五年级下数学水中浸物问题20道pdf

五年级下册数学水中浸物问题20道

物体浸入水中会受到浮力，水位上升是因为物体占据了水的空间，使水的体积增加导致水面升高。比

如将一个石块放入装满水的容器中，溢出水的体积就等于石块的体积。利用此关系可以通过测量水体积的

变化来求物体体积，或根据物体体积求水面上升的高度等。

一、水中浸物类型

1.水未满，未溢出。(完全浸没)

V物=V上升的水

2.水未满，溢出。(完全浸没)

V物=V上升的水+V

溢出的水

3.水满，溢出。(完全浸没)

V物=V溢出的水

4.水未满，未溢出。(不完全浸没)

V浸没物部分=V

上升的水

V水不变S水变化

5.水未满，不确定浸没类型(假设)

假设不完全浸没

V水不变S水变化

二、综合应用练习

1.在一个长20厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体水箱中，有5厘米深的水.如果在水中浸入

一个棱长为5厘米的正方体铁块，且水无溢出，那么水箱中的水面会升高多少厘米?

2.有一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽10分米，高5分米，里面装有水，水深30厘米.如

果把一块棱长为1分米的正方体铁块完全浸入水中，且水无溢出，那么水深会变成多少分米?

3.有一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体玻璃缸，里面装有水.把一个长4分米，宽2分

米的长方体铁块完全浸入水中，水面上升2.5厘米，并溢出4立方分米的水，那么长方体铁块的高

是多少分米?

4.豆豆在一个底面积为56dm²的长方体水槽中放了一块砖头(完全浸没),水面上升了2cm,这块

砖头的体积有多大?

5.下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。豆豆把一个冬瓜放入(冬瓜全部浸没在水中)后，从

容器里溢出4L水。这个冬瓜的体积是多少?

6.观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。

250cm³650cm³850cm³

图一图二图三

7.一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果完全浸没在水中，水

深1.5dm,这个苹果的体积是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)

8.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm³的假石山，如果水管以每分钟28dm³的

流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?

9.一个棱长为10分米的正方体鱼缸装有一些水，水深9.5分米，把一个长5分米，宽4分米的长

方体铁块完全浸入水中，且溢出10立方分米的水，这个长方体铁块的高是多少分米?

10.一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm,缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正

方体铁块，缸里的水溢出多少升?

11.把一块不规则的石头浸没在底面积是48dm²的长方体玻璃缸，水面上升5cm,把这块石头取出后，

再浸没到一个棱长是5dm的正方体玻璃缸中(水没有溢出),这时水面上升多少厘米?

12.量得下图的玻璃容器内部长10dm、宽8dm、高4dm,现在水深3.2dm,在水中放入一个棱长为

0.5m的正方体铁块，水是否会溢出?水若溢出，请你算出溢出水的体积。

13.一个长方体容器，从里面量长8cm、宽5cm,原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，

根据水位变化图，计算出大球的体积是多少cm³,小球的体积是多少cm³?

14.一个长方体玻璃容器，从里面量得它的底面长和宽都是2dm,高是25cm,容器内装有5.6L水，将一

个西红柿浸没在水中，这时水面离容器口还有1dm。这个西红柿的体积是多少立方分米?

15.一个装水的长方体水箱，内部底面积为900cm²,水深20cm。现在把一个底面积为150cm²,高50cm

的长方体柱垂直放入水中，水未溢出也未淹没长方体柱，此时水面的高度是多少?

16.一个长60cm、宽40cm的长方体鱼缸水深25cm。放入一块底面积800cm²、高35cm的假山石(未

完全浸没),水面上升至28cm。求假山石浸入水中的体积。

17.如图，一个底面长20分米、宽8分米、高15分米的长方体水池，存有三分之二池水.将一个

高50分米、体积400立方分米的长方体竖直放入池中，那么长方体被水浸湿的部分有几分米高?

18.如图，底面积为50平方厘米的长方体容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正

方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米，若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米?

19.一个无盖长方体水箱的底面积是3600立方厘米，在水箱中直立着一根高1米，底面积为225平

方厘米的方钢，这时水箱里的水深0.6米，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米?

20.在长、宽、高分别为10cm,10cm,6cm的长方体容器中盛有深4cm的水，若向容器中放入一个

棱长为5cm的正方体铁块，那么水深变为多少厘米?(先判断铁块是否完全浸没在水中)

21.一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，水深2分米。如果投入一块棱

长是4分米的正方体铁块，缸里的水上升多少分米?

22.将一个底面长为10cm,宽5cm,高为22cm的长方体铁块，竖直放入盛有水的长方体容器中，已

知容器底面为正方形，边长为10cm,高28cm,最初水深13cm。插入铁块后容器的水深是多少?

水中浸物问题

物体浸入水中会受到浮力，水位上升是因为物体占据了水的空间，使水的体积增加导致水面升高。比

如将一个石块放入装满水的容器中，滥出水的体积就等于石块的体积。利用此关系可以通过测量水体积的

变化米求物体体积，或根据物体体积求水而上升的商度等。

一、水中浸物类型

1.水未满，未溢出。(完全浸没)

M

二

V物V上升的水

2.水未满，溢出。(完全浸没)

V物=V上升的水+V滥山的水

3.水满，溢出。(完全浸没)

V物=V滥出的水

4.水未满，未溢出。(不完全浸没)

二

V漫没物部分V上升的水

V水不变S水变化

5.水未满，不确定浸没类型(假设)

假设不完全没没

V水不变S水变化

二、综合应用练习

1.在：个长20厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体水箱中，有5厘米深的水.如果在水中浸入

一个棱长为5厘米的正方体铁块，且水无溢出，那么水箱中的水面会升商多少厘米?

