对数函数图像和性质教案

1、学习必备欢迎下载5.3 对数函数的图像和性质【教学目标 】1知识与技能了解对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象， 归纳出对数函数的性质， 利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想、 分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；培养学生对问题进行质疑的意识， 培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度 .【教学重点 】理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用【教学难点 】底数

2、 a 对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法 】先学后教，当堂训练【学习方法 】自主探究，合作交流【课时】1课时【教学用具 】三角板，多媒体【教学过程 】一、复习回顾.1. 对数函数概念；2. y=log 2 x 以及 y=log 0.5 x 函数图像及其性质。二、自主探究 ，合作交流1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。2.观察对数函数 y=log 2x，y=log 3x，y=log 5x 图像有什么异同，类比归纳底数 a1 时对数函数图像形状及性质；学习必备欢迎下载3.观察 y=log 0.2 x，y=log 0.3 x，y=log 0.5 x 图像有什么异同，类比

3、归纳底数 0a1 时对数函数图像及性质。4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：a>10<a<1图象定义域：(0,+)值域： R性(1) 过定点：(1,0)即 x = 1时， y = 0(2)单调性：在 ( 0 , + )在(0,+ )质上是增函数上是减函数值分当 x1 时， y0当 x 1 时， y 0布当 0x 1 时， y0当 0 x 1 时， y 0师给予强调补充和评价。三、例题讲解，及时训练。1.例 1:求下列函数的定义域 :(1) y=log ax2(2) y=log a(4-x)（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错）基础训练 1:求下列函数的定义域

4、 :1（1） y=log 5 2x1（2）y=log 5(1-x)（学生板演，学生评价）2.例 2比较下列各题中两个数的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.3 2.7（师讲解一题，学生思考另一题，板演）探讨：如何比较 log a 3.1 与 log a 5.9 的大小 ( a1 ) ？其中a0 ,基础训练 2:比较下列各题中两个数的大小lg6lg8log0.5 6log0.5 4:学习必备欢迎下载(学生口答，说理由 )归纳：同底数比较大小时（ 1）当底数确定时， 则可由函数的单调性直接进行判断；（ 2） 当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（

5、学生总结）3. 例 3 比较下面两个数的大小 : log 3 和 log 3 思考：比较下面两个数的大小 :log 65,log 2 5（学生讲解，师引导，学生评价）归纳：1、同真数的对数比较大小 ,常借助函数图像进行比较；2.若底数、真数都不相同 ,则常借助 1、0 等中间量进行比较。（学生交流后，总结）四、课堂小结（一）、对数函数图像及性质；（二）、两个对数比较大小；1、同底数比较大小时（ 1） 当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。（ 2） 当底数不确定时，应对底数进行分类讨论2、同真数的比较大小 ,常借助函数图象进行比较3、若底数、真数都不相同 ,则常借助 1、0 等中间量进行比较（三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置课本 P97 页：A 组 3、