第六章压电传感器

1、第六章第六章 压电传感器与超声换能器压电传感器与超声换能器 压电式传感器是一种有源（无需外加电源）的压电式传感器是一种有源（无需外加电源）的（发电型）双向机电传感器。它的工作原理是基于压（发电型）双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在1680年年即已发现，即已发现，1948年制作出第一个石英传感器年制作出第一个石英传感器知识单元与知知识单元与知识点识点压电效应、正压电效应、逆压电效应的基本概念；压电材料的分类及其特性；压电式传感器的等效电路、电荷放大器与电压放大器的测量电路；压电元件的连接特性；压电式传感器的应用。能

2、力点能力点深入理解压电效应、正压电效应、逆压电效应的基本概念；理解压电式传感器的等效电路、电荷放大器与电压放大器的测量电路；了解压电材料的分类及其特性；会分析压电元件的连接特性；了解压电式传感器的应用。重难点重难点重点：压电式传感器的工作原理、测量电路。难点：压电式传感器的测量电路。学习要求学习要求掌握压电效应、正压电效应、逆压电效应的含义；掌握石英晶体具有压电效应特性的分子结构特性、压电陶瓷的压电特性机理；了解压电材料的主要特性参数及其含义、压电材料的选取；掌握压电式传感器的等效电路与测量电路；掌握压电元件并联或串联特性；了解压电式传感器的典型应用。6.1 工作原理工作原理 6.2 压电材料

3、压电材料6.3 等效电路与信号调理电路等效电路与信号调理电路 6.4 压压电式传感器的应用电式传感器的应用6.1 晶体的压电效应晶体的压电效应 6.1.1 晶体压电效应与压电材料晶体压电效应与压电材料 某些电介质当其在适当的方向上某些电介质当其在适当的方向上施加作用力时，内部会产生电极化状施加作用力时，内部会产生电极化状态的变化，同时在电介质的两端出现态的变化，同时在电介质的两端出现符号相反的、与外力成正比的束缚电符号相反的、与外力成正比的束缚电荷，这种由外力作用而导致的电介质荷，这种由外力作用而导致的电介质带电的现象，称为带电的现象，称为压电效应压电效应。具有压。具有压电效应的晶体称为压电晶

4、体。压电效电效应的晶体称为压电晶体。压电效应是可逆的，即晶体在外电场的作用应是可逆的，即晶体在外电场的作用下要发生形变，这种效应称为反向下要发生形变，这种效应称为反向（逆）压电效应。（逆）压电效应。（电致伸缩效应电致伸缩效应）压电效应演示压电效应演示 晶体的压电效应可用下图来加以说明。晶体的压电效应可用下图来加以说明。 图图 （a）是说明晶体具有压电效应的示意图。一些晶体当不受）是说明晶体具有压电效应的示意图。一些晶体当不受外力作用时外力作用时,晶体的正负电荷中心相重合晶体的正负电荷中心相重合,单位体积中的电矩（即极化单位体积中的电矩（即极化强度）等于零，晶体对外不呈现极性，而在外力作用下晶体

5、形变时，强度）等于零，晶体对外不呈现极性，而在外力作用下晶体形变时，正负电荷的中心发生分离，这时单位体积的电矩不再等于零，晶体表正负电荷的中心发生分离，这时单位体积的电矩不再等于零，晶体表现出极性。现出极性。 图图 （b）中，一些晶体由于具有中心对称的结构，无论外力如）中，一些晶体由于具有中心对称的结构，无论外力如何作用，晶体正负电荷的中心总是重合在一起，因此这些晶体不会出何作用，晶体正负电荷的中心总是重合在一起，因此这些晶体不会出现压电效应。现压电效应。 晶体的压电效应晶体的压电效应(a)具有压电效应的晶体具有压电效应的晶体; (b)不具有压电效应的晶体不具有压电效应的晶体 机械能机械能电能

6、电能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应 压电传感元件是压电传感元件是力敏感元件力敏感元件，所以它能测量最终能变换，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如拉力、压力、加速度等。为力的那些物理量，例如拉力、压力、加速度等。但但不能用不能用于静态参数的测量于静态参数的测量。 压电式传感器具有工作响应频带宽、灵敏度高、信噪比压电式传感器具有工作响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、小电容

