10预应力混凝构的受力性能

1、第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件主要内容主要内容 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 重点重点 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应力混凝土轴心受拉构件的预应力混凝土轴心受拉构件的计算计算 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件本章主要内容及重点第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.

2、1 概述10.110.1 概述概述 1.1.预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 由于混凝土的抗拉性能很差，开裂时由于混凝土的抗拉性能很差，开裂时 ，相应的，相应的钢筋应力钢筋应力 ，作用不大，不能改善混凝土构件的，作用不大，不能改善混凝土构件的抗裂性能，因此，普通混凝土构件通常是带裂缝工作的。如果采用高强抗裂性能，因此，普通混凝土构件通常是带裂缝工作的。如果采用高强钢筋，在使用荷载作用下，应力可以达到钢筋，在使用荷载作用下，应力可以达到 ，但此时钢筋，但此时钢筋的应变将很大，构件的裂缝宽度早就超过允许值了。所以在普通混凝土的应变将很大，构件的裂缝宽度早就超过允许值了。所以在普通混凝土构件中采

3、用高强钢筋是不经济的。这是因为在普通混凝土构件中，钢筋构件中采用高强钢筋是不经济的。这是因为在普通混凝土构件中，钢筋的作用是被动的，既钢筋只有被充分受拉后其强度才能发挥出来。的作用是被动的，既钢筋只有被充分受拉后其强度才能发挥出来。 如果在构件受荷之前对钢筋进行张拉，利用回缩拉力对受拉区混凝如果在构件受荷之前对钢筋进行张拉，利用回缩拉力对受拉区混凝土预先施加压应力，用它来抵抗荷载产生的拉应力，则可提高构件的抗土预先施加压应力，用它来抵抗荷载产生的拉应力，则可提高构件的抗裂度，弥补混凝土抗拉性能的不足。裂度，弥补混凝土抗拉性能的不足。 这种这种由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力

4、的由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构，称为预应力混凝土结构混凝土制成的结构，称为预应力混凝土结构。 3tu(0.1 0.15) 102sstu20 30n/mme2500 1000n/mm第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述kpn(a)p或pn(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件 优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。 缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。 应用对象：应用对象： 要求裂缝控制等级较高的结构；要求裂缝控制等级

5、较高的结构； 大跨度结构或受力很大的构件；大跨度结构或受力很大的构件； 对刚度和变形控制要求较高的结构构件。对刚度和变形控制要求较高的结构构件。 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 2.2.预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 （1）全预应力混凝土全预应力混凝土 在使用荷载作用下，截面上混凝土不允许出现拉应力。相当于在使用荷载作用下，截面上混凝土不允许出现拉应力。相当于规规范范中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。 （2）部分预应力混凝土部分预应力混凝土 限值预应力混凝土：限值预应力混凝土：在使用荷载作

6、用下，截面上混凝土允许出现在使用荷载作用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开裂。相当于拉应力，但不开裂。相当于规范规范中裂缝控制等级为二级，即一般要中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝的构件。求不出现裂缝的构件。 部分预应力混凝土：部分预应力混凝土：在使用荷载作用下，截面上混凝土允许开裂，在使用荷载作用下，截面上混凝土允许开裂，但但 。相当于。相当于规范规范中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。缝的构件。 3.3.张拉预应力钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法 （1）先张法先张法maxlimww 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.

7、1 概述张拉钢筋并在台座上固定张拉钢筋并在台座上固定浇注混凝土构件浇注混凝土构件放松（切断）预应力钢筋放松（切断）预应力钢筋张拉钢筋张拉钢筋浇筑混凝土浇筑混凝土放松（切断）钢筋，混凝土预压。放松（切断）钢筋，混凝土预压。预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。浇筑混凝土构件，预留孔道浇筑混凝土构件，预留孔道穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋孔道灌浆孔道灌浆第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述（2）后张法后张法浇筑混凝土构件浇筑混凝土构件穿预应力钢筋穿预应力钢筋张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。张拉、锚固钢筋，孔道灌浆

