空间两点间的距离公式(28)课件

1、1X2知识探究（一）知识探究（一）:与坐标原点的距离公式与坐标原点的距离公式 思考思考1:1:在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点A A（x x，0 0，0 0），），B B（0 0，y y，0 0），），C C（0 0，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分别是的距离分别是什么？什么？xyzOA AB BC C|OA|=|x|OA|=|x|OB|=|y|OB|=|y|OC|=|z|OC|=|z|3思考思考2:2:在空间直角坐标系中，坐标在空间直角坐标系中，坐标平面上的点平面上的点A A（x x，y y，0 0），），B B（0 0，y y，z z），），C C（x

2、x，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分别是什么？的距离分别是什么？xyzOA A22|O Axy=+22|,O Byz=+22|O Cxz=+B BC C4思考思考3:3:在空间直角坐标系中，设点在空间直角坐标系中，设点 P P（x x，y y，z z）在）在xOyxOy平面上的射影为平面上的射影为M M，则点，则点M M的坐标是什么？的坐标是什么？|PM|,|OM|PM|,|OM|的值分别是什么？的值分别是什么？xyzOPMM(x,y,0)M(x,y,0)|PM|=|z|PM|=|z|22|O Mxy=+5zxyOP(x,y,z)222|zyxOPP(x,y,0)6思考

3、思考4:4:在空间直角坐标系中，方程在空间直角坐标系中，方程 x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2（r r0 0为常数为常数）表示表示什么图形？什么图形？O Ox xy yz zP P222xyzrOP7思考思考1:1:若直线若直线P P1 1P P2 2垂直于垂直于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？xyzOP2P1|P|P1 1P P2 2|=|=|z|z1 1-z-z2 2| |知识探究（二）知识探究（二）:空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式 8思考思考2:2:若直线若直线P P1 1P P2 2平行于平行于x

4、OyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？MNxyzOP2P122122211| |()(|)xxP PM Nyy=+-=-9在空间中，设点在空间中，设点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）在在xOyxOy平面上的射影分别为平面上的射影分别为M M、N.N.xyzOP2MP1N思考思考3:3:点点M M、N N之间的距离如何？之间的距离如何？221212()(|)|xxyyM N-+-=10思考思考4:4:若直线若直线P P1 1P P2 2 是是xOyxOy平面的一条平面的一条斜线，则点斜线，则点P P1 1、P P2 2的距离如何计算？的距离如何计算？MNxyzOP2P1A A思考思考5:5:在上述图形背景下，点在上述图形背景下，点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1）与）与P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）之间的距离是）之间的距离是它对它对任意两点任意两点P P1 1、P P2 2都成立吗？都成立吗？22212112122()()(|)xxyyPzPz=-+-+-11zxyOP2(