7、、高绝缘电阻电缆高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。 天然形成的石英晶体外形天然形成的石英晶体外形1石英晶体的压电效应（定性分析）石英晶体的压电效应（定性分析） 从石英晶体上切下一片平行六面体从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片晶体切片，使它，使它的晶面分别平行于的晶面分别平行于X X、Y Y、Z Z轴，如图。并在垂直轴，如图。并在垂直X X轴方向两面轴方向两面用真空镀

8、膜或沉银法得到电极面。用真空镀膜或沉银法得到电极面。ZYXbl石英晶体切片石英晶体切片h双面镀银并封装双面镀银并封装1 1石英晶体的压电原理（定性分析）石英晶体的压电原理（定性分析）天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴ZZ称为称为光轴光轴；经过正六面体；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的棱线，并垂直于光轴的XX轴称为轴称为电轴电轴；与；与XX轴和轴和ZZ轴同时垂轴同时垂直的直的YY轴（垂直于正六面体的棱面）称为轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴机械

9、轴。ZX(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系YYZX通常把沿电轴通常把沿电轴XX方向的力方向的力作用下产生电荷的压电效应作用下产生电荷的压电效应称为称为“纵向压电效应纵向压电效应”，而，而把沿机械轴把沿机械轴YY方向的力作方向的力作用下产生电荷的压电效应称用下产生电荷的压电效应称为为“横向压电效应横向压电效应”，沿光，沿光轴轴ZZ方向受力则不产生压方向受力则不产生压电效应。电效应。 石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子和氧离子O2-在在Z平面投影，平面投影，如图如图

10、(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中中正六边形排列，图中“”代表代表Si4+，“”代表代表2O2-。 (b)(a)+-YXXY硅氧离子的排列示意图(a) 硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+ 当作用力当作用力FX=0时，正、负离子（即时，正、负离子（即Si4+和和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成个互成120 夹角的偶极矩夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极偶极矩的矢量和等于零，即

11、矩的矢量和等于零，即 P1P2P30 当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的压力（方向的压力（FX0在在Y、Z方向上的分量为方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷轴方向则不出现电荷Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0+-P1P2P3 可见，当晶体受到沿可见，当晶体受到沿X(电轴，压电效应最显著电轴，压电效应最显著)方向的力方向的力FX作用时，它在作用时，它在X方向产生正压电效应，而方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电方向则不产生压电效应。

12、效应。 （P1+P2+P3）X0Y+-X-+FXFXP2P3P1+ 当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的拉力（方向的拉力（FX0）作用时，其变化）作用时，其变化情况如图（情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为）。此时电极矩的三个分量为在在X轴的正向出现负电荷，在轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。纵向压电效应纵向压电效应（Thickness expansion) 晶体在晶体在Y轴方向力轴方向力FY作用下的情况与作用下的情况与FX相似。当相似。当FY0（拉力）时（拉力）时,晶体的形变与图（晶体的形变与图（b）相似；当）相似；当FY0（压力）时，则与图（压力）时，则与图（a

13、）相似。由此可见，晶体在）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴，此轴上加力变形最显著）方向的力（即机械轴，此轴上加力变形最显著）方向的力FY作作用下，使它在用下，使它在X方向产生正压电效应，在方向产生正压电效应，在Y、Z方向则方向则不产生压电效应。不产生压电效应。 横向压电效应横向压电效应（Transverse expansion)（b）（a）石英晶体受力方向与电荷极性关系石英晶体受力方向与电荷极性关系 晶体在晶体在Z轴方向力轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿的作用下，因为晶体沿X方向方向和沿和沿Y方向所产生的方向所产生的正应变正应变完全相同，所以，正、负完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电

14、偶极矩矢量和等于零。这就表电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿明，沿Z(即光轴，中性轴即光轴，中性轴)方向的力方向的力FZ作用下，晶体不作用下，晶体不产生压电效应。产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体晶体切片，使它的晶面分别平行于切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并轴，如图。并在垂直在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。 当晶片受到沿当晶片受到沿X轴方向的轴方向的机械力机械力F FX作用时，晶片将产作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现生厚度变形，并发生极化现象。

15、在晶体线性弹性范围内象。在晶体线性弹性范围内极化强度与力成正比。即极化强度与力成正比。即ZYXbl石英晶体切片石英晶体的压电原理（定量分析）石英晶体的压电原理（定量分析）xXXFdQ11d11压电系数，指石英晶体在压电系数，指石英晶体在X轴方向上受力时的压电系数。受力轴方向上受力时的压电系数。受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体d11=2.310-12CN-1；（第一个（第一个1指产生电荷的方向，第二个指产生电荷的方向，第二个1指受力方向）指受力方向）式中式中 Q QX X垂直于垂直于X X轴平面上的电荷。轴平面上的电荷。式中式中 电极面间电

