人教版八年级上册数学因式分解完全平方公式

1、第三课时第三课时黑龙江加格达奇建林小区数学辅导班教师 陈建珍制作=我们再来计算我们再来计算)( ,)(22baba)()(2babababababa22baba222)()(2babababababa22baba222一般地，有一般地，有bababa2)(222bababa2)(222即即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的加（或减）它们的积的2倍。倍。这两个公式叫做这两个公式叫做（乘法的）（乘法的）完全平方公式完全平方公式。你能根据图你能根据图15.2.2和图和图15.2.3中中的面积说明完全平方公式吗？的面积说明完全平方公式吗

2、？a+ba+ba-ba-b1.计算：（计算：（1） (x-1)2 2. (2) (2y+3)23. 根据根据1题的结果分解因式：题的结果分解因式：（1） x2 -2x+1 （2） 4y 2 +12x+94.由以上由以上1、2两题你发现了什么？两题你发现了什么？122xx91242yy) 1(2x) 32(2y你能将多项式你能将多项式 与与 分解分解因式吗？这两个多项式有什么特点？因式吗？这两个多项式有什么特点？baba222baba222这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的这两个数的积的2倍，这恰是两数和或差的平倍，这恰是两数和或差的平方，

3、我们把方，我们把 和和 这样这样的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。可以把形如完全平方式的多项式因式分解。baba222baba222把整式乘法的完全平方公式把整式乘法的完全平方公式)(2222bababa)(2222babababababa2)(222bababa2)(222即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。倍，等于这两个数的和（或差）的平方。分解因式分解因式 （1） 16x2 +24x+9 (2) -x2 +4xy-4y

4、2 解：解：(1)原式原式=（4x）2+24x3+3 2 =(4x+3)2 (2)原式原式=-(x 2 -4xy+4y2 ) =-x 2 -2x2y+(2y) 2 =-(x-2y)21、下列多项式中，是完全平方式的是、下列多项式中，是完全平方式的是( )a、x 2 -6x-9 b、a 2 -16a+3 c、x 2 -2xy+4y 2 d、4a 2 -4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是、下列多项式属于正确分解因式的是( )a、1+4x 2 =(1+2x)2 b、6a-9-a 2 =-(a-3) 2 c、1+4m-4m2 =(1-2m) 2 d、x 2 +xy+y 2 =(x+y)23、分

5、解因式：、分解因式：（1）a 2 -10a+25 (2)-3x 2 +6xy-3y 2 (3) 3ax2 +6axy+3ay2 (4) (a+b)2 -12(a+b) +36db) 5(2a)( 32yx)(32yxa)6(2ba)()(22bababa)(2222bababa)(2222bababa 两个数的平方差，等于这两个数的和两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。与这两个数的差的积。 即两个数的平方和加上（或减去）这两即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）倍，等于这两个数的和（或差）的平方。的平方。=1.把把 分解因式，结果是

6、（分解因式，结果是（ ）yyxx422422)().()().().().(2224224yxyxdyxyxcyxbyxac2. 分解因式：分解因式：yxyx216)4)(1 (2222)()()2(22abbbaa3.已知已知 求代数式求代数式,12,19yxyxyx912422)44)(44(2222xyyxxyyx)2()2(22yxyx)()(2baba)32(2yx5476)123192(2当当 时，原式时，原式12,19yx1. 教材教材p170: 第第2题题2. 分解因式分解因式 : (a+b)2- 4(a+b -1 )(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4a-4b+4

7、=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b-2)2ddca16能得到的数学公式是能得到的数学公式是)(2222bababa)21 (2x) 85(2x)( 32nm) 522(2yxy32cc)(2.yxdbbabca2b2c2abacbc不是直角三角形不是直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形abcabc所以是等边三角形所以是等边三角形5、在多项式、在多项式 中添加一个单项式，使其成中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的多项式是为一个完全平方式，则添加的多项式是 （只写出一个即可。（只写出一个即可。142x6、利用因式分解计算：、利用因式分解计算： 100992+198+1=4x 11007、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分解的三项式，并写出分解的结果。解的三项式，并写出分解的结果。7987981600800) 1 (228、利用因式分解计算：、利用因式分解计算： 86. 028. 686. 014. 3)2(22=16, 2, 1xyyxxyyx