扩频码性能分析报告

1、扩频通信实验报告第1章m序列生成和抽取31.1m序列的定义31.2m序列的生成31.3m序列的抽取41.4 m序列寄存器结构6第2章m序列优选对92.1 m序列优选对定义92.2m优选对仿真分析9第3章Gold序列113.1 Gold序列族生成113.2 Gold序列自相关和互相关123.3 平衡Gold序列和非平衡Gold序列14第4章kasami序列174.1 Kasami序列生成及自相关互相关特性174.1.1 kasami序列原理174.1.2 kasami仿真结果184.2 Kasami序列与Gold、m序列对比20第5章实验心得22附录 23A m序列优选对矩阵23B Gold序列

2、族内所有Gold序列矩阵23C Gold序列族平衡矩阵24D Kasami序列26附录II27第1章 m序列生成和抽取1.1 m序列的定义m序列是r级线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列，是多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。产生m序列的特征多项式是不可约多项式，且是本原多项式。但不可约多项式所产生的序列并不一定是m序列。r级非退化的线性移位寄存器的组成示意图参见图1-1，其反馈逻辑二元域上的r次多项式来表示： 图1- 1 r级线性移位寄存器u 构造一个m序列的关键是设计一个产生m序列的线性移位寄存器:(1) 首先是需要由级数r查表以确定本原多项式；(2) 求表中本

3、原多项式的互反多项式；(3) 构造本原多项式和其互反多项式对应的线性移位寄存器。u m序列性质：（1）0-1分布特性：在m序列一个周期N=2r-1内“1”和“0”的码元数大致相等，“0”出现2r-1-1 次，“1”出现2r-1次 ，即“1”比“0”只多出现一次。（2）游程特性：在一个周期N=2r-1内，共有2r-1个元素游程，其中元素“0”的游程与元素“1”的游程数目各占一半，长度为k的游程占总游程的1/2k。（3）位移相加特性：一个m序列与其经任意次迟延移位产生的另一个不同序列模2相加,得到的仍是的某次迟延移位序列。1.2 m序列的生成移位寄存器为r=6，本原多项式 103F。根据103F得

4、到本原多项式， 移位寄存器的初始状态为0 0 0 0 0 1，只有最高位寄存器状态为1。根据移位寄存器的工作原理可以产生一个m序列。图1-2 103F生成的m序列1.3 m序列的抽取对于m序列的取样，每次取样不一定能产生另一个m序列，当取样产生另一个m序列时，这种取样被称为本征取样。根据参考文献Crosscorrelation Properties of Pseudorandom and Related Sequences可知，对于一个m序列的抽取，利用奇数为q的本征取样可以产生出所有周期为N的m序列。对于q，当且仅当gcd(N,q)=1时，m序列的隔q抽取序列uq的周期才为N。r=6，N=6

5、3，则小于63的奇数且满足gcd(63,q)=1的奇数是5、11、13、17、19、23、25、29、31、37、41、43、47、53、55、59、61，一共17个。参考文献Crosscorrelation Properties of Pseudorandom and Related Sequences的理论可得u(q)和隔2i抽取的序列是不同相位的同一m序列。所以当q为以上17个奇数时，之间的关系为：由上面的式子可以看出，对17个奇数进行抽取共抽取5个m序列，分别为一共有6个m序列。由u(1)序列抽取出的五个序列如下图：图1- 3 q=5抽取出的m序列图1- 4 q=11抽取出的m序列图1

6、- 5 q=13抽取出的m序列图1- 6 q=23抽取出的m序列图1- 7 q=31抽取出的m序列1.4 m序列寄存器结构r=6，查课本询附录1，可以得到其本原多项式。根据式，求得互反多项式。u u(1)103F，本原多项式为； 互反多项式为，其对应的八进制数为141u(31)u u(5)147H，本原多项式；互反多项式为，其对应的八进制数为163u(23)u u(11)155E，本原多项式；互反多项式为，其对应的八进制数为133u(13)；表1-1 6个本原多项式序号多项式系数（升幂排列）序列u1 -103F序列u5 -147H序列u11 -155E序列u13 -133序列u23 -163序

