《刚体的平衡》PPT课件

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学7.6 刚体的平衡刚体的平衡 7.6.1 刚体的平衡方程刚体的平衡方程 7.6.2 杆的受力特点杆的受力特点 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学7.6 刚体的平衡刚体的平衡 7.6.1 刚体的平衡方程刚体的平衡方程 无平动无平动0 iM0 iF对某定点如对某定点如A刚体平衡的充要条件刚体平衡的充要条件无转动无转动 当两条件满足时，外力对任何定点的力矩的矢当两条件满足时，外力对任何定点的力矩的矢量和也为零量和也为零. 0 ixF对共面力系对共面力系, 在直角坐标系在直角坐标系O-xyz中平衡

2、条件化为中平衡条件化为 Fiy0 0 izM共面力系共面力系 一切力的作用线位于同一平面内一切力的作用线位于同一平面内.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学是力对是力对z轴力矩的代数和为零轴力矩的代数和为零,z是垂直于是垂直于Oxy面的恣意轴面的恣意轴. 其中其中 0 izM刚体平衡方程的其它方式刚体平衡方程的其它方式 0 ixF 0 izM 0 z iM 0 izM 0 z iM 0 z iM(1) 诸力对恣意轴的力矩和为零诸力对恣意轴的力矩和为零. 在力的作用平面内选在力的作用平面内选O和和O 两个参考点，两个参考点，OO 连线不与连线不与Ox轴正交轴正交

3、(2) 在力的作用平面内选在力的作用平面内选O、O 和和O 三个参考点，三个参考点， O、O 和和O 三点不共线三点不共线上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学7.6.2 杆的受力特点杆的受力特点 在下面三个条件下，可以为杆仅受两力而平衡在下面三个条件下，可以为杆仅受两力而平衡. 1. 杆件两瑞与其它物体的结合是光滑铰链结合杆件两瑞与其它物体的结合是光滑铰链结合.对对光滑铰链结合光滑铰链结合,只需经过节点的压力只需经过节点的压力. 节点节点铰销中心铰销中心. 2. 负荷对杆的作用力过节点负荷对杆的作用力过节点. 3. 杆的自重与负荷相比可忽略不计杆的自重与负荷相

4、比可忽略不计. 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学例题例题1 如图表示小型火箭发射架如图表示小型火箭发射架.火箭分量为火箭分量为W=1.5 kN，重心在重心在C处处.导轨分量为导轨分量为 W =4 kN，重心为，重心为C 处处.支杆支杆ABC xyABE0.3m0.2m30 C分量可以不计分量可以不计. A、B 和和 E 处均系光滑铰链衔接处均系光滑铰链衔接. BE=2.0m , BAE=30 ,支支架其它部分尺寸和夹角如下架其它部分尺寸和夹角如下图；重心图；重心C和和C 与节点与节点 B 在一条直线上且此直线与导在一条直线上且此直线与导轨垂直轨垂直.求导轨

5、在求导轨在 E 处和支处和支杆在杆在 B 处所受的力处所受的力.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学C xyABE0.3m0.2m30 CFNFjFyiFxWW 解解 受力分析如图受力分析如图. 建立建立直角坐标系直角坐标系 Exyz，得，得030cosN WWFFy030sinN FFx选择过选择过E点点 z 轴为定轴轴为定轴0)30sin30cos( )30sin30cos(30sinN BCEBWCBEBWFEAMz解以上三方程得解以上三方程得kN 75. 8N F4.38 kN, 2.08 kNxyFF 224.85 kN, tan0.4748xyFF

6、F 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学例题例题2将长为将长为l ,质量为质量为 m1 的均匀梯子斜靠在墙角下的均匀梯子斜靠在墙角下,知梯子与墙面间以及梯子与地面间的静摩擦因数分别知梯子与墙面间以及梯子与地面间的静摩擦因数分别为为1 和和2 ，为使质量为，为使质量为m2 的人爬到梯子顶端时的人爬到梯子顶端时,梯梯子尚未发生滑动子尚未发生滑动.试求梯子与地面间的最小夹角试求梯子与地面间的最小夹角.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第七章第七章 刚体力学刚体力学1fFN1F2NFm1g2N22fFF 解解平衡条件平衡条件 0)(121N1f gmmFF02f1N