拱形张弦拱结构的结构分析与其静力性能研究PPT课件

1、1 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第1页/共54页2 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例与

2、有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第2页/共54页一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介1.1 1.1 传统张弦拱与拱形张弦拱传统张弦拱与拱形张弦拱 3图1 传统张弦拱结构第3页/共54页图2 拱形张弦拱结构4第4页/共54页5图3 郑州新郑国际机场内景工程实例第5页/共54页61.2 1.2 拱形张弦拱结构特点拱形张弦拱结构特点 （1）下弦悬索平衡上弦拱的水平推力，保留了传统张弦结构自平衡的优势；（2）传统张弦拱的撑杆变为拉杆，避免了中间杆件截面尺寸过大；（3）结构只有上弦拱为压弯构件，其余都为拉杆，结构效率更高；（

3、4）有更大的建筑室内空间可以利用，结构也更为简洁、轻巧，内部造型也更为优美。第6页/共54页7 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第7页/共54页8二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解2.1 2.1 计算简图计算简图 图4 拱形张弦拱结构计算简图第8页/共54页92.2 2.2 计

4、算假定计算假定（1）在平衡微分方程推导中考虑几何非线性；（2）中间竖向拉杆假定为刚性杆件，拱与索竖向位移协调；（3）拱考虑轴向与弯曲变形，不计剪切变形；索仅考虑轴向变形且只考虑受拉；（4）拱与索材料均为线弹性。第9页/共54页102.3 2.3 整体平衡微分方程推导整体平衡微分方程推导 拱形张弦拱结构的上弦拱与下弦索的微段隔离体如图5所示：图5 拱形张弦拱结构的拱、索微段平衡关系（a)拱微段隔离体（b)索微段隔离体第10页/共54页11 根据拱与索微段的平衡关系，并考虑到结构上弦拱推力与下弦索拉力自平衡，则得结构水平内力（简称索力） ,故可得结构整体平衡微分方程为：caHHH2222()0(1

5、)acdzzd MHqdxdx 设在荷载增量 作用下，结构竖向位移为 ，相应的荷载变为 ，索力变为 、拱弯矩变为 拱与索的形状曲线变为 与 ,将上述变量代入(1)式可得结构的平衡微分方程为：qwqq HH MM azwczw2222() ()0(2)acdMMdzwzwHHqqdxdx 第11页/共54页12 联立(1)、(2)并考虑到拱的 , 其中 可得结构在荷载增量作用下的平衡微分方程为： 从(3)式可以发现同传统张弦拱结构一样，结构与初始内力无关，表现出线性特性。另外，在均布荷载下，考虑到结构高度远大于上弦拱高度，故(3)式可进一步简化为式(4)，此式即为整体平衡微分方程。22cosaa

6、ad wME Idx 122cos(1 () )aadzdx2442()cos0(3)acaaadzzd wE IHqdxdx 2442()0(4)acaadzzd wE IHqdxdx 第12页/共54页132.4 2.4 变形协调关系推导变形协调关系推导 为求解式(4)，需引入变形协调条件。引入图6所示微元。其中图(a)的结构微元变形由图(b)微元的转动 ）与图(c)微元的轴向应变 线性叠加构成。图6 拱形张弦拱结构微元变形图（a)（b)（c)第13页/共54页14 由上述微元可得微分关系： ，故： 又 及 ，并同时考虑边界条件 则得： 进一步考虑边界条件： 则：dudzdxdwdxdz

7、2(1 () )(5)dudw dzdzdxdx dxdx / (cos )HEA 122cos(1 () )dzdx 00,00wu 32222000(1() )xxxdzd zHdzu xduwwdxdxdxEAdxdx 0,acw lu l 第14页/共54页153222200(1() )(6)lxaaaaad zdzHwdxdxE Adxdx 3222200(1() )(7)lxcccccd zdzHwdxdxE Adxdx 式(6)、（7）即为拱形张弦拱结构的变形协调条件。第15页/共54页162.5 2.5 整体平衡微分方程求解整体平衡微分方程求解 联立(6)、(7)式可求得 ，并

