最新初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷优秀名师资料

1、初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷初一上第一单元有理知单点单单及单单单数学册数知单单,网一,有理,数(1)凡能成写形式的都是有理数数.正整、数0、单整单数称数整;正分、单分单分单数数称数;整和分单有理单数数称数.注意,0不是正即数数也不是单;-a不一定是单数+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理的分单数:?(3)注意,有理中数1、0、-1是三特殊的单有自己的特性个数它;单三个数数数个区个区数把单上的分成四域单四域的也有自己的特性;(4)2.单,单是单定了原点、正方向、单位单度的一直单数数条.3.相反,数(1)只有符不同的我单单其中一是一的相反号两个数个另个数;0的相反数单

2、是0;(2)注意,a-b+c的相反是数-a+b-c;a-b的相反是数b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)14.单单单,(1)正的单单单是其本身数0的单单单是0单的单单单是的相反数它数;注意,单单单的意单是单上表示某的点单原点的距数数离离;(2)单单单可表示单,单单单的单单单常分单单单;(3)(4)|a|是重要的非单数即|a|?0;注意,|a|?|b|=|a?b|,5.有理比大小,数(1)正的单单单越大单越大数个数;(2)正永单比数0大单数永单比0小;(3)正大于一切单数数;(4)单单比大小单单单大的反而小两个数;(5)单上的右单的单比左单的大数两个数数数;(6)大数-小数>0小数-大

3、数<0.二,有理法单及算单律。数运(1)同相加取相同的符把单单单相加号两数号并;(2)相加取单单单单大的符用单大的单单单去单小的单单单异号两数号并减;(3)一个数与0相加仍得单个数.2.有理加法的算律,数运(1)加法的交单律,a+b=b+a;(2)加法的单合律,(a+b)+c=a+(b+c).23.有理法法单,去一等于加上单的相反数减减个数个数数;即a-b=a+(-b).4.有理乘法法单,数(1)相乘同单正单单把单单单相乘两数号异号并;(2)任何同零相乘都得零数;(3)相乘有一因式单零单单零几个数个;各因式都不单零单的符由单个号因式的定个数决.5.有理乘法的算律,数运(1)乘法的交单律,

4、ab=ba;(2)乘法的单合律,(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律,a(b+c)=ab+ac.6.有理除法法单,除以一等于乘以单的倒数个数个数数;注意,零不能做除数.7.有理乘方的法单,数(1)正的任何次单都是正数数;三,乘方的定单。(1)求相同因式单的算叫做乘方运;(2)乘方中相同的因式叫做底相同因式的叫做指乘方的单数个数数果叫做单;(3)3(4)据单律 底的小点移单一位平方的小点移数数数数单二位.2.3.近似的精位,一近似四舍五入到那一位就单单近似的数确个数个数精到那一位确.4.有效字,左单第一不单零的字起到精的位止所有字数从个数确数数都叫单近似的有效字个数数.5.混合算法单,先乘

5、方后乘除最后加运减;注意,单算单单单算准怎怎确数学是单算的最重要的原单.6.特殊单法,是用符合单目要求的代入单单单单成立而单行猜想的一单方数并法,但不能用于单明.概念定单,、大于的叫做正;数数,。10positive number、在正前面加上单“数号的叫做单;数数,。2-”negative number、整和分单单有理单;数数称数,。3rational number、人单通常用一直单上的点表示单直单叫做单;条数条数number axis,。单三要素数,4原点正方向单位单度。单点,用点表示数、在直单上任取一点表示个数单点叫做原点;个,。50origin、一般的单上表示数数的点原点的距叫做与离数

6、的单单单;,。6aaabsolute value、 由单单单的定单可知,一正的单单单是本身一单的单单单是的相反单个数它个数它数07的单单单是0。、正大于数大于单正大于单。数数数800、单单单单单大的反而小。两个数94、有理加法法单数10;1,同相加取相同的符把单单单相加。号两数号并;2,单单单不相等的相加取单单单单大的加的单用单大的单单单去单小异号两数数号并减的单单单互单相反的相加得数两个数0。;3,一同个数0相加仍得单。个数、有理的加法中相加交单交单加的位置和不单。数两个数数11、有理的加法中三相加先把前相加或者先把后相加和不单。数个数两个数两个数12、有理法法单数减13减个数个数数去一等于

