北师大版八年级数学上册第二章试题含答案

1、北师大版八年级数学上册第二章试题含答案（满分：120分考试时间：120分钟）分数：一'选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1在实数一*,守二万煜，你，&，0中，无理数的个数为（B ）A1个B. 2个C3个D. 4个2下列属于最简二次根式的是（B ）A.8B.53 规左用符号加表示一个实数加的整数部分，例如：=0 ,314=3.按此规泄T + 1的值为（B ）A 3B. 4C 5D. 64 如图，在RtAPQR中，ZPRQ=90Q，RP=RQ，边QR在数轴上点Q表示的数为 1，点R表示的数为3，以0为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点PI

2、则点Pi表 示的数是（C ）A一2B -22C1一2返D 22-l5 化简二次根式寸一 &D的结果为（A ）A -2a2aC 2r-2D. 26 （2020孝感）已知x=5-l，y=5+l，那么代数式芒My的值是（D ）A 2B.5C 4D. 25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 （2020徐州）7的平方根是2-8 已知“是币的整数部分，b是i的小数部分，则（-T）fl的立方根是一 -3 .9 已知“，b互为相反数，c，d互为倒数，加的绝对值是5 ,则字+川一cd的值为1 .10 将一列数灵，2，&，2y2 » I0，10羽按如图的数表排列*按照该

3、方法进 行排列，35的位巻可记为（2，4），2&的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按 此排法的位置可记为伽F），则n+n的值为 2322 62223T443225222y6 0t211 若“，b为有理数，且(¾+)2-彎尹12 对于实数“ W作如下新定义:ab=ab ab=ab ,在此定义下,计算: 匹_（仍一4¾）*2= 丄选择、填空题答题卡一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456得分答案BBBCAD二、填空题（每小题3分，共18分）得分：7 78.39 10. 2311 4 宇 12. 1 32三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

4、13求下列各式中X的值:(l)4x2=225:15(2)(2-0.7)3=0.027.解：2-0.7=0.027 >2x07=03，X=0.5.14 计算下列各题：(D(-2)2-9+(2-D+(),;解：原式=4-3+1+3=5猪)1-i 一右+(-1一 . 解：原式=22-(-2÷ 1) + 3+22=2-2-2-l+3÷22=4.15 如图，在四边形 ABCD 中 > AB=AD，ZBAD=90°.若 AB=2 CD=43 >BC=8， 求四边形ABCD的而积解:VAB = AD，ZBAD=90BD=AB2+AD2=4.VBD2+CD2 =

5、 42+(43)2=64=BC2 >* S 叫边L BCD = S ABI) + SZ BCDBCD为直角三角形，且ZBDC=90。=4+8i516已知3既是(X-I)的算术平方根，又是(-2y+l)的立方根，求x2-y2的平方根.解:由题意可知、X1=9，A2v÷l=27. 丿x=10 »解得J=一&.*. ±<r2-y2= ±V=± 617 已知 x=*(j+5)，y=(7-3) 求代数式 x2+y2-y 的值. 解：.*=(7+3) » V=(7-3)，*x+v=(7+5)+(7-3)=7Ay=*(*+羽)X

6、*(7 5)=1.x2+y2-y=(xy)2-2xyxy= (x÷y)2-3j= (7)2-3× 1=4.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 设 a、b、C 是实数,且(2)2+-2÷÷c÷lc÷8l=0 , ax2-bx+c=O，求 2+2x+ 3的算术平方根解：由(2-a)2+a2+b+c+lc+8l=0，得2a=0 y+8=0，a2÷b÷c=O、 解得a=2 9 b=4，C=8，把a » b » c的值代入ax2÷bx÷c=O中，得2x2÷4-8

7、=0、2x2+4x=8，x2+2x=4 »所以 72+2+3=74+3="x2+2x+3的算术平方根为19 已知“，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：Iul k/+bl+y CC-Uy) 2+IZ?-CLIb0L解：由数轴可知/<<0<c ».a-bb<O 9 ca>0 , bc<0.*原式=" (“ + ”) +(£ “)+ (一C)=“+"+b+c“一b+c=a+2c.20 某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减少固泄 资产投资，将原有的正方形场地改建成800

8、平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5 : 2.(1) 求改建后的长方形场地的长和宽；(2) 如果把原来而积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地 的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？解：(1)设长方形场地的长为5x米，则其宽为2x米，根据题意得5x2x-800，解得x=45或X= 一4质(舍去)，长为45×5=205(米)，宽为 45×2=85(米).答：改建后的长方形场地的长和宽分别为2(>米，85 X.(2)栅栏围墙不够用，理由：设正方形场地的边长为y米，则 y2=900，解得y=30或y= 30(舍去)，原正方形场地的周长为120米

9、.J新长方形场地的周长为(2O5+85)×2=565 (X)，V 120<565，栅栏围墙不够用.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点.(1) 如图，以格点为顶点的AABC中，判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无 理数？(2) 在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，22.C/LZA/D解：()AB=4 » AC=3如图，若正方形纸片的而积为1 dm?，则此正方形的对角线AC的长为dm； 若一圆的而积与这个正方形的而积都是2“ cm2，设圆的周长为C典，

10、正方形的周长为 Ci 则 CHCiu (选填 ” "V” 或“ = ”) 如图，若正方形的而积为16 cm?，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块而积 为12 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3 : 2 ,他能裁出吗？谙说明理由？解：由已知AB2=1，则AB=I.由勾股定理，得AC=1故答案为1(2)由圆面积公式，可得圆半径为i，周长为22 >正方形周长为4+32=32 >BC=l2+32=T，所以AB的长度是有理数>AC和BC的长度是无理数.(2)如图所示，ADEF即为所求.(答案不唯一)22 为了比5+l与T5的大小，小伍和小陆两需同学对这个问题分别进行了研究.(1) 小伍同学利用计算器得到了52.236 >103.162 ,所以确5 + l > 1O(填“” “V” 或“=”)(2) 小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造岀如图所示的图形，其 中ZC=90°，BC=3 ,点D在BC上且BD=AC=I.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆 同学对5÷1和币的大小作岀准确的判断.解：VAC = I > CD=2 >AD=5 > 同理可得AB=I.