16、容。电极面间电容。 其极间电压为其极间电压为XXXXXXCFdCQU11压电元件极间距离电极面积介电常数SSCra0根据逆压电效应，晶体根据逆压电效应，晶体X轴方向将产生伸缩，即轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则或用应变表示，则式中式中 EXX轴方向上的电场强度。轴方向上的电场强度。 在在X轴方向施加压力（负）时，左旋石英晶体的轴方向施加压力（负）时，左旋石英晶体的X轴正向带轴正向带正电；如果作用力正电；如果作用力FX改为拉力（正），则在垂直于改为拉力（正），则在垂直于X轴的平面上轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图仍出现等量电荷，但极性相反，见图( (a) )、( (b) )。 F

17、XFX+ + + + + +(a)(b)XX=d11UXXXEdUd1111 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（）、（d），此时电），此时电荷的大小为荷的大小为 + + + + + +(c)(d)FYFYXX式中式中 为晶片厚度；为晶片厚度； d12石英晶体在石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。 (1:产生电荷面产生电荷面,2:受力方向受力方向)根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为，则上式为则

18、其极间电压为则其极间电压为 YXYFldQ12YXYFldQ11XYXXYXCFldCQU11宽力作用面厚宽长受力面积电极面积电荷面根据逆压电效应，如果给晶片一个垂直于根据逆压电效应，如果给晶片一个垂直于X轴方向的交变电轴方向的交变电场。晶片在场。晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示或用应变表示XXEdUdll1111XUldl11 当晶片受到当晶片受到x方向的压力作用时，方向的压力作用时，Qx只与作用力只与作用力x成正比，成正比，而与晶片的几何尺寸无关；而与晶片的几何尺寸无关； 沿机械轴沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺方向向晶片施加压力时，

19、产生的电荷是与几何尺寸有关的；寸有关的； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的（d11=-d12,d25=-d14,d26=-2d11d11=-d12,d25=-d14,d26=-2d11）; ; 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；逆压电效应； 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。电场强度）之间皆呈线性关系。总结：总结：YXYFldQ12xXXFdQ11例例1. 压电元件采用垂直压电元件

20、采用垂直x轴切片的石英晶体，压电常数轴切片的石英晶体，压电常数，相对介电常数，相对介电常数 ，截面积，截面积 ，厚度，厚度 。当沿着。当沿着x轴轴方向受压力方向受压力 时，求该元件两极片间的输出电压。时，求该元件两极片间的输出电压。NCd/1031. 212115 . 4r25cmAcmh5 . 0NFx8 . 9解：解：)( 1026. 28 . 91031. 2111211CFdqxx)( 98. 31051051085. 85 . 434120pFhACra）（)( 7 . 51098. 31026. 21211VCqUaxa）（xxxdq11由由 可得：可得：2 2 压电陶瓷的压电机理

21、压电陶瓷的压电机理 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）. .为使其具为使其具有压电性，必须在一定温度下极化处理，用强电场使电畴规则排列

22、，呈现出有压电性，必须在一定温度下极化处理，用强电场使电畴规则排列，呈现出压电性，极化电场去除后，电畴基本保持不变，余下很强的剩余极化。压电性，极化电场去除后，电畴基本保持不变，余下很强的剩余极化。 直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 这些自由电荷与陶瓷片内的这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。片内的极化程度，如图。 自由电荷束缚电荷电

23、极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。 如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上之间的距离变小，极化

24、强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状消后，陶瓷片恢复原状( (这是一个膨胀过程这是一个膨胀过程) )，片内的正、负电，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应正压电效应。 极化方向正压电效应示意图（实线代表

25、形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F 同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种

26、由于电效应而转变为机械效应或者由电能转生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是变为机械能的现象，就是逆压电效应逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况） 极化方向电场方向 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度

27、发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的陶瓷内的极化电荷是束缚电荷极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。压电陶瓷外形压电陶瓷外形 对于压电陶瓷，通常取对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为它的极化方向为z z轴，垂直轴，垂直于于z z轴的平面上任何直线

