用模拟法测绘静电场(1)ppt课件

1、实验四实验四 大学物理实验实验意义实验意义 实验仪器实验仪器实验目的实验目的 实验操作实验操作 实验原理实验原理 实验报告实验报告 在带电物体周围存在着电场，带电体经过场相互作用。知道场的在带电物体周围存在着电场，带电体经过场相互作用。知道场的分布，就可以计算出带电体之间相互作用力的大小，并根据一定的初分布，就可以计算出带电体之间相互作用力的大小，并根据一定的初始条件求得带电体的运动规律或者形变的大小。因此，丈量电场有重始条件求得带电体的运动规律或者形变的大小。因此，丈量电场有重要的物理意义。电场强度是用来描画电场分布大小和方向的矢量，根要的物理意义。电场强度是用来描画电场分布大小和方向的矢量

2、，根据据 ，可以经过标量电势的分布，求得电强度的分布。对于较复，可以经过标量电势的分布，求得电强度的分布。对于较复杂的电场需求经过实验来丈量电势的分布。因此，等势线的描画是研杂的电场需求经过实验来丈量电势的分布。因此，等势线的描画是研讨电场的根底。讨电场的根底。 然而真正的静电场不能用电表直接丈量。因此思索把带电体放在导然而真正的静电场不能用电表直接丈量。因此思索把带电体放在导电介质，维持带电体间的电势差不变。实际和实验都证明，导电介质电介质，维持带电体间的电势差不变。实际和实验都证明，导电介质里由恒定电流产生的电场与静电场的规律完全类似。因此可以用稳恒里由恒定电流产生的电场与静电场的规律完全

3、类似。因此可以用稳恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法。电流场来模拟静电场，这叫模拟法。UE 加深对电场强度和电势概念的了解 了解用模拟法测绘静电场的原理和条件 学会用模拟法测绘静电场 用稳恒电流场模拟静电场的原理 在一定条件下稳恒电流场与静电场遵守规律在方式上类似。 静电场： 稳恒电流场：0sE dS0lE dl0sj dS0lj dl 静电场与稳恒电流场的类似性给人们一个启示。如图：静电场与稳恒电流场的类似性给人们一个启示。如图：相应静电场中相应静电场中P P点的电势点的电势U U将和将和UU一样。这表示经过丈量稳恒电流场一样。这表示经过丈量稳恒电流场的电势分布可以了解相应静电场的电势分布，实

4、验结果表示这样模拟的电势分布可以了解相应静电场的电势分布，实验结果表示这样模拟是恰当的。是恰当的。U1 U2 p(u)U1 U2 p(u)静电场 稳恒电流场 模拟法的运用有一定的条件和范围，不能随意推行，否那么将会得到错误甚至荒唐的结论。用稳恒电流场模拟静电场条件可以归纳为以下三点： 1稳恒电流场中的电极外形应与被模拟的静电场中的带电体几何外形一样； 2稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足极介才干保证电流场中的电极良导体的外表也近似是一个等势面； 3模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边境条件一样。 图图3-3 3-3 同轴电缆的模拟模型同轴电缆的模拟模型 长直同轴电缆的静电

5、场长直同轴电缆的静电场 如图如图3-3，设内圆柱半径为，设内圆柱半径为a，电势为，电势为Ua；外环内半径为；外环内半径为b，电势为电势为Ub，那么静电场中间隔轴心为r 处的电势Ur可表示为又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为由以上二式可得 其中 ，由于r=b处，Ur=Ub，即 rraraEdrUUrE2aarrarrrcUEdrUUaln2c 同轴带电圆柱体间的静电场同轴带电圆柱体间的静电场ababrrcUUln取取Ua=U0Ua=U0，Ub=0Ub=0，整理后得，整理后得 根据模拟原理，讨论稳恒电流场的分布如图根据模拟原理，讨论稳恒电流场的分布如图3-33-3。取厚度。取厚

6、度为为t t的圆柱形同轴不良导体片为研讨对象。设资料电阻率为，那么恣意的圆柱形同轴不良导体片为研讨对象。设资料电阻率为，那么恣意半径半径r r到到r+drr+dr的圆周间的电阻是的圆周间的电阻是那么半径为那么半径为r r到到b b之间的圆柱片的电阻为之间的圆柱片的电阻为abbrrrrrUUlnln0)()(aUrUbabrrdrtrtdrsdrdR22rrtrdrtRbrrrrbbln22总电阻为半径总电阻为半径a a到到b b之间圆柱片的电阻之间圆柱片的电阻设设Ub=0Ub=0，那么两圆柱面间所加电压为，那么两圆柱面间所加电压为UaUa，径向电流为，径向电流为距轴线距轴线r r处的电势为处的

7、电势为 由以上分析可见，由以上分析可见，UrUr与与U Ur r，ErEr与与E Er r的分布函数完全一样。即长直的分布函数完全一样。即长直同轴电缆中的静电场和稳恒电流场有一样的场分布。可知，在同轴圆同轴电缆中的静电场和稳恒电流场有一样的场分布。可知，在同轴圆柱面之间建立一个静电场或稳恒电流场，假设柱面间静电电势差和直柱面之间建立一个静电场或稳恒电流场，假设柱面间静电电势差和直流电势差一样，那么在两种场中对应点有一样的电势。流电势差一样，那么在两种场中对应点有一样的电势。 abrrrrtRbaln2abarrarrtURUIbaln2abbarrrrrrrUIRUblnln如何丈量该电场分布