8、。预应力由构件两端锚具实现。预应力由构件两端锚具实现。第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 4.4.夹具和锚具夹具和锚具 夹具和锚具是锚固预应力筋的装置。可重复使用的称夹具，不能重夹具和锚具是锚固预应力筋的装置。可重复使用的称夹具，不能重复使用的称锚具。复使用的称锚具。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。 常用的锚具形式：螺丝端杆锚具，锥型锚具，镦头型锚具，夹具式常用的锚具形式：螺丝端杆锚具，锥型锚具，镦头型锚具，夹具式锚具。锚具。 螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具第第1010章章 预应力混凝土构

9、件预应力混凝土构件10.1 概述 锥型锚具锥型锚具墩头锚具墩头锚具ovm型锚具型锚具第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 jm12型锚具型锚具 5.5.预应力混凝土材料预应力混凝土材料（1）混凝土混凝土 要求要求高强；收缩、徐变小；快高强；收缩、徐变小；快硬、早强。硬、早强。 规范规定，预应力混凝土结构规范规定，预应力混凝土结构的混凝土强度等级的混凝土强度等级低于低于c30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级作预应力钢筋时，混凝土强度等级低于低于c40。（2）钢材钢材 要求强度高，具有一定的塑性，良好的加工性能

10、，与混凝土具有良要求强度高，具有一定的塑性，良好的加工性能，与混凝土具有良好的粘结力。好的粘结力。 我国目前采用的钢材有：钢绞线、钢丝、热处理钢筋三种。我国目前采用的钢材有：钢绞线、钢丝、热处理钢筋三种。10.1 概述第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件钢筋种类钢筋种类 张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线 0.75 0.75热处理钢筋热处理钢筋 0.7 0.65张拉控制应力限值张拉控制应力限值 6.6.张拉控制应力张拉控制应力 张拉控制应力是预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。张拉控制应力是预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的

11、最大应力值。 控制的原因：控制的原因： 防止预拉区开裂及后张法构件的局部受压破坏；防止预拉区开裂及后张法构件的局部受压破坏； 保持构件破坏时具有一定的延性；保持构件破坏时具有一定的延性； 防止钢筋张拉屈服或脆断。防止钢筋张拉屈服或脆断。 张拉控制应力值张拉控制应力值超过下表规定值，且超过下表规定值，且小于小于0.4 。con ptkfptkfptkfptkfptkf第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 7. 7. 预应力损失预应力损失 预应力钢筋张拉到控制应力后，由于各种原因，其拉应力值将逐渐预应力钢筋张拉到控制应力后，由于各种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，

12、即存在下降到一定程度，即存在预应力损失。预应力损失。 下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施。力损失的措施。 （1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 预应力钢筋张拉到控制应力后，锚固在台座或构件上，由于锚具、预应力钢筋张拉到控制应力后，锚固在台座或构件上，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩使得被拉紧的钢筋内缩 所引

13、起的预应力损失所引起的预应力损失 （ ）：）：1l a1l 2n/mm1slael 锚具损失只考虑张拉端。减小此项损失的措施：锚具损失只考虑张拉端。减小此项损失的措施： 选择变形小的锚具，少用垫板，减小选择变形小的锚具，少用垫板，减小 值；值； 增大台座长度增大台座长度 。al第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 （2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 摩擦损失由两部分组成：摩擦损失由两部分组成： 孔道弯曲引起的摩擦孔道弯曲引起的摩擦2l 摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图fdq qndndndq qxdnl2

14、 conx计算截面张拉端sin()sin22ddfnndnqq第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 忽略高阶微量，取忽略高阶微量，取 ，则，则sin22ddqq1fndq1dnndq 孔道局部偏差引起的摩擦孔道局部偏差引起的摩擦 设沿孔道单位长度上的偏差角为设沿孔道单位长度上的偏差角为 弧度，则弧度，则 上的偏差角为上的偏差角为kdxk dx2sin()sin22k dxk dxfnndnnk dx2dnnk dx 12dndndnndnk dxq 从张拉端到计算截面积分从张拉端到计算截面积分000bnxndndkdxnqq 令令 为单位长度上局部偏差的摩擦影响系数

15、，则为单位长度上局部偏差的摩擦影响系数，则kk第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述()0kxbnn eq b截面的张拉力损失为截面的张拉力损失为()2001kxlbnnnneq 上式两端除以上式两端除以pa()2con1kxleq 当当 时，时， 亦可按下列近似公式计算亦可按下列近似公式计算0.2kxq2l2con()lkxq 减小此项损失的措施：减小此项损失的措施： 两端张拉（可减小一半损失）；两端张拉（可减小一半损失）； 超张拉。超张拉。 超张拉程序为：超张拉程序为：0con1.12分钟分钟con0.852分钟分钟con第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混

