直线的方程第二课时两点式、截距式

1、北师大版必修北师大版必修2第二章第二章直线的两点式、截距式方程直线的两点式、截距式方程一、复习一、复习1、什么是直线的点斜式方程？、什么是直线的点斜式方程？2、求分别过以下两点直线的方程、求分别过以下两点直线的方程(1)A(8, -1) B (-2 , 4)(2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2)7.1 7.1 直线的方程（直线的方程（2 2） 若直线若直线L经过点经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并，并且且x1x2，则它的斜率则它的斜率代入点斜式，得代入点斜式，得当当y1y2时时二、新课二、新课1、直线方程的、直线方程的两点式两点式)(1121

2、21xxxxyyyy1212xxyyk121121xxxxyyyy注：两点式适用于与两坐标轴不垂直注：两点式适用于与两坐标轴不垂直 的直线。的直线。练习练习1：课本第：课本第41页页 1 若直线若直线L与与x轴交点为轴交点为 (a, 0)，与，与y轴交轴交点为点为 (0, b), 其中其中a0，b0，由两点式，由两点式 ，得得即即1byax2、直线方程的、直线方程的截距式截距式a 叫做直线在叫做直线在x轴上的截距；轴上的截距；b 叫做直线在叫做直线在y轴上的截距轴上的截距.aaxby000注：注：截距式适用于与两坐标轴不垂直截距式适用于与两坐标轴不垂直 且不过原点的直线。且不过原点的直线。练习

3、练习2：课本第：课本第41页页 2例例1、三角形的顶点是三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3),C(0, 2), 求这个三角形三边所在直线的方求这个三角形三边所在直线的方程。程。例例2、菱形的对角线长分别为菱形的对角线长分别为8和和6，并，并且分别位于且分别位于x 轴和轴和 y轴上，求菱形的各轴上，求菱形的各边所在直线的方程。边所在直线的方程。例例3、过点过点P(-5,4)的直线的直线L与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于交于A、B两点，且两点，且P分有向线段分有向线段 的比是的比是2，求，求L的方程。的方程。AB例例4、求过点求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴上，并且在两坐标轴上的

4、截距相等的直线的方程。的截距相等的直线的方程。变题变题1：上题中改为求截距的绝对值相上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？等的直线方程，结果如何？变题变题2：求过点求过点P(2, 3)，并且在，并且在x轴上的轴上的截距是在截距是在y轴上的截距轴上的截距2倍的直线的方程。倍的直线的方程。例例5、求过点求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴正的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程线方程练习练习3：1、直线、直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面与两坐标轴围成的面积是积是_;2、已知一直线在、已知一直线在x轴上的截距比在轴上的截距比在y轴上的轴上的截距大截距大1，并且经过点，并且经过点P (6, -2),求此直线的方求此直线的方程。程。小结：小结：（1）两点式：）两点式：121121xxxxyyyy（2）