7、加上单的相反。、有理乘法法单数14两数号异号并相乘同得正得单把单单单向乘。任何同数0相乘都得0。、有理中仍然有,数乘单是1的互单倒。两个数数15、一般的有理乘法中相乘交单因的位置单相等。数两个数数16、 三相乘先把前相乘或者先把后相乘单相等。个数两个数两个数17、 一般地一同的和相乘等于把单分单同单相乘再把单相加。个数两个数个数两个数18、有理除法法单数19除以一不等于个0的等于乘单的倒。数个数数、相除同得正得单把单单单相除。两数号异号并0除以任何一不等于个0的数20都得0。、 求个数运相同因的单的算叫做乘方乘方的单果叫做单;,。在中叫21npoweran a做底;数,叫做指;数,basenu

8、mbernexponeht、根据有理的乘法法单可以得出数22单的奇次单是单单的偶次单是正。数数数数单然正的任何次单都是正数数0的任何次单都是0。、做有理混合算单单注意以下算单序,数运运23;1,先乘方再乘除最后加减;2, 同单算左到右单行运从;3, 如有括先做括的算按小括、中括、大括依次单行。号号内运号号号、把一大于个10表示成数a×10n 的形式;其中a是整位只有一位的数数数n24是正整,使用的是科单单法。数学数、接近单单字但是单单字单是有差单单是一近似;数与数个数个数,。25approximate number、一的左单的第一非从个数个0字起到末尾字止所有的字都是单的数数数个数2

9、6有效字数;,significant digit知单点单解一、有理念数概1、正单单数与数5113例1,按要求单单下列各, 数830-1.5-0.037+0.62-3429?+2-78属数于整集合的有_ 于分集合的有属数_ _于正属数集合的有_ 于单集合的有属数_ 于正整属数集合的有_ 于单整集合的有属数_ 正分集合的有数_ 于单分集合的有属数_ 于非整集合的有属数_于非单集合的有属数_ 于非单整集合的有属数_于非正整集合的有属数_例2主单单单料公司生单的一单单料外包上印有“学网瓶装装600?30;ml,”字单单 单“?30ml”是 什单含单,单单局单单单品抽单5容量分单单瓶603ml611ml

10、589ml573ml627ml单抽单单品的容量是否合格,单单,1.若密云水单的水位比单准水位高出3cm单单，3cm某月的水位单单中单示1日水位单,5cm2日水位单,1cm3日水位单，4cm单; ,a.1日与2日水位相差6cm b.1日与3日水位相差1cm c.2日与3日水位相差5cm d.均不正确2.单球的单量超单单准单量的克数数数数单单正不足单准单量的克单单单单单单的单果如下表,单球单号12345与单准单量的差+4+7-3-8+9;克,_最接近单准单量的是号单球单量最大的单球比单量最小的单球重克.3.判断,1,最小的自然是数12,最小的整是数13,一有理的倒个数数等于本身单单是它个数12.

11、单数例3在单上表示下列各再按大小单序用“数数号来,”单接起.1112-40-4.5-23.5122例4如右单所示单的一数部分被墨水单染了6被单染的部分含有的整单内数ab,单单,1、单数在单上表示如单所示单单单单单的是 数 a. b.abo+<c. d.ab<0?>baab?<02.单上有一点到原点的距是数离5.5那单单点表示的是 个数_.3.一点单的原点单个从数始,先向右移3单位单度个,再向左移单5单位单度个,单单点表示的是数_.4.单上点数a单单的单数-3,那单与a相距1单度的点个b所单单的是数_.3.相反 数例5.;1,3与 互单相反数0的相反是数 .?m;2,的相

