整式的乘除运算

1、知识点梳理整式的乘除运算m n m na ga a。同底数幂的No.1同底数幕的乘法法则1. 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。用公式表示为:乘法法则可以禾U 用乘方的定义进行推导m na gaam是n个am相乘，读作10P2滋 茸曙4曾ag2谱m个an个am n丨a2. 同底数幂乘法法则的推广：同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幕相乘的情况，用公式法表示为：amgang_ cppam n L p3. 同底数幕乘法法则的逆用：根据等式的性质可知：同底数幕的乘法法则可转化为m n m na a gaNo.2幕的乘方和积的乘方1. 幕的乘方的意义及法则：幕的乘方指几个相同的幕相乘，

2、如a的m次方的n次方，具体的计算方法是:m n m mma a 4?2g4S3nm64fm m L mamna ，即通常可以逆用幕的乘方法则将其转幕的乘方，底数不变，指数相乘。2. 幕的乘方法则的逆用：当乘方中的指数是积的形式时,化为幕的乘方进行计算。逆用公式为mnanab是n个ab相乘,3. 积的乘方的意义及法则：积的乘方是指底数是积的形式的乘方，如读 作 ab 的具 体 计 算 方 法 是angDn。用语言描述为：积的乘方等于把nab的解24妙n个ab1asa2L4g?)g1)4D2L4gpn个an个b积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。4. 积的乘方法则的逆用：在两个幕的积中，如

3、果两个幕的指数相同或者可以转化为相同指数,ab那么逆用积的乘方法则进行计算可能能够简化计算。逆用公式为No.3同底数幕的除法1.运算法则：同底数幕相除，底数不变指数相减。(底数不等于0)2.0指数幕和负整指数幕：(1) 0指数幕：任何非0数的0次幕都等于1，即a01 a 0 ；0数的次幕都等于这个数的n次幕的倒数，即(2)负指数幕：任何非(1)a【经典例题解析】例1计算:C1) a2ga(2)(3)b3 ；(4)x例2计算:m 1(1)anganga ga(2)3x y gx y g x例3已知2a m,2bn,求 2ab的值。例4计算1 3)(2)3(3)(4)2n例5已知xmg<2m

4、 2，求x9m的值。例6计算：(1)(xy)2n.3, 小 小4、3(2)( xy)( 3)( 2 10 )(4)2a2b3c例7若m,n,p是正整数，则 amgan卩的值是多少?例8已知xa3,xb 5,求x3a 2b的值。例9.已知2x+5y=3，求4x 32y的值。1.计算(y-x)(x-y)2(x-y)5 (x y)2344(x) ( x) 2x ( x) ( x) x22. (1)计算：2 anbna2b2 n若(9m 1)2 316 ,求正整数m的值;3.已知 a2b3 3,求代数式(ab) 4( a2b)2( b3)2的值；4.计算(1) 101 m 101 m 10005.若 2x 3y 3，则x3yx 222222的值是多少?6.已知 2x 3,2y6,2z12,试确定x, y, z之间的关系。7.已知n为正整数，且an2n