《数学广角—烙饼问题》教学设计

1、?烙饼问题?媒体设计思路：?烙饼问题?是数学广角中“优化问题的第二课时的内容，主要通过讨 论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思 想的应用。这局部知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在 生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、 合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合 理的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助 学生积累根本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的 策略，我采用了以下几种方式：1. 制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来

2、。加大教学密度，提高教学效率，接受学 生反响，增强直观性。2. 创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反响， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决 问题的能力。教师:学生:人教版四年级数学上册第八单元?数学广角 烙饼问题?教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学人教版四年级上册 第

3、105页内容。廊坊市第八小学姜亚静教材分析：?烙饼问题?是人教版教材四年级上册?数学广角?中的内 容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。 这局部知识对学生来说，比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮 助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼，以及归纳出按怎 样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生 活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用， 初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，

4、提高解 决实际问题的能力。学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和根底，可 以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法， 而且 还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思 想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识， 提高学生的解决问题的能 力。本节内容，烙饼问题学生是陌生的，而且“烙 3个饼的最正确方法 与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让 学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是 比较抽象的。教学目标：1.通过生活中简单事例，使学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。 使学生认识到解决问题中的策略的

5、多样性，初步形 成寻找解决问题最优化方案的意识。2. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方 案的意识，提高学生解决问题的能力。3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数 学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解 决问题的实际能力。知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的 意识，提咼学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试

6、 用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和 解决问题的实际能力。教学重点：探究解决问题的最优方案。教学难点：探究解决问题的最优方案。教学准备:假设干张圆纸片涂上正反不同颜色、多媒体课件。教学时间：一课时教学过程：一、开门见山，导入新课师：同学们，你们看今天老师给你们带来了什么？生：锅师：这个是什么？生：饼师：这节课我们就来学习数学广角里面的烙饼问题板书课题：烙饼问 题二、精讲点拨1. 情境设疑1师：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，从图中你能得到了哪些数学信息?生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？生：锅里最多只能放两张饼师：两面都要

7、烙是什么意思？生：烙完正面烙反面设计意图“每次只能烙两张饼，两面都要烙是活动的根底，是操作 活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时， 常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过 对信息的解读，使学生透过文字的外表，深入理解内涵，使学生深刻理解到 烙饼的规那么。师：还有哪些数学信息？生：爸爸、妈妈、我每人一张，要烙 3 张饼 师：怎么解决这个问题呢？我们可以从最简单的两张饼烙起。 师：谁能说说两张饼怎么烙？烙几次？需要多长时间？ 生：两张一起烙。学生对饼需要烙两面有直接的了解生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要 3分钟，3+ 3二6

8、, 所以烙熟 1张饼最少需要 6分钟学生说时 ，课件演示。 师：还有其它方法吗？你们看老师的方法好不好。先烙一张的正面，再 烙反面，第一张熟了，烙第二张的正面、反面。生：不好 ，浪费时间。 师：都是烙两张饼，为什么我的方法会比你们的浪费时间呢？ 生：能放两张饼，您只放了一张饼。师：我没有充分利用锅的空间，留了空位，所以浪费时间。那你们那种 即充分利用锅的空间、又省时的方法就是我们要找的最优方法。2师：那么烙 4张饼、6张饼要怎么烙呢？烙几次？需要长时间呢 ? 师：谁能先说说怎么烙？ 生：先烙两张的正面，再烙这两张的反面，这两张熟了，再用这种方法烙 剩下的两张。师：也就是说我们要两张两张的分组烙

9、。那烙几次和需要多长时间你们 会算吗？生：会。老师用平板将 4张饼 、6张饼的表格推送给学生，学生独立完成表格。 3分钟后，用平板查看学生填的表格并讲解。师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？生：饼的张数和次数相等。生：饼的张数X 3等于烙饼时间。师板书：双数饼：饼的张数X 3=烙饼所需最少时间。 设计意图 ：学生的认知水平一般，首先让学生探究 2 张饼的最优烙法， 降低思维的难度， 减缓知识的坡度， 同时在解决 2 张饼的问题上让学生初步体 会到优化思想在解决问题中的应用， 形成寻找解决问题最优化方案的意识， 引 导学生通过学生的动手操作，发现规律。 并为探究 3 张饼的最优烙法做好铺 垫。2