8、得平衡微分方程为式(8)：H22420433222220()()0(8)11(1() )(1() ) )lacacaalacaaccdzzwdxdzzd wdxE IqdxdxdzdzdxE AdxE Adx 考虑边界条件假定位移函数为 。均布荷载作用下，为简化可取 代入式(8)后得: sin(/ )1,2,3,.iw xai x lin sin(/ )w xax l第16页/共54页17232sin()0(9)xaaql 其中：22264,/saaaEccfIDADA44,aaqlqE I aEcEE3112222222133(1 16() )(1 16() )ln(1 32()8()(1

9、16() ) )4864()aaaaaaafffffDfllllll3112222222133(1 16() )(1 16() )ln(1 32()8()(1 16() ) )4864()cccccccfffffDfllllll第17页/共54页18 此处 称为拱形张弦拱结构参数，该参数与下列因素相关：结构的高度、拱与索的矢（垂）跨比、拱与索的弹性模量与截面面积、拱的抗弯刚度，其值的变化集中反映了结构的性能。 对式（9）用伽辽金法对假定位移函数得出的不平衡力在可能的位移下积分为零，即:22302( sin()sin()0(10)lxaxaqdxll 求得参数项 后得该拱形张弦拱结构的位移函数解

10、为：a第18页/共54页19 进一步可得相应支座水平位移、索力增量与拱的弯矩分别为式(12)、(13)、(14): 442sin()11(2)4aalxw xqlE I342216(12)(2)4EcaaaccaaEcaacD f AD f A lqE ID AD A 2 242(13)8slHqf 242cossin(/ )(14)24alM xqx l第19页/共54页20 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限

11、元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第20页/共54页21三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析 预应力张拉过程中，不考虑外部荷载及不计结构自重的情况下，由(3)式可知其整体平衡微分方程为：2442()cos0(15)acaaadzzd wE IHdxdx 模拟索的实际张拉过程，对结构建立预应力。设 为预应力张拉时拱跨中向上的反拱，考虑边界条件后位移函数可设为 。 sin(/ )pw xax lpa第21页/共54页22 将位移函数代入式(15)，采用伽辽金法求解可得索力增量与拱反拱 的关系为:pa52

12、(16)32aapasE IHal f 为考虑 影响后进行数值积分的修正系数；对拱矢跨比分别为0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3时， 值分别为0.998、0.990、0.978、0.963、0.946、0.928。另外，根据所设定的反拱值还可求出预应力态拱的弯矩：acosaa 2cos(/ ) sin(/ )(17)ppaaaMxa E Ilx l 第22页/共54页23 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五

13、、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第23页/共54页24四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解 活荷载的不均匀分布将对拱形张弦拱结构的内力和变形产生一定的影响，设反对称荷载的形式为： 0/ 2(18)/ 2qxlq xqlxl将此荷载用傅立叶级数展开： sin(/ ),nq xbn x l42,4,6,(1)(19)01,3,5,nqnnbn第24页/共54页25 考虑边界条件： 及 ，故可设位移函数为 （仅考虑一项）代入式(6)、(7)可知在反对称荷载下索力增量 为零，则式(3)

14、变为： 0/ 2ww lw l 0ww lH sin(2/ )w xax l44cos0(20)aaad wE Iqdx 进一步，将位移函数代入式(20)，并采用伽辽金法求解，则结构位移函数为： 452sin()214aaaqlxw xlE I第25页/共54页26 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论

15、八、结论第26页/共54页27五、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较 为验证以上计算公式的可靠性，设计了有限元计算模型（准备用于进一步模型试验）。拱矢跨比变化范围为0.20.3，结构高跨比变化范围为1/81/12。设计参数如下：6.3 ;lm2458.7;aAmm4305760;aImm均布荷载标准值为 设计值为 ，有限元分析中考虑了几何非线性，下表1、表2为理论计算值与有限元的比较。52.06 10;aEMPa276.93;cAmm51.95 10;cEMPa1.074;qkN m1.346qkN m第27页/共54页28表1 均布荷载下理论计算值与非线性有限元的比较第28页/共54页

16、29续表1 均布荷载下理论计算值与非线性有限元的比较第29页/共54页30续表1 均布荷载下理论计算值与非线性有限元的比较第30页/共54页31表2 预应力张拉过程中理论计算值与非线性有限元的比较第31页/共54页32续表2 预应力张拉过程中理论计算值与非线性有限元的比较第32页/共54页33 从表1可看出，除拱跨中弯矩外，理论计算值与有限元计算吻合很好；拱弯矩差别的主要原因是假设的位移函数与实际变形曲线并非完全一致，且弯矩是挠度函数的二阶导，使得弯矩值精度稍差。 表2的结果则表明除拱跨中弯矩外，理论计算的索力具有较好的精度，弯矩值差别的主要原因同上。 第33页/共54页34 反对称荷载作用时