28、都轴的平面上任何直线都可作为可作为x x或或y y轴，这是和石英轴，这是和石英晶体的不同之处。晶体的不同之处。当作用力当作用力沿极化方向时沿极化方向时，在极化面上，在极化面上出现电荷：出现电荷：FdQ33d d3333压电陶瓷的纵向压电常数。压电陶瓷的纵向压电常数。 当作用力垂直极化方向时当作用力垂直极化方向时，在极化面上出现电荷：，在极化面上出现电荷： FSSdFSSdQyxyx3132式中，式中，SxSx极化面的面积；极化面的面积；SySy受力面的面积受力面的面积 6.1.2压电常数XYZXYZZZYYXXZZYYXXddddddddddddddddddqqq363534333231262

29、524232221161514131211压电常数矩阵:D石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应Diji(1-3)：表示在垂直于：表示在垂直于x,y,z轴平面上产生电荷轴平面上产生电荷j(1-6)：1-3表示沿表示沿x,y,z轴方向承受正应力，轴方向承受正应力，4-6表示在垂直表示在垂直x,y,z轴平面承受剪切应力轴平面承受剪切应力d d1111= = 一一d d1212 ， d d1111= 2.31= 2.311010-12-12CNCN-1-1，d d= = 一一d d1 1， d d1 1=0.73=0.731010-12-12CNCN-1-1d d= = 一一2d2d1 1 d d33

30、33= 190= 1901010-12-12CNCN-1-1，d d3131= d= d3232=-0.42d33=-0.42d33 =-78781010-12-12CNCN-1-1d d1515= d24=250 = d24=250 1010-12-12CNCN-1-1 石英晶体是最早应用的压电材料石英晶体是最早应用的压电材料,至今石英仍是最重要的也是用至今石英仍是最重要的也是用量最大的振荡器、谐振器和窄带滤波器等元件的压电材料。随着压量最大的振荡器、谐振器和窄带滤波器等元件的压电材料。随着压电传感器的大量应用，在石英之后研制出了许多人造晶体，如罗息电传感器的大量应用，在石英之后研制出了许多

31、人造晶体，如罗息盐、盐、ADP、KDP、EDT、DKT和和LH等压电单晶体。但由于它们的性等压电单晶体。但由于它们的性能存在某些缺陷，后来随着人造压电石英的大量生产和压电陶瓷性能存在某些缺陷，后来随着人造压电石英的大量生产和压电陶瓷性能的提高，这些人造单晶体已逐渐被取代了。能的提高，这些人造单晶体已逐渐被取代了。 压电材料的种类压电材料的种类： 压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等； 压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅PZT等；等； 压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。 压电高分子聚合物，聚偏二氟乙烯压电高分子聚合物，聚偏二氟乙烯PVDF等等

32、6.2 压电材料压电材料（1）压电常数：压电常数）压电常数：压电常数 衡量材料压电效应强弱参数，直接关系衡量材料压电效应强弱参数，直接关系压电输出灵敏度压电输出灵敏度 （2）弹性常数：压电材料）弹性常数：压电材料 弹性常数、弹性常数、 刚度决定着刚度决定着压电器件固有频压电器件固有频率和动态特性率和动态特性 （3）介电常数：对于）介电常数：对于 定形状、尺寸压电元件其固有电容与介电常定形状、尺寸压电元件其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着数有关；而固有电容又影响着压电传感器压电传感器 频率下限频率下限 （4） 机械耦合系数：机械耦合系数： 压电效应其值等于转换输出能量（压电效应其值等于

33、转换输出能量（ 电能）电能）与输入能量（与输入能量（ 机械能）之比平方根；衡量压电材料机电能量转机械能）之比平方根；衡量压电材料机电能量转换效率重要参数换效率重要参数 （5）电阻：压电材料绝缘电阻：减少电荷泄漏从而改善压电传感）电阻：压电材料绝缘电阻：减少电荷泄漏从而改善压电传感器器低频特性低频特性 （6）居里点：压电材料开始丧失压电特性温度称居里点）居里点：压电材料开始丧失压电特性温度称居里点材料参数：材料参数：转换性能。要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽

34、的线性范围和高的固有振动频率。高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。分布电容的影响并获得良好的低频特性。环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。的居里点，获得较宽的工作温度范围。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。 对压电材料特性要求：对压电材料特性要求：（一）（一） 石英晶体石英晶体 石英（石英（SiO2）是一种具有良好

35、压电特性的压电晶体。其介电常数和压）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。如下两图。 由图可见，在由图可见，在20200范围内，温度每升高范围内，温度每升高1，压电系数仅减少，压电系数仅减少0.016。但是当到。但是当到573时，它完全失去了压电特性，这就是它的时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点居里点。 1.000.990.980.970.960.9520406080 100 120 140 160 180 200dt/d20斜率：0.

