初一数学《垂线》

1、跳水运动员的入水姿势跳水运动员的入水姿势 b b b a a a水平面水平面 无水花无水花 水花小水花小 水花大水花大入水方向入水方向 垂线垂线1 整理课件4知识与能力：知识与能力：1，理解垂直的概念，理解垂直的概念,能说出垂能说出垂线的性质线的性质“经过一点经过一点,能画出能画出已知直线的一条垂线已知直线的一条垂线, 并且并且只能画出一条垂线只能画出一条垂线”。2，会用三角尺过一点画一条，会用三角尺过一点画一条直线的垂线直线的垂线。 整理课件5过程与方法：过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动交流等活动,进一步发展空间观念进一步发展空间观念,用

2、几何语言准确表达能力用几何语言准确表达能力.情感态度与价值观情感态度与价值观 ：在操作活动中，培养学生的合作精在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他神，在独立思考的同时能够认同他人人 问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？的邻补角有几个？是哪几个角？是哪几个角？ 整理课件7问题问题2：两条直线相交，共形：两条直线相交，共形成成对对顶角，对对顶角，对邻对邻补角。补角。问题问题2：如下图，当：如下图，当AOC90时，时，BOD、AOD、BOC等等于多少度？为什么？直线于

3、多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？的位置关系怎样？ 整理课件9结论：结论：当两条直线相交时，一个角是当两条直线相交时，一个角是直角等同与任意两个，三个，直角等同与任意两个，三个，四个角是直角。四个角是直角。问题问题3 3：什么样的两条直线互相垂直？：什么样的两条直线互相垂直？ 定义定义：当两条直线相交所成的四：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是个角中，有一个角是直角直角时，就时，就说这两条直线互相垂直，其中一说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足问题：问题： 互相垂直的两条直线形成的四个角有互相垂

4、直的两条直线形成的四个角有什么特征？什么特征？ ABCDO？整理课件12结论：结论：1、一个角是直角，可以得出两条直线垂直。、一个角是直角，可以得出两条直线垂直。2、四个角相等等同于四个角是直角，也等、四个角相等等同于四个角是直角，也等同于一个角是直角，所以可以得出两条直同于一个角是直角，所以可以得出两条直线垂直。线垂直。3、对顶角互补，可以得出两条直线垂直。、对顶角互补，可以得出两条直线垂直。4、邻补角相等，可以得出两条直线垂直。、邻补角相等，可以得出两条直线垂直。 垂直的记法、读法直线直线AB、CD互相垂直，互相垂直，记作记作“ABCD”或或“CDAB”，读作读作“AB垂直于垂直于CD”，

5、如果垂足为，如果垂足为O，记作记作“ABCD，垂足为，垂足为O”（如图）（如图）垂直的定义的应用格式 AOC=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义（垂直的定义） 如果直线如果直线AB、CD 相交于点相交于点O，AOC=90（或（或三个角中的一个角等于三个角中的一个角等于90），那么），那么 ABCD.这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOC90（垂直的定义）（垂直的定义）如果如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直那么所得的四个角中，必有一个是直角角.这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成:ABCDO方格本的横线和竖线铅垂线和水平线

6、注意注意 ： 两条线段或射线的两条线段或射线的互相垂直是指这两条线段所互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。在的直线互相垂直。 选择题：选择题：1、 两条直线相交所成的四个角中，两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直下列条件中能判定两条直线垂直的是的是（A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等（C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角（C）2判断以下两条直线是否垂直判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角两条直线相交所成的四个角中有一个是直角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角两条直线相交所成的四个角相等相等; 两条直线相交两条直线相交,有一组邻补角有一组邻补角相等相等; 两条直线相交两条直线相交,对顶角互补对顶角互补.自主探索：自主探索：如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，若为射线，若135 ，255，求证：求证：OE AB CDABOE12 例例