暑-新高二物理竞赛班第7讲-物理光学-教师

1、第7讲物理光学本讲导学主要包括:惠更斯原理、光的干涉、光的衍射、光的偏振等内容，重点在光的干涉.知识点睛引入：惠更斯原理惠更斯指出，由光源发出的光波，在同一时刻t时它所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（又称为波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上的各点又都作为新的波源向外发射子波，子波相遇时可以互相叠加，历时t后，这些子波的包络面就是t+t时刻的新的波阵面. 波的传播方向与波阵面垂直，波阵面是一个平面的波叫做平面波，其传播方向与此平面垂直，波阵面是一个球面（或球面的一部分）的波叫做球面波，其传播方向为沿球面的半径方向,如图2）菲涅耳对惠更斯原理的改进（惠菲原理）波面S

2、上每个面积单元都可看作新的波源，它们均发出次波，波面前方空间某一点P的振动可以由S面上所有面积所发出的次波在该点迭加后的合振幅来表示. 面积元ds所发出各次波的振幅和位相符合下列四个假设：在波动理论中，波面是一个等位相面，因而可以认为面上名点所发出的所有次波都有相同的初位相次波在P点处的振幅与r成反比. SPN从面积元所发出的次波的振幅正比于的面积，且与倾角有关，其中为ds的法线N与ds到P点的连线r之间的夹角，即从ds发出的次波到达P点时的振幅随的增大而减小（倾斜因数）. 次波在P点处的位相，由光程决定 . /*关于菲涅尔的两个段子菲涅尔基本上是光的波动理论的老大了，很多的基础性工作都是他做

3、的牛的一塌糊涂。菲涅尔最早的时候跟阿拉戈一起做研究，阿拉戈从杨哪儿知道了光是横波的猜 想，就告诉了菲涅尔，然后两人就根据这个猜想作了一大堆的工作，包括光的偏振，双折射理论啥的，然后就该发表文章了，可是当时统治光学理论的是以太学说， 按照理论，稀薄的以太是不可能，有横波的，于是阿拉戈愣是没敢在文章上署名。第二个故事跟泊松有关，当年菲涅尔向科学院提交一片竞赛的论文，内容就是光的传播，菲涅尔给了个方程，然后泊松老大以过人的数学功底算出，按照菲涅尔的方 程，一束光会在一个小圆盘阴影中心形成一个亮点，而这个现象谁也没见过，眼看菲涅尔的论文就要#$%了。菲涅尔接到消息，二话没说，开始动手做实 验，然后自然

4、就是成功，也正是因为这个实验，光的波动说彻底击败了粒子说。BTW: 菲涅尔可以说是穷死的，由于一直用其他工作的薪水贴补自己的研究，他欠了不少债，生活清苦，身体一直不好，最后死于肺病。*/讲义中段子摘自网络,不保证真实性/一、光的干涉1干涉现象频率相同，振动方向一致，初相差恒定（步调差恒定）的两束光，在相遇的区域出现了稳定相间的加强区域和减弱区域的现象. （1）产生干涉的条件：能发生干涉现象的两束光一定要满足频率相同，振动方向一致（或有振动方向一致的分量），初相差恒定（步调差恒定）这三个条件，在此基础上若S1、S2光振动情况完全相同，则符合光程，（）时，出现亮条纹；若符合，（）时，出现暗条纹.

5、相邻亮条纹（或相邻暗条纹）之间的中央间距为. （后面例题）（2）熟悉条纹特点中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹. 2用双缝干涉测量光的波长原理：两个相邻的亮纹或暗条纹的中心间距是测波长为：（1）观察双缝干涉图样：只改变缝宽，用相同的色光来做；只改变屏与缝的间距看条纹间距的变化单色光：形成明暗相间的条纹. 白光：中央亮条纹的边缘处出现了彩色条纹. 这是因为白光是由不同颜色的单色光复合而成的，而不同色光的波长不同，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，光波的波长越长，各条纹之间的距离越大，条纹间距与光波的波长成正比. 各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹，故各色光重合为白色. （2）测

6、定单色光的波长：双缝间距是已知的，测屏到双缝的距离，测相邻两条亮纹间的距离，测出个亮纹间的距离，则两个相邻亮条纹间距： 3薄膜干涉中的色散现象用肥皂膜做薄膜干涉实验：在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光. 把灯丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜. 把这层液膜当成平面镜，用它观察灯焰的像. 这个像与直接看到的灯焰有什么不同？ 如图：把这层液膜当做一个平面镜，用它观察灯焰的像：是液膜前后两个反射的光形成的，与双缝干涉的情况相同，在膜上不同位置，来自前后两个面的反射光用图中实虚线来代表两列光，所走的路程差不同. 在某些位置叠加后加强，出现了亮纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，

