转动，A对；重力势能Ep=mgh=mgR（1-cost），C对；电势能E电=-qEh=-mgh=-Ep，D对。【变式备选】如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q=-5×10-6C的带电质点固定于电场中的O点，在a点有一个质量为m=9×10-3kg、电荷量为q=2×10-8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r=0.1m。现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为（）A.1.8×10-2JB.9（+1）

30、15;10-3JC.9×10-3JD.9×10-3J【解析】选D。点电荷恰好在a点静止，在该位置点电荷受力平衡，受力分析图如图所示。因为带电质点Q对点电荷的库仑力为F=k=9×10-2N，点电荷的重力为G=mg=9×10-2N，根据平衡条件知，匀强电场对点电荷的电场力大小为F电=9×10-2N，方向与Oa成45°角斜向上，与ab连线垂直，直线ab与电场线垂直是匀强电场的等势线。用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点的过程中，库仑力和电场力都对点电荷不做功，只有重力做了W=-mgr=-9×10-3J的功，因此，在该过程中

31、，外力至少应克服重力做9×10-3J的功，选项D正确，其他选项均错。8.【解析】选D。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，出电场时与y轴成45°角，水平速度与竖直速度相等，则由水平方向t1=，则竖直方向的位移y=v0t1=2d，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，恰好垂直于x轴进入下面的磁场，则由几何关系可求出粒子的半径为r=2d且r=，粒子垂直进入下面磁场中继续做匀速圆周运动，又垂直x轴出磁场，粒子自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=T=×=，自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=，故选D。9.【解析】（1）由带电粒子在金属板间运动的时间t=，T=0.2s得tT（或t时间内金属板间电压变化很小），故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的。（2分）（2）t=0.1s时刻偏转电压U=100V，带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功W=qU，（2分）由动能定理W=m-m（2分）代入数据可得v1=1.41×105m/s。（2分）（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v，速度方向与水平方向的夹角为，则v=（2分）粒子在磁场中有qvB=