16、凝土构件10.1 概述 对于曲线形预应力钢筋，张拉钢筋时出现对于曲线形预应力钢筋，张拉钢筋时出现 ，张拉完毕，锚固钢筋，张拉完毕，锚固钢筋由于反向摩擦的存在，锚具损失只出现在一定的长度范围内。这个长度由于反向摩擦的存在，锚具损失只出现在一定的长度范围内。这个长度称为反向摩擦影响长度称为反向摩擦影响长度fl2lx计算截面张拉端l2 con1lxfl1l预应力损失预应力损失 的分布的分布令令 ，则，则xkxqkxq设正反摩擦相等，则设正反摩擦相等，则fcon2lff2conconf222lx lx lxl ，于是，于是第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 设在设在 范围

17、内由锚具损失引起的平均内缩应变为范围内由锚具损失引起的平均内缩应变为 ，则平均应力损，则平均应力损失为失为 ，于是，于是falflsfaelsf2ael 代入上式并整理得代入上式并整理得ssfconcon(/ )aeaelkxq 当当 时，按圆弧考虑曲率，取时，按圆弧考虑曲率，取 ，（，（rc为曲率半径），将为曲率半径），将长度以长度以m计，得计，得30qc1xrqsfconc1000(/)aelkrconfcon fc22(/)llrk第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 则距张拉端为则距张拉端为 处的处的 可按线性关系求得：可按线性关系求得：xf1con ffc

18、f2()(1)llxxlklrl 式中，式中， 以米计，且以米计，且 ，当，当 时，时，xfxlfxl10l （3）混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失引起的预应力损失 混凝土结硬以前升温养护，钢筋受热膨胀，引起预应力损失混凝土结硬以前升温养护，钢筋受热膨胀，引起预应力损失 ，设，设钢筋与台座之间的温差为钢筋与台座之间的温差为 ，钢材的线膨胀系数为，钢材的线膨胀系数为3l3l( c)t0.00001/ c3sssss552 1 102 102 (/mm )lll teeeetllttn 减小此项损失的措

19、施：减小此项损失的措施：1l第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 采用两次升温养护。采用两次升温养护。先升温先升温2025 ，待混凝土强度达到，待混凝土强度达到7.510n/mm2后，再次升温；后，再次升温； 在钢模上张拉钢筋，连钢模一起升温养护。在钢模上张拉钢筋，连钢模一起升温养护。c （4）钢筋应力松弛引起的预应力损失钢筋应力松弛引起的预应力损失钢筋受力后，在长度保持不变的条件下，应力随时间的增长而逐渐钢筋受力后，在长度保持不变的条件下，应力随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。 预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢

20、绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛4l, 5 . 04 . 0conptkcon4 fl 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 9 . 0 1 conptkconl4ptkcon5 . 0125. 0 7 . 0 ff，时时当当conptkconl4ptkconptk755 . 02 . 0 8 . 07 . 0 fff，时时当当第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述热处理钢筋：热处理钢筋： 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 035. 0 05. 0concon4 l 钢筋应力松弛的特点：钢筋应力松弛的特点： 松弛与时间有关，开始快，第松弛与时间有关，开始快，第1小时可完成小

21、时可完成50%，24小时可完成小时可完成80%，以后发展缓慢；，以后发展缓慢； 松弛与钢种有关，热处理钢筋松弛值较小；松弛与钢种有关，热处理钢筋松弛值较小； 张拉控制应力越高，张拉控制应力越高，松弛损失越大。松弛损失越大。 减小减小 的措施：的措施： 采用超张拉，持荷采用超张拉，持荷25分钟，使松弛尽量在高应力持荷阶段出现，分钟，使松弛尽量在高应力持荷阶段出现，再降至再降至 。4lcon （5）混凝土收缩徐变引起的预应力损失混凝土收缩徐变引起的预应力损失 、 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损

