钢筋混凝土梁板结构(5)课件

1、1第第10章章 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构2 学习目标 1了解单向板肋梁楼盖的结构组成、结构布置以及承重方案的选择。 2熟练掌握单向板肋梁楼盖按弹性理论及考虑塑性内力重分布计算内力的方法，熟悉连续梁、板截面设计特点及配筋构造要求。 3 3 3深刻理解折算荷载、塑性铰、塑性内深刻理解折算荷载、塑性铰、塑性内力重分布及弯矩调幅等概念。力重分布及弯矩调幅等概念。 4 4掌握双向板按弹性理论及塑性理论计掌握双向板按弹性理论及塑性理论计算内力的方法；熟悉这种楼盖的截面设计算内力的方法；熟悉这种楼盖的截面设计与构造要求。与构造要求。 5 5了解无梁楼盖按弹性理论的设计计算了解无梁楼盖按弹性理论的

2、设计计算方法。方法。 6 6了解几种常用楼梯的内力计算及配筋了解几种常用楼梯的内力计算及配筋构造要点。构造要点。4学习重点学习重点 1 1单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的设计计算方法。设计计算方法。 2 2折算荷载、塑性铰、塑性内力重分布、弯折算荷载、塑性铰、塑性内力重分布、弯矩调幅。矩调幅。 3 3双向板肋梁楼盖按塑性理论的设计方法。双向板肋梁楼盖按塑性理论的设计方法。学习建议学习建议 在单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的在单向板肋梁楼盖按弹性理论、塑性理论的设计计算方法及双向板肋梁楼盖按塑性理论的设设计计算方法及双向板肋梁楼盖按塑性理论的设计方法中

3、，计算与构造措施是同样重要的，不要计方法中，计算与构造措施是同样重要的，不要厚此薄彼。厚此薄彼。5 10.1 10.1 概述概述 钢筋混凝土梁板结构是土木工程中应用钢筋混凝土梁板结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构。在混合结构房屋中，最为广泛的一种结构。在混合结构房屋中，楼盖的造价约占房屋结构总造价的楼盖的造价约占房屋结构总造价的3030 4040，因此，楼盖结构造型和布置的合理性，因此，楼盖结构造型和布置的合理性，以及结构计算和构造的正确性，对建筑物的以及结构计算和构造的正确性，对建筑物的安全使用和技术经济指标有着非常重要的意安全使用和技术经济指标有着非常重要的意义。混凝土楼盖按其施工方法

4、分为整体现浇义。混凝土楼盖按其施工方法分为整体现浇式、装配式和装配整体式三种型式。式、装配式和装配整体式三种型式。6 整体现浇式楼盖具有整体性好，适应整体现浇式楼盖具有整体性好，适应性强，防水性好等优点，适用于下列情况：性强，防水性好等优点，适用于下列情况： (1)(1)楼面荷载较大、平面形状复杂或布楼面荷载较大、平面形状复杂或布置上有特殊要求的建筑物。置上有特殊要求的建筑物。 (2)(2)对于防渗、防漏或抗震要求较高的对于防渗、防漏或抗震要求较高的建筑物。建筑物。 (3)(3)高层建筑。高层建筑。 7一一. .单向板与双向板单向板与双向板单向板：主要在一个方向弯曲；单向板：主要在一个方向弯曲

5、；双向板：两个方向弯曲。双向板：两个方向弯曲。如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。8单向板：主要在一个方向弯曲；单向板：主要在一个方向弯曲；双向板：两个方向弯曲。双向板：两个方向弯曲。如图如图10-5：某四边支撑板，受均布荷载作用。：某四边支撑板，受均布荷载作用。当板的长边当板的长边l2与短边与短边l1之比之比l2 / l12时称为单向板时称为单向板当板的长边当板的长边l2与短边与短边l1之比之比l2 / l12时称为双向板时称为双向板9 二二.楼盖的结构类型楼盖的结构类型 1.按结构类型：按结构类型： 肋梁楼盖肋梁楼盖 图图10-1 （1）单向板楼盖（）单

6、向板楼盖（2）双向板楼盖）双向板楼盖 （3）井式楼盖（）井式楼盖（4）密肋楼盖）密肋楼盖 无梁楼盖（板柱结构）图无梁楼盖（板柱结构）图10-3 2.按预应力情况：（按预应力情况：（1）RC楼盖（楼盖（2）PC楼盖楼盖 3.按施工方法：（按施工方法：（1）现浇楼盖（）现浇楼盖（2）装配式楼盖（）装配式楼盖（3）装配整体式装配整体式1010.2现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造 和绘制施工图。和绘制施工图。一一.结构平面布置（见附图）结构平面布置（见附图）原则：计算方便（尽量对称、

