《23匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件

1、知识回顾知识回顾匀变速直线运动速度与时间的关系：匀变速直线运动速度与时间的关系：vt=v0+at公式中的公式中的v vt t、v v0 0和和a a都是矢量，在应用时，要统都是矢量，在应用时，要统一规定正方向，给各矢量带上正、负号以表方向。一规定正方向，给各矢量带上正、负号以表方向。v vt t : :末速度末速度v v0 0 : :初速度初速度a a : :加速度加速度注意刹车问题！注意刹车问题！v一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题1 1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？x=vt公式公式法法t匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对应着对应着v-tv-t图象

2、图象与与t t轴轴所围成的所围成的面积面积. .图象图象法法 注意注意 面积也有正负！面积也有正负！甲甲v/ms-1t/s2641083 45 6021-2-4乙乙面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向. .面积为负面积为负, ,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向. .问题问题2 2：匀变速直：匀变速直线运动的位移是线运动的位移是否也有这种关系否也有这种关系? ?从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移下表是一位同学测得的一个运动物体在下表是一位同学测得的一个运动物体在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5

3、几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。位置编号位置编号012345时间（时间（s）00.10.20.30.40.5速度（速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621 1、从表中看，物体做什么运动？为什么？、从表中看，物体做什么运动？为什么？2 2、能不能根据表格中的数据，用简便的方法、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算估算出物体从位置出物体从位置0 0到位置到位置5 5的位移？的位移？匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量基本匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量基本相同。相同。mx1 . 038. 1

4、1 . 063. 01 . 038. 0)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6左图是上面物体左图是上面物体v-tv-t的图象的图象 利用前面式子计算出的位利用前面式子计算出的位移与图象有什么关系？移与图象有什么关系？估算出的位移在数值估算出的位移在数值上等于五个矩形的面上等于五个矩形的面积之和。积之和。若将各位置的时间间隔减小一半，若将各位置的时间间隔减小一半，位移的表达式位移的表达式和和矩形的面积之和矩形的面积之和分别有什么变化呢？分别有什么变化呢？mx1 . 038. 11 . 063. 01 . 038. 0)/(1smvst/00

5、.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。物体的真实位移。当时间分得当时间分得无限小无限小时，小矩形就会时，小矩形就会无穷多无穷多，它们的，它们的面积之和面积之和就等于斜线下面的面积了，能十分准确地就等于斜线下面的面积了，能十分准确地代表了整个运动的位移。代表了整个运动的位移。)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移v/m/s020

6、405101530t/s5010结论结论梯形的面积就代表梯形的面积就代表做匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体在的物体在0 0到到t t这段这段时间的位移。时间的位移。如何求梯形的面积呢？如何求梯形的面积呢？由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(21t0又又vt=v0+at得：得：2012xv tat二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移如何求梯形如何求梯形OABCOABC的面积？的面积？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移2021attvx221attvxttvvxt）（ 021t v收获收

7、获1.1.位移公式：位移公式：2021attvx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，均为矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正方向）若物体做的方向为正方向）若物体做匀加速运动匀加速运动,a,a取正值取正值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取取负值负值. .二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移代入数据时代入数据时, ,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(.(用国际单用国际单位制位制) ) 一辆汽车以一辆汽

8、车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度。汽车开始加速时的速度是多少？是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向m/s)(91212112180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题例题1 1由由得：得：2021attvx 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前出它在前2 s2 s内的位移，后内的位移，后2 s2 s内的位移，内的位移，

9、前前4s4s内的位移内的位移5m-5m0例题例题2 2解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由)(5010221101521220mattvx知车的位移知车的位移 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作

10、用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。mattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：正确解：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。atvv0由由savvt5 . 7215000得运动时间得运动时间 2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题! !1、物体的位移随时间变化的函

11、数关系为、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动则它运动的初速度、加速度分别为（的初速度、加速度分别为（ ） A 4m/s,-2m/s2 B 4m/s, 2m/s2 C 4m/s,-4m/s2 D 4m/s, 4m/s2 C 2、某物体做直线运动，物体的速度、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象时间图象如图所示，若初速度的大小为如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为末速度的大小为v,则在时间则在时间t1内物体的平均速度（内物体的平均速度（ ）A 等于等于 B 小于小于C 大于大于D条件不足，无法比较条件不足，无法比较vvv0t1ot20v20v20vC当堂练

12、习：当堂练习：当堂练习：当堂练习：3 3、汽车以、汽车以l0m/sl0m/s的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经，刹车后经2s2s速度为速度为6m/s6m/s。求：。求：（1 1）刹车过程中的加速度；）刹车过程中的加速度；（2 2）刹车后）刹车后2s2s内前进的距离；内前进的距离；（3 3）刹车后前进）刹车后前进9m9m所用的时间；所用的时间；（4 4）刹车后）刹车后8s8s内前进的距离。内前进的距离。 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图图像中的一块矩形的面积。像中的一块矩

13、形的面积。 2 2、公式：、公式：x x v t v t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- tv- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2 2、公式、公式完完 知识与技能 1知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2理解匀变速直线运动的位移及其应用 3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4理解vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移思考20121attvx202020223)21()2(21)2(attvat

14、tvtatvx一物体做匀变速直线运动，其相邻一物体做匀变速直线运动，其相邻相等时间间隔的位移有何特点？相等时间间隔的位移有何特点？v0tt x x1 1 x x2 2212aTxxx思考一物体做匀变速直线运动，其相邻一物体做匀变速直线运动，其相邻相等时间间隔的位移有何特点？相等时间间隔的位移有何特点？V V0 0t tV V0 0tttat2aTx 过程与方法 1通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较 2感悟一些数学方法的应用特点 情感态度与价值观 1经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感 2体验成功的快乐和方法

15、的意义 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，这是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法这个方法是我国古代魏晋时期的刘徽创造的一种崭新的方法祖冲之在刘徽的这一基础上经过努力，使圆周率精确到了小数点以后的第七位，该成就比西方早了一千一百多年一、匀速直线运动的位移1做匀速直线运动的物体在时间t内的位移xvt.2做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积如右图所示二、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v-t图象中的图线

16、和时间轴包围的面积如右图所示，在0t时间内的位移大小等于梯形的面积矢量矢量位移位移【解析解析】v-t图线与时间轴所围面积S=1/2(上底+下底)高=1/2(10+20)8=120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是120 m.【答案答案】120 m1.如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移【答案答案】D D(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为

17、0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9 s内通过的位移【答案答案】(1)1 m/s2(2)45 m【点拨】【点拨】位移与时间的关系为x=v0t+at2，x-t图象一定是一条曲线，如图所示不同时刻所对应图象上点的斜率等于该时刻速度的大小，由v=v0+at知，速度不断增大，图象斜率也是不断增大该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间的变化情况，可以认为t1时刻对应的位移为x1，t2时刻对应的位移为x2，物体相当于在x轴上运动，曲线上各点的坐标分别对应着时刻和位移位移时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律，图象不是运动轨迹【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m11：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5 s时的速度；(2)冰块在10 s时的位移【答案答案】BDBD【答案答案】D