36、016/t石英的d11系数系数相对于20的d11温度变化特性6543210100 200 300400 500 600t/相对介电常数居里点石英在高温下相对介电常数相对介电常数的温度特性 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器标准仪器或要求较或要求较高的传感器中。高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片

37、，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同性等）相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。使用要求正确地选择石英片的切型。 （二）（二）压电陶瓷压电陶瓷1 1、 钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2 2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（锆钛酸铅系压电陶

38、瓷（PZT） 锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸铅中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。 （三（三) )压电聚合物压电聚合物 聚偏二氟乙烯（聚偏二氟乙烯（PVDF,）是目前发现的压电效应较）是目前发现的压电效应较强的强的聚合物薄膜聚合物薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但是它们具有不存

39、在压电效应，但是它们具有“平面锯齿平面锯齿”结构，存结构，存在抵消不了的在抵消不了的偶极子偶极子。经延展和拉伸后可以使分子。经延展和拉伸后可以使分子链轴链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上产生成规则排列，并在与分子轴垂直方向上产生自发极化偶自发极化偶极子极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就可以成。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容易制成容易制成大面积压电元件大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电稳定性好

40、、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料陶瓷粉末，制成混合复合材料( (PVDFPZT) )。 （四）压电半导体材料（四）压电半导体材料 压电半导体材料既有半导体特性，又有压电性能，如压电半导体材料既有半导体特性，又有压电性能，如ZnO、CdS 、CdTe，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。因此压电半导体材料既可以利用压电性能研制传感器，又可以因此压电半导体材料既可以利用压电性能研制传感器，又可以利用半导体特性制成电子器件，也可以将两者结合起来研制集利用半导体特性制成电子器件，也可以将两者结合起来研制集转换元件和

41、电子电路与一体的转换元件和电子电路与一体的新型集成压电传感器测试系统新型集成压电传感器测试系统。此外用此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，可测取力和温度作为表面声波振荡器的压电材料，可测取力和温度等参数。等参数。 某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙烯烯PVF2、聚氟乙烯、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯、聚氯乙烯PVC、聚、聚甲基甲基-L谷氨酸脂谷氨酸脂PMG等。高等。高分子压电材料是

42、一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制成较分子压电材料是一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制成较大的面积。大的面积。高分子材料的压电效应高分子材料的压电效应 当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个电荷发生器电荷发生器，如图(a)。同时也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器电容器，如图(b)。其电容量为 qq电极压电晶体Ca(b)(a) 压电传感器的等效电路当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为6.3 等效电路和信号调理电路（测量电路）等效电路和信号调理电路（测量电

43、路）SSCra0aaCQU 因此，压电传感器可等效为电压源U和一个电容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。 QCaUUQ/ CaQ UCaCa（a）电压等效电路 （b）电荷等效电路压电传感器等效原理 传感器内部信号电荷无传感器内部信号电荷无“漏损漏损”，外电路负载无穷大时，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低路将以某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上

44、，传感器内频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量压电晶体不适合于静态测量。如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线的等效电容、则应考虑连线的等效电容、前置放大器的输入电阻、输入电容。前置放大器的输入电阻、输入电容。CaRaCcRiCiQ压电传感器的压电传感器的完整等效电路完整等效电路Ca传感器的固有

45、电容Ci 前置放大器输入电容 Cc 连线电容Ra传感器的泄露电阻Ri前置放大器输入电阻 可见，压电传感器的绝缘电阻可见，压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻与前置放大器的输入电阻Ri相并联。相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器要求压电传感器绝缘电阻应保待在绝缘电阻应保待在1013以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入

46、阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。路泄漏，即产生测量误差。 压电式传感器的灵敏度有两种定义：压电式传感器的灵敏度有两种定义：（1 1）电压灵敏度电压灵敏度，S Su u= =UaUaF F，它表示单位外力所产生的电压；，它表示单位外力所产生的电压；（2 2）电荷灵敏度电荷灵敏度，S Sq q= =Q QF F，它表示单位外力所产生的电荷。，它表示单位外力所产生的电荷。它们之间的关系为：它们之间的关系为： aquCSS NpCSq/30pFCa1000NF100题题2. 压电式传感器固有电容压电式传感器固有