7、等跨、等截面和同材料），符合模数原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数 1. 柱网尺寸或承重墙间距：柱网尺寸或承重墙间距： （1）考虑建筑使用要求）考虑建筑使用要求 （2）柱（墙）间距）柱（墙）间距=梁的跨度。梁的跨度。 主梁主梁：(58)米；次梁：米；次梁：(46)米米11 2. 主梁的间距主梁的间距=次梁的跨度次梁的跨度 3. 次梁的间距次梁的间距=板的跨度板的跨度 4. 主梁的布置方向：主梁的布置方向： 类型：（类型：（1）主梁横向布置）主梁横向布置10-6(a)-横向刚度大、可布横向刚度大、可布 置较大门窗；置较大门窗； （2）主梁纵向布置）主梁纵向布置10-6(b

8、)-横向刚度小、但室横向刚度小、但室内净高大；内净高大； （3）无主梁布置）无主梁布置10-6(c)-适合砌体结构、中间适合砌体结构、中间可设走道。可设走道。12 5. 截面尺寸：截面尺寸： （1） 板：板： 刚度要求：刚度要求：h l/40(连续）；连续）； h l/35(简支）；简支）； h l/12(悬臂）。悬臂）。 使用要求：民用使用要求：民用 h=70mm(最小最小)； 工业工业 h=80mm(最小最小)。 （2）梁：次梁：）梁：次梁：h/l=1/181/12; 主梁：主梁：h/l=1/141/8; h/b=23 13二二.计算简图计算简图 墙体墙体 基础基础1.计算模型及简化假定计

9、算模型及简化假定 主梁主梁一般传力路径（见附图）：板一般传力路径（见附图）：板 次梁次梁 柱柱 基础基础 墙体墙体 基础基础计算模型（简图）：计算模型（简图）：板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（板宽为板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（板宽为1 米）；米）；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。)(均布

10、)(集中力)(集中力14简化假定：简化假定：（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；（3）按简支构件计算支座竖向反力；）按简支构件计算支座竖向反力；（4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大 于五跨且跨差小于于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。时，按五跨计算。上述假定的物理意义：上述假定的物理意义：对于（对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转

11、刚 见图见图12-4 度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形； 由此带来的误差通过由此带来的误差通过“折算荷载折算荷载”加以消除。加以消除。15对于（对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。减计算弯矩加以调整。对于（对于（3）：主要为计算简单。）：主要为计算简单。对于（对于（4）：方

12、便查表计算，可由结构力学证明。）：方便查表计算，可由结构力学证明。2.计算单元和从属面积计算单元和从属面积（1）计算单元：板）计算单元：板取取1米宽板带；米宽板带； （见附图）（见附图） 次梁和主梁次梁和主梁取具有代表性的一根梁。取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板）从属面积：板取取1米宽板带的矩形计算均布荷载；米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图）（见附图） 次梁和主梁次梁和主梁取相应的矩形计算均布和集中荷载。取相应的矩形计算均布和集中荷载。163.计算跨度计算跨度（见附图）次梁的间距就是板的跨长；（见附图）次梁的间距就是板的跨长； 主梁的间距就是次梁的跨长；主梁的间距就是次梁的跨长；

13、 跨长不一定等于计算跨度；跨长不一定等于计算跨度； 计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨度的取值原则：计算跨度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关，参见表）边跨与支承情况有关，参见表10-1。4.荷载取值荷载取值（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）17（2）荷载分项系数）荷载分项系数 恒载一般取恒载一般取1.2；活载取；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。；特殊情况下查阅规范。（3）折算荷载）折算荷载A.折算意义：消除由于前述假定（折

14、算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差；）所带来的计算误差；B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或 梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；C.折算方法：见书上折算方法：见书上P.128公式（公式（10-1）和（）和（10-2）及其符号说明。）及其符号说明。注意：主梁不作折减注意：主梁不作折减18三三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法）1.活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置（1）原则：）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有活

15、荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况；部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。在此布置下，相应内力最大（绝对值）。（2）活荷载最不利布置规律）活荷载最不利布置规律由结构力学可证明：由结构力学可证明：A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布 置；置；B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左 右邻跨布置，然后隔跨布置；右邻跨布置，然后隔跨布置；19C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座求某支座最

16、大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。2.内力计算内力计算（1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，时，可直接查表用相应公式计算（如查可直接查表用相应公式计算（如查P.130-136）；）；（2）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。3.内力包络图内力包络图（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。（2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以