10、、合作学习，探究新知1师：烙 3 张饼需要多少时间？看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上 饼。生：先烙两张饼的正面，再烙这两张饼的反面，最后分别烙第三张饼的 正面和反面。学生说时，课件演示。师：烙了几次？用了多长时间呢？生：烙了 4 次，用了 12分钟。师：有没有更省时的方法呢？ 师：有，那现在小组同学互相讨论一下，看哪组学能把这种最省时的方 法找出来。学生操作，探究烙 3 张饼的方法。让学生用准备的卡片摆一摆，同桌之间、 小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。 设计意图 培养学生小组合作探究的能力， 让学生自己发现问题， 总结规律。2学生演示烙饼法 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。几位不同

11、意见的学生上黑板动手 烙，边烙边解说生得出结论： 9 分钟是烙 3 张饼所用的时间最短的。 课件演示，最优方法。师：我们在烙三张饼的时候，第二次换了一张饼，那我们可以给这种方 法起个名字，叫轮换烙。这种烙法，我们还可以用表格的形式来表示。师：谁能来填下这个表。课件出示表格，学生说答案，课件演示。 师：这种轮换烙就是我们烙三张饼时要找的最优方法。师：回忆一下刚刚的烙饼过程，怎么烙饼是最省时的？ 生得出结论：每次总烙两张饼，别让锅留空位，这样最省时。3师引导：那么烙 5 张饼、 7张饼要怎么烙？烙几次？需要多少分钟那？ 引导明确烙两张和烙三张可以交替来烙，即分成 2+3，最省时间。 平板推送 5张

12、饼、7 张饼的表格， 学生独立完成后老师用平板同屏查看并 讲解。师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？ 生：饼的张数和次数相等。生：饼的张数x 3等于烙饼所需最少时间。师板书：单数饼：饼的张数x 3=烙饼所需最少时间。引导出双数饼、 单数饼与烙饼所需最少时间的关系都是一样的， 课件演示， 将前面学生填过的单数饼表格和双数饼表格重新组合在一起， 进而总结出烙饼 问题的一个规律：饼的张数x 3=烙饼所需最少时间。课件出示 8 张饼、9张饼的表格，要求学生用所学知识快速说出准确答案。 师：我们刚刚算烙饼所需最少时间的时候。都是用饼的张数x 3,谁能说 说这个 3 表示的是什么 ?生：烙一面饼用的时间。

13、师板书：饼的张数x烙饼每面时间 二烙饼所需最少时间。1张饼除外 师：饼的张数可以用小写字母 n 代替。 引导学生明确烙一张饼不能用这个公式。 设计意图 烙 3 张饼的最正确方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示 烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助 学生理清思路,为后面的学习打下根底,又培养了学生的创新能力。三、根底训练1、一只平底锅每次只能烙两张饼, 两面都要烙, 每面需要两分钟,妈妈要烙三张饼至少需要分钟。2、妈妈用烤面包机烤面包片,每个盘面上最多能放两片面包,两面都要烤,每面 3 分钟,烤 7 片面包至少需要分钟？引领理解题意,学生思考,指名答复。设计意图通过练习，提高学生的知识的掌握程度，熟练掌握解决类似 烙饼。四、能力提升师：我们今天所学的最优方法，除了可以解决烙饼、烤面包、煎蛋等问 题，还可以应用到生活中的其他方面，我们看下面这道题。东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要三分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？平板推送表格，学生独立完成后，老师平板同屏查看并讲解。设计意图其实，“烙饼问题是一种数学思考的方法，目的是让学生在 解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提