7、列u31 -141根据上述本原多项式，得出六个移位寄存器的结构，如下图：图1- 8 u(1)移位寄存器结构图1- 9 u(5)移位寄存器结构图1- 10 u(11)移位寄存器结构图1- 11 u(13)移位寄存器结构图1- 12 u(23)移位寄存器结构图1- 13 u(31)移位寄存器结构25第2章 m序列优选对2.1 m序列优选对定义m序列优选对是指在m序列集中的两个m序列的互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数) 小于要求的特定值。设是对应于r次本原多项式所产生的m序列，是对应于r次本原多项式所产生的另一m序列，当峰值互相关函数(非归一化)满足下列关系则和所产生的m序列和构成m序列

8、优选对。m序列自相关具有理想的双值特性。而互相关函数不在是双值函数，而是一个多值函数，其互相关函数值的个数与分元陪集的个数有关。2.2 m优选对仿真分析1、m优选对分析本实验要求r=6，则m序列优选对互相关的最大值为17。m序列族中共有6个序列，一共有15对的m序列组合，实验分析满足优选对的是9对。其matlab仿真互相关函数最大值如表2-1：表2- 1 6个m序列互相关最大值u1u5u11u13u23u31u11723172315u517231523u11152317u131723u2317u31m优选对如表2-2：表2- 2 m序列优选对（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9

9、）u1u1u1u5u5u11u11u13u23u5u13u31u11u23u13u31u23u312、 m优选对自相关和互相关函数（1）m序列的自相关函数为：（2）m序列的互相关函数是指长度相同而序列结构不同的两个m序列之间的相关函数。m序列互相关的定义为：在计算m序列的互相关函数之前，需要进行码型电平的转换。具体的转换规则为：原来的0变换为1，原来的1变换为-1。这样，变换之后的m序列就是的组合。本实验计算的是非归一化的自相关值和互相关值。自相关仿真结果如图2-1，互相关仿真结果如图2-2、图2-3、图2-4：图2- 1 m序列自相关图2- 2 m序列互相关图2- 3 m序列互相关图2- 4

10、 m序列互相关从上面各图的相关分析可知m序列具有良好的自相关特性，且为二值自相关，自相关也具有周期性；但是互相关特性不是很好，m序列互相关具有三值或多值特性。 第3章 Gold序列3.1 Gold序列族生成由于m序列的互相关性不好，当用m序列作为码分多址通信的地址码时，由于其互相关特性不理想，使系统内的码分多址影响增大，所以我们需要找到一种互相关性能比较优良并且数量比较大的伪随机序列，即为Gold序列。Gold序列是m序列的复合码序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2加序列构成。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。当相对位移个比特时，就可得到一族个Gol

11、d序列，加上原来的两个m序列，共有个Gold序列，即对于表2-1给出的9对m优选对，需要选择出只具有三值互相关的m序列对，分别为u(1)和u(5)、u(1)和u(13)、u(5)和u(11)、u(11)和u(31)、 u(13)和u(23)、u(23)和u(31)，共六对m序列优选对。所以r=6时一共可以产生6族Gold序列。依次使用前面六组m序列优选对，分别进行模二移位相加就可以得到全部的6族Gold序列，每族Gold序列有65个Gold码，含2个m序列。由于Gold序列数据量很大，数据以Excle形式存储。本实验将六族Gold序列存放于Gold.xls文件中不同的六个sheet中，参见附录

12、I。3.2 Gold序列自相关和互相关Gold码具有三值互相关函数的特性。当r为奇数时，码族中约有50%的码序列有很低的互相关函数值(-1)；当r为偶数时(r不是4的整倍数)，码族中约有75%的码序列有很低的互相关函数值(-1)。Gold码的自相关函数值的旁瓣也和互相关函数值一样取三值，只是出现的位置不同。本实验u(1)和u（5）生成的Gold序列族中Gold序列的自相关特性和互相关特性。计算gold1序列、gold2序列、gold7序列自相关，分别如图3-1、如图3-2、如图3-3。图3- 1 gold1序列自相关图3- 2 gold2序列自相关图3- 3 gold7序列自相关本实验计算u(

13、1)和u(5)生成的Gold码族中的gold1和gold2、gold1和gold3、gold1和gold8三组序列之间的互相关值，如图3-4、图3-5、图3-6并Matlab计算验证互相关三值分布概率情况，如图3-7。图3- 4 gold1与gold2序列互相关图3- 5 gold1与gold3序列互相关图3- 6 gold1与gold8序列互相关图3- 7 gold序列三值互相关分布概率分析：根据仿真结果可以看出gold码互相关三值的概率分布是符合理论分析的，因此可以说明本次试验的gold码生成和自相关、互相关计算是正确的。3.3 平衡Gold序列和非平衡Gold序列1、平衡Gold码定义G