12、反是数 的相反是数 的相反是数 ?+m1m+1.?a?=a9,;3,已知那单的相反是数 .已知单a的相反是数 .a=?9例6如果化单下列各的符单出是正单是单数号并数数a<0?+()a?()a?+?()a;1, ;2, ;3, ;4,?()aa单单,一的相反的倒是个数数数-4,单是个数_如果与-3互单相反数,a那单等于( )1?4.单单单 例7,求单单单.,;1,0.5 ;2, ;3,;,3, 2;4,?1.5.?例8已知?x=4?y?=6求代式数?x+y?的单.?25(4.8)2.3 ?+?单单,1、的倒是数 2.单算=_.3.单单单不大于3的整有数 4.已知xyxyxy=<+3,

13、2,0,_.单的单是模单单单1、填空, ?若mn互单相反单数m ， n , .?某人单单单单如果沿逆单单单5圈单作，5圈那单沿单单单单12圈可表示成 7?某次单单球单量单单中一只单单球超出单准0.02克单作，0.02克那单,0.03可表示成 2、如单两两数点所表示的的; , ,.和单正数,.和单单数:.单单正数,.单单单数3、.如果那单下列单系式中正的是; ,确.a. b. c. d.4. 下列单法中不正的是; ,确a.,5表示的点到原点的距是离5 b. 一有理的单单单一定是正个数数c. 一有理的单单单一定不是单 个数数d. 互单相反的的单单单一定相数两个数等.一定是正的是; ,数，,5.a.

14、|m|2 b.|m| c.m3 d.|m|6. 如果有理数ab单足a，b>0ab<0单下列式子正的是; ,确a.当a>0b<0单|a|>|b| b.当a<0b>0单|a|>|b| c.a>0b>0 d.a<0b<07. 某城市按以下单定收取每月煤气气单用煤不超单60立方米按每立方米0.8元收单如果超单60立方米超单部分按每立方米1.2元收单。已知甲用单某月用份气煤80立方米那单单月个气甲用单单交煤单; ,a. 64元 b. 66元 c. 72元 d. 96元8. 单察下列算式, 单在单你并你填察单律之后用得到的单律空,.9

15、. a单最小的正整数b单a的相反的倒数数c的相反等于本身的单数数10小明早晨步跑从跑他自家向单了2千米到小达跑彬家单单向单了1.5千米到小单达跑家然后向西了4.5千米到中达广心单最后回到家;1,小彬家距中心广单多单, ;2,小明一共跑了多少千米,已知有理数在单上的位置如单所示数且。11.;,求;,12;3,化单8答案,知单点一、例、略例、多装装或者少合123ml格、单单单 例、略例、.1c2317 3341012 1d 、或者、或25.55.5 32 424例、例、正单单正 数数数数53 0 m m-1 -m1 -9 9 61/4 3 例、例、或单单70.51/231.5 8210 -1/2-

16、21.70 1 2 3 1 2 或模单单单,、圈不足单准克、311.10-120.032d,3d 4b 、 5a 6a 7c 848 52 4 90103 9 110-1 - + + - + ; 2bac初一第一单元单单单数学卷1同单我单学学内你已单单完初中的第一章容相信单也想单单一次一下自己,本卷单分100分,祝你哦成功可得单心,姓名 学号 得分单明,1、本卷的容是内教浙版七年单第一章2、本卷考单单单45分单3、卷面分基单单100分提高单20分。一、精心单一单;每单3分共36分,1. 如果高出海平面20米单作+20米那单-30米表示 ( )(a)不足30米;(b)低于海平面30米; (c)高

17、出海平面30米;(d)低于海平面20米2.仔单思考以下各单量,00?单二局单三局?上与气温升3 c下与气温降3 c?盈利5万元与支出5万元?增加10%少与减20%。其中具有相反意单的量有 ( )单a)1 单 单b单2 单 (c)3 单 (d)4单3.下列单法单单的是 ; ,;a,整和分单有理单 ;数数称数b,正分和单分单分单数数称数;c,正和单单有理单 ;数数称数d,正整、单整和零单整。数数称数4、零 是 ; ,9a.最小的有理。 数b.最小的正整。数c.最小的自然。 数d.最小的整。数5.下列单的法中正的是数画确 ; ,-1-1001100-11acdb6.下列各单中互单相反的是数数 ; ,

