“尝误”策略在数学教学中的作用

1、“尝误”策略在数学教学中的作用摘要“尝误”策略即尝试错误策略它是指教师在教学过程中， 故意出错或设计陷阱，诱使学生失误出错，由于心理反差从而使学生产生 心理注意，教师再抓住这一契机实现多方面的教育教学冃标的策略利用 尝误策略可以激发学生学习数学的兴趣，夯实学主的数学基础知识，培养 学生良好的思维品质，提高学生的受挫能力.关键词“尝误”策略思维品质 受挫能力中图分类号g633. 6 文献标识码a 文章编号1674 6058 (2016) 17 0009世界上最长的跨海大桥一一杭州湾大桥为什么是弯的？原因之一是：太直，会造成驾驶员视觉疲劳，容易出车祸这也是高速公路为什么设计 成s形的缘故数学教学过

2、程中，冇经验的教师也常常故意设计弯路让学 生走，收到事半功倍的效果我们把教师在教学过程中，故意出错或设计 陷阱，诱使学生失误出错，由于心理反差从而使学牛产牛心理注意，教师 再抓住这一契机实现多方面的教育教学目标的策略叫做“尝误”(尝试错 误)策略.数学课程目标解读指出：“实验、尝试错误、模型模拟已经 成为当今数学家或工程技术人员研究数学、应用数学最为常见的策略” 下面就尝误策略在数学教学中的作用，谈些简单的体会.一、利用尝误激发学牛学习数学的兴趣 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”孔子云：“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”如果学生对学习内容有足够的兴趣，就会产生强烈 的探索欲槊和饱满的情绪

3、，从而调动全部感观积极、主动地参与到学习中 去尝误就是在心理反差的作用下引起学生的注意和兴趣，从而加深对所 学内容的理解.例如，在学习分式时，呈给学生这样一道题：当x二4时，求分式2x-8 x2-16的值给出这样的解答过程：原式二2 (x-4)(x+4) (x-4)二 2 x+4 .当 x=4 时，原式二 2 4+4二1 4 一边解一边还询问学生，最后打上一个大叉学生一脸惊愕， 而后恍然大悟，笑着喊：“无解！”“为什么？ ”通过尝误，更好地调动学 牛的学习积极性，学牛对分式有意义的条件有了深刻的体会，从而也为接 下来分式方程的检验的必要性作了铺垫.又如，在学习二次根式时碰到这样一道题：“一个长

4、方形的面积是4 3 cm2,如果这个长方形的长为2 2 cm,那么长方形的宽为cm. ”学生解答 完后说2 6 ,又有学生说6 坚持不下，只好让各方派一代表来展示算法. 原来计算器在计算时2 2不添括号相当于除了 2后乘以2 ,所以特别强 调这个括号因为教材没有出现类似的计算例题，加上许多学生喜欢用计 算器来进行运算，所以，让学生解此题时尝尝误很有必要.利用尝误，满足学生的好奇猎胜的心理，激励学生主动探索，优化课 堂教学.二、利用尝误夯实学牛的数学基础知识 教师对学生正面、准确的知识传授是十分重要的，这有利于数学知识 体系的形成但有时候教师虽苦口婆心，学生所掌握的却总要打一些折扣, 对知识的理

5、解总是不够深刻这时，不妨用一用尝误策略教师在教学时设 计陷阱让学生尝一尝错，然后通过观察、讨论、分析，认识错误的原因. 在尝误后加深对所学内容的理解，完善认知结构.例如，b港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60。方向以每小时8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2 小时后，甲船到m岛，乙船到p岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿 哪个方向航行的吗？错 解：甲船航行的距离为bm二8x2二16 （海里），乙船航行的距离为bp二15x2二30 （海里），i 162+302 =34 （海里）_hmp=34 （海里），mbp为直角三角形，zmbp二90。乙船是沿着南偏东30

6、°方向航行的.很多学生完成后高兴地与我对答案：“乙船是沿着南偏东30°方向航 行的对吗？ ”“对了！对了！”学生们非常高兴却不知等我看了结果后 说：“错了！扣分还很厉害呢！”经过仔细寻找，终于找到了错误的原因： 虽然最终判断的结果是对的，但解题过程中存在问题因为勾股定理使用 的前提是直角三角形，所以此题先要用勾定理的逆定理对三角形的形状做 出判断，即“若a2+b2=c2,则zc=90° ”而后才能用勾股定理来解决问题. 学牛恍然大悟这一喜一惊，一疑一释，给学生留下了深刻的印象，对充 分理解勾股定理及其逆定理的概念有较大的作用.此题的止解为：甲船航行的距离为bm二8

7、x2二16 （海里），乙船航行的距离为bp二15x2二30 （海里），而 162+302=1156, 342=1156,bm2+bp2 二 mp2,为直角三角形，a zmbp=90° .乙船是沿着南偏东30°方向航行的.又如，宁波市2003年初中毕业、升学考试数学试题第14题为：实数 1 3 ,2 4 , n 6中，分数的个数是（）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3分数的概念教学在无理数之前，学生对“有分数线的是分数”这个小 学留下的印象根深蒂固，故易错选d.教师若在无理数、分数等概念辨析时 适当让学生尝误可以拓宽学生对概念的认识，加深理解，从而更好地纠正 错误的认知.

8、三、利用尝误培养学牛良好的思维品质数学教学中发展智力的重点是培养学生的数学思维品质思维品质是 评价和衡量学生思维优劣的重要标志.良好的思维品质包括思维的敏捷 性、深刻性、整体性、缜密性、创造性等数学教学中，由于学生缺乏良 好的思维品质，常常会出错但尝误就是为了以后不误或少误适当的尝误 有利于良好思维甜质的形成.例如：（江苏镇江市中考题）如图，在两个直角三角形中zacb=z adc二90。，ac二6 , ad二2.试求ab的长，使得这两个三角形相似又如： 已知xl, x2是方程x2+ (m+2) x+m+9二0的两实数根，且x21+x22二10,求 m的值此两题因为学生只注意显性的条件而忽略了隐

9、含的条件，前一题隐 含在边角的关系中，后一题隐含于b2-4ac0.教师给出此类题后，若放手 让学生口行解决，让他们在尝误屮学会挖掘，远比直接告知隐含条件印象 深得多.数学教学中，由于学生缺乏缜密性的思维品质，常常在解题时因小失 大平时利用适当的尝误可以培养思维的缜密性.四、利用尝误提高学生的受挫能力和自信心数学课程冃标解读指出培养学生的重耍冃标z是：“敢于面对 数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验， 有学好数学的自信心.”在学习过程中，反复的失败很容易让学生的热情 和信心受到打击，从而影响到他对学习的态度，失去今后学习的勇气，更 会影响到他生活的其他方面但适当的尝误仿佛学习中的调味剂，使学习