22、失。之回缩，产生预应力损失。5l5l第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述先张法：先张法：后张法：后张法：pc cu545280 1+15lf 15+128045 cu pc 5flpc cu535280 1+15lf cu pc 515+128035 fl式中，式中， 、 为混凝土第一次预压后，为混凝土第一次预压后， 、 各自合力点处混凝土各自合力点处混凝土的法向压应力。此时预应力损失仅考虑混凝土预压前的（第一批）损失，的法向压应力。此时预应力损失仅考虑混凝土预压前的（第一批）损失，其值不得大于其值不得大于 ， 当当 为拉应力时，取为拉应力时，取 计算。计算。pcp

23、cpapacu0.5f pcpc0 先张法：先张法：后张法：后张法：psps00, aaaaaapspsnn, aaaaaa第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 。5l 0ce1ppe2ss()()aaaaaance2ss()aaaa （6）采用螺旋式预应力钢筋的环形截面构件，预应力钢筋局部挤压混采用螺旋式预应力钢筋的环形截面构件，预应力钢筋局部挤压混凝土引起的预应力损失凝土引起的预应力损失与环形截面的外径与环形截面的外径 d 有关有关: 当当d 3m时，时， =30n/m

24、m2； 当当d 3m时，时， =0 8. 8. 预应力损失的组合预应力损失的组合 不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一般地，先不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一般地，先张法构件的预应力损失有张法构件的预应力损失有 ；而后张法构件有；而后张法构件有 ；（；（当为环形构件时还有当为环形构件时还有 ）。）。 6l6l6l5431 , , , llll 124 , , , lll6l 6l 5l第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。各阶段预应力损

25、失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 第一批损失第一批损失 ( 混凝土预压前混凝土预压前 ) 第二批损失第二批损失 ( 混凝土预压后混凝土预压后)431lll 21ll 5l 654lll i liil 预应力总损失值：预应力总损失值： 规范规范规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100n/mm2； 后张法构件后张法构件 80n/mm2。 iiilll第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1

26、0.1 概述 9.9.先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度 先张法构件放松或切断预应力钢筋时，需要经过一段必要的长度才先张法构件放松或切断预应力钢筋时，需要经过一段必要的长度才能通过钢筋与混凝土之间的粘结力将预压应力全部传递给混凝土，这段能通过钢筋与混凝土之间的粘结力将预压应力全部传递给混凝土，这段长度称为预应力钢筋的传递长度长度称为预应力钢筋的传递长度 。该区段形成自锚区。该区段形成自锚区。 在构件端部，预应力钢筋和混凝土的应力为零，经过在构件端部，预应力钢筋和混凝土的应力为零，经过 后，预应力后，预应力钢筋和混凝土的应力分别达到钢筋和混凝土的应力分别达到 和和 。其

27、变化规律可近似按线性关系。其变化规律可近似按线性关系考虑。考虑。trltrlpepc预应力的传递预应力的传递trlpepcpetrtkldf式中式中 为预应力钢筋的外形系数。为预应力钢筋的外形系数。 在计算梁端附近斜截面受剪承载力、在计算梁端附近斜截面受剪承载力、正截面和斜截面抗裂度时，按上式考虑正截面和斜截面抗裂度时，按上式考虑第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述混凝土预压应力的大小。混凝土预压应力的大小。 10.10.后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算 后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力，后张法

28、构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力，该压力要经过一段距离才能扩散至整个截面，形成局部受压区。局部受该压力要经过一段距离才能扩散至整个截面，形成局部受压区。局部受压区内应力分布较为复杂，纵向应力压区内应力分布较为复杂，纵向应力 绝大部分受压，横向应力绝大部分受压，横向应力 在靠在靠近垫板处为压应力，距离端部稍近垫板处为压应力，距离端部稍远处为拉应力，当横向拉应力超过远处为拉应力，当横向拉应力超过混凝混凝土的抗拉强度时，端部锚固区将出现纵向裂缝，如承载力不足，还会导土的抗拉强度时，端部锚固区将出现纵向裂缝，如承载力不足，还会导xyyxy+局部受压区的应力分布局部受压区的应力分布第第

29、1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述致局部承压破坏。因此，致局部承压破坏。因此，规范规范规定，设计时既要保证在张拉钢筋时规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。 （1）构件局部受压区截面尺寸验算（防止）构件局部受压区截面尺寸验算（防止锚固区混凝土纵向开裂）锚固区混凝土纵向开裂）ccn1.35lllff a bllaa式中式中 fl 局部受压面上作用的局部压力设计值，