14、old码就其平衡性来讲，可以分为平衡码和非平衡码。平衡码序列中一周期内1码元和0码元的个数之差为1，非平衡码中1码元和0码元的个数之差多于1。在扩频通信中，对系统质量影响之一就是码的平衡性(即序列中0和1的均匀性)，平衡码具有更好的频谱特性。特征相位的定义：每一个最大长度序列都具有特征相位，当序列处于特征相位时，序列每隔一位抽样与原序列一样，这就是序列处于特征相位的特性。产生平衡Gold序列的步骤归纳如下：(1) 设序列和是一对m序列优选对，选作为参考序列，按下式求出生成函数。 (2) 根据下式求特征相位，使序列处于特征相位上。(3) 设置位移序列，使序列的初始状态第r级必须为0，以对准序列的

15、初始状态第r级的1。(4) 根据(3)中所求的的特征相位，每一个特征相位对应的序列与序列模2和可产生平衡Gold序列，再加上序列与，构成所有的平衡Gold序列。2、实验仿真结果本实验在前面已经产生了6族Gold序列，所以只需要对每族序列进行统计看序列是否为平衡序列（0和1的差值为1）就行。平衡Gold码和非平衡Gold码的数量关系如表3-1。表 3-1 r为偶数时的平衡Gold码与非平衡Gold码数量表序列分组码序列中1的数量码族中具有这种1数量的序列数量平衡性1平衡2非平衡3当r=6时，Gold码族中，平衡Gold 码数量为49个（包含两个m序列），非平衡Gold码数量为16个。由于Gold

16、序列数据量大，本文以Excel文件形式存储。根据实验仿真统计，每一族Gold序列中的平衡序列数目都是49个，非平衡序列的数目都是16个，仿真结果与理论分析一致。相应每族Gold的平衡序列保存在Balance_Gold.xls文件中，每族Gold非平衡序列保存在Unbalance_Gold.xls。其中，每族Gold序列中平衡和非平衡序列在该Gold族序列中的序号如下图所示。图3- 8 Gold1序列族平衡和非平衡序列分布图3- 9 Gold2序列族平衡和非平衡序列分布图3- 10 Gold3序列族平衡和非平衡序列分布图3- 11 Gold4序列族平衡和非平衡序列分布图3- 12 Gold5序列

17、族平衡和非平衡序列分布图3- 13 Gold6序列族平衡和非平衡序列分布第4章 kasami序列4.1 Kasami序列生成及自相关互相关特性4.1.1 kasami序列原理Kasami序列生成原理图如图4-1，移位寄存器的数量必须是偶数才能生成kasami序列，通过两个序列的模二运算得到kasami序列。其中u序列是m序列，v序列是通过u序列抽取得到的。v序列通过公式完成抽取。序列v的周期是。Kasami序列集由序列u和所有可能相位的v序列通过模二运算得到，共有r/2个，每一个kasami序列的周期为。 图4- 1 kasami序列生成原理Kasami序列的自相关不在具有双值特性；互相关具有

18、三值特性，分别为-1,-s(n),s(n)-2,其中s(n)= 。当r=6时，kasami序列周期N=63，序列集kasami序列总数为8个；互相关值为-1,-9,7。4.1.2 kasami仿真结果1、由于kasami序列周期N=63 ，比较大，数据较多，所以通过Excle文件存储8个Kasami序列集，参见附录I：2、kasami序列自相关函数如下图4-2和图4-3：图4- 2 kasami自相关图4- 3 kasami自相关3、r=6时共有8个kasami序列，因此共有28个互相关函数，其部分仿真结果如下图4-4和图4-5，通过图4-4可以看出kasami序列的互相关值仅为三值-9,-1

19、,7,说明了kasami互相关函数的特性。图4- 4 kasami序列集中序列1和序列2的互相关点状图图4- 5 kasami序列集中序列1和序列2的互相关图4- 6 kasami序列集中序列的互相关4.2 Kasami序列与Gold、m序列对比1、序列周期：m序列、Gold序列、Kasami序列周期均为。2、序列集中序列数量:m序列族数量为；Gold序列族中Gold序列数量为；Kasami序列族中Kasami序列数量为；3、自相关和互相关特性（1）m序列具有尖锐的自相关特性，且为二值自相关，自相关也具有周期性；但是序列之间的互相关特性不好。（2）Gold序列是以m序列为基础产生的序列，其产生