7、于是出现了暗纹. 注意：关于薄膜干涉要弄清的几个问题：（1）是哪两列光波发生干涉；（2）应该从哪个方向去观察干涉图样；（3）条纹会向哪个方向侧移4应用（1）照相机、望远镜的镜头表面的增透膜. （2）检查工件表面是否平整. 二、光的衍射光偏离直线传播绕过障碍物进入阴影区域里的现象. 产生明显衍射的条件：障碍物或孔（缝）的尺寸与波长可比（相差不多）或更小. 单色光单缝衍射图象特点：中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹. 应用：用衍射光栅测定光波波长. 三、光的偏振如图甲所示，让阳光或灯光通过偏振片，在的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的. 以光的传播方向为轴旋转偏振片，透射光的强度变化

8、吗？在偏振片的后面再放置另一个偏振片，以光的传播方向为轴旋转偏振片，观察通过两块偏振片的透射光的强度变化. 自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光. 光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波. 太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光. 需要注意的是，上图中开的缝只是示意的表示光能通过的偏振方向，实际上用一个狭缝并不能得到偏振光.例题精讲【例1】 杨氏双缝干涉的装置示意图如下所示，S为一个单色光源（如钠灯），发出的光波长为.S为一个狭缝，双缝间距为d，宽度很小，屏幕距双缝

9、距离为L，且有L>>d. （1） 根据干涉增强的条件，当=r-r=n（n=0、±1、±2、±3）时，发生干涉增强，由此证明之前条纹间距的公式.（2） 取钠黄光波长为=589.3nm，L=1m，若要使条纹间距为1mm，则双缝的间距d为多少.【解析】（1）略（2）d=0.6mm【例2】 接上题. 我们将=r-r=0，即相位差为零的那个亮条纹称为零级条纹，同理称=r-r=n的亮条纹为n级条纹. 若S距双缝的距离为L，现将狭缝S向下缓慢移动.（1） 屏幕上的条纹将如何移动?（2） 若S向下移动S（S<<L），则零级条纹移动的距离x0为多少？（3）

10、现在最左边开两个相距为S（S<<L）狭缝，如下图所示，由于不满足干涉的第三个条件：“初相差恒定（步调差恒定）”，因此从S1透出的光和从S2透出的光之间不能发生干涉. 根据第二问的结果说明现在屏幕上的条纹的情况.（4） 请根据第三问，粗略估计一下能看清条纹时，最左边的狭缝S的最大宽度Sm（双缝的宽度暂时先不考虑）. 取L=L=1m，d=1mm，=590nm，感受一下S的宽度.（当然，实际上双缝也是有一定宽度的，它对条纹的分辨也会有负面影响，所以实际S的宽度还要更小才能成功做成双缝干涉实验.）【解析】（1） 向上（2）（3） 两套相距为的条纹（4） 当偏得最远的一套的零级条纹与不偏的一

11、级条纹重合时，无法分辨：【例3】 在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时A.有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮【解析】 两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿滤光片和红滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会存在双缝干涉条纹，但红

12、光和绿光仍可独立地衍射到屏上并进行叠加而形成光亮.【答案】 C【例4】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上点的距离之差；若分别用频率和频率为的单色光垂直照射双缝，则点出现条纹的情况是以下哪种 ( )A用频率为的单色光照射时，出现明条纹B用频率为的单色光照射时，出现明条纹C用频率为的单色光照射时，出现暗条纹D用频率为的单色光照射时，出现暗条纹【解析】 根据，可得两种单色光的波长分别为跟题给条件（）比较可知，故用频率为的光照射双缝时，点出现明条纹；用频率为的光照射双缝时，点出现暗条纹.【答案】AD【例5】 如图是研究光的双缝干涉用的示意图，挡板上有两条狭缝、，由和发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹.

13、已知入射激光的波长为，屏上的点到两缝和的距离相等，如果把处的亮条记作第0号亮纹，由向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则处的亮纹恰好是10号亮纹.设直线的长度为，的长度为，则等于（）A B. C. D.【解析】 由干涉加强区的点到两光源距离之差为半波长的偶数倍可知，10号亮纹到两光源距离之差，B项正确.【答案】 B【例6】 如图中甲的装置，根据光的薄膜干涉原理检查被检平面是否平直.结果得到图乙所示干涉图样（图乙是图甲的俯视图）.据此可知被检平面有缺陷处的缺陷类别是（）A.凸起B.凹下C.可能凸起也可能凹下D.无法判断【解析】 缺陷处干涉条纹向气隙较薄处弯曲，

14、表明该处气隙偏厚，即被检平面有凹下.【答案】 B补充1. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条 纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在第一图装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）A变疏B变密C不变D消失【解析】 光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹.设空气膜顶角为，处为两相邻明条

15、纹，如图所示，则两处光程差分别为，设条纹间距为，则由几何关系得，即.当抽去一张纸片减少时，增大.【答案】 A【例7】 如图所示，红光、蓝光各自通过一个双缝干涉器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（灰黑色部分表示亮纹）.则在下面的四个图中从左往右排列,亮条纹的颜色依次是（ ） A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫【解析】 双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样.【答案】 B补充2. 单色光源发生的光经一狭缝，照射到

