市场调研回归分析预测方法与SPSS软件应用模板PPT课件

1、本章内容本章内容（1）相关分析与SPSS软件应用（2）一元线性回归预测方法与SPSS软件应用第1页/共18页本章重点本章重点 相关关系和相关系数的概念相关关系和相关系数的概念一元线性回归分析预测方法一元线性回归分析预测方法回归分析的回归分析的SPSSSPSS应用应用231第2页/共18页第一节第一节 相关分析与相关分析与SPSSSPSS软件应用软件应用一、相关关系的概念与计算 变量间的关系可以分为确定性关系和相关关系 确定关系即变量间的函数关系，是由某种确定的原因必然导致确定性结果的因果关系 相关关系即非确定性关系，指变量间的关系是不确定性依存关系，表现为一定的随机性特性第3页/共18页 相关

2、系数r的计算（1）将定两个定比或定距变量服从同样的概率分布，可依据相关系数r及其统计显著性作出相关关系及强度的判断（2）r的计算公式为 其中， 和 分别为X和Y的样本均值，Sx和Sy分别代表X和Y的标准差，COVxy代表X与Y的协方差。yxxyiiiiiiiSSYyXxYyXxrcov)()-()(22XY第4页/共18页 相关系数r的取值范围为-1r1 当r=0时，表示X与Y非线性相关 当r0时，称X与Y正相关，r越靠近1，正相关程度越强 当r0时，称X与Y负相关，r越靠近1，负相关程度越强例：广告与产品销量的相关分析，书p217二、相关分析SPSS软件应用第5页/共18页第二节第二节 一元

3、线性回归预测一元线性回归预测一、一元线性回归预测法 （1）概念：存在两个定距或定比变量，存在线性关系，一个是自变量，一个是因变量，根据自变量的变动去预测因变量的变化趋势。 （2）作用 判别自变量是否能够解释因变量的显著变化：关系是否存在 判别自变量能够在多大程度上解释因变量：关系强度 判别关系的机构或形式：反映自变量和因变量之间关系的数学表达式 预测因变量第6页/共18页（3）散点图 当相关性较强时，将X与Y的观察值（Xi,Yi)描绘在一个由X轴和Y轴构成的平面直角坐标系中，形成一个散点状图，统计上称为散点图。第7页/共18页 一元回归分析的步骤选定自变量，绘制散点图进行参数估计检验回归方程的

4、有效性设立回归预测模型根据回归方程进行预测第8页/共18页1、第一步，选定自变量，绘制散点图 要基于销售管理理论和销售管理经验，找出影响预测对象的关键因素。 当变量间的因果关系高度相关时，运用回归分析进行预测才有意义。 散点图可以预示自变量和因变量间的线性关系。第9页/共18页2、第二步，建立回归预测模型。 一元线性回归预测模型的数学表达式为：yi=0+ 1xi+ei(i=1,2,，n) yi为因变量，xi为自变量， 0为直线的截距， 1为直线的斜率，ei为第i次观察出现的随机误差，服从均值为零，方差为常数的正态分布。 样本回归直线方程XY10第10页/共18页3、第三步，进行参数估计 参数估

5、计是指利用一组样本观测值（yi,xi)对参数0 和1进行数值估计。 参数估计通过方程 和 是0 和1的估计值 一般来说 不等于相关系数r。ixi10y011第11页/共18页4、第四步，检验回归方程的有效性。（1）方程参数的统计显著性，指回归系数是否显著地不等于零，通常用t检验进行判断。 检验被估计参数统计显著性的前提工作是对非标准化回归系数标准化，目的是判断线性相关性的相对强弱程度。 检验统计量y1SSx11ST 第12页/共18页SPSS回归分析结果回归直线方程：y=-43.903+0.919x(人均收入）T=0.919/0.032=29.110 sig0.001, 在显著性水平0.001

6、上满足拒绝域，可以认为，人均收入与人均消费呈现显著的正线性相关关系非标准化参数标准化参数T统计量Sig.统计显著性ModelB标准误Beta1Const常数-43.90322.631-1.9400.088人均支出0.9190.0320.99529.1100.000第13页/共18页（2）判断回归方程的解释力，判断利用回归方程能够在多大程度上解释以往观察值的变化情况。 考察X与Y关联强度及显著性。X与Y的关联强度可以用R2表示。在一元线性回归中R2是两个变量简单相关系数的平方， R2在0-1之间变动。它表示X所能解释的离差在Y的总离差中所占的比例。第14页/共18页Spss 回归关联性统计结果(model summary)ANOVA 相关分析结果F统计量的值：F=847.380，自由度为1和8，sig0.0001,与t检验的效果相一致modelRR2调整R2标准误10.9950.9910.98924.10182Model平方和df均方F-检验sig1回归492241.2161492241.216847.3800.000求差4647.1848580.898Total496888.49第15页/共18页5、第五步，根据回归方程进行预测 y=0+ 1X 置信区