17、说明。）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。步骤步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；：由于对称性，取梁的一半作图；20步骤步骤2：分别作组合：分别作组合AD情况下的弯矩图；情况下的弯矩图；步骤步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。（3）剪力包络图的作法同理。）剪力包络图的作法同理。21四四.超静定结构塑性内力重分布的概念超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布（1）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配

18、的，例如，轴心受压构件某截面的应变为自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为，则钢筋承担的应力为，则钢筋承担的应力为 ，混凝土承担的应为，混凝土承担的应为 ；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为的，例如，钢筋承担的应力仍然为 ，混凝土承担的应力，混凝土承担的应力为为 ： 。由于。由于 ，混凝土分配到的应力发生了变化，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为这种现象称为“应力重分布应力重分布”。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。应力重分布在静定结构和超静定结构

19、中都可能发生。ssEccEssEccEccEE 22（2）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布内力重分布”。 “内力重分布内力重分布” 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。学的规律。2.混凝土受弯构件的塑性铰混凝土受弯构件的塑性铰（

20、1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为成的铰称为“塑性铰塑性铰”。（2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点23 塑性铰塑性铰 理想铰理想铰A：能承受（基本不变的）弯矩：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩不能承受弯矩B：具有一定长度：具有一定长度 集中于一点集中于一点C：只能沿弯矩方向转动：只能沿弯矩方向转动 任意转动任意转动（3）塑性铰的分类）塑性铰的分类 钢筋铰钢筋铰受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）；受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性

21、好）； 混凝土铰混凝土铰混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。（4）塑性铰对结构的影响）塑性铰对结构的影响A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。 243.影响内力重分布的因素影响内力重分布的因素充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。充分的内力重分布：出现足够的塑性铰

22、使结构成为机动。主要影响因素主要影响因素（1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；和混凝土的极限压应变值；（2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；坏，否则不能形成充分的内力重分布；（3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。

23、5.考虑内力重分布的意义和适用范围考虑内力重分布的意义和适用范围问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调25解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布考虑结构内力重分布 的计算方法具有如下优点：的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。）充分发挥材料的作用，提高经济性。下

24、列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：（1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；（2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；）直接承受动荷载和重复荷载的构件；（3）预应力和二次受力构件；）预应力和二次受力构件；（4）重要的或可靠性要求较高的构件。）重要的或可靠性要求较高的构件。26五五.连续梁、板按调幅法的内力计算连续梁、板按调幅法的内力计算（1）等跨连续梁）等跨连续梁计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算方法：查表并用下式计算计算方法：查表并用下式计算A.弯矩

25、：均布荷载时：弯矩：均布荷载时： 集中荷载时：集中荷载时：B.剪力：均布荷载时：剪力：均布荷载时： ；集中荷载时：；集中荷载时：上述公式中各符号的物理意义见上述公式中各符号的物理意义见P139的说明。为方便记忆，将表的说明。为方便记忆，将表10-12中各系数的位置表示在附图中。中各系数的位置表示在附图中。20)(lqgM0)(lQGMnlqgV)()(QGV27（2）等跨连续板）等跨连续板3.用调幅法计算不等跨连续梁、板用调幅法计算不等跨连续梁、板 采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算。各内力的调幅值应

26、根据实际情况计算。20mlqgM)(28六六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造单向板的截面设计与构造（1）设计要点：）设计要点：A.板厚的要求；板厚的要求；B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%。C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载；考虑均布荷载；D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。29（2）配筋构造）配

27、筋构造1）受力筋：与板的短边平行，直径在）受力筋：与板的短边平行，直径在6到到12毫米之间，直径不一多毫米之间，直径不一多于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图10-14；满足一定条件；满足一定条件时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于3等），可直接按该图进等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。2）板中构造钢筋：）板中构造钢筋：A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图：筋之上，如下图： 受力筋受力筋 分布筋分布筋30

28、B.与主梁垂直的附加负筋：如下图：与主梁垂直的附加负筋：如下图： 主梁次梁板板受力钢筋附加负筋AAAA 31C.与墙体垂直的附加负筋：见图与墙体垂直的附加负筋：见图10-15；D.板角附加短钢筋：见图板角附加短钢筋：见图10-15。2.次梁次梁（1）设计要点）设计要点1）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；2）配筋时，支座按矩形，跨中按）配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算；形截面计算；3）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高计算得到的箍筋用量提高20%。（2

