定义新运算(四年级奥数训练)

1、精品资料欢迎下载新定义新运算（四年级第 3 课）例 1：设 a、b 都表示数，规定ab3×a2×b，求32， 23例 2：定义运算为 aba×b（ ab）（ 1）求 57，75；（ 2）求 12（ 34），（ 123） 4；例 3： A 、B 表示两个数， A*B=2×A+24÷B，试求（ 2*6 ）*4 。例 4：有一种运算符号 “#”使下列算式成立： 2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照这样的规律计算： 7#3。（1）精品资料欢迎下载三年级小朋友已经学习了、×、÷及“（）”。如： 2 35，2

2、15;36。而在竞赛中经常会出现像 * 、等一些新的、特殊的运算符号。 对于用这种新的符号连结的数的运算，解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算。例 1：设 a、b 都表示数，规定 ab3×a- 2×b，求 32， 23分析：解这类题的关键是抓住定义新运算的本质， 本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的 3 倍减去符号后面的数的 2 倍。323×3- 2×29-4 5233×2- 2×36-6 0例 2：定义运算为 aba×b（ ab）（1）求 57，75；（2）求 12（ 34），（ 123） 4；分析：

3、仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数乘运算符号后面的数减去运算符号前面的数加上运算符号后面的数的和。（1） 575×7- （57） 35-12 23；757×5- （75） 35-12 23（2）计算 12（ 34），先计算括号内的数，有： 343×4- （34） 5，再计算第二步 12512×5- （125） 43 所以 12（ 34） 43。对于（123）4，同样先计算括号内的数， 12312×3-（123） 21，其次 21421×4- （214） 59所以（ 12 3 ） 4 59（ 2）精品资料欢迎下

4、载例 3： A 、B 表示两个数， A*B=2×A+24÷B，试求（ 2*6 ）*4 。分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：把 2 去乘前面的数 A，而把 24 除以后面的数 B，再把它们的积、商相加。因此先算括号的 2*6=2×2+24÷6=4+4=8，再算括号外的数 8*4 2×8+24÷ 4=16+6=22所以：（ 2*6 ）*4=（2×2+24÷6）*4=22例 4：有一种运算符号 “#”使下列算式成立： 2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照这样的规律计算： 7#3。分析：

5、仔细观察分析这几个算式，可以发现运算符号两边的数和结果有这样的规律： 运算符号前面的数的两倍加上运算符号后面的数就可以计算出来了。7#3=7×2+3=17练习1、A、B表示两个数，定义AB=（A+B）÷ 2，求（ 1）3 17（ 2）1 92、已知 ab=（a+b）- （a-b ），求 92 的值。3、对于任意的两个数 a 和 b，规定 a * b3×a-b ÷3求（ 8*9 ）*6的值。4、规定 ab 表示 a 与 b 的积与 a 除以 b 所得的商的和，求82 的值。5、假定 mn 表示 m的 3 倍减去 n 的 2 倍，求（ 53） 43m-2n。*6 、已知 53=5×6×7， 36=3