第二讲词项和简单命题

1、 第二讲词项与简单命题及推理第二讲（第二讲（1） 词 项词词 项项一、什么是词项一、什么是词项? ?词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想。词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想。.词项是一种思想形态的东西。在我们的思想中对象不可能以原形存在，而是表现词项是一种思想形态的东西。在我们的思想中对象不可能以原形存在，而是表现为各种属性的总和。因此我们是通过把握对象的属性来把握对象的。而为各种属性的总和。因此我们是通过把握对象的属性来把握对象的。而词项所以词项所以能指称表达对象则是因为它揭示了对象的特有属性能指称表达对象则是因为它揭示了对象的特有属性.对象的属性有特有属性和非特有

2、属性的区分。对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。所谓特有属性是指只为一个对象所所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属性则是那些虽然为具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属性则是那些虽然为对对象所有，但不具有区别性的属性。象所有，但不具有区别性的属性。 例如，就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属性：例如，就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属性：A A：能思维，有语言：能思维，有语言B B：会制造和使用工具：会制造和使用工具C C：能直立行走，没有羽毛：能直立行走，没有羽毛D D：能血液循环，用肺呼吸：能血液循环，用

3、肺呼吸E E：需要水，离不开氧：需要水，离不开氧F F：有耳朵、鼻子：有耳朵、鼻子等等等等 词项的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。词项的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。对对象象 客观存在的对象客观存在的对象 想象、猜测或虚构的对象：想象、猜测或虚构的对象：实体：实体：如，具体的人、具体的物质等； 实体的属性实体的属性：大于、小于关系等； 上帝、外星人、猪八戒等； 二、词项的逻辑特征二、词项的逻辑特征词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。 词项所指称和表达的对象是词项的外延。词项所指称和表达的对象是词项的外延。

4、逻辑学关注的是外延。逻辑学对词项的分析一般是以其外延为基础的。逻辑学关注的是外延。逻辑学对词项的分析一般是以其外延为基础的。例如：词项“人”的外延就是它所指称的一个一个的生物学意义上的具体的人。古往今来的人无穷无尽，词项“人”可以指称代表它们中的任何一个，因此所有这些人都是词项“人”的外延。“人”这一词项的内涵就是反映人的特有属性的思想。如“能够制造和使用工具的动物”是人的特有属性，“能思维，有语言的动物”也是人的特有属性，因此反映这些属性的思想都词项“人”的内涵。任何词项都有外延。并且都有内涵。没有外延即不指称表达什么对象，那么就无所谓词项；而没有内涵则不可能指称表达对象，因为无法确定所指称

5、的是什么。因此任何词项都必有外延和内涵。任何词项都必有外延和内涵。 三三. .词项与语词的关系词项与语词的关系任何词项都是用语词来表达的。词项以语词为载体，没有语词也就没有词项。但任何词项都是用语词来表达的。词项以语词为载体，没有语词也就没有词项。但词项与语词有根本的区别。词项与语词有根本的区别。.词项是思想，语词是一种符号。语词只有表达了词项才有意义，但并非所有的语词都表词项是思想，语词是一种符号。语词只有表达了词项才有意义，但并非所有的语词都表达词项。一般来说，只有实词才能表达词项；达词项。一般来说，只有实词才能表达词项；.一个语词在不同的语境中，可以表达不同的词项；如：多义词、多音词等一

6、个语词在不同的语境中，可以表达不同的词项；如：多义词、多音词等对联：雾朝朝朝朝朝朝朝朝散对联：雾朝朝朝朝朝朝朝朝散雾雾zho朝朝 cho朝朝 ,zho朝朝 zho朝朝 cho 朝朝,zho 朝朝cho 朝朝zho朝朝 散散.同一个词项可以用不同的语词来表示；同一个词项可以用不同的语词来表示；语词的词义是词项，所以词项的语言形式或物化形式就是语词。语词是语言中最基本语词的词义是词项，所以词项的语言形式或物化形式就是语词。语词是语言中最基本的单位，所以，从形式上看词项也就是逻辑思维形态中的最小、最基本的单元。的单位，所以，从形式上看词项也就是逻辑思维形态中的最小、最基本的单元。一、单独词项和普遍词