8、？如何丈量该电场分布？ 有实际计算结果可知，长直同轴电缆的电场是有实际计算结果可知，长直同轴电缆的电场是轴对称的，电场分布和轴向坐标轴对称的，电场分布和轴向坐标Z Z没有关系，因此，没有关系，因此，只需求丈量横向切面上的电场分布，既二维电场只需求丈量横向切面上的电场分布，既二维电场分布。只需用良导体作为电极，在横向切面充上分布。只需用良导体作为电极，在横向切面充上电导率较小的均匀导电介质薄层，就可以模拟二电导率较小的均匀导电介质薄层，就可以模拟二维静电场。本实验中以导电微晶作为导电介质。维静电场。本实验中以导电微晶作为导电介质。实验仪器实验仪器 GVZ3型导电玻璃静电场描画仪包括导电微晶、稳型

9、导电玻璃静电场描画仪包括导电微晶、稳压电源、同步探针等，如下图，共四种稳恒电场。电极压电源、同步探针等，如下图，共四种稳恒电场。电极已直接制造在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱已直接制造在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上。接通直流电源就可进展实验上。接通直流电源就可进展实验10V。 将导电微晶上两电极分别与稳压电源的正红、负将导电微晶上两电极分别与稳压电源的正红、负黑极相衔接，衔接同步探针。启动开关，将探针架探黑极相衔接，衔接同步探针。启动开关，将探针架探头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后丈量。头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后丈量。1 1、描画长直同轴圆柱面的电势及

10、电场分布、描画长直同轴圆柱面的电势及电场分布 1 1取取U0=10VU0=10V，要求描画，要求描画2V2V，4V4V，6V6V，8V8V，4 4条等势线，条等势线，每条等势线应有每条等势线应有8 8个等势点衔接而成。本卷须知个等势点衔接而成。本卷须知 2 2用同样的方法，丈量两圆柱面的半径用同样的方法，丈量两圆柱面的半径a a、b b。2 2、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极，然、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极，然后绘出后绘出1V1V，3V3V，5V5V，7V7V，9V,9V,共共5 5条等势线，每条有条等势线，每条有7 7个等个等势点。势点。( (示波管电子枪电极

11、示波管电子枪电极) )3 3、无限长平行导线、劈尖电极和条形电极静电场描画作为、无限长平行导线、劈尖电极和条形电极静电场描画作为选作内容。选作内容。示波管电子枪聚焦电场示波管电子枪聚焦电场 数据处置数据处置1 1、根据丈量结果分别测出各电场的各条等势线，并由电场、根据丈量结果分别测出各电场的各条等势线，并由电场线与等势线的关系画出电场线。线与等势线的关系画出电场线。2 2、等量分析所测绘的长直同轴圆柱面的等势线的准确程度。、等量分析所测绘的长直同轴圆柱面的等势线的准确程度。 1 1根据等势点位置，量得根据等势点位置，量得2V2V等势线上等势点到圆心的等势线上等势点到圆心的间隔间隔r r ，求，

12、求 得平均半径得平均半径r r测。测。 2 2测出测出a a、b b半径的平均值。半径的平均值。 3 3求出求出2V2V等势线半径的实际值等势线半径的实际值r r理。由理。由r=|rr=|r测测rr理理| |， r/rr/r理就是要理就是要 求的丈量误差。求的丈量误差。 4 4把计算结果填入表格中。把计算结果填入表格中。测试点电势测试点电势Ur(V)2 24 46 68 8实践丈量半径实践丈量半径r测测实际计算半径实际计算半径r理理r=|r测-r理|r/r理 1 1、假设将实验中运用的电源电压加倍，等势线、电场强、假设将实验中运用的电源电压加倍，等势线、电场强度分布的外形能否会发生变化？为什么

13、？度分布的外形能否会发生变化？为什么？ 2 2、在测绘长直同轴圆柱面的电场时，从实验结果看，导、在测绘长直同轴圆柱面的电场时，从实验结果看，导电资料的电导率能否均匀？假设某一区域的电导率较高，电资料的电导率能否均匀？假设某一区域的电导率较高，对等势线的外形有什么影响？对等势线的外形有什么影响？ 3 3、从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的、从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和实际值相比是偏大还是偏小？有哪些能够等势线半径和实际值相比是偏大还是偏小？有哪些能够的缘由导致这样的结果？的缘由导致这样的结果？丈量长直同轴电缆电场分布的本卷须知：丈量长直同轴电缆电场分布的

14、本卷须知： 为了较准确描画等势线的外形，所取等势点应该均匀分布。为了较准确描画等势线的外形，所取等势点应该均匀分布。 导电介质不均匀，电极上氧化膜的存在、电极安装偏离圆心导电介质不均匀，电极上氧化膜的存在、电极安装偏离圆心等要素，会导致丈量结果与实际结果有差别，要照实记录等等要素，会导致丈量结果与实际结果有差别，要照实记录等势点的位置。势点的位置。 由于电极是等势体，所以由于电极是等势体，所以a是电势为是电势为10V的等势体的半径，的等势体的半径，b是电势为零的等势体的内半径。是电势为零的等势体的内半径。 丈量示波管电子枪的聚焦电场的本卷须知丈量示波管电子枪的聚焦电场的本卷须知 按按1：1的比例画出的比例画出“T形电极。形电极。 同一条等势线上各个点间隔同一条等势线上各个点间隔1.5cm。以便较准确的记。以便较准确的记录等势线的外形。录等势线的外形。 l【分析讨论题】l1假设电源电压增大一倍，等势线和电场线的外形能否发生变化？电场强度和电势分布能否发生变化？为什么？l假设电源电压增大一倍，等势线和电场线的外形没有发生变化，但电场强度加强，电势的分布更为密集。由于边境条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布外形就不会变化，等势线和电场线的外形也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会添加。l2在测绘长直同轴圆