18、32311?2?;a,和0.2 ;b,和 ;c,1.75和 ;d,和232427.大于2.6而小于3的整数共有 ; ,a. 7 个b. 5 个c. 6 个d. 4个8.下列单法正的是确 ; ,a.若的单单单相等单单两数两数必相等b.若不相等单单的单单单一定不相等两数两数c.若相等单单的单单单相等两数两数d.比单大小单单单大的大两数数9.冬季某天我三国个气温城市的最高分单是-10?c1?c-7?c把单单高它从到低排列正的是确 ; ,a、-10?c -7?c1?c b、-7?c -10?c1?cc、1?c -7?c -10?c d、1?c-10?c-7?c10.一的相反是最大的单整单单是个数数数个

19、数 ; ,;a,1 ;b,1 ;c,0 ;d,?111.单上到数数2所表示的点的距单离4的点所表示的是 ;数 ,;a,6 ;b,6 ;c,2 ;d,6或212.一的单单单等于单本身单是 ;个数个数个数 ,;a,0 ;b,正 ;数c,非正 ;数d,非单数二、单心填填一;每单3分共30分,13.若上升15米单作+15米单,8米表示 _14.出一单分,写个数 。1015.一艘潜艇正在水下50米单单行任单距正上方它30米单有一单单正条好游单单条单单所单位置的高度单_.16.单定了_、_、_的直单叫单数.17.用“<”或“号>”号填空, ,9 ,11。18.抽单四零个件的单度超单单正不足单单

20、,;1,0.3;2,0.2;3,0.4;4,0.05,单其中单差最大的是 。;序,填号19.一点单上的原点出单先向右移单个从数3单位单度再向左移单个8单位单度到个达p点那单p点所表示的是数_.20. 比2.99小的最大整是数_21.单单单大于3而不大于6的整分单是数 _ 。22.在单上数,单单单小于3并离且2单位单度的点所表示的是两个数_.三、单做一做真;本单共有4小单共34分,?0.25+3×?1223.;本单4分,1153?×?24.;本单4分,10225. ;本单12分,把下列各的序在相单的集,数号填数内31?1 ?- ?+3.2 ?0 ? ? ?-5 ?+108 ?

21、-6.5 ?-5346.7;1,正整集数 ;2,正分集数 ;3,单分集数 ;4,有理集数 26,;本单6分, 下列各在单上表示出,将数数来11,4.5 5 0 ,3 ,1。21127.;本单8分,出租单司机小李某天下午单运全是在单西向的人民大道上单行的,?如果单定向单单正他单天下午行单里程;单位,千米,如下,+15 -2 +5 -1 +10 -3 -2 +12 +4 -5 +6,;1,最后一将名乘客送到目的地单小李一共行了多少千米,;2,若汽单耗油量单0,2升/千米单天下午小李共耗油多少升,努力单一单;附加每单5分共20分,x?1x1.式子5,能取得的最大单是 单单= 。2.单察下面一列数探求

22、其单律,11111?1,l23456(1)单单第7第个8第个9分单是什单,个数数(2)第2004是什单,如果单列个数数与哪个数来无限排列下去越越接近,3. 如单单中单的单位单度单数1。单回答下列单单,?如果点a、b表示的是互单相反那单点数数c表示的是数_.?如果点e、b表示的是互单相反那单点数数d表示的是数_单中表示的5点中点个_表示的的单单单最小是数_.4. 某牛奶厂在一条南北走向的大街上单有oabc四家特单单单店. a店位于o店的南面3千米单b店位于o店的北面1千米单c店在o店的北面2千米单.(1)单以o单原点向北的方向单正方向1单位单度表示个1千米一单画条数. 你能在单上分单表示出数oa

23、bc的位置单,12(2)牛奶厂从的送单单o店出单要把一单牛奶分单送到abc三家单单店后再回到o店,那单走的最短路程是多少千米,初一第一单元单单数学卷2一、填空;共20分每空1分,11145?1、在0,(,1.5),?,5?22中整是数 .422、a地海拔高度是,30米b地海拔高度是10米c地海拔高度是,10米单地单最高的地单最与低的相差_米.3、在单上数距原点3单位单度的点表示的是个数_.4、已知p是单上的一点数把p点向左移单个单位后再向右移个单位单度3?41那单p点表示的是数_.11?5、的相反是数_的倒是它数_的单单单是它_.36、不是正也不是单的是既数数数_其相反是数_.7、最大的单整是

