最新北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳优秀名师资料

1、北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面:包围着体的是面，分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱(圆柱的侧面是曲面，底面是圆) 柱 生活中的立体图形 球 棱柱:

2、三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、 (棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形) (按名称分) 锥 圆锥(圆锥的侧面是曲面，底面的圆) 棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形) 球 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 5、正方体的平面展开图:11种 位置关系: 中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 33型 222 型 不是展开图的 一、排除“二、四”折型法 例3下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ). (a ) (b) (c) (d) 析解:观察四个选项，其中(a)含有“田”字型

3、，(b)含有“二、四”折型，(c)含有“凹”字型，所以正确答案为(d). 6、其他常见图形的展开 7、 8、 9、 10、 侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱，侧面可以展开为扇形的是: 圆锥。 当堂达标: 1(一个正方体有_个面，_条棱，_个顶点( 2(如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_. 3(把边长为l cm的正方体表面展开要剪开_ _条棱，展开成的平面图形的周长为_cm. 4.直棱柱的侧面都是 ( ) (a)正方形 (b)长方形 (c)菱形 (d)五边形 5(下面四个图形中(，哪一个不是正方体的展开图? ( ) 6.下面图形中是正方体平面展开图的是( ) 三、教学内

4、容及教材分析：7.下列图形: 分别是由 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.中的( )旋转得到. a.(1)、(2)、(3);b. (1)、(3)、(4); 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.c.(2)、(3)、(4);d. (2)、(4)、(3). 8.下面是两种立体图形的展开图(请分别写出这两个立体图形的名称: 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）9.试判断如图3中的平面图形(1)(5)中能否折叠成一个几何体,若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上. 三角形内心的性质:三角形的内心到三

5、边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(1) (2) (3) (4) (5) 10.下列图形中，不是立方体表面展开图的是( ) (16) (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (r表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)11.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-( ) 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.红 黄 红 黄 黄 绿 红 绿 黄 绿 红 tana不表示“tan”乘以“a”；红 绿 黄 绿 红 绿 黄 绿 黄 绿 红 黄 红 a b c d 3 1 12.一个正方体的每个面分别标有1，2，3，4， 5 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。5 3 1 ? 2 4 5，6. 根据图中该正方体a、b、c三种状态所 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五