广东省东莞市东华高中2015届高三数学重点临界辅导试题(7)理

1、理科数学重点临界辅导材料（7） 一、选择题1.在中，则( ) A B C D2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A2 B C4 D3.执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围( )A B C D4.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A1 B C D35已知函数函数定义如下：当时，当时，那么( )A有最大值3，最小值1 B有最大值无最小值C有最大值3，无最小值 D无最大值，也无最小值6.称为两个向量间距离，若满足，对任意实数t，恒有，则( ) A B C D二、填空题7.若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_

2、.8已知不等式的解集是R，则实数m的取值范围是_ _.9函数的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为 则_ _；数列的通项公式为_ _.10设为数列的前n项和，则(1) _ _； (2) _ _., 三、解答题11、设函数图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间上的图象（不必写出作图步骤）12已知数列的前n项和为且(1)求数列的通项公式；(2)设, 记 证明：13设函数其中b为常数(1)当时，判断函数在定义域上的单调性；(2)若求的极值点；(3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立参考答案1、在中，则( C ) A B C D2、一空间几何体的三视图如

3、图所示，则该几何体的体积为(D ) A2 B C4 D3、执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围(A )A B C D4、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为(C )A1 B C D35已知函数函数定义如下：当时，当时，那么( B )A有最大值3，最小值1 B有最大值无最小值C有最大值3，无最小值 D无最大值，也无最小值6、称为两个向量间距离，若满足，对任意实数t，恒有，则( D ) A B C D二、填空题：7、若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_ _.8已知不等式的解集是R，则实数m的取值范围是_ _.9函数的图象在点处的切线与x

4、轴交点的横坐标为 若则_；数列的通项公式为_.5, 10设为数列的前n项和，则(1) _； (2) _., 三、解答题：11、设函数图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间上的图象（不必写出作图步骤）解：(1)是函数的图像的对称轴，(2)由(1)知因此由题意得所以函数的单调增区间为 (3)由知故函数在区间上图像如右图12已知数列的前n项和为且(1)求数列的通项公式；(2)设, 记 证明：解：(1)当时，由 得当时， 上面两式相减，得 所以数列是以首项为公比为的等比数列，求得(2)， 13设函数其中b为常数(1)当时，判断函数在定义域上的单调性；(2)若求的极值点；(3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立解：(1)由题意知，的定义域为当时，函数在定义域上单调递增(2)时，有两个不同解，舍去，而此时随x在定义域上的变化情况如下表：