20、关键在于优选对的选取。Gold序列是m序列的组合码，并非m序列，但是它保留了m序列的优良特性，互相关特性和m序列一样，为三值相关，其最大的相关值不会超过优选对序列间的最大互相关值。上述只是一般结论，但是本课设中产生了具有非三值互相关的m序列，基于此产生的Gold序列也不再满足为三值互相关，但是Gold序列的互相关值仍满足不会超过优选对序列间的最大互相关值的特性，也就是Gold序列的互相关特性优于m序列。（3）Kasami也是在m序列基础上构造出来的扩频序列，同样具有良好的自、互相关特性的特点，同样长度的序列，小集Kasami序列的互相关最大值较小。综上，在根据仿真结果如图4-7，m序列的自相关

21、没有旁瓣，而Gold序列和小集Kasami序列自相关旁瓣较大，并且Gold序列自相关旁瓣比kasami序列自相关旁瓣大一些。由此可得，m序列的自相关性优于Gold序列和小集合Kasami序列。分析图4-8，可知小集Kasami序列的互相关曲线较m序列和Gold序列小，也就是说Kasami序列具有更好的互相关特性。图4- 7 自相关特性对比图4- 8互相关特性对比扩频通信实验报告第5章 实验心得通过本次实验，我感觉我收获了很多东西。理论学习方面：因为本实验有部分内容是课本上没有讲述的，主要是m序列抽取盒kasami序列生成部分，通过阅读参考文献可以从理论上对这个过程有一个更深入的了解。同时也学会

22、了阅读参考文献，一篇文献中，不是所有的内容对我们这个实验都是有关的，我只需要挑出其中有关部分，进行阅读即可，同时还节约是时间。MATLAB编程手段方面的：了解了一些MATLAB在有限域上的一些函数；体会到了相对于MATLAB脚本直接编程，采用MATLAB有函数编程的优势。编程思想方面得到较好锻炼，具体如何把一个问题用程序语言来描述，怎样转化，程序的执行效率更高等等。在这次实验中我都有深刻的体会。总之，通过此次实验，我对m序列，Gold序列，Kasami序列都有了很深刻的认识，如何生成每一种序列，他们的自相关和互相关特性，以及在实际应用中如何根据不同的场景选择合适的码序列。附录A m序列优选对矩

23、阵M_opt=1 21 41 62 32 53 43 64 5 5 6B Gold序列族内所有Gold序列矩阵u(1)u(5)Gold1序列族：u(1)u(13)Gold2序列族：u(5)u(11)Gold3序列族：u(11)u(31)Gold4序列族：u(13)u(23)Gold5序列族：u(23)u(31)Gold6序列族：C Gold序列族平衡矩阵Gold1序列中平衡序列：Gold2序列中平衡序列：Gold3序列中平衡序列：Gold4序列中平衡序列：Gold5序列中平衡序列：Gold6序列中平衡序列：D Kasami序列 附录II主函数：main()%*m序列生成及抽取*%connect

24、ion=1 0 0 0 0 1 ;register=0 0 0 0 0 1;%低位到高位r=6;N=2r-1;m_seq=Genereat_m(connection,register,r );%*m序列优选对生成及计算自相关和互相关*%M_opt,M_num =Optimal_M( m_seq ,r); %M_opt为优选对序列编号,M_num是优选对的数量disp(M_opt);n1,n2=size(m_seq); Rm_m=zeros(n1,2*n2-1);for i=1:n1 m=m_seq(i,:); Rm=Corelation(m,m,N); Rm_m(i,:)= Rm;endfig

25、ure(1)subplot(2,3,1);plot(Rm_m(1,:);title('r=6时u(1)m序列的自相关');subplot(2,3,2);plot(Rm_m(2,:);title('r=6时u(5)m序列的自相关');subplot(2,3,3);plot(Rm_m(3,:);title('r=6时u(11)m序列的自相关');subplot(2,3,4);plot(Rm_m(4,:);title('r=6时u(13)m序列的自相关');subplot(2,3,5);plot(Rm_m(5,:);title('

