第09章刚体的平面运动(胡)

1、理论力学习题集（A） 第九章 刚体的平面运动第九章 刚体的平面运动9-1 如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。答案：9-2 杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间的交角为，试以角表示杆的角速度。答案： 9-3 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速， OA0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，BAO90°。求此瞬时筛子BC的速度。答案：9-4 图示

2、两齿条以速度v1和v2同方向运动。在两齿条间夹一齿轮，其半径为r，求齿轮的角速度及其中心O的速度。答案：9-5 四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄带动。已知：曲柄的角速度；曲柄m，水平距离O1O20.05m，AD0.05m；当O1AO1O2时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角30°。求三角板ABD的角速度和点D的速度。答案：9-6 图示机构中，已知：OABD=DE0.1m，EFm；曲柄OA的角速度4 rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。答案：

3、9-7 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1 A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮，齿轮与连杆AB固连于一体。已知：r1r2m，O1 A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度6rad/s。求当60°且90°时，曲柄OB和齿轮的角速度。(答案：) 9-8 使砂轮高速度转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链连接一半径r2的活动齿轮，杆O1O2转动时轮在半径为r3的固定内齿上滚动，并使半径r1的轮绕O1轴转动。轮上装有砂轮，随同轮高速转动。已知，n4900r/min，求砂轮的转速。(答

4、案：)9-9 插齿机传动机构的简图如图所示。曲柄OA通过连杆AB带动摇杆O1B绕O1轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿条使插刀M上下运动。已知曲柄OA=。转动角速度为，扇齿轮半径为。求在图示位置时（连杆OB垂直于水平线BO1）插刀的速度。答案：9-10 图示小型精压机的传动机构，OAO1Br0.1m，EBBDADl0.4m。在图示瞬时，OAAD，O1BED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n120r/min，求此时压头F的速度。答案：9-11 半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度和加速度沿水平方向

5、运动。求轮的轴心O的速度和加速度。答案：9-12 曲柄OA以恒定的角速度2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OAABR2r1m，求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。答案：9-13 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄O1 A固结为一体，齿轮C和齿轮A半径均为r并互相啮合，如图所示。图中ABO1O2，O1 AO2B0.4m。O1 A以恒定的角速度绕轴O1转动，0.2rad/s。M为轮C上一点，CM0.1m。在图示瞬时，CM为铅垂，求此时M点的速度和加速度。答案：9-14 在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为0，角加速度为0。在

6、某瞬时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径O1B与连杆AB间成30°角。如OAr，ABr，O1B2r，求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。答案：9-15 在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等速度o转动，AB6r，BCr。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。答案：9-16 图示直角刚性杆，ACCB0.5m。设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为aA1m/s2，aB3m/s2，求这时直角杆的角速度和角加速度。答案： 9-17如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速vO0.2m/s运动。轮缘上固连销顶B，此销钉在摇杆O1 A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知；轮的半径R0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°.求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。答案： 9-18图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知曲柄长OA50mm，绕O轴转动的