17、，对理论计算值与非线性有限元计算结果进行对比，反对称荷载为 。计算结果表明，反对称荷载作用下拱形张弦拱结构的挠度与索的负垂跨比的变化没有关系，当拱矢跨比分别为1/5、1/4、3/10时，结构1/4跨处的挠度分别为9.20mm、9.56mm、10mm，与理论公式计算值8.83mm、8.99mm、9.16mm基本一致。419.94 /qN m 第34页/共54页35 主要内容主要内容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例

18、与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第35页/共54页36六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性6.1 6.1 结构的线性特性结构的线性特性 从其整体平衡微分方程来看，平衡方程中无初始内力项，即结构表现出线性特性。结构初始预应力大小与结构刚度无关，因此设计拱形张弦拱结构时不能采用提高结构预应力的办法来提高结构的刚度。第36页/共54页376.2 6.2 拱形张弦拱结构跨中挠度简化计算拱形张弦拱结构跨中挠度简化计算 均布荷载作用下拱对挠度的贡献主要是轴向刚度，抗弯刚度的贡献只有轴向刚度的1%10%。若忽略拱的弯曲刚度贡献

19、，则对公式(11)进一步简化后可得拱形张弦拱结构的跨中挠度简化公式为： 。该式可用于该结构跨中挠度的估算，并根据拱矢跨比大小适当放大。403384sqlEI第37页/共54页386.3 6.3 拱形张弦拱结构对拱的抗弯刚度要求拱形张弦拱结构对拱的抗弯刚度要求 从式(16)可知，为了避免结构在张拉过程中的反拱过大，不宜使拱自身的抗弯刚度过小。 以此同时，由式(20)知在反对称荷载作用下，下弦索不参与工作,式(21)则表明结构挠度仅与拱的抗弯刚度相关，与索的作用无关。因此，工程应用时拱的弯曲刚度不能太小，否则对结构整体受力极为不利，所以实际工程中应验算拱形张弦拱结构在非均布荷载下的变形。第38页/

20、共54页396.4 6.4 拱形张弦拱结构的支座水平位移拱形张弦拱结构的支座水平位移 观察公式(12)可发现，对拱形张弦拱结构而言，其支座水平位移总是向外的。对于常用几何条件下的拱形张弦拱结构，如拱矢跨比为0.2,索负垂跨比为-0.1，拱截面面积为索的4倍，并假定拱与索的弹性模量相等，则支座水平位移与跨中挠度的关系为：016()12.23.8()(22)(caaaccacaaccfD A flD A flfwD AD All 上式表明，在拱、索的常用矢（垂）跨比下，支座水平位移与跨中挠度相当，这与传统张弦拱结构有很大不同。因此，在实际工程中应予以足够重视。第39页/共54页40 主要内容主要内

21、容一、拱形张弦拱结构简介一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介七、模型试验简介八、结论八、结论第40页/共54页41七、模型试验简介七、模型试验简介7.1 7.1 试验目的试验目的 通过模型试验对有限元计算结果及理论公式进行补充校核，并对计算中的某些假设以及计算所得到的结论进行验证。第41页/共54页427.2 7.2 试验设计试验设计 采用第五节设计的模型进行了模型试验，用于模型试验的所有构件的材料性能指标均采用实测数据进行相应计算分析，为防止模型在加载过程中因各种不可控因素导致过大的侧向、扭转变形，在接近模型1/4、3/4跨位置各设置一道平面外支撑。模型的加载情况及节点细部设计如图7 图11所示。第42页/共54页43图7 全跨均布荷载作用下现场试验第43页/共54页44图8 中部拉杆与上弦拱连接构造第44页/共54页45图9 中部拉杆与下弦索连接构造第45页/共54页46图10 拱型张弦拱模型的端部构造第46页/共54页47图11 拱型张弦拱的平面外支撑第47页/共54页487.3 7.3 试验结果与有限元、理论公式比较试验结