2015北师大平行四边形

1、辅导班试题（五）平行四边形的性质和判定1、（2011 湖南）如图所示,L ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,且ABAD,则下列式子不正确的是（A.AC丄 BDB.AB=CDC. BO=ODD./ BAD=Z BCDA2. （2011江苏）四边形 ABC中，对角线 AC BD相交于点O,给出下列四组条件： AB/CD AD/ BC AB=CD AD=BC A0=C0 BGDO AB/ CD AD=BC 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A. 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组3. （2011四川凉山州，）如图， E、F是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的点，

2、CE =AF，请你猜想：线段 BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。4. （ 2010河南）如图，四边形 ABCD是平行四边形， AB ' C和厶ABC 关于AC所在的直线对称，AD和B ' C相交于点0 .连结BB '.请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；求证： A B ' 0CDO.5. 如图4,在梯形 ABCD中.AD / BC, AD=6 . BC=I6。 E是BC的中点.点 P以每秒1 个单位长度的速度从点 A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度 从点C出发.沿CB向点B运动.点P停止运动时，点 Q也随之停止运

3、动.当运动时间t= 秒时。以点P, Q. E. D为顶点的四边形是平行四边形.日2DH6、（ 2011 浙江）如图，在 口ABC中, AB= 3, AD= 4，/ ABC= 60°,过 BC的中点 E作 EF丄AB垂足为点F,与DC的延长线相交于点 H,则厶DEF的面积是.7. （2011山东）如图，D, E, F分别为 ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为A8、2010山东淄博）将一副三角尺如图拼接：含 30°角的三角尺（ ABC ）的长直角边与 含45°角的三角尺（ ACD ）的斜边恰好重合.已知 AB = 2 3 , P是AC上的一个动点.（1） 当点

4、P运动到/ ABC的平分线上时，连接 DP，求DP的长；（2） 当点P在运动过程中出现 PD = BC时，求此时/ PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以 D, P, B, Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在 边BC上？求出此时口 DPBQ的面积.（第5题）y9.（ 09齐齐哈尔）直线-x 64与坐标轴分别交于A B两点，动点P Q同时从O点出发，同时到达 A点，运动停止.点 Q沿线段°A 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线° t B t A运动.（1 ）直接写出A、B两点的坐标;（2）设点Q的运动时间为t秒， °PQ的面积为S，求出S与t之间的函数

5、关系式;(3 )当时，求出点P的坐标，并直接写出以点°、点的平行四边形的第四个顶点 M的坐标.P、Q10、（2009年南宁市）25.如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE丄EF , BE =2.（1）求EC : CF的值;(2) 延长EF交正方形外角平分线CP于点P (如图13-2)，试判断AE与EP的大小关系,并说明理由；(3) 在图13-2的AB边上是否存在一点 M，使得四边形 DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.11:如图，在矩形 ABCD中，AB=12cm , BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 厘米/秒的速度移动；点 Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(Ow t w 6),那么：(1 )当t为