,机械能守衡定律

1、第三章 机械能守恒内容提要Contentschapter 3功与功率功与功率work and power动能定理动能定理theorem of kinetic energy机械能守恒定律机械能守恒定律principle of conservation of mechanical energy保守力与势能保守力与势能conservative force and potential energy第一节3 - 1work and power恒力的功恒力恒力位移位移夹角夹角变力的功合力的功例例例功率例第二节第一节3 - 2动能质点动能定理质点系动能定理随堂练习一2.25 107= 2 吨吨( = 610

2、3 N/s )功的概念与特点功的概念与特点力（功）与状态（动能）及系统（质点系）的分析力（功）与状态（动能）及系统（质点系）的分析注意：注意：随堂练习二随堂练习三第三节3 - 3work of conservative forceand potential energy保守力 保守力做功的大小，只与运动物体的始 末位置有关，与路径无关。 非保守力做功的非保守力做功的大小，不仅与物体大小，不仅与物体的始的始 末位置有关，末位置有关，而且还与物体的运而且还与物体的运动路径有关。动路径有关。保守力的功：及其做功的共同特点及其做功的共同特点下面将进一步讨论几种常见的保守力下面将进一步讨论几种常见的保守

3、力重力的功万有引力的功弹力的功重力的功引力的功续引力功弹力的功弹弹弹保守力功小结势能概念初态初态势能势能末态末态势能势能保守力做正功，物体系的势能减少；保守力做正功，物体系的势能减少；保守力做负功，物体系的势能增加。保守力做负功，物体系的势能增加。通常写成通常写成初态初态势能势能末态末态势能势能势能性质常见势能为势能零点为势能零点选地面选地面：离地面高度离地面高度为势能零点为势能零点选选为势能零点为势能零点选无形变处选无形变处力势关系 势能是标量，保守力是矢量。两者之间是否存在某种普遍的空间关系？ 普遍关系三维空间中某质点在保守力三维空间中某质点在保守力 作用下势能发生微变作用下势能发生微变随

4、堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项1链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项2链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远

5、远地地点点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项3链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项4链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2m

6、MGr1r2第四节3 - 4principle of conservationof mechanical energy机械能机械能, 上式的详细表达为上式的详细表达为归纳归纳:系统中保守内力系统中保守内力(如重力如重力,引力引力,弹性力弹性力)所做的功所做的功, 已反映在系统的势能已反映在系统的势能增量之中增量之中. 因此只需计算因此只需计算非保守内力非保守内力(如摩擦力如摩擦力)所做的功所做的功.本原理描述了系统机械能本原理描述了系统机械能状态状态的变化与做功的变化与做功过程过程之间的关系之间的关系. 外力做外力做正功使系统机械能增加正功使系统机械能增加, 反之减小反之减小. 非保守内力做功

7、意味着系统内部发非保守内力做功意味着系统内部发生了机械能与非机械能的能量转化生了机械能与非机械能的能量转化.由系统的由系统的功能原理功能原理随堂练习提要机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用用守恒定律求运动参量（用守恒定律求运动参量（ x, v, a ）和）和力（力（F ），一般较简便，注意掌握。），一般较简便，注意掌握。用守恒定律求解有条件用守恒定律求解有条件基本方法和步骤：基本方法和步骤：分析条件选系统；分析条件选系统；根据过程状态算功能；根据过程状态算功能；应用定律列、解方程。应用定律列、解方程。随堂练习四光光滑滑半半球球面面随堂练习五球面任意点球面任意点 P 处处由静止开始释放由静止

8、开始释放证明：证明：滚至滚至 Q 点处开始点处开始切向脱离球面切向脱离球面Rv光光半半滑滑球球面面球面任意点球面任意点 P 处处由静止开始释放由静止开始释放滚至滚至 Q 点处开始点处开始切向脱离球面切向脱离球面证证 明：明：续即即 (6)由由 (5)、 (6) 得得.取系统：地球，质点。取系统：地球，质点。内力：重力。内力：重力。外力：支撑力，但不做功。外力：支撑力，但不做功。故故 在在 P Q 过程中机械能守恒过程中机械能守恒 (1)在在 Q 点处脱离球面时，质点动力学方程为点处脱离球面时，质点动力学方程为 (2) (4) (3)由由 (1) 得得由由 (2) 得得 (5)由由 (3) (4

9、) 得得、黑洞新证据 据美联社据美联社 2 0 0 4 年年 2月月19 日报道，欧日报道，欧洲和美国天文学家宣洲和美国天文学家宣布，他们借助布，他们借助 X X 射射线太空望远镜，在一线太空望远镜，在一个距地球大约个距地球大约 7 7 亿亿光年的星系中观测到光年的星系中观测到了耀眼的了耀眼的 X X 射线爆射线爆发。这一强大的发。这一强大的X X射射线爆发是黑洞撕裂恒线爆发是黑洞撕裂恒星的确凿证据。星的确凿证据。 据天文学家的描据天文学家的描述，他们在代号为述，他们在代号为“RX-J1242-11”的星的星系中央地带系中央地带观测到了观测到了这场这场“生死决斗生死决斗”。黑黑洞的质量约为太阳

10、洞的质量约为太阳质量的一亿倍，而质量的一亿倍，而该恒星与太阳的质该恒星与太阳的质量差不多。量差不多。摘自摘自人民日报人民日报和平号有控坠落空间站椭圆轨道的扁率，与运行空间站椭圆轨道的扁率，与运行间站在近地点时到地心的距离为间站在近地点时到地心的距离为速度速度 有关有关 。设地球质量为。设地球质量为 空空 的取值范围是的取值范围是逐步减小逐步减小 ，并在预设位置达下限，并在预设位置达下限开始坠落、烧毁、余烬落入安全区。开始坠落、烧毁、余烬落入安全区。，续和平号 空间站在椭圆轨道空间站在椭圆轨道上运行，若近地点至地上运行，若近地点至地心的距离为心的距离为 ，在该，在该点的运动速率为点的运动速率为 ，椭圆轨道的扁率与椭圆轨道的扁率与 的大小有关。的大小有关。 的的取值范围是取值范围是在运行中，若间歇向前在运行中，若间歇向前喷发燃气（逆向点火制喷发燃气（逆向点火制动）减小运行速度，可动）减小运行速度，可逐步改变椭圆轨道