7、项一、单独词项和普遍词项根据词项外延情况的不同，可以对词项进行不同的分类：根据词项外延情况的不同，可以对词项进行不同的分类： 单独词项是指称唯一对象的词项单独词项是指称唯一对象的词项，如；如；“北京北京”、“黄山黄山”指称某一个特定地点；指称某一个特定地点；而而“杜甫杜甫”、“鲁迅鲁迅”则指称某一个特定人物。则指称某一个特定人物。语言中的专名、摹状词都是单独词项。专名是为某个体所独自使用的名称词。摹语言中的专名、摹状词都是单独词项。专名是为某个体所独自使用的名称词。摹状词是由普通名词构成的词组，它通过描述某个特定对象的特征来指称这个对象。状词是由普通名词构成的词组，它通过描述某个特定对象的特征

8、来指称这个对象。如：如：专名：鲁迅，中国外交部，神州七号，专名：鲁迅，中国外交部，神州七号，摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家， 普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项的外延由两个或两个以普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。上的对象组成的类。例如：工人，汽车，商品例如：工人，汽车，商品二、集合词项和非集合词项二、集合词项和非集合词项集合体是指由若干同类对象依据特定联系所构成的整体。集合体是指由若干同类对象依据特定联系所构成的整体。有些时候，一个词项是否集合词项是由语境决定的。我们判定一个词项

9、是否集合有些时候，一个词项是否集合词项是由语境决定的。我们判定一个词项是否集合词项，就是看它是否指称一个集合体。词项，就是看它是否指称一个集合体。 例：在下列两个语句： A、“鲁迅的著作不是一天能读完的” B、“祝福是鲁迅的著作”词项“鲁迅的著作”哪个是集合词项？集合词项是指所指称对象是集合体的词项。集合词项是指所指称对象是集合体的词项。 例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级非集合词项是指所指称对象不是集合体的词项。非集合词项是指所指称对象不是集合体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人例如：树、书、人、汉族人、工人三、三、实词项和虚词项实词项和虚词项

10、实词项是指所指称对象是客观存在的词项。实词项是指所指称对象是客观存在的词项。 例如：动物、沙漠、大海例如：动物、沙漠、大海虚词项是指所指称对象不是客观上存在的词项。虚词项是指所指称对象不是客观上存在的词项。 例如：王母娘娘、金山、孙悟空例如：王母娘娘、金山、孙悟空四、正词项和负词项四、正词项和负词项正词项是指所指称某对象的词项。正词项是指所指称某对象的词项。 例如：金属、有效合同、成年人例如：金属、有效合同、成年人负词项是指所指称某特定对象以外的对象的词项。负词项是指所指称某特定对象以外的对象的词项。 例如：非金属、非有效合同、未成年人例如：非金属、非有效合同、未成年人所有的负词项都包含有否定

11、词。但是，我们不能由此推论凡是包含否定所有的负词项都包含有否定词。但是，我们不能由此推论凡是包含否定词的词项都是负词项，判定一个词项是否是负词项，关键是否定词是否词的词项都是负词项，判定一个词项是否是负词项，关键是否定词是否否定一个词项。否定一个词项。 逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系。的是词项外延间的关系。词词项项间间的的关关系系相容关系相容关系不相容关系不相容关系1.同一关系同一关系2.属种关系属种关系3.交叉关系交叉关系1.矛盾关系矛盾关系2.反对关系反对关系根据两个词项外

12、延间有无重合部分，词项间的关系分为：根据两个词项外延间有无重合部分，词项间的关系分为：（两个词项外延（两个词项外延有重合）有重合）（两个词项外延（两个词项外延无重合）无重合）一、同一关系一、同一关系两个词项有同一关系是指它们的外延完全重合，即两个词项指称同一个对象。两个词项有同一关系是指它们的外延完全重合，即两个词项指称同一个对象。所有所有S是是P，并且所有，并且所有P是是S；例如：例如：S S：等边三角形：等边三角形P P：等角三角形：等角三角形S：北京：北京P：中华人民共和国的首都：中华人民共和国的首都S P两个词项具有同一关系的只意味两个词项的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等