30、取局部受压面上作用的局部压力设计值，取 ； al 混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考虑预压力沿锚具混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考虑预压力沿锚具conp1.2lfa 垫圈边缘在垫板中按垫圈边缘在垫板中按45扩散后传至混凝土的受压面积；扩散后传至混凝土的受压面积； aln局部受压净面积，应在局部受压净面积，应在al中扣除孔道、凹槽部分面积；中扣除孔道、凹槽部分面积； l 混凝土局部受压承载力强度的提高系数；混凝土局部受压承载力强度的提高系数；第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 ab局部受压时的计算底面积，按与局部承压面积局部受压时的计算底面积，按与局部承压面积

31、“同心、对称同心、对称” 原则确定。原则确定。 （2）局部受压承载力计算）局部受压承载力计算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 时，局部时，局部受压承载力应按下式计算：受压承载力应按下式计算：ccvcoryn0.92lllfffa corlaa 式中式中 cor 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数；配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数； acor 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与 al 的重的重corcorlaa心重合，且满足心重合，且满足 abacoral；v v 间接钢筋的体积配筋

32、率，要求间接钢筋的体积配筋率，要求0.5。第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概述 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：1s1 12s2 2vcorn a ln a la s 当为螺旋式配筋时，其体当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：积配筋率应按下列公式计算：ss1vcor4ads 方格网不应少于方格网不应少于4片，螺旋片，螺旋钢筋不应少于钢筋不应少于4圈。圈。间接钢筋构造间接钢筋构造第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件间接钢筋构造间接钢筋构造10.1 概述第第1010章章 预应力

33、混凝土构件预应力混凝土构件10.210.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 1.1.轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析 （1）先张法构件先张法构件 施工阶段施工阶段 张拉预应力张拉预应力钢筋钢筋 第一批预应力损失出现（第一批预应力损失出现（ ） 放松预应力钢筋，混凝土预压放松预应力钢筋，混凝土预压pconspconppc, 0, , 0napconispconippc, 0, (), 0llnai134llll10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算piconip()lna第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝

34、土轴心受拉构件的计算piconippci00peiconiepcisiepci()llnaaa 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外，另外， 还用于计算还用于计算 。 完成第二批预应力损失（完成第二批预应力损失（ ） 由于混凝土的收缩、徐变，预应力钢筋的应力损失了由于混凝土的收缩、徐变，预应力钢筋的应力损失了 ，非预应力，非预应力钢筋产生了压应力钢筋产生了压应力 。iiii5lllllpci5l5l5lpiiconp5sconp5spiipcii00()()llllnaaaanaa注意先张法中：注意先张法中

35、：0cepescpsaaaaaaaa第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算peiiconepciisiiepcii5ll 使用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零（截面消压）加载至混凝土应力为零（截面消压）0pcii0pcp0cons0llna5 加载至裂缝出现加载至裂缝出现crpciitk0peconetkpctksetk() llnfafff5第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 （2）后张法构件后张法构件 加载至破坏加载至破坏upypysnfaf a 施工阶段施工阶段 张拉预应力张拉预

36、应力钢筋钢筋pecon2con2pcon2ppccesnsepc()()lllaaaaa 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现peiconi l注意后张法中：注意后张法中：csnces0nepaaaaaaaaaa孔孔第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算conippipcicesnsiepci()lanaaa 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 在此过程中，预应力钢筋出现损失在此过程中，预应力钢筋出现损失 ，非预应力钢筋由于混凝土的，非预应力钢筋由于混凝土的收缩、徐变产生压应力收缩、徐变产生压应力 。 iil5lpeiiconcon

37、p5spiipciicesnsiiepcii5()llllaanaaa 使用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零加载至混凝土应力为零（截面消压）（截面消压）第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算0pcii0p0conepciipcs0llna 5 加载至裂缝出现加载至裂缝出现crpciitk0peconepciietkpctksetk()llnfafff 5 加载至破坏加载至破坏upypysnfaf a第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 讨论讨论 （1）施工阶段）施工阶段 计算公式中，先张

