钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算课件

1、第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算混凝土结构设计原理课程组第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 教学内容：偏心受压构件的破坏特征、构造要求、承载力计算、偏压柱斜截面受剪承载力计算。 教学重点：偏压构件的破坏特征及承载力计算 教学难点：偏压构件的计算 图7-1 偏 压 构 件 的 力 的 作 用 位 置 概述偏压构件根据作用位置的不同，可分为：单向偏压和双向偏压，如图7-1所示。Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为概述一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压

2、不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、 As有关二、偏心受压构件的试验研究小偏心受压破坏大偏心受压破坏三、偏心受压计算中几个问题一一) ) 偏心距理论偏心距 e0NMe 0附加偏心距ea30120max偏心方向截面尺寸的mmea初始偏心距eiaieee0三、偏心受压计算中几个问题MMNfNeMi二次弯矩iieef考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用ief1 二). 单个构件的偏心距增大系数三、偏心受压计算中几个问题21200140011hlheiNAfc5 . 01考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0hl0201. 015. 1考虑长细比的修正系数若

3、21.0，取 2=1.0规范规定:115/20时取hl1)5 .17/(5/00取时即时hl，hl四、偏心受压构件受力分析大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲重点讲承载力承载力四、偏心受压构件受力分析1. 大小偏心受压界限的判别b大偏心受压小偏心受压bcusybEf11四、偏心受压构件受力分析2. 承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析2. 承载力的简化分

4、析方法CeNu NufyAsfyAseeix1fc基本计算公式-大偏压) ( )5 . 0(0011ssycusysycuahAfxhbxfeNAfAfbxfNb2sax 四、偏心受压构件受力分析2. 承载力的简化分析方法C sAsNueefyAseix1fc) 18 . 0() ( )5 . 0(0011cussssycusssycuEahAfxhbxfeNAAfbxfN基本计算公式-小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）)(,8 . 08 . 0ysyybsfff四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsA

5、s）的截面设计-大偏压情形I ：As和As均不知设计的基本原则 ：As+As为最小为最小充分发挥混凝土的作用0hxb取ysybcssybbcsfNAfbxfAahfxhbxfNeA1001)()5 . 0(已知计算按，则取若minminsssssAbhAbhA四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形II ：已知As 求As) ( )5 . 0(001ssycahAfxhbxfNe求x2as另一平衡方程求As2as)(,2) 18 . 0(00syssscussahfNeAaxhaE或取补充方程四、偏心受压构件

6、受力分析3. 基本公式的应用C sAsNeefyAseix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压设计的基本原则 ：As+As为最小为最小小偏压时As一般达不到屈服bhAssmin取联立求解平衡方程即可四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用h0fyAsNeeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压特例：特例：ei过小，过小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎， As屈服。为屈服。为此，尚需作下列补充验算：此，尚需作下列补充验算：0 . 1,0aieee偏于安全，使实际偏心距更大0012,)()5 . 0(

7、sisycsaeheahfhhbhfNeA四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的承方向）的承载力进行复核载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道设计时，不知道 ，不能，不能用用 来直接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法小偏压大偏压,3 . 0,3 . 000heheii求出后做第二步判断小偏压大偏

8、压,bb四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5

9、 . 0()(0011或对称配筋的大偏心受压构件ysysfAfA应用基本公式101bhfNc小偏压大偏压,bb四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或应用基本公式201bhfNc)()5 . 0(0201sycssahfbhfNeAA0022hahass，取若四、偏心受压构件受力分析3. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahA

10、fxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或01bhfNc对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程， fcu50Mpa时，要解关于的高次方程有必要做简化有必要做简化四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于的一次方程或为

11、一常数，则就可能将高次方程降阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用0.45代替-0.5 2四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或ybsssycsssycfahAfbhfNeAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020联立求解bcbscbcbhfahbhfNebhfN00200)8

12、 . 0)(45. 0求出后，便可计算As=As四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的承方向）的承载力进行复核载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面复核ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或和不对称

13、配筋类似，但As=As、 fy=fy（略）四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )5 . 0(0011ssyfcusysyfcuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffccusysyffcfcuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx

14、 bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffccusssyffccufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(0010111或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcfffccusssyffcffccuf

15、EahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )22)()()2()()5 . 0()()(0010101111或hxhhfxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法001101)(2)()2()()2()()5 . 0(saissyfffcsfffccuaeeheahAfhhhbbfahhbbfhhbhfeNhxhhfxeeNu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb为防止As一侧先坏四、偏心受压构件

16、受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大小偏心受压的界限判别式) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffccusysyffcfcuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNI形截面一般采用对称配筋ysysfAfA应用基本公式1011)(bhfhbbfNcffc小偏压大偏压,bb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力基本公式的应用截面设计截面复核和矩形截面构件类似（略）五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件小偏心受拉h0fyAsfyAseeN e0as和偏压不同和偏压不同N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受

17、拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件大偏心受拉N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力eeN e0h0fyAsfyAsas1fcbxx五、偏心受拉构件受力分析2. 小偏心受拉构件的承载力混凝土不参加工作h0fyAsfyAseeNu e0as可直接应用公式进行设计和复核)()(00ssyussyusysyuahAfeNahAfeNAfAfN五、偏心受拉构件受力分析3. 大偏心受拉构件的承载力)(22)()2(00011ssyussssycusycsyuahAfeNaxaxahAfxhb