26、;r=6时u(23)m序列的自相关');subplot(2,3,6);plot(Rm_m(6,:);title('r=6时u(31)m序列的自相关');%*%Rm1_m2=zeros(n1,2*n2-1);for i=1:M_num m1=m_seq(M_opt(i,1),:); m2=m_seq(M_opt(i,2),:); Rm1_m2(i,:)=Corelation(m1,m2,N);endfigure(2)subplot(2,2,1);plot(Rm1_m2(1,:);title('u(1)与u(5)序列的互相关');subplot(2,2,2)

27、;plot(Rm1_m2(2,:);title('u(1)与u(13)序列的互相关');subplot(2,2,3);plot(Rm1_m2(3,:);title('u(1)与u(31)序列的互相关');subplot(2,2,4);plot(Rm1_m2(8,:);title('u(13)与u(23)序列的互相关');figure(3)subplot(2,2,1);plot(Rm1_m2(4,:);title('u(5)与u(11)序列的互相关');subplot(2,2,2);plot(Rm1_m2(5,:);title(&#

28、39;u(5)与u(23)序列的互相关');subplot(2,2,3);plot(Rm1_m2(6,:);title('u(11)与u(13)序列的互相关');subplot(2,2,4);plot(Rm1_m2(7,:);title('u(11)与u(31)序列的互相关');figure(4)plot(Rm1_m2(9,:);title('u(23)与u(31)序列的互相关');axis(0,140,-20,20);%* Gold序列族生成Gold序列自相关和互相关*%* Gold序列生成*%G_M_opt,G_M_num = Gol

29、d_M_optimal( m_seq,M_opt,r ); %G_M_opt是可以产生Gold序列的m优选对，共有G_M_num个m11=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m12=m_seq(G_M_opt(1,2),:);gold1=Genereat_Gold( m11,m12,N);mk1=xlswrite('Gold.xls',gold1,'u(1)u（5）Gold1');%将Gold序列输出到xls文件中保存m21=m_seq(G_M_opt(2,1),:);m22=m_seq(G_M_opt(2,2),:);gold2=Genereat_Go

30、ld( m21,m22,N);mk2=xlswrite('Gold.xls',gold2,'u（1）u（13）Gold2'); m31=m_seq(G_M_opt(3,1),:);m32=m_seq(G_M_opt(3,2),:);gold3=Genereat_Gold( m31,m32,N);mk3=xlswrite('Gold.xls',gold3,'u（5）u（11）Gold3'); m41=m_seq(G_M_opt(4,1),:);m42=m_seq(G_M_opt(4,2),:);gold4=Genereat_Gold

31、( m41,m42,N);mk4=xlswrite('Gold.xls',gold4,'u（11）u（31）Gold4'); m51=m_seq(G_M_opt(5,1),:);m52=m_seq(G_M_opt(5,2),:);gold5=Genereat_Gold( m51,m52,N);mk5=xlswrite('Gold.xls',gold5,'u（13）u（23）Gold5'); m61=m_seq(G_M_opt(6,1),:);m62=m_seq(G_M_opt(6,2),:);gold6=Genereat_Gold

32、( m61,m62,N);mk6=xlswrite('Gold.xls',gold6,'u（23）u（31）Gold6');%*Gold序列自相关和互相关*%Gold序列族内gold序列的自相关和互相关m1=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m2=m_seq(G_M_opt(1,2),:);gold1=Genereat_Gold( m1,m2,N); R_gold11=Corelation(gold1(1,:),gold1(1,:),N); R_gold22=Corelation(gold1(2,:),gold1(2,:),N); R_gold77=C

33、orelation(gold1(7,:),gold1(7,:),N); figure(5) plot( R_gold11);title('gold1序列的自相关'); figure(6) plot( R_gold22);title('gold2序列的自相关'); figure(7) plot( R_gold77);title('gold7序列的自相关'); R_gold1=Corelation(gold1(1,:),gold1(2,:),N); R_gold2=Corelation(gold1(3,:),gold1(3,:),N); R_gold

34、3=Corelation(gold1(15,:),gold1(3,:),N); R_gold4=Corelation(gold1(1,:),gold1(16,:),N); figure(8) plot( R_gold1);title('gold1与gold2序列的互相关');axis(0,130,-20,20); figure(9) plot( R_gold2);title('gold1与gold3序列的互相关');axis(0,130,-20,20); figure(10) plot( R_gold3);title('gold1与gold8序列的互相关