38、法用计算公式中，先张法用 ，先张法用，先张法用 ，且各阶段预应力损失的，且各阶段预应力损失的组成和具体计算也不相同；组成和具体计算也不相同； 在总损失和其他条件相同的情况下，后张法的有效预压应力在总损失和其他条件相同的情况下，后张法的有效预压应力 高高于先张法。于先张法。 （2）使用阶段，先张法和后张法的）使用阶段，先张法和后张法的 及及 的计算公式形式相同，但的计算公式形式相同，但各自的各自的 不同；不同； （3）预应力钢筋从张拉至构件破坏始终处于高应力状态；）预应力钢筋从张拉至构件破坏始终处于高应力状态； （4）构件开裂荷载与破坏荷载较接近，与同条件下的普通混凝土构件）构件开裂荷载与破坏荷

39、载较接近，与同条件下的普通混凝土构件相比，抗裂度大大提高，但延性较差；相比，抗裂度大大提高，但延性较差； （5）承载力与同条件下的普通混凝土构件相同。）承载力与同条件下的普通混凝土构件相同。0anapcii0ncrnpcii第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 2.2.轴心受拉构件使用阶段的计算轴心受拉构件使用阶段的计算 （1）使用阶段承载力计算）使用阶段承载力计算 （2）抗裂度验算及裂缝宽度验算）抗裂度验算及裂缝宽度验算 规范规范将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算。

40、进行验算。 一级一级-严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面上不允许出现拉应力。即：在荷载效应的标准组合下，截面上不允许出现拉应力。即：式中式中upypysnnf af ackpcii0kck0na第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 二级二级-一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面不开裂；在荷载效应的准永久组合在荷载效应的标准组合下，截面不开裂；在荷载效应的准永久组合下，截面上不允许出现拉应力。即：下，截面上不允许出现拉应力。即：ckpciitkcqpcii0

41、fqkckcq00, nnaa式中式中 三级三级-允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件eqskmaxcrste(1.90.08)dwcwe 式中式中 取预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效拉应力。取预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效拉应力。 sk第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算k0skpsnnaapspsteteaaaaabh 3.3.轴心受拉构件施工阶段的验算轴心受拉构件施工阶段的验算 （1）放（先张法）张（后张法）预应力钢筋时构件的承载力验算）放（先张法）张（后张法）预应力钢筋时构件的承载力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工

42、阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：ccck0.8 f对先张法：对先张法： ；对后张法：；对后张法： conipcc0()laaconpccnaa第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 （2）后张法构件端部锚固区的局部受压承载力验算）后张法构件端部锚固区的局部受压承载力验算 构件局部受压区截面尺寸

43、验算构件局部受压区截面尺寸验算 局部受压承载力计算局部受压承载力计算ccn1.35lllff a ccvcoryn0.92lllfffa 式中式中 ； 及及 应根据相应于施工阶段的强度取值。应根据相应于施工阶段的强度取值。conp1.2lfackf cf第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算10.310.3 预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 1. 1. 受弯构件的应力分析受弯构件的应力分析 （1）施工阶段施工阶段 先张法构件先张法构件 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现截面钢筋布置截面钢筋布置piconipconipco

44、nippconippp0ipipipip0ipci00peiconiepcpi()()()()lllllnaaa ya yennn eyai 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算peiconiepcpisiepcsisiepcsil 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 完成全部预应力损失完成全部预应力损失piiconpconp5s5sconppconpp5ss5ssp0iipiipiipii p0iipcii00peiiconepcpiipeiiconepcpiisiiepcsii5sii()

45、()()()lllllllllllnaaaaa ya ya ya yennn eyai epcsii5l 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 后张法构件后张法构件 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现piconipconipconippnconippnpnipipipipnipcinnnpeiconipeiconisiepcsisiepcsi()()()()llllllnaaa ya yennn eyai 第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 完成全部预应力损失完成全部预应力损失piico

46、npconp5s5sconppnconppn5ssn5ssnpniipiipiipii pniipciinnnpeiiconpeiiconsiiepcsii5siiepcsii()()()()llllllllllllnaaaaa ya ya ya yennn eyai 5第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算（2）使用阶段使用阶段注意先张法中：注意先张法中：0cepepesescppssaaaaaaaaaaaa后张法中：后张法中：cssnceses0nepepaaaaaaaaaaaaa孔孔 加载至受拉边缘混凝土应力为零加载至受拉边缘混凝土应力为零

