机械原理讲稿2

1、 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 Structure Analysis of Planar MechanismStructure Analysis of Planar Mechanisml2.1 2.1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件；研究机构的组成及其具有确定运动的条件；2.2.掌握正确绘制机构运动简图的方法；掌握正确绘制机构运动简图的方法；3.3.研究机构的组成原理；研究机构的组成原理；4.4.根据结构特点进行机构的结构分析。根据结构特点进行机构的结构分析。l2.22.2机构的组成机构的组成l2.2.12.2

2、.1运动副运动副(kinematic pair)(kinematic pair)1.1.运动副定义运动副定义：这种使两构件直接接触而又能产生：这种使两构件直接接触而又能产生一定的相对运动的连接称为一定的相对运动的连接称为运动副运动副。如：。如：l2.2.运动副元素运动副元素:(pairing element):(pairing element)l两构件上能够参加接触而构成运动副的表面两构件上能够参加接触而构成运动副的表面l（点点、线线、面面）部分称为部分称为运动副元素运动副元素。l3.3.自由度与约束自由度与约束(freedom and constraint)(freedom and cons

3、traint)l当两构件组成运动副后，它们之间的相对运动将当两构件组成运动副后，它们之间的相对运动将l受到某些限制，这些限制称为受到某些限制，这些限制称为约束约束。而仍具有的。而仍具有的l相对运动称为相对运动称为自由度自由度。约束与自由度的多少由运动副。约束与自由度的多少由运动副的类型不同而不同。的类型不同而不同。l4.4.运动副分类：运动副分类：根据运动副引入的约束数来分根据运动副引入的约束数来分级副、级副、级副级副、级副。级副。根据构成运动副两构件的相对运动来分根据构成运动副两构件的相对运动来分 转动副转动副 移动副移动副根据两运动副元素的接触情况来分根据两运动副元素的接触情况来分 低副：

4、面接触低副：面接触 高副：点、线接触高副：点、线接触平面机构中可分为平面机构中可分为 平面平面高副高副（higher pair)higher pair)：点、线接触，：点、线接触，1 1个约束个约束2 2个自由度个自由度 平面平面低副低副（lower pair)lower pair)：面接触，：面接触，2 2个约束个约束1 1个自由度个自由度2.2.2 2.2.2 运动链（运动链（kinematic chain)kinematic chain)（运动的单元是构件）两个以（运动的单元是构件）两个以 上构件由运动副联接成为运动链。上构件由运动副联接成为运动链。开链开链：首尾不封闭：首尾不封闭闭链闭

5、链：首尾封闭：首尾封闭平面运动链平面运动链空间运动链空间运动链 l2.2.3 2.2.3 机构机构(mechanism)(mechanism)l用来传递运动和力的，具有一个固定构件的用来传递运动和力的，具有一个固定构件的运动运动链链 。（。（构件组合）构件组合）l组成机构的基本构件名称：组成机构的基本构件名称：机架机架（frame):frame):机构中作为相对参考坐标系的固定构件。机构中作为相对参考坐标系的固定构件。原动件原动件（driving link):driving link):运动规律已知的构件。运动规律已知的构件。从动件从动件（driven link):driven link):有

6、若干。有若干。为满足机构按照一定的要求进行运动的传递及变换，当为满足机构按照一定的要求进行运动的传递及变换，当机构的原动件按给定的运动规律运动时，该机构中其余机构的原动件按给定的运动规律运动时，该机构中其余各构件的运动也都应该是完全确定的。各构件的运动也都应该是完全确定的。但是在什么情况下才能满足这一要求呢？但是在什么情况下才能满足这一要求呢？即：即：机构具有确定运动的条件是什么？机构具有确定运动的条件是什么？ 2.3 2.3 机构运动简图机构运动简图l 2.3.1 2.3.1 什么是机构运动简图和机构示意图什么是机构运动简图和机构示意图按一定按一定比例比例，用国标，用国标规定的线条和符号规定

7、的线条和符号来表示的机构来表示的机构各构件间相各构件间相对运动关系的简图对运动关系的简图，称为，称为机构运动简图机构运动简图。不失比例不失比例的绘制的机构运动简图称为的绘制的机构运动简图称为机构示意图机构示意图。 2.3.2 2.3.2 为什么要画机构运动简图，其原理是什么？为什么要画机构运动简图，其原理是什么？ 为了构思和分析机构的方便，需要一种既简明又能真实反映为了构思和分析机构的方便，需要一种既简明又能真实反映机构的结构和运动的图形来表示。机构的结构和运动的图形来表示。 从原理方案设计的角度来看，机构的运动仅与组成机构的所从原理方案设计的角度来看，机构的运动仅与组成机构的所有构件、运动副