13、边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的词项 。但”医生“和”大夫“、”电脑“和”计算机“等是同一个词项二、属种关系二、属种关系两个词项之间具有属种关系是指：一个词项的外延全部包含在另一个外延之中，并且只是两个词项之间具有属种关系是指：一个词项的外延全部包含在另一个外延之中，并且只是另一个词项外延的一部分。另一个词项外延的一部分。 我们把外延大的词项叫做属词项，外延小的词项叫做种词项。外延大的词项叫做属词项，外延小的词项叫做种词项。 二、属种关系二、属种关系属种关系又分为两类属种关系又分为两类 .包含于关系：包含于关系：.包含关系：包含关系：包含于关系是种词项相对于属词项的关系，种包含

14、于属。包含于关系是种词项相对于属词项的关系，种包含于属。 例如：森林 自然资源等边三角形三角形 PS包含关系是属词项相对于种词项的关系。属包含种包含关系是属词项相对于种词项的关系。属包含种例如：违法行为抢劫行为动物大象 SP三、交叉关系三、交叉关系两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有且只有一部分是重合的。两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有且只有一部分是重合的。 例如：人大代表共产党员盗窃犯杀人犯SP四、不相容关系四、不相容关系.反对关系：反对关系：.矛盾关系：矛盾关系：如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的是完全不同对象，那么两个如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项

15、所指称的是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相容关系。不相容关系一般被称作全异关系。词项之间具有不相容关系。不相容关系一般被称作全异关系。 具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，但它们的具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，但它们的外延之和小于其属词项外延之和小于其属词项 例如：白色红色大学生中学生S P具有全异关系的两个词项具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，并且它们的外延之和等于如果它们有共同的属词项，并且它们的外延之和等于其属词项，我们就称这两个词项间具有矛盾关系。其属词项，我们就称这两个词项间具有矛盾关系。 S P例如：生物非生物合法行为不合法行为例4

16、：用欧拉图表示下列词项间的关系：.廉价商品廉价商品.劣质商品劣质商品.高价商品高价商品.优质商品优质商品反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。只有对那些具有共同属的词项，我们才只有对那些具有共同属的词项，我们才能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两个毫不相干的词项，如词项对于两个毫不相干的词项，如词项“法法院院”与与“植物植物”，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两个词项的外延

17、完全不重合。个词项的外延完全不重合。BAC D2.4 明确词项的逻辑方法一、概括与限制一、概括与限制由种词项过渡到属词项称为概括；由种词项过渡到属词项称为概括；限制或概括得到的词项与原词项之间必须具有属种关系限制或概括得到的词项与原词项之间必须具有属种关系例如：例如：. .树树树叶树叶. .局长局长处长处长例如：例如：中国经济规律经济规律规律中国经济规律经济规律规律黄皮肤的中国人中国人人黄皮肤的中国人中国人人而由属词项过渡到种词项则称为限制；而由属词项过渡到种词项则称为限制； 例如：例如：动物狗纯白色的狗动物狗纯白色的狗 纯白色的公狗纯白色的公狗限制或概括可以连续进行，但并不是可以无限地进行限

18、制或概括可以连续进行，但并不是可以无限地进行例如：作品文学作品小说历史小说例如：作品文学作品小说历史小说李自成李自成限制或概括是通过改变词项的内涵来实现的。词项的内涵与外延是成反比例关系。限制或概括是通过改变词项的内涵来实现的。词项的内涵与外延是成反比例关系。一般来说，单独词项不能限制，哲学范畴等则是不能概括的词项如，一般来说，单独词项不能限制，哲学范畴等则是不能概括的词项如，“属性属性”、“存在存在”等。等。2.4 明确词项的逻辑方法二、划分二、划分依据一定的标准把一个词项的外延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。依据一定的标准把一个词项的外延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。划分由三部分构成

19、：划分的母项、划分的子项以及划分的根据。划分由三部分构成：划分的母项、划分的子项以及划分的根据。 社会 (根据生产方式的不同) 原始社会奴隶社会封建社会资本主义社会社会主义社会通过划分我们可以明确词项指称的哪几类对象。因此，划分是明确词项外延的逻辑方法划分是明确词项外延的逻辑方法.什么是划分？什么是划分？.划分的种类划分的种类一次划分；一次划分；重复划分；重复划分；连续划分；连续划分；二分法；二分法；3.划分的原则划分的原则划分的子项相互间必须是不相容关系。划分的子项相互间必须是不相容关系。 划分必须使用同一划分标准。划分必须使用同一划分标准。 划分得到的子项之和要等于母项。划分得到的子项之和