47、0max0pcii00m ymiw第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 即：即： 注意：对受弯构件而言，在注意：对受弯构件而言，在m 0作用下，只有截面下边缘一点处应力作用下，只有截面下边缘一点处应力为零（消压），其他各点处混凝土的应力一般不为零。此时受拉区预应为零（消压），其他各点处混凝土的应力一般不为零。此时受拉区预应力钢筋的应力为：力钢筋的应力为：0pcii0mw0p0conepcpiiepcon00p0conepconepcpii0llllmyimyi 只有在与只有在与 大小相同，作用位置相同，且方向相反的偏心拉力作用大小相同，作用位置

48、相同，且方向相反的偏心拉力作用下才可能出现全截面消压（理想全截面消压）状态。此时下才可能出现全截面消压（理想全截面消压）状态。此时piin先张法：先张法：后张法：后张法：先张法：先张法：p0conp0conlls05s05ll第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算后张法：后张法：p0conepcpiip0conepcpiill 加载至受拉区裂缝即将出现加载至受拉区裂缝即将出现crpciitk0mfwcrpciitk0()mfws05s05, ll 加载至破坏加载至破坏受拉区预应力钢筋：受拉区预应力钢筋：pepyf 受压区预应力钢筋：设从理想消压状

49、态到受压区边缘混凝土达到极受压区预应力钢筋：设从理想消压状态到受压区边缘混凝土达到极限压应变期间预应力钢筋的应力增量为限压应变期间预应力钢筋的应力增量为 ，则破坏时受压区预应力钢，则破坏时受压区预应力钢筋的应力为：筋的应力为：pyf pep0pyf第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算非预应力钢筋：非预应力钢筋：sysy, ff 2. 2. 受弯构件使用阶段正截面承载力计算受弯构件使用阶段正截面承载力计算 （1）破坏阶段的截面应力状态破坏阶段的截面应力状态 界限破坏时截面相对受压区高度界限破坏时截面相对受压区高度 的计算的计算bhocuxcbpy

50、p0sfe理想消压状态界限破坏界限破坏时截面应变图界限破坏时截面应变图由平截面假定得如下关系：由平截面假定得如下关系：cbcu0cupyp0s()/xhfeb1cb1bpyp000cus1xxfhhe 对无明显屈服点的预应力钢筋：对无明显屈服点的预应力钢筋：pypys0.002fe第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算1bpyp0cucus0.0021fe 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算破坏时截面应变图破坏时截面应变图h0icuxcpp0siie理想消压状态截面破坏piaapi由平截面假定

51、得如下关系：由平截面假定得如下关系：pp0scu0cc()/iiiehxx注意到注意到 ，则，则1cxx10pscup0(1)iiihex同理同理10sscus0(1)iiihex第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 ， 应满足下列条件：应满足下列条件： pisip0pyppyysyiiiffff （2）正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 h asapapsaba0hxapaasmuapaasp0pyp()fapypf aysf a1cfysf a 第第1010章章

52、预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 基本方程基本方程1cysyspypp0pyp1c0ys0sp0pyp0p()()()()()2f bxf af af afaxmf bx hf a hafa ha 适用条件：适用条件：b02axh 式中，式中， 为为 和和 合力点至受压区边缘的距离。当合力点至受压区边缘的距离。当 ，或，或 apasap0a pp0py0f （受拉）时，适用条件中（受拉）时，适用条件中 改用改用 。 当当 时，正截面受弯承载力可按下列公式计算：时，正截面受弯承载力可按下列公式计算： 当当 （为压应力）时，取（为压应力）时，取 asa2xap0

53、 2xapyppyss()()mf a haaf a haa 当当 （为拉应力）时，取（为拉应力）时，取 p0 s2xapyppsysssp0pypps()()()()mf a haaf a haafa aa第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 3. 3. 受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算 对于使用阶段不允许出现裂缝的受弯构件，其正截面抗裂度根据裂对于使用阶段不允许出现裂缝的受弯构件，其正截面抗裂度根据裂缝控制等级的不同要求，按下列规定验算受拉边缘的应力：缝控制等级的不同要求，按下列规定验算受拉边缘的应力： （1