8、的类型、数目、相对位置及原动件的运动规律有有构件、运动副的类型、数目、相对位置及原动件的运动规律有关。机构运动简图则能满足要求。关。机构运动简图则能满足要求。 2.3.3 2.3.3 常用运动副及机构运动简图的代表常用运动副及机构运动简图的代表符号符号 (p7 (p7 表表2-1 2-1 常用运动副的模型及符号常用运动副的模型及符号 GB4460/T1984GB4460/T1984 p10 p10 表表2-2 2-2 常用机构运动简图符号，常用机构运动简图符号， p10 p10 表表2-3 2-3 一般构件的表示方法）一般构件的表示方法）l 2.3.4 2.3.4 举例说明简图绘制步骤举例说明

9、简图绘制步骤1 1、了解被测机械的名称、用途等内容。、了解被测机械的名称、用途等内容。2 2、分清组成机构的三类构件。缓慢转动被测机构，从原动件开、分清组成机构的三类构件。缓慢转动被测机构，从原动件开始，根据其运动传递路线，仔细观察相互连接的两构件间的运动始，根据其运动传递路线，仔细观察相互连接的两构件间的运动关系，从而弄清组成机构的构件、运动副的类型和数目关系，从而弄清组成机构的构件、运动副的类型和数目 3 3、选择合理视图并画图、选择合理视图并画图l 选择合理的视图平面：通常是选择大多数构件所在的运动选择合理的视图平面：通常是选择大多数构件所在的运动平面或平行于运动平面的平面为视图平面，平

10、面或平行于运动平面的平面为视图平面， 若一个视图表达若一个视图表达不清，还可再补充辅助视图。不清，还可再补充辅助视图。l 选择一个合适的原动件位置，以使图清楚选择一个合适的原动件位置，以使图清楚, ,然后先草画出然后先草画出机构示意图，并量取机构相关尺寸。机构示意图，并量取机构相关尺寸。l 选择合适的比例，保证视图足够清楚选择合适的比例，保证视图足够清楚l l l=l=lABAB( (实际尺寸）实际尺寸）/ /ABAB（图尺寸）（图尺寸）= =m/mmm/mml然后，用选定的比例尺，按规定的符号画出机构简图。然后，用选定的比例尺，按规定的符号画出机构简图。标注原动件符号并按顺序标注运动副字母符

11、号标注原动件符号并按顺序标注运动副字母符号和杆件号。和杆件号。4 4、计算自由度检验绘图正确性、计算自由度检验绘图正确性l2.4 2.4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件l2.4.1 2.4.1 机构的自由度机构的自由度机构具有确定的运动时所必须给定的独立运动参数机构具有确定的运动时所必须给定的独立运动参数的数目，称为的数目，称为机构的自由度机构的自由度。简称为。简称为自由度自由度反过来机构有几个自由度则加几个原动件则机构的反过来机构有几个自由度则加几个原动件则机构的运动便会确定。即：运动便会确定。即： 2.4.2 2.4.2 机构具有机构具有确定运动的条件确定运动的条件为：为：

12、机构的原动件数应等于机构的自由度数机构的原动件数应等于机构的自由度数。 那么自由度那么自由度F=?F=?2.5 2.5 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 F(Freedom)=3n-2PF(Freedom)=3n-2PL L-P-PH H举例：举例：三杆三杆 F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=32-22-23-0=03-0=0l 四杆四杆 F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 33-23-24-0=14-0=1l 五杆五杆 F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 34-24-25-0=25-0=2l齿轮机构齿轮机构 F=

13、 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 32-22-22-1=12-1=1l机械手机械手 F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 33-23-23=33=3 内燃机内燃机 F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 37-27-28-4=18-4=12.6 2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项复合铰链复合铰链lF= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 35-25-26=6=3 3 两个以上的构件同时在一处用回转副相连接则构成两个以上的构件同时在一处用回转副相连接则构成复合复合铰链铰

14、链，其回转副数目应等于，其回转副数目应等于（K1K1）个。再计算上题：个。再计算上题： F= F= 3n-2P3n-2PL L-P-PH H= = 3 35-25-27=1 7=1 局部局部自由度自由度lF= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 33-23-23-1=3-1=2 2 ？ 象这种不影响其它构件运动的局部运动称为象这种不影响其它构件运动的局部运动称为局部自由度局部自由度。计。计算时或除去，或保留，但必须加注说明其中一个为局部自由度。算时或除去，或保留，但必须加注说明其中一个为局部自由度。lF= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H FF= 3= 33-