20、要等于母项。 子项相容子项相容划分不全或多出子项划分不全或多出子项混淆根据混淆根据违违反反易易犯犯2.4 明确词项的逻辑方法三、定义三、定义.什么是定义？什么是定义？定义是揭示词项内涵的逻辑方法。定义是揭示词项内涵的逻辑方法。定义由三部分构成：被定义项、定义项和定义联项。定义由三部分构成：被定义项、定义项和定义联项。 例如：例如：商品是用于交换的劳动产品。商品是用于交换的劳动产品。2. 下定义的方法下定义的方法传统意义上的定义是用传统意义上的定义是用“属属 + 种差种差”的方法给出的。的方法给出的。 所谓“属”就是属词项，它确定了被定义项指称的范围，即被定义项指称的什么类型的对象。所谓“种差”

21、就是描述被定义项指称的对象相对于其它种所特有的属性。“属 + 种差”的定义方法可用如下公式表示：被定义项被定义项 = 种差种差 + 属词项属词项 并不是并不是所有词项都可以所有词项都可以“属属 + + 种差种差” 方法下定义，以揭示其内涵。因为凡是可方法下定义，以揭示其内涵。因为凡是可以定义用的词项都应有其属词项，而有些词项没有属词项。例如，哲学范畴就没以定义用的词项都应有其属词项，而有些词项没有属词项。例如，哲学范畴就没有属词项，因此对它们不能下定义。有属词项，因此对它们不能下定义。 2.4 明确词项的逻辑方法3.下定义的规则下定义的规则定义项与被定义项必须是同一关系；否则会造成定义项与被定

22、义项必须是同一关系；否则会造成定义过宽或定义过窄的错误。定义过宽或定义过窄的错误。例如：A. 宪法是国家的法律。 B. 正方形就是四边相等的四边形。定义项不能直接或间接地包含被定义项。否则会造成定义项不能直接或间接地包含被定义项。否则会造成同语反复或循环定义。同语反复或循环定义。定义必须是清楚明白的。否则会造成定义必须是清楚明白的。否则会造成定义含混定义含混。例如：A. 圆就是圆形的曲线。 B. 奇数是比偶数少1的数,偶数是比奇数多1的数。例如：A. 儿童是祖国的花朵。 B. 记忆是心灵的蜡板。1. 什么是词项以及词项的逻辑特征什么是词项以及词项的逻辑特征?2. 词项的种类词项的种类3. 词项

23、间的关系词项间的关系4. 明确词项的逻辑方法明确词项的逻辑方法词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想，它的基本功能是能够词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。 单独词项和普遍词项单独词项和普遍词项集合词项和非集合词项集合词项和非集合词项实词项和虚词项实词项和虚词项正词项和负词项正词项和负词项 PS SPSPS PS P概括与限制概括与限制划划 分分S P定定 义义第二讲（2） 简单命题简单命题 及

24、其及其 推理推理 目 录 一、 命题概述 二 、直言命题 三 、直接推理 四 、 关系命题及其推理第一节第一节 命题概述命题概述 一、什么是命题一、什么是命题 二、命题的逻辑特征二、命题的逻辑特征 三、命题与语句三、命题与语句 1、什么是命题？ 词项是用以指称和表达对象的，它是构成命题的基本要素。 然而，对象总是具有某种属性，或者处于某种关系之中，孤立的一个或若干个词项只代表特定的某一个或某若干个对象，不能对对象的性质或关系做出说明。 例如， “人”、“动物” 仅仅从这两个词项本身是无法说明什么。 正是就这个意义而言，我们说孤立的词项还不能完整地表达我们的思想。只有把词项按照一定的语法规则组合

25、起来，例如把“人” 和“动物” 组合为 “人是动物”， 才能对人这个对象的情况做出说明。 这种关于某对象具有某性质或某几个对象之间有某种关系的描述通常被看作事件事件。显然，事件不同于对象。 所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。 （1）所有的人是动物 （2）李白和杜甫是同时代人 （3）如果天在下雨，那么地是湿的 语句（1）表达了人具有动物属性这样的简单事件，因而是一个简单命题。描述某对象具有某性质的简单命题被称作性质命题。 语句（2）表达了李白和杜甫之间有“同时代人”这样一种关系的简单事件。它也是简单命题。描述某几个对象之具有某关系的简单命题被称作关系命题。 语句（3）则表达了“天在