54、）一级一级-严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘受拉边缘不允许出现拉应力。即：不允许出现拉应力。即： ckpcii0 （2）二级二级-一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘受拉边缘不开裂：不开裂：ckpciitkfpp0py0f 由此可见，破坏时由此可见，破坏时 不能充分发挥作用，且当不能充分发挥作用，且当 时，时，截面受弯承载力反而降低。因此，只要满足施工阶段的抗裂要求时，应截面受弯承载力反而降低。因此，只要满足施工阶段的抗裂要求时，应尽量

55、少配置尽量少配置 。papa第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算上式中上式中kck0mwqcq0mw， 对在施工阶段预拉区出现裂缝的区段，验算抗裂度时，对在施工阶段预拉区出现裂缝的区段，验算抗裂度时， 应乘以应乘以系数系数0.9。pcii 4. 4. 受弯构件正截面裂缝宽度验算受弯构件正截面裂缝宽度验算eqskmaxcrste(1.90.08)dwcwe 式中式中cr1.7teff0.5()abhbb h 在荷载效应的准永久组合下，截面在荷载效应的准永久组合下，截面受拉边缘受拉边缘不允许出现拉应力：不允许出现拉应力：cqpcii0第第1010章

56、章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算p0np0nkmcpssk()aapasaepez标准组合下截面应力图形标准组合下截面应力图形kp0pskps()()mnzeaa z式中式中 为为 作用点到受拉钢筋合力点作用点到受拉钢筋合力点的距离。的距离。 先张法：先张法： 后张法：后张法：p0piinnpep0np0p0iieyeapnpniieyea02f00.870.12(1)() hzheffkpfp00() bb hmeenbh，sk 应按从截面消压状态起算，即：应按从截面消压状态起算，即：第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混

57、凝土受弯构件的计算 5. 5. 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算 预压应力的存在使斜截面抗剪强度较普通混凝土构件有所提高。预压应力的存在使斜截面抗剪强度较普通混凝土构件有所提高。ucsppp00.05vvvvn即：即：svut0yv0p00.71.250.05savf bhfhnsvut0yv0p01.750.051savf bhfhn或：或：式中式中 时，取时，取 。 对于以刻痕钢丝及钢绞线为预应力钢筋的先张法构件，如果计算对于以刻痕钢丝及钢绞线为预应力钢筋的先张法构件，如果计算截面（斜截面的受拉区）位于梁端预应力钢筋的传递长度范围内，则截面（斜截面的受拉区）位于梁端

58、预应力钢筋的传递长度范围内，则按线性内插计算按线性内插计算 。 p0c00.3nf ap0c00.3nf ap0n第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 如果如果 引起的弯矩与外弯矩方向相同，以及对连续梁和允许开裂引起的弯矩与外弯矩方向相同，以及对连续梁和允许开裂的预应力简支梁，均取的预应力简支梁，均取 。 当配有预应力和非预应力弯起钢筋时当配有预应力和非预应力弯起钢筋时 p0np00nucspysbspypbp0.8sin0.8sinvvvf af a 截面尺寸的限制条件：截面尺寸的限制条件：当当 4.0 时，应满足：时，应满足： w/hb0c

59、c25. 0bhfv当当 6.0 时，应满足：时，应满足： 0cc2 .0bhfv0cc)14(025. 0bhfbhvww/h b当当4.0 6.0时，应满足：时，应满足： w/h b构造配筋条件：构造配筋条件：ut0p00.70.05vf bhnut0p01.750.051vf bhn或：或：第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 6. 6. 受弯构件斜截面抗裂度验算受弯构件斜截面抗裂度验算 （1）主拉主拉应力应力 和主压应力和主压应力 计算计算 荷载在计算截面上产生的正应力和剪应力：荷载在计算截面上产生的正应力和剪应力：tpcpk0k0qq

60、00, m yv sibi则则k0 xpciiqpcii0m yi 当配有预应力弯起钢筋时，除考虑弯起钢筋在截面上产生的当配有预应力弯起钢筋时，除考虑弯起钢筋在截面上产生的 外，外，尚应考虑其引起的尚应考虑其引起的 及及 ：pciiypcpepbp0pepbpypc0sinsin, 2asahbib第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.3 预应力混凝土受弯构件的计算则则 当梁顶作用有集中荷载（如吊车梁）时，尚应考虑其引起的当梁顶作用有集中荷载（如吊车梁）时，尚应考虑其引起的yky0.6fbh pepbpkysin0.62afhbhbpepbp0k0qpc00sinasv sb