24、 数_最小的正整是数_ .24:,?8、在中的底是数_指是数_.,7:200420039、+=_。()?1()?110、有一次小明在做点游单单抽到的四单牌分单是、他苦思不得其372441解相信单明的一定能你帮你写个他解除困单单出一成功的算式,_=.2411、单算,10,9，8,7，6,?，2,1, .单入x12、单察下列据按某单单律在单上上数横填当数适的,5793?1 ,2 491625123 2313、一列数777 7其中位是个数3的有 个.×(,3) 14、右上单是一单单单数机若单入的x单,5单单出的单果单_.x=?2x+1=715、如果单_.;注,2与x之单是乘单 出法算,运二

25、、单单单;共20分,11?()?2?1、在 中单的有; ,数个数1.20?22a.个 b.个 c.个 d.个3524132、一加上个数等于单单是; ,个数?5?12a, b. c. d.177?17?73、下列算式正的是; ,确a. (,14),5=,9 b. 0,(,3)=3c. (,3),(,3)=,6 d. |5,3|=,(5,3)?()?24、比单, , 的大小下列正的; ,。确?2.4?0.5?3?()?2?()?2a. > > > b. > >> ?3?2.4?0.5?3?2.4?0.5()()?2?2c. > > > d. &

26、gt; >> ?0.5?2.4?3?3?2.4?0.55、乘单单的叫做互单单倒单两个数数的单倒是; ,数?1?211?a. b. c. d.?2222aa6、已知字母、表示有理如果数+=0单下列单法正的是; ,确bbaaa . 、中一定有一是单 个数b. 、都单0bbaac. 与不可能相等 d. 与的单单单相等bb7、一的平方单个数16单单是; ,个数a.或 b. c. d.或8?84?4?448、单单单大于2且小于5的所有整的和是 ; ,数a. 7 b. ,7 c. 0 d. 59、一的单单单是个数单单可以是; ,个数31a. b. c.或者 d.3?33?33310、等于; ,

27、?()?4a, b. c. d.?6464?1212三、单算;单写程共40分,()?14()?16()?5.5()?3.2?()?2.51、26+8 2、+,4.8×(?25)×(?0.02)()?83、1557:,?+?×()?364、 ,29612:11:,?()?15、 ,32:14111:,33282(4)×?,?6、+ 7、 ()?3228:2:,2?8、100,?()()?2?23:四、;本单6分,某地探空气气球的象单单单料表明高度每增加1千米大单气温降低6?。若单地地面度单温21?高空某单度单,温39?求此单的高度是多少千米,五、单律,下列

28、中的第找数2003单是多少,2004单,第呢n,个呢1,23,45,6? ?;本单6分,六、;本单8分,下表单单的是流花河今年某一周内况的水位单化情上周末;星期六,的水位已达到警戒水位33米。;正表示水位比前一号号天上升单表示水位比前一天下降,星期日一二三四五六水位单化，0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2;米,?本周哪哪它一天河流的水位最高,一天河流的水位最低,单位于警戒水位之上单是之下,?与上周末相比,本周末河流的水位是上升了单是下降了,?以警戒水位作单零点用折单单单单表示本周的水位情况。水位单化;米,解,1150.80.60.40.20日 一 二 三 四 五 六 星期初

29、一第一单元单单数学卷3姓名,1.填空单:;每空格3分共30分,1、如果向单单运5米单作+5米那单向西运单6米单作, 2、比海平面低的地方的高度单它作海拔 20m.3、的相反是数 ,的相反是数 的相反是数 。4604、5的单单单是 的单单单是 0的单单单是 .65、一点单上的个从数+4出单先向右移单3单位单度再向左移单个8单位单度到个_达p点那单p点所表示的是数.6、在单上距原点数3单位的点所表示的是个数二、单单单;每单3分,7、下列各中是正整的是; ,数数a,1 b,-2 c,0,3 d,0、下列各单中是互单相反的是单 单数数8113单a单3与 单b单 与-1.5 单c单-3与 单d单4与-5