15、23-23-1-1=3-1-1=1 1 F= 3n-2PL-PH= 32-22-1=1 虚约束虚约束l F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 34-24-26=0 6=0 l 在机构中不起独立约束作用的约束称为在机构中不起独立约束作用的约束称为虚约束虚约束，计算时应去除。，计算时应去除。l F= 3n-2PF= 3n-2PL L-P-PH H= 3= 33-23-24=1 4=1 l F= 3n-(2P F= 3n-(2PL L+P+PH H - -PP)-F= 3)-F= 34-(24-(26-1)=1 6-1)=1 l P= 2PP= 2PL L+P+PH H -3

16、n=2-3n=22-3=12-3=1l平面机构的虚约束常出现于下列情况：平面机构的虚约束常出现于下列情况： 转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接将带入联接将带入1 1个虚约束。个虚约束。 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副 两构件构成多个转动副，但其轴线重合；两构件构成多个转动副，但其轴线重合； 两构件构成多个移动副，但其导路平行或重合；两构件构成多个移动副，但其导路平行或重合；两构件两构件构成多个平面高副，各接触点处的公法线彼此重合时构成多个平面高副，各接触点处的公法线彼此重合时只算一个高副；而各接触点处的公法线方向彼此不

17、重合时，只算一个高副；而各接触点处的公法线方向彼此不重合时，将提供两个约束，即相当于两个高副或一个低副而不是虚约将提供两个约束，即相当于两个高副或一个低副而不是虚约束。束。机构中对运动不起独立作用的机构中对运动不起独立作用的对称部分对称部分 l例题例题:(:(注意工程计算格式，三种情况的标注。注意工程计算格式，三种情况的标注。) )1. F=3n-2p1. F=3n-2pL L-p-pH H= 3= 37-27-210-0 =110-0 =12. F=3n-2p2. F=3n-2pL L-p-pH H= 3= 37-27-29-1=29-1=2复合铰链局部自由度l3. F=3n-2pL-pH

18、l = 33-25l =-14. F=3n-2pL-pH = 32-23 =0l3. F=3n-2pL-pHl = 35-27 l =14. F=3n-2pL-pH = 33-24 =1l2.7 2.7 机构的组成原理和结构分析机构的组成原理和结构分析l2.7.1 2.7.1 平面机构的高副低代平面机构的高副低代(Higher Pair to (Higher Pair to Be Replaced With Lower Pair of Planar Be Replaced With Lower Pair of Planar Mechnism)Mechnism)l1. 1. 高副低代的条件是：高

19、副低代的条件是：(1)(1)代替前后机构的自由度完全相同。代替前后机构的自由度完全相同。(2)(2)代替前后机构代替前后机构的运动状况的运动状况( (位移，速度，加速度位移，速度，加速度) )相同。相同。对于对于(1)(1)，一个高副一个约束，一个低副，一个高副一个约束，一个低副2 2个约束，但个约束，但一个含有两个低副的一个构件只有一个约束，一个含有两个低副的一个构件只有一个约束，4-3=14-3=1。所以，可用含有两个低副的一个约束来代替一个高副。所以，可用含有两个低副的一个约束来代替一个高副。保证了代替前后自由度不变。保证了代替前后自由度不变。l对于对于(2)(2)通过例子说明通过例子说

20、明如图所示，构件如图所示，构件1 1和构件和构件2 2分别为绕分别为绕和和转动的两个圆转动的两个圆盘，两圆盘的圆心分别为盘，两圆盘的圆心分别为O O1 1、O O2 2，半径为半径为r r1 1、r r2 2，它们它们在在C C点构成高副，当机构运动时，图中虚线所示的替代点构成高副，当机构运动时，图中虚线所示的替代机构可以保证代替前后的运动不变。机构可以保证代替前后的运动不变。1l由此得出结论：在平面机构中进行高副低代时，由此得出结论：在平面机构中进行高副低代时，为了保证代替前后机构的自由度及运动保持不变为了保证代替前后机构的自由度及运动保持不变，只要用一个虚拟构件分别在高副两元素接触点处只要