26、下雨” 和“地是湿的”这两个事件之间具有条件联系的复杂情况。它是由“天在下雨”和“地是湿是”这两个命题构成的，因此被称作复合命题。复合命题根据联结词不同又区分为若干种类。 命题简单命题复合命题直言命题（性质命题）关系命题联言命题选言命题条件命题等值命题负命题 2、命题的逻辑特征 命题是描述事件的，这就有一个命题所描述的事件与事实相不相符合的问题。 如果一个命题所描述事件事实上存在，即事件确实发生，那么命题的描述符合事实，这个命题就是真的， 一个命题所描述的事件如果不符合事实，那么该命题就是假的， 真实是不以人的意志为转移的，因此命题的真假标准是客观的。 任意一个命题它要么是真的，要么是假的。无

27、所谓真假的思想不是命题。 一个命题是真的，那么它的描述符合事实；一个命题是假，那么它的描述不符合事实。我们经常说事实只有一个，即客观存在就是如此，它不以任何人的意志为转移。因此，一个命题的描述不可能既符合又不符合事实。这决定了一个命题是真的，它就不可能假；一个命题是假的，它就不可能真。不存在那种既真又假的命题。 一个命题要么是真的，要么是假的，这就是命题一个命题要么是真的，要么是假的，这就是命题的逻辑特征。的逻辑特征。我们把真假叫做命题的逻辑值，或简称为命题真值（truth value）。真命题就是其逻辑值为真的命题，假命题是其值为假的命题。 3、命题与语句 命题和语句的区别，表现在以下几个方

28、面： （1）命题是描述事件的语句所表达的思想内容，如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容，语句就只是一种物质性的东西； （2）并非所有语句都直接表达命题； （3）即使是陈述句，它与命题之间也没有一一对应的关系。 一、直言命题及其逻辑结构 二、直言命题的种类 三、直言命题的周延性 四、A、E、I、O之间的对当关 系直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 1、直言命题 直言命题又称为性质命题，它是一种简单命题。 简单命题是指结构最简单的命题，从其表达的形式结构上分析，它是不能再分解为其它命题的命题。 直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 简单命题分为两大类，一类是性质命题，它描述的是某对象具

29、有或不具有某种属性。如： “所有金属是导电的” 另一类简单命题是关系命题，它描述的是某几个对象之间具有某种关系。如： “武汉位于南京和重庆之间。”直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 2 直言命题的逻辑结构 直言命题一般有四个组成部分： 主项、谓项、量项和联项。直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 主项： 是直言命题中指称代表事物对象的词项。 谓项： 是命题中指称代表对象所具有或不具有的性质的词项。直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 量项： 是表达主项外延数量的词项。 量项有全称和特称之分。 全称量项包含词项的全部外延。一般用语词“所有”，“每一个”，“凡”等表示，数理逻辑中用符

30、号表示，意指“全部”(all)。 特称量词特称量词 特称量项包含词项的部分外延（至少一个），一般用语词“有”、“有些”表示。数理逻辑学中用符号表示，意为“存在”(exist).直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 联项： 表达主项与谓项之间逻辑关系的词项。 联项有肯定的与否定的两种。 肯定联项一般用语词“是”表示；否定联项一般用语词“不是”表示. 逻辑学上通常称为“质”。直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 在直言命题的这四个组成部分中，量项和联顶的逻辑涵义是确定的。 逻辑涵义确定的词项被称作逻辑涵义确定的词项被称作逻辑常项逻辑常项。因此，。因此，直言命题直言命题的量项和联项是逻辑常项

31、。的量项和联项是逻辑常项。直言命题及其逻辑结构直言命题及其逻辑结构 与量项和联项不同，主项和谓项的逻辑涵义是不确定。 逻辑涵义不确定的词项被称逻辑涵义不确定的词项被称作逻辑变项。作逻辑变项。因此因此，主项和主项和谓项是变项，分别用谓项是变项，分别用S和和P表表示。示。直言命题的种类直言命题的种类 在直言命题的逻辑形式中，只有量项和联项的涵义是确定的，因此只能根据量项和联项的不同来区分直言命题的逻辑类型。直言命题的种类直言命题的种类 直言命题的种类 1、全称命题和特称命题全称命题和特称命题 全称命题与特称命题的区分是由量项决定的。 量项全称的直言命题是全称命题，量项特称的则是特称命题。直言命题的