35、');axis(0,130,-20,20);%*验证gold序列三值互相关函数特性*% A_1=find(R_gold1(1:N)=(-1); num_1=size(A_1); percent_1=num_1(2)/N; A_15=find(R_gold1(1:N)=15); num_15=size(A_15); percent_15=num_15(2)/N; A_17=find(R_gold1(1:N)=(-17); num_17=size(A_17); percent_17=num_17(2)/N;disp('gold1和gold2互相关值分布特性'); k=spr

36、intf('互相关值为-1的概率为%f, 互相关值为15的概率为%f, 互相关值为-17的概率为%f n',percent_1,percent_15,percent_17);%*平衡非平衡序列*% balance_gold1,unbalance_gold1 ,balance_num1,unbalance_num1,No_balance1,No_unbalance1 = Gold_balance_unbalance( gold1); balance_gold2,unbalance_gold2 ,balance_num2,unbalance_num2,No_balance2,No_

37、unbalance2 = Gold_balance_unbalance( gold2); balance_gold3,unbalance_gold3 ,balance_num3,unbalance_num3,No_balance3,No_unbalance3 = Gold_balance_unbalance( gold3); balance_gold4,unbalance_gold4 ,balance_num4,unbalance_num4,No_balance4,No_unbalance4 = Gold_balance_unbalance( gold4); balance_gold5,unb

38、alance_gold5 ,balance_num5,unbalance_num5,No_balance5,No_unbalance5 = Gold_balance_unbalance( gold5); balance_gold6,unbalance_gold6 ,balance_num6,unbalance_num6,No_balance6,No_unbalance6 = Gold_balance_unbalance( gold6);xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold1,'balance_gold1');xlswr

39、ite('Balance_Gold.xls',balance_gold2,'balance_gold2');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold3,'balance_gold3');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold4,'balance_gold4');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold5,'balance_gold5');xlswr

40、ite('Balance_Gold.xls',balance_gold6,'balance_gold6'); xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold1,'Unbalance_gold1');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold2,'Unbalance_gold2');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold3,'Unbalance_gold

41、3');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold4,'Unbalance_gold4');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold5,'Unbalance_gold5');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold6,'Unbalance_gold6');disp('Gold1序列族中，平衡与非平衡序列分布')disp(' 是平衡序列的Go

42、ld编号：')disp(No_balance1);disp(' 是非平衡序列的Gold编号：')disp(No_unbalance1);%*Kasami序列*%Kasami_seq = Kasami(m_seq(1,:),r );xlswrite('Kasami.xls',Kasami_seq);R_K1_K1=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(1,:),N);R_K2_K2=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(2,:),N);R_K3_K3=Corelation(Kasa

43、mi_seq(3,:),Kasami_seq(3,:),N);R_K4_K4=Corelation(Kasami_seq(4,:),Kasami_seq(4,:),N);R_K5_K5=Corelation(Kasami_seq(5,:),Kasami_seq(5,:),N);R_K6_K6=Corelation(Kasami_seq(6,:),Kasami_seq(6,:),N);R_K7_K7=Corelation(Kasami_seq(7,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K8_K8=Corelation(Kasami_seq(8,:),Kasami_seq(8,:),N)

44、;figure(11)subplot(2,2,1);plot( R_K1_K1);title('v相位i=1序列的自相关');subplot(2,2,2);plot(R_K2_K2);title('v相位i=2序列的自相关');subplot(2,2,3);plot( R_K3_K3);title('v相位i=3序列的自相关');subplot(2,2,4);plot( R_K4_K4);title('v相位i=4序列的自相关');figure(12)subplot(2,2,1);plot( R_K5_K5);title('

45、;v相位i=5序列的自相关');subplot(2,2,2);plot(R_K6_K6);title('v相位i=6序列的自相关');subplot(2,2,3);plot( R_K7_K7);title('v相位i=7序列的自相关');subplot(2,2,4);plot( R_K8_K8);title('v相位i=0序列（u序列）的自相关');R_K1_K2=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(2,:),N);R_K1_K4=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_

