北师大版-数学-八年级上册--三角形内角和定理同步练习

1、初中-数学-打印版北师大版数学八上三角形内角和定理同步练习一、选择题1 .如图所示,BC1AD,垂足是C, NB=ND,则NAED与NBED的关系是（）A. ZAED>ZBEDB. ZAED<ZBED；C. ZAED=ZBEDD.无法确定2 .关于三角形内角的叙述错误的是（）A.三角形三个内角的和是180° ；B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60° ； D. 一个三角形中最大的角所对的边最长3 .下列叙述正确的是（）A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角：C.三角形中至少

2、有两个锐角：D.三角形中至少有一个镜角.4 . AABC 中，ZA+ZB=120° , ZC=ZA,则 AABC 是（）A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形5 .在AABC 中，NA-NB=35° , NC=55° ,则NB 等于（）A. 50° B. 55°C.45° D. 40°6 .三角形中最大的内角一定是（）A.钝角 B.直角；C,大于60°的角D.大于等于60。的角A二、填空题1 .直角三角形的两个锐角.2 .在AABC 中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,则ABC 是三角琰

3、.C3 .在ZXABC 中，ZA=ZB= ZC,贝iNC=.104 .在AABC 中，NA+N即 120° , NA-NB+ ZC= 120 ° ,则NA= , N即.5 .如图,在ZABC 中，ZBAC=90° ,AD±BC 于 D,则NFN, ZC=Z.6 .在一个三角形中,最多有 个钝角,至少有 个锐角.三、计算题、A1 .如图，己知：NA=/C./初中-数学-打印版BDC初中-数学-打印版求证：NAD即NCEB.2 .如图，在AABC 中，NB=30° , ZC=65° , AE_LBC 于 E, AD 平分NBAC,求NDA

4、E 的度数3 .如图，在正方形ABCD中，已知NAEF=30° , NBCF=28° ,求NEFC的度数.四、如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得NA=120 ° , ND=105° ,你能否求出 两腰的夹角NP的度数.五、小明在证明“三角形内角和等于180° ”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延 长AC到E,过点C作CFAB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗？A六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°四边形ABCD如图所示.七、我们已经证明了 “三角形的内角等于180。”，易证“

5、四边形的内角和等于360。=2X180° , 五边形的内角和等于540° =3X180 °”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等 于多少度？初中-数学-打印版参考答案一、l.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6. D二、L 互余 2 .直角 3. 150°4.90° ,30°5, ZDAC; ZBAD 6. 1;2三、1. VZA+ZB+ZADB=ZC+ZB+ZCEBXV ZA=ZC, ZB=ZB/. ZADB=ZCEB2. VZB+ZC+ZBAC=180°A ZBAC=1800 -ZB-ZC=180

6、6; -30° -66° =84°又AD平分NBAC/. ZDAC=- ZBAC= L X 84° =42° 22VAE1BCAZEAC=900 -ZC=90° -66° =24°A ZDAE=ZDAC-ZEAC=420 -24° =18°3. .四边形ABCD是正方形/. ZA=ZB=90G/. ZAFE=90° -ZAEF=90° -30° =60°ZBFC=900 -ZBCF=90° -28° =62°A ZEFC=18

7、00 -NAFE-NBFC= 1800 -60° -62° =58°四、V ZPAD+ZBAD=180° NPDA+NADC= 180°A ZPAD=1800 -ZBAD=180° -120° =60°ZPDA=180° -ZADC=180° -105° =75°又；ZP+ZPAD+ZPDA=180°/. ZP=1800 -ZPAD-ZPDA=180° -60° -75° =45°五、VAB/7CFA ZA=ZACF N即 NFCDXV ZACB=ZDCE，NA+NB+NC=NACF+NFCD+NDCE= 180°六、连接 AC ? ZB+ZBAC+ZACB=180°ZD+ZDAC+ZACD=180°A (ZB+ZBAC+ZACB) + (ZD+ZDAC+ZACD)=180° +180°，ZB+ ND+ (ZBAC+ZDAC) + (ZACB+