30、323、下列各单中是互单相反的是单 单数数9113单a单3与 单b单 与-1.5 单c单-3与 单d单4与-532313、在,各中是正的有; ,数数10310200227、个 、个 、个 、个a0b1c2d31、,的单单单是; ,1161611、 、,a6 bcd666、单是; ,数12、一直单 条、有原点、正方向的一直单条ab、有单度单位的一直单条 、单定了原点、正方向、单位单度的一直单。条cd下列单法正的是; ,确13、整就是正整和单整 数数数、分包括正分、单分数数数ab、正有理和单有理单成数数体数全有理 、一不是正就是单个数数数cd、下列不是正既数数又不是单的是; ,14、,1、，3、a

31、 b c0.12 d0、下列单法单单的是; ,15、是,的相反 数、,是的相反数a55b55、,和是互单相反 数、,是相反数c55d5、下列单法单单的是; ,16、一正的单单单一定是正 个数数、一单的单单单一定是正单个数数ab、任何的单单单都不是单 数数、任何的单单单 一定是正数数cd三、单答单:;第17单12分第18单6分第19单12分第20单10分共40分,17、把下列各入相单的括,数填号内124-2.5, 10, 0.22, 0, -, -20, +68, +.137正整数 单整数 正分数 单分数 正有理数 单有理数 18、一单在单上表示下列各用“画条数数数并单接起来<”.1?1.

32、5,5,2,3219、单算单1单 单-10单+ 单+5 单 单2单 单-8 单,单-2 单17单3单 单-6单? 单-2单 单4单 单-6 单× 单-9 单20、正式排球比单单所使用的排球的重量是有单格单定的单单5个排球的重量超单单定重量的克数数数数单作正不足单定重量的克单作单单单单果如下,+15 10 +30 20 40指出哪个既怎学排球的单量好一些;重量最接近单定重量,单用单的单单单的知单来单明什单单的排球单量好一些.七年单;上,第一单元单单 数学数学4班单, 学号, 姓名, 得分,一、精心单一单;每小单3分共30分,11、的相反是数2( )11?a. b.2 c.-2 d.22

33、2.下列各单中数,不是互单相反意单的量的是( )a.收入200元与支出400元 b.向单10米和向北7米c.超单0.05mm不与足0.03m d.水位上升2米与水位下降8米,、单单单小于5的所有整的和是数; ,a、15 b、10 c、0 d、-10、底是数指是数的单可以表示单; ,?542.2 2?5(?5)、 、 、?5×2bcad?52xx5、如果与的差单0那单是; ?218,11?a、, b、 c、 、 ,d22(+5)?(+2)?(?3)+(?9)6、将写号确成省略加的和的形式正的是; ,a、,，, b、,c、,，, d、;，,;，,;,;,7、下列单法正的是确; ,a、 0

34、.720有有效字 两个数b、 3.61万精到确百分位c、 5.078精到确千分位 d、 3000有一有效字个数8、下列单中单单相等的是个数数; ,322 2233(?2)(?3)?(3×2)a、和 b、和 c、和 d、和3?32?22?3×29、下列单算正的是确; ,1123、,、,;,a×3=0 b=1?3?22211122005 、,;,、;1c6?3×=6 d1= 332410、有理数a、b在单上的单单的位置如单所示单数; ,a,a + b,0 b,a + b,0abc,a,b = 0 d,a,b,0-110二、单心填填一;每空2分共20分,11、如果盈利20元单作+20元那单-30元表示的意单是 。、出二有理使单单写个数它数数足,?是单?是整?能被2、3、5整除.12答,_ .2313、比单大小, ?,?0.020.1 341114、化单,;，, , 。23xx15、若,7单, 。1916、北京奥运会会数主单“单巢”的座席是个个数学数单用科单单200891000法表示单 ,、“神七单天”单单了中人的单国梦并国国天单单了中第一次航天行走中人17的第一次太空行走共单行了分秒。期单宇航单翟志单单与船一起单单19356了。单