萧山中考模拟初中数学

1、2015年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 的相反数是（ ）【原创】A.2015 B.-2015 C. D.2 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）【原创】A. 6 B. 6 C. 4 D. 123下列运算正确的是（ ）

2、【原创】（A）31=3 （B）x34x2y+4xy2=x（x+2y）2（C）（D）4圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）【原创】A. 6 B. 8 C. 12 D. 16教5已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于的说法中， wwwa是无理数； a是方程的解；a是10的算术平方根； a满足不等式组正确的说法有（ ）【原创】A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个6甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是（ ）【习题改编】A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定7函数与y=x-1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b,则的值为

3、（ ）【原创】A. B. C. D. 18如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM,若BAC=45°，则AM=4,DM=3,则BC的长度为（ ）【原创】 A.8 B.7 C.6 D.59如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）【习题改编】 A. 4 B. C.3 D. 10如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、

4、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）【中考题改编】A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 雾霾成为“两会”最大的民生话题。 浙江2015年十件民生实事已公布， 雾霾治理居首位，杭州市确定了7600亿元的巨额治理投资、将用于市场手段治理雾霾。7600亿元，用科学记数法表示为 元【原创】12设实数满足方程组，则 . 【原创】13班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3

5、份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 .14一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）【习题改编】15为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（1.4）【中考题改编】16知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为 . 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说

6、明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）【习题改编】已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数18（本小题满分8分）【原创】作为杭州市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今

7、年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2015年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2015年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）19（本小题满分8分）【原创】在RtABC中，C=90°。（1）用尺规作图作RtABC的重心P。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）你认为只要知道RtABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由。20（本小题满分10

8、分）【习题改编】小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图(1)、如图（2）是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O， B、D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?通过计算说明理由（参考数据：）21.（本小题满分10分）【习题改编】现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点

9、将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B,过E作EF垂直BC，交BC于F.（1）求AE、EF的位置关系（2）求线段BC的长，并求BEC的面积 22（本小题满分12分）【习题改编】对某一个函数给出如下定义：若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足M<yM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数 y=（x0）和y=x+1（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=x+1（a xb，ba）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数

10、y=x2（1xm，m0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足? 23（ 本小题满分12分）【中考题改编】如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G(上海)（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当APCG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长 中#2015年杭州市各类高中招生文化考试 数学学校_考场_座位号_姓名_班级_答题纸一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项

11、中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。12345678910二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 12. 13 14 15 16 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题6分）18（本小题8分）19（本小题8分）20（本小题10分） 21. （本小题10分）22（本小题12分）23（本小题12分） 2015年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、仔细选一选（本题有1

12、0个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。12345678910DBCBBABBDA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 12. 10 13 14 ab 15 17 16 (0,10) 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题6分）解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得， 解得：，y关于x的函数关系

13、式为：y=+29.75；4分（2）当x=6.2时，y=×6.2+29.75=37.52分18（本小题8分）解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5；3分（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；2分（3）根据题意得：=3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%3分19（本小题8分）（1）画图略4分(2)知道AB1分理由：设AB的中点为O，则O为ABC

14、的外心，且1分点P为ABC的重心1分 重心到外心的距离1分20（本小题10分）解：（1） AB=CD=136 cm，OA=OC=51 cm，OB=OD=85 cm，；又AOC=BOD， AOCBOD， OAC=OBD， ACBD （2）在OEF 中，OEOF34cm ，EF =32cm；作OMEF于点M，则EM=16cm； ， OEF61.9° （3）小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面 同（1）可证： EFBD ，ABD=OEF=61.9°，过点A作AHBD于点H，在RtABH中，cm； 小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm晒衣架高度AH=120cm21. （本小题10分

15、）解：（1）由折线法及点E是BC的中点，EB=EB=EC，AEB=AEBB'EC是等腰三角形1分又EFBCEF为B'EC的角平分线，即BEF=FEC由得，AEF=90°，即AEEF2分 （2）由上题可知：ABE=AEF=90°，BAE=BEF(同角的余角相等)，1分又B'EC是等腰三角形，EFBC BF=FCBAEFBE 2分又BE=3，AB=4，B=90°，AE=5AE:EB= EB: BFBF=2分 由题意可知四边形OEFB是矩形， EF=OB=SBEC=×BCEF=××=2分22（本小题12分）解：（1）

16、根据有界函数的定义知，函数y=（x0）不是有界函数y=x+1（4x2）是有界函数边界值为：2+1=3；3分（2）函数y=x+1的图象是y随x的增大而减小，当x=a时，y=a+1=2，则a=11分当x=b时，y=b+1则， 1b3；3分（3）若m1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于1，此时函数的边界t1，与题意不符，故m1当x=1时，y=1 即过点（1，1）1分当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），1分都向下平移m个单位，则（1，1m）、（0，m）1m1或1m，2分0m或m11分23（本小题12分）解：（1）如图1，设O的半径为r，当点A在C上时，点E和点A重合，过点A作AHBC于H，BH=ABcosB=4，AH=3，CH=4，AC=5，此时CP