32、种类直言命题的种类特称命题的量项“有”或“有些”的涵义是“至少有一个”,它在对主项外延量的描述上具有不确定性。直言命题的种类直言命题的种类 2、肯定命题与否定命题肯定命题与否定命题 肯定联项表示主项与谓项之间具有相容关系，即主项的外延与谓项的外延至少有一部分是重合的。 联项肯定的命题称之为肯定命题。 直言命题的种类直言命题的种类 否定联项表示主项与谓项之间具有不相容关系，即主项外延的全部或部分被排斥在谓项外延之外。 联项否定的命题称之为否定命题。 直言命题的种类直言命题的种类 “所有命题都是用语句表达的”。 “所有无行为能力人的签章都不是有效的” “有些劳动产品不是商品” “有些金属是固体。”

33、直言命题的种类直言命题的种类 3、A、 E、I、O四类命题四类命题 如果把量项和联项结合起来对直如果把量项和联项结合起来对直言命题进行划分，可以把直言命言命题进行划分，可以把直言命题分为四种类型。题分为四种类型。直言命题的种类直言命题的种类 全称肯定命题全称肯定命题 即量项全称联项肯定的命题。全称肯即量项全称联项肯定的命题。全称肯定命题的逻辑形式为定命题的逻辑形式为 “所有所有S是是P” 在传统逻辑中，全称肯定命题被叫做在传统逻辑中，全称肯定命题被叫做A命题。加上主项命题。加上主项S和谓项和谓项P，“SAP”代表的就是全称肯定命题。代表的就是全称肯定命题。直言命题的种类直言命题的种类 全称否定

34、命题 即量项全称联项否定的命题。全称否定命题的逻辑形式为 “所有s不是P” 在传统逻辑中，全称否定命题叫做E命题。加上主项S和谓项P，“SEP”代表的就是全称否定命题。直言命题的种类直言命题的种类 特称肯定命题 即量项特称联项肯定的命题。特称肯定命题的逻辑形式为 “有S是P” 在传统逻辑中，特称肯定命题叫做I命题。加上上主项S和谓项P，“S I P”代表的就是特称肯定命题。直言命题的种类直言命题的种类 特称否定命题 即量项特称联项否定的直言命题。特称否定命题的逻辑形式为 “有S不是P” 在传统逻辑中，特称否定命题被叫做O命题。 “SOP”代表的就是特称否定命题。直言命题的种类直言命题的种类 A

35、命题：形式为“所有S是P”，简写为“SAP”； E命题：形式为“所有S不是P”，简写为“SEP”； I命题：形式为“有S是P”，简写为“SIP”； O命题：形式为“有S不是P”，简写为“SOP” 除上述4类命题外，一般还要考虑单称命题：单称肯定和单称否定，用a和e表示。 通常a和e可归入到A和E中。直言命题的对应情况直言命题的对应情况真真真真真真假假假假O假假真真真真真真真真I真真假假假假假假假假E假假假假假假真真真真A S与P外延间的关系命题类型S P PSSPSP SP直言命题的周延性直言命题的周延性 什么是项的周延性？ 项的周延性项的周延性，是指直言命题对主项、谓项数量范围的断定情况。有

36、“周延”和“不周延”之分。 如果在一个命题中，它的主项(或谓项)的全部外延被作了断定，那么这个命题的主项(或谓项)就是周延的；词项的周延性词项的周延性 如果没有对它的主项(或谓项)的全部外延作出断定，那么这个命题的主项(或谓项)就是不周延的。直言命题的周延性直言命题的周延性 注意注意：直言命题主、谓项的周延性是就命题A、E、I、O的主、谓项而言的。如果不在命题中，概念就不存在周延与否的问题。直言命题主谓项的周延性 命命 题题 类类 型型 和和 形形 式式主项主项谓项谓项A所有所有S都是都是P周延周延不周不周延延E所有所有S都不是都不是P周延周延周延周延I有些有些S是是P不周延不周延不周不周延延