.二÷(20×10)

2.有一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽10分米，高5分米，里面装有水，水深30厘米.如

果把一块棱长为1分米的正方体铁块完全浸入水中，且水无溢出，那么水深会变成多少分米?

3.有一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体玻璃缸，里面装有水.把一个长4分米，宽2分

米的长方体铁块完全浸入水中，水面上升2.5厘米，并溢出4立方分米的水，那么长方体铁块的高

是多少分米?

二

V物=U上4水+V溢=×0.25+4

4.豆豆在一个底面积为56dm的长方体水槽中放了一块砖头(完全浸没),水面上升了2cm,这块

砖头的体积有多大?

二

U物二U上4水56×0.2=11.2dm³

5.下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。豆豆把一个冬瓜放入(冬瓜全部浸没在水中)后，从

容器里溢出4L水。这个冬瓜的体积是多少?

V上水十V溢=l6-5.6)×5×5+4

二10+4

=14dm³

6.观察量杯中水的变化，计算出大正方休的体积。

U大+U小=V₂-V₁=650-250=4oocm³

V大+3U、=V₃-V₁=850-250=60ocn³

V、=(boo~400)÷2=10ocm³250cm³650cm³850cm³

图一图二图三

U大二40o-lo二300Cm³

7.一个底面长和宽都是2dm的长方休玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果完全浸没在水中，水

深1.5dm,这个苹果的体积足多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)

V物二V上什水=Cl,5-1.4)×2×2=0.4dm³

8.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm³的假石山，如果水管以每分钟28dm³的

流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?28000cm³

U水=U缸k-山=46×5×28-4200=28000cm³

t水=28000÷28000=/min8dm^3=28000cm^3

9.…个棱长为10分米的正方体鱼缸装有一些水，水深9.5分米，把…个长5分米，宽4分米的长

方体铁块完全浸入水中，且溢出10立方分米的水，这个长方体铁块的高是多少分米?

=V上升+七溢=Co-9.57x10x10+10=60dm^3

h长=605÷4=3dm

10.一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6cdm、高4dn,缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为Adm的正

方体铁块，缸里的水溢出多少升?

=xx4=dm^3

红利余8xdm

V_{溢}=V_{物}−V_{空}=64−57.6=6.4dm3=6.4L

11.把一块不规则的石头浸没在底面积是48dm²的长方体玻璃缸，水面上升5c,这块石头取出后，

0m5d把m

再浸没到一个棱长是5dlm的正方体玻璃缸中(水没有溢出),这时水面上升多少厘米?

物=上升水=480.5=24dm^3cm=.5dm

hk=V物÷S底:24÷5÷5=0.96dm=9.6cm

12.量得下图的玻璃容器内部长10dm、宽8dm、高4cm,现在水深3.2(lm,在水中放入一个棱长为

0.5m的正方体铁块，水足否会溢出?水若溢出，请你算出溢出水的体积。

正物=0.5x0.5x0.5=0.125m^3=25dm^3

V容空条=-x0xdm^dm^3

溢出溢=125-64=61dm3

13.一个长方体容器，从里面量长8cm、宽5cim,原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，

根据水位变化图，计算出大球的体积是多少cm,小球的体积是多少cm?

V大+4V、=V上4水=(13-6)×8×5=280cm³

V大=20-40=cm^3

14.一个长方体玻璃容器，从里面量得它的底面长和宽都是2dm,高是25cm,容器内装有5.6L水，将…

个西红柿浸没在水中，这时水面离容器：还有1dm。这个西红柿的体积是多少立方分米?

25cm=2.5dm

V物=V上升水=2x2x(2.5-1)-5.6=2.4dm^3

15.一个装水的长方体水箱，内部底面积为900cm²,水深20cm。现在把一个底面积为150cm²,高50cm

的长方体柱垂直放入水中，水未溢出也未流没长方体柱，此时水i面的高度足多少?

U水=900x20=18000cm^3

k=Uk=S底=18000(900-150)=24cm

16.一个长60cm、宽40cm的长方体鱼缸水深25cm。放入一块底面积800cm²、高35cm的假山石(未

完全浸没),水面上升至28cm。求假山石浸入水中的体积。

V_{湿}_{物}_{部}_{分}=V_{水}=4=(28−25)×60×40=7200cm3

17.如图，一个底面长20分米、宽8分米、高15分米的长方体水池，存有三分之二池水.将一个

高50分米、体积400立方分米的长方休竖直放入池中，那么长方体被水浸湿的部分有几分米高?

水15÷3x2=10dm15x5号=10dnlc分数没学的话保留工位小数

S长=4050=8dm^L

h_{水}_{现}=U_{水}÷S_{府}_{迎}=20×8×10÷(20×8−8)

18.如图，底面积为50平方厘米的长方体容器中装有水，水而上漂浮着一块棱长为5厘米的正

方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米，若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米?

V物浸没=5x5x(5-2)=75cm^3

水降V÷S_{底}=75÷50=1.5cm.

19.一个无盖长方体水箱的底面积是3600立方厘米，在水箱中直立着一根高1米，底面积为225平

方厘米的方钢，这时水箱里的水深0.6米，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米?

0m=0cm

Uk=水浸-V物浸=3600x60-22x60=202500cm3

人水=202500÷3600=56.25cm

20.在长、宽、高分别为10cm,10cm,6cm的长方体容器中盛有深4cm的水，若向容器中放