21、用一个虚拟构件分别在高副两元素接触点处的曲率中心与构成该高副的两构件以转动副相联的曲率中心与构成该高副的两构件以转动副相联就行了。就行了。l也就是说：也就是说：高副低代的关键高副低代的关键是找出构成高副的两是找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后用两个转轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后用两个转动副位于两个曲率中心的一个低副动副位于两个曲率中心的一个低副 构件来代替构件来代替该高副。该高副。l根据此结论可得以下几种具体情况的高副低代方根据此结论可得以下几种具体情况的高副低代方法：法：两回转圆盘两回转圆盘任意曲线外形而互相接触的两构件构成高副时。任意曲线外形而互相接触的两构件构成高副

22、时。（注意：（注意：是瞬时变化的）是瞬时变化的）若两轮廓之一为直线时，若两轮廓之一为直线时，直线的曲率中心在直线的曲率中心在无穷远处，无穷远处，该转动副变成移动副。该转动副变成移动副。若两接触轮廓之一为一点时，因为曲率半径为若两接触轮廓之一为一点时，因为曲率半径为零，曲率中心与接触点重合。零，曲率中心与接触点重合。l2.7.2 2.7.2 机构的组成原理机构的组成原理l1.1.基本杆组基本杆组(Assur group )(Assur group )l机构具有确定运动的条件是其原动件的数目机构具有确定运动的条件是其原动件的数目等于机构的自由度数。因此，若将机构的机等于机构的自由度数。因此，若将机

23、构的机架及和机架相连接的原动件与其余构件拆分架及和机架相连接的原动件与其余构件拆分开，则由其余构件组成的构件组合必然是一开，则由其余构件组成的构件组合必然是一个自由度为零的构件组。而这个构件组有时个自由度为零的构件组。而这个构件组有时还可以再拆成更简单的构件组，我们把最后还可以再拆成更简单的构件组，我们把最后不能再拆的自由度为零的构件组合称为基本不能再拆的自由度为零的构件组合称为基本杆组杆组。简称为杆组简称为杆组。或说为：或说为：杆组为不可再杆组为不可再拆的自由度为零的运动链拆的自由度为零的运动链。lF= 3n-2PL-PH= 37-210=1lF= 3n-2PL-PH= 36-29=0lF=

24、 3n-2PL-PH= 32-23=0 lF= 3n-2PL-PH= 34-26=0 l2.2.杆组的分类杆组的分类l由于杆组的自由度为零，则杆组的杆数由于杆组的自由度为零，则杆组的杆数n n和和低副数低副数P PL L由自由度计算公式应满足下式：由自由度计算公式应满足下式： F=3n-2pF=3n-2pL L=0=0l则：则：P PL L=3n/2=3n/2，其中，其中P PL L 、n n必须为整数，则：必须为整数，则： P PL L 和和n n的关系如下表：的关系如下表：l 杆组名称杆组名称双杆组或双杆组或级杆组级杆组多杆组或高级组多杆组或高级组杆件数杆件数n n2 24 46 68 8

25、低副数低副数P PL L3 36 69 91212类类 型型1 12 21010173173常见的常见的级杆组有以下几种形式：级杆组有以下几种形式：铰链二杆组转动导杆组 摇块组双滑块组双滑块组杆组的级别是由杆组中包含的最高级别封闭多边杆组的级别是由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定的。对于形来确定的。对于n=4, Pn=4, PL L=6=6的杆组有两类。的杆组有两类。(a).(a).其外接构件均为二副构件，而中心构件为三副构其外接构件均为二副构件，而中心构件为三副构件，故称为件，故称为级杆组。级杆组。(b).(b).中心构件形成封闭的四边形，故称其为中心构件形成封闭的四边形，故称其为级杆组

26、。级杆组。l3.3.机构的组成原理机构的组成原理l 任何机构都可以看作为由若干基本杆组依次任何机构都可以看作为由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成的联接于原动件和机架上而构成的。这就是所谓的这就是所谓的机构的组成原理。机构的组成原理。此理论是由前苏联的此理论是由前苏联的.（阿苏尔）于（阿苏尔）于19161916年提出。年提出。在进行机械方案设计时，此原理即可作为机构创新的在进行机械方案设计时，此原理即可作为机构创新的重要依据，但要注意，在满足功能的情况下，杆组的重要依据，但要注意，在满足功能的情况下，杆组的级别要尽量低，结构尽量简单为好。级别要尽量低，结构尽量简单为好。l2.7.3 2.7.3 机构的结构分析机构的结构分析此过程是前面机构组合的反过程。此过程是前面机构组合的反过程。l拆杆组应遵循以下原则：拆杆组应遵循以下原则：1.1.去除虚约束，机构高副低代，用箭头注出原动