16、光屏上，可观察到的图像是图中的（）【例8】 如图所示，a表示单缝，b表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹（图中阴影表示明条纹），如图c、d所示.下列关于缝和条纹间关系的说法中正确的是（）A.图c表示单缝衍射条纹，图d表示双缝干涉条纹B.单缝越宽，越容易观察到对应的明暗条纹C.双缝间距离越小，对应条纹间距越大D.照射双缝的单色光波长越小，对应条纹间距越大【解析】 单缝衍射产生的条件是中央明纹最宽，两侧分布着明、暗相间的条纹，且宽度比中央明纹窄，而双缝干涉条纹是等间距的分布在中央明纹两侧且各条纹宽度相等，由公式知越小时，越大；越小

17、时，越小.【答案】 C补充3. 如图所示，甲、乙为单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是（）A.甲为单缝衍射的图样B.乙为双缝干涉的图样C.甲为双缝干涉的图样D.乙为单缝衍射的图样【例9】 如图是观看立体电影时放映机镜头上的偏振片和观看者所带的偏光眼镜的配置情况，其中正确的是（）【解析】 立体电影是利用光的偏振现象而实现的.两台放映机同时放映着从不同角度同时拍摄的场景，并且两台放映机采用正好彼此垂直的偏振光进行放映，观众所戴的眼镜偏振光的偏振方向平行的镜片才能透过该束偏振光.这样，两只镜片分别只能透过来自两部放映机中某一部的偏振光，则观众同时能获得两束带有不同信息的光线

18、，在脑海中便能复合成立体感很强的场景.【答案】 B【例10】 一段时间以来，“假奶粉事件”闹得沸沸扬扬，奶粉的碳水化合物（糖）含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向旋转一个角度，这一角度称为“旋光度”，的值只与糖溶液的浓度有关，将的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，是自然光源，是偏振片，转动，使到达处的光最强，然后将被测样品置于之间，则下列说法中正确的是（）A.到达处光的强度会明显减弱B.到达处光的强度不会明显减弱C.将偏振片转动一个角度，使得处光的强度最大，偏振片转过的角度等于

19、D.将偏振片转动一个角度，使得处光的强度最大，偏振片转过的角度等于【解析】 由题知转动使到达处的光最强，则偏振片的偏振方向必相同，若再在之间放上待检糖溶液，因糖溶液对偏振光有旋光效应，使偏振光的偏振方向发生改变，则到达处光的强度会明显减弱.若适当旋转或，可以使偏振光恰好通过偏振片而使处光强最大，故A、C、D三项正确.【答案】 ACD【例11】 （双缝干涉的变形）在双缝中的上面一个右边加一个壳很薄的，装有折射率为n的液体的小盒子，盒子宽度为L（如图）.光在折射率为n的介质中传播时，频率不变，但是光速变小为c/n，因此波长变小为真空波长的1/n倍，所以在此介质中传播l距离时，相位改变为：，其中L为

20、光程. 可以看出，光走过的距离与相位改变没有一一对应关系，但光程有，这就是我们引入光程的重要原因. 现在请回答零级条纹往哪个方向移动多少？【解析】略【例12】 （双缝干涉的变形）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜.试用平面镜成像作图法在答题卡上画出经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.（2）设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式.【解析】

21、（1）如图所示（2）【例13】 双缝干涉的变形（1） 先复习一下几何光学，图（a）中狭缝S透过的光波长为，经过折射率为n、顶角为（<<1）的光楔之后S的像在何处？已知狭缝垂直于只平面，且与光楔的楞平行. S与光楔的距离为L.（2） 现在将光楔换成对称形状的薄光楔，顶角还是，屏幕在光楔后D处（如图b），说明屏幕上将出现类似杨氏双缝干涉的条纹，并求屏上条纹间距.（a） （b）【解析】（1） 在S上方（n-1）L处（2） 相当于杨氏双缝干涉中d=2（n-1）L，L=L+D小练习1. 在一个亮着的小电珠和光屏之间，放一个带圆孔的遮光板，在圆孔直径从1厘米左或右逐渐变小到闭合的整个过程中，在

22、屏上依次看到：a.完全黑暗b.小孔成像c.衍射图样d.图形亮斑正确顺序是：A.abcdB.dbcaC.bdcaD.cdba2. 在双缝干涉实验中，用黄光得到一个干涉图样，若要使其干涉条纹间的距离变大，可以采取的办法是（）A.换用绿色的滤光片B.换用红色的滤光片C.使光源发出的光更强一些D.使光屏向双缝靠拢一些科技史对物质结构的探索几千年来，人类对物质结构的探索，只是在近两三百年里，特别是近百年里才进入科学阶段，得出了物质最小构成单位是原子的科学论断. 300年前，俄国科学家门捷列夫从已发现的元素中发现了规律性，制成了元素周期表，预测了未发现的元素的特性. 从此人们认识到，我们周围的一切物质都是由元素组成的，每一种元素都有化学性质相同的原子. 近百年来，在科学实验的基础上，物理学家们发现了电子，质子和原子核，并逐步形成了原子模型，认识到原子是由原子核与核外运动的电子所组成. 最初的认识是原子核只由质子组成，一定数目的电子和相同数目的质子组成原子，不同电子数和不同质子数的原子构成不同的元素. 本世纪30年代，科学家们又陆续发现了中子，正电子. 后来在宇宙射线中又发现了子，介