-麦克斯韦气体分子速率分布律

1、第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版1实验装置实验装置一一 测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验llvv2lHg金属蒸汽金属蒸汽显示屏显示屏狭狭缝缝接抽气泵接抽气泵第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版2分子速率分布图分子速率分布图N: 分子总数分子总数)/(vNNovvvvSN : 间的分子数间的分子数. vvv表示速率在表示速率在 区间区间的分子数占总数的百分比的分子数占总数的百分比

2、 .NNSvvv第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版3v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf分布函数分布函数vvv dSd第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版4 表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总分子数的百分比子数占总分子数的百分比.vvvd 物理意义物理意义 表示在温度为表示在温度为 的平衡状态下，速的平衡状态下，速率在率在 附近附近单位

3、速率区间单位速率区间 的分子数占总的分子数占总数的百分比数的百分比 .vT 的物理意义：的物理意义：vvf)d(vvf)d(第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版5v)(vfo1vS2vvv d)(dNfN 速率在速率在 内分子数：内分子数：vvvdvvvvd)(21fNN速率位于速率位于 区间的区间的分子数：分子数：21vv vvvvd )(21fNN速率位于速率位于 区间的区间的分子数占总数的百分比：分子数占总数的百分比：21vv 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯

4、韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版622232e)2(4)(vvvkTmkTmf麦氏麦氏分布函数分布函数二二 麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律v)(vfo速率分布曲线图速率分布曲线图第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版7三三 三种统计速率三种统计速率pv（1）最概然速率最概然速率0d)(dpvvvvfmkTmkT41. 12pvv)(vfopvmaxf根据分布函数求得根据分布函数求得第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6

5、 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版8kNRmNMAA, 气体在一定温度下分布在最概然速气体在一定温度下分布在最概然速率率 附近单位速率间隔内的相对分子附近单位速率间隔内的相对分子数最多数最多.pv物理意义物理意义MRT41. 1pvMRTmkT41. 12pv第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版9NNNNNnniidddd2211vvvvv（2）平均速率平均速率vNNfNNN00d)(dvvvvvv)(vfomkTf8d)(0vvvvMRTmkT60.

6、18v第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版10（3）方均根速率方均根速率2vMRTmkT73. 132vNNfNNN02022d)(dvvvvvmkT /32v第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版11MRTmkT332rmsvv2pvvvMRTmkT60. 160. 1vMRTmkT22pv三种速率的比较三种速率的比较第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律

7、麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版12 同一温度下不同一温度下不同气体的速率分布同气体的速率分布2H2OopvHpvv)(vfo N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版13vvvvpd)(Nf（1）pd)(212vvvv Nfm（2） 1 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函，分布函数数 . 求求 （1） 速率在速率在 间的分子间的分子数；数；（2）速率在速率在 间所有分子动能间所有分子动能之和之和 . vv p)(vfNmpv解解讨论讨论第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律物理学物理学第五版第五版14 3 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，曲线， 从图上数据求出两气体最可几速率从图上数据求出两气体最可几速率 .vv )( f)(vf1sm/v2000o第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-6 12-6 麦