29、）配筋构造）配筋构造当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截时，纵筋的弯起和截断可按图断可按图12-21布置，否则按包络图布置。布置，否则按包络图布置。323.主梁主梁（1）设计要点）设计要点1）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；2）配筋计算时，支座按矩形，跨中按）配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算。形截面计算。（2）构造特点）构造特点1）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：）主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图：主梁次梁板板受力负筋次梁受力负筋筋）主梁受力负筋（或架立332）对于主梁与次

30、梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图：腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图： 附加横向钢筋具体计算方法和布置范围附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先考，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工。虑箍筋加密以方便施工。介绍例题介绍例题P142。筋）主梁受力负筋（或架立主梁受力筋附加箍筋（加密）附加吊筋斜裂缝次梁主梁3410.3 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖一一.双向板的受力特点和主要试验结果双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点（见图四边

31、支承板弹性工作阶段的受力特点（见图10-29和和10-30）（1）理论依据：弹性力学薄板理论；）理论依据：弹性力学薄板理论；（2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部将产生下板底部将产生45度方向的裂缝。度方向的裂缝。2.四边支承板的主要试验结果（见图四边支承板的主要试验结果（见图10-30）特点：板底部裂缝沿特点：板底部裂缝沿45度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。二二.双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算 对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于

32、规对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。现加以讨论。则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。现加以讨论。351.单跨（单区格）双向板单跨（单区格）双向板 计算公式：计算公式：几点说明（强调）：几点说明（强调）：（1）上式中各符号的意义见）上式中各符号的意义见P152；（2）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关（3）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝 土的泊松比近似取土的泊松比近似取0.2

33、；（4）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。2.多跨（多区格）双向板多跨（多区格）双向板 实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。20plm 表中系数36实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。（1）跨中最大弯矩）跨中最大弯矩 由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所

34、示。附图所示。 显然，显然，a产生的内力产生的内力= b产生的内力产生的内力+ c 产生的内力。产生的内力。对于对于 ，中间的板块，按四边固定荷载为，中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表；的情况查表； 端部的板块，按三边固定一边简支荷载为端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况的情况 查表；查表； 对于对于 ，按四边简支荷载为，按四边简支荷载为q/2的情况查表；的情况查表；)( b)( c37 （2）支座最大负弯矩）支座最大负弯矩 最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。 中间板块按四边固定的情况查表；中间板块按四边固定的情况查表；

35、端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）查表；查表； 角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）查表；查表； 相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。xcxbxmmm,ycybymmm,38三三.双向板按塑性铰线法的计算（自学）双向板按塑性铰线法的计算（自学）四四.双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求1.截面设计截面设计 由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范允许将计算弯矩值折减。允许

36、将计算弯矩值折减。（1）中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少）中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少20%；（2）其余部位视情况确定；）其余部位视情况确定；（3）角部板块不折减。）角部板块不折减。2.构造要求构造要求 配筋形式：弯起式和分离式；中间板带按计算配筋；边缘板带取一配筋形式：弯起式和分离式；中间板带按计算配筋；边缘板带取一半；其余构造筋同单向板。半；其余构造筋同单向板。39五.双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载支承梁承担的荷载 板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图。板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图。2.支承梁的结构模型：多跨连续梁支承梁

37、的结构模型：多跨连续梁3.设计步骤设计步骤（1）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布形和三角形荷载分布简化为均布分布。现以三角形分布为例加以说明。简化为均布分布。现以三角形分布为例加以说明。pepmmemem40 均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为：均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为： (a) 假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩：假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩： 采用结构力学解出采用结构力学解出 ，再令，再令 ，即可解得，即可解得等效荷载：等效荷载： (b)对于对于T形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载。形分布的均布荷载作

38、类似的计算，也可求得相应等效荷载。 于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定结构。先根据结构。先根据(b)式求等效荷载，再代入式求等效荷载，再代入(a)式求支座弯矩；原超静式求支座弯矩；原超静定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构。各种类型定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构。各种类型分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册。分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册。12lpm2ee),(lpfmmme),(lpfmp85lpgpe),(41（2）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼

39、盖梁。）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。（3）作包络图进行配筋计算。）作包络图进行配筋计算。六六.双向板设计例题（简介）双向板设计例题（简介）10.4 无梁楼盖（自学）无梁楼盖（自学）42 105 装配式与装配整体式楼盖装配式与装配整体式楼盖 一一.概述概述 1.装配式：所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊装配式：所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊安装；整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的安装；整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的多层房屋。多层房屋。 2.装配整体式：部分构件（板）在工厂或现场预制，装配整体式：部分构件（板）在工厂或现场预制，部分构件（柱）现浇，整体性强于装配式，适用于框部分构件（柱）现浇，整体性强于装配式，适用于框架等小高