37、O有些有些S不是不是P不周延不周延周延周延命题之间的对当关系命题之间的对当关系 什么是对当关系？ 具有相同素材的A、E、I、O四种形式的直言命题之间的真假制约关系叫做直言命题之间的对当关系。它包括以下三种关系： (1)反对关系 A与E、I与O 上反对关系(A与E) 当当A A真时，真时，E E一定假；当一定假；当A A假时，假时，E E真假不真假不定。定。 当当E E真时，真时，A A一定假；当一定假；当E E假时，假时，A A真假不真假不定。定。 下反对关系下反对关系(I(I与与O)O) 当当I I真时，真时，O O真假不定；当真假不定；当I I假时，假时，O O一定一定真。真。 当当O O

38、真时，真时，I I真假不定；当真假不定；当O O假时，假时，I I一定一定真。真。 (2)(2)从属（差等）关系从属（差等）关系 A A与与I I、E E与与O O 当当A A真时，真时，I I一定真；当一定真；当A A假时，假时，I I真真假不定。假不定。 当当I I真时，真时，A A真假不定；当真假不定；当I I假时，假时，A A一定假。一定假。 当当E E真时，真时，O O一定真；当一定真；当E E假时，假时，O O真真假不定。假不定。 当当O O真时，真时，E E真假不定；当真假不定；当O O假时，假时，E E一定假。一定假。 (3)(3)矛盾关系矛盾关系 A A与与O O、E E与与

39、I I 当当A A真时，真时，O O一定假；当一定假；当A A假时，假时，O O一定真。一定真。 当当O O真时，真时，A A一定假；当一定假；当O O假时，假时，A A一定真。一定真。 当当E E真时，真时，I I一定假；当一定假；当E E假时，假时，I I一定真。一定真。 当当I I真时，真时，E E一定假；当一定假；当I I假时，假时，E E一定真。一定真。对当方阵例子例子 某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时，他们分别这样说： 甲：这件好事不是我做的。 乙：这件好事是丁做的。 丙：这件好事是乙做的。 丁：这件好事不是我做的。 这四人中只有一人

40、说了真话，请你推出是谁做了好事？ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 E.不能推出。 答案 A 根据推理前提中包含简单命题的数目多少，可以把推理分为直接推理和间接推理。 由一个简单命题为前提推出结论的推理叫做直接推理。 由两个或两个以上简单命题为前提推出结论的推理叫间接推理。 直言命题直接推理，就是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题的推理。 对当关系推理 变形推理 1、直言命题对当关系推理 （1）反对关系推理 上反对关系 A与E命题不能同真。 SAP SAP SEP SEP SEP SEP SAPSAP 下反对关系 I与O命题不能同假。 SIPSOP SIPSOP SOPSIPSOPSIP （

41、2）矛盾关系，不能同真，也不能同假 SAPSAP SOP SEPSOP SEP SIPSIPSIPSIP SEPSEP SOPSOP SAPSAP SAPSOP SAPSOP SEPSIPSEPSIP SIPSEP SIPSEP SOPSAPSOPSAP （3）差等关系 A真则I真，E真则O真，I假则A假，O假则E假。 SAPSIP SAPSIP SIPSIP SAPSAP SEPSOP SEPSOP SOPSOP SEPSEP 2、直言命题变形推理 直言命题变形推理就是通过改变一个直言命题的逻辑形式，从而推出一个新的直言命题的直接推理。 三种形式：换质法、换位法、换质位法 （1）换质法 通过

42、改变前提直言命题的质，通过改变前提直言命题的质，即把肯定变为否定，把否定变即把肯定变为否定，把否定变为肯定，使它变为一个新的直为肯定，使它变为一个新的直言命题的推理。言命题的推理。 换质法的规则： 1 1 不改变前提命题的主项和量项；不改变前提命题的主项和量项； 2 2 改变前提命题的质，即肯定变否定，改变前提命题的质，即肯定变否定，否定变肯定；否定变肯定； 3 3 换质后，结论的谓项必须是前提命换质后，结论的谓项必须是前提命题谓项的矛盾词项。题谓项的矛盾词项。 换质法的有效式： SAPSESAPSEP SEPSAP SEPSAP P SIPSOSIPSOP SOPSIP SOPSIP P （2）换位法 通过调换前提命题主项、谓项通过调换前提命题主项、谓项的位置，