46、seq(4,:),N);R_K2_K6=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(6,:),N);R_K3_K4=Corelation(Kasami_seq(3,:),Kasami_seq(4,:),N);R_K5_K7=Corelation(Kasami_seq(5,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K1_K7=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(8,:),N);R_K6_K7=Corelation(Kasami_seq(6,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K2_K8=Corelation

47、(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(8,:),N);figure(13)stem( R_K1_K2);title('kasami序列1与序列2的互相关');axis(0,63,-10,10);figure(14)subplot(2,2,1);plot(R_K1_K4);title('kasami序列1与序列4的互相关');subplot(2,2,2);plot(R_K1_K7);title('kasami序列1与序列7的互相关');subplot(2,2,3);plot( R_K6_K7);title('kasami序

48、列6与序列7的互相关');subplot(2,2,4);plot( R_K2_K8);title('kasami序列2与序列8的互相关');%*m序列、Gold序列，Kasami序列自相关和互相关对比*%Kasami_seq = Kasami(m_seq(1,:),r );R_K1_K1=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(1,:),N);R_K1_K2=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(2,:),N);m1=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m2=m_seq(G_M_opt(1

49、,2),:);gold1=Genereat_Gold( m1,m2,N);R_gold11=Corelation(gold1(1,:),gold1(1,:),N);R_gold12=Corelation(gold1(1,:),gold1(2,:),N);Rm=Corelation(m_seq(1,:),m_seq(1,:),N);Rm_m=Corelation(m_seq(1,:),m_seq(2,:),N);xx=0:124; figure(15)plot(xx,Rm,'r',xx,R_gold11,'g',xx,R_K1_K1);figure(16)plot

50、(xx,Rm_m,'r',xx,R_gold12,'g',xx,R_K1_K2);axis(0,126,-20,20);%子函数fun%(1) m序列生成和抽取函数 function M_seq = Genereat_m(connection,register,r )%*%register是移位寄存器的状态%connection是r=6 时本原多项式的系数%r是移位寄存器的个数newregister=zeros(1,r);N=2r-1;m_seq=zeros(1,N);m_seq(1)=register(r);%序列第一位输出for i=2:Nnewregist

51、er(1)=mod(sum(connection.*register),2);%模2加for j=2:rnewregister(j)=register(j-1);%寄存器移位endregister=newregister;m_seq(i)=register(r);%输出一个m序endM_seq=zeros(6,N);%由一个小m序列抽取出r=6时的所有m序列，共有6个序列M_seq(1,:)=m_seq;decindex=5 11 13 23 31;for i=1:length(decindex)mseqxunhuan=repmat(M_seq(1,:),1,decindex(i);%循环延拓

52、M_seq(i+1,1)=mseqxunhuan(1);for j=2:NM_seq(i+1,j)=mseqxunhuan(1+(j-1)*decindex(i);%按间隔抽取endendend(2) m序列优选对函数function M_OPT,M_num = Optimal_M( m ,r)%m为小m序列，6*63的矩阵阵列%r是移位寄存器的个数%r=6时，优选对之间的互相关值的最大值小于17%M_OPT,为优选对序列编号，M_num是优选对的数量x,y=size(m);t=1+2(r+2)/2);q=1;M_opt=zeros(r*(r-1)/2,2);%优选对序列标号数组，r=6时共有

53、6个m序列，最多的优选对数量是r*(r-1)/2=15；for i=1:xfor j=i:x if(i=j); flag=0; else R_R=Corelation(m(i,:),m(j,:),y); R_max=max(R_R); R_min=min(R_R); RRmax=max(abs(R_max),abs(R_min); if(RRmax<=t) M_opt(q,:)=i,j; q=q+1; end endendendM_num=0;for i=1:r*(r-1)/2 if(M_opt(i,1)=0) M_num=M_num+1; end endM_OPT=zeros(M_nu

54、m,2);for i=1:M_num M_OPT(i,:)=M_opt(i,:);endend(3) 相关函数（自相关和互相关）% 计算两个序列的归一化自相关或者互相关函数% A、B分别表示一个序列，当然也可以表示同一个序列% n为序列的周期% R为互相关函数序列(非归一化)function R_R=Corelation(A,B,n)AA=Change(A,n);BB=Change(B,n);for i=0:n-1 R(i+1)=0; for j=1:n if rem(i+j,n)=0 %rem是求余数函数 R(i+1)=R(i+1)+AA(j)*BB(n); else R(i+1)=R(i+1)+AA(j)*BB(rem