47、电容 ，电荷灵敏度为，电荷灵敏度为 ，电荷，电荷放大器的反馈电容为放大器的反馈电容为 ，求：，求： 1）传感器的电压灵敏度；）传感器的电压灵敏度； 2）测量）测量 力时，电荷放大器的输出电压。力时，电荷放大器的输出电压。pFCF3000解：解：）（VCFSCQUFqFO 110300010010301212由由 可得：可得：aaCQU FSQqaqaaCFSCQU)/( 003. 0100030NVCSdFdUSaqu压电晶片的连接方式压电晶片的连接方式1、 串联形式，串联形式，正电荷正电荷集中在上极板，集中在上极板，负电荷负电荷集中在下极集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正

48、电荷相板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷互抵消。从图中可知，输出的总电荷q等于单片电荷等于单片电荷q，而，而输出电压输出电压U为单片电压为单片电压U的二倍，总电容的二倍，总电容C为单片电容为单片电容C的的一半，即一半，即CCUUqq212；+(a)串联+图(b)为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C为单片电容C的两倍，但输出电压U等于单片电压U，极板上电荷量q为单片电荷量q的两倍，即+(b)并联+l并联接法，输出电荷大，时间常数并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用大，宜用于测量缓变信号，并且适用于于以电荷作为

49、输出量以电荷作为输出量的场合。的场合。l串联接法，输出电压大，本身电容串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于小，适用于以电压作为输出信号以电压作为输出信号，且，且测量电路输入阻抗很高的场合测量电路输入阻抗很高的场合。CCUUqq22；CCUUqq212；6.3.2 6.3.2 测量电路测量电路 压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用：u阻抗变换：把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出阻抗变换：把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出；u放大压电式传感器输出的弱信号放大压电式传感器输出的弱信号。 前置放大器形式：前置放大器形式：u电压放大器电压放大器，其输

50、出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；u电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。 1、电压放大器（阻抗变换器）、电压放大器（阻抗变换器）:输出电压与输入电压成比例输出电压与输入电压成比例ACaRaRiCiCcUOUaACaCRUiUOUasinmFFtF Fm m作用力的幅值作用力的幅值压电元件所受作用力压电元件所受作用力若压电元件材料是晶体，其压电系数为若压电元件材料是晶体，其压电系数为d d1111，则在外力作用下，压电元件产生，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为的电压值为 sinamUUt

51、U Um m电压幅值电压幅值 由图由图( (b b) )可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压U Ui i，其复数形式为，其复数形式为图（图（b b）中，等效电阻）中，等效电阻R R为为iaiaRRRRRaaQUCC C= =C Cc c+ +C Ci i而而等效电容为等效电容为ACaRaRiCiCcUOUaACaCRUiUOUatUCFdCQUmaaasin11aiCCRjRjFdU111Ui的幅值的幅值Uim为为输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为令令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令为测量回路的时间常数，并令0=1/，当，当 ，可得，可得理

52、想情况下的前置放大器输入电压222111icamimCCCRRFdUicaCCCRarctan2icammimCCCFdRFdU1120111)(可见，如果可见，如果/01，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于大于1时时, ,前置放大器的输入电压前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认为与频率无关。一般认为/03，可，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。压电式传感器具有相当好的高频响应特

53、性。 aiCCRjRjFdU111实际情况下的前置放大器输入电压1、 /0 =0时，输入时，输入(即压电元件的输出即压电元件的输出)为为02、 /0 =1-3，输入随频率变化，输入随频率变化3、如果、如果/0 1，即作用力变化频率与，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于测量回路时间常数的乘积远大于1时。前时。前置放大器的输入电压置放大器的输入电压Uim（即传感器的（即传感器的输出电压）与作用力频率无关。一般认输出电压）与作用力频率无关。一般认为为f3，可近似看作输入电压与作用力频，可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条

54、件下，压电式传感器具有相当一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。好的高频响应特性。 4.低频截止频率低频截止频率:压电元件频率响应曲线0压电式传感器的压电式传感器的 3dB3dB截止频率下限为截止频率下限为一般情况下可实现一般情况下可实现f fL L 1Hz1Hz，低频响应也较好。，低频响应也较好。 )CCC(RficaL21 当被测动态量变化缓慢（大多数生理信号），而测量回路时间常数当被测动态量变化缓慢（大多数生理信号），而测量回路时间常数不大时，会造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就不大时，会造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路

55、的时间常数必须提高测量回路的时间常数。但是。但是靠增大测量回路的电容来提高时靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。间常数，会影响传感器的灵敏度。因为因为R1，故上式可以近似为，故上式可以近似为 可见，可见，Su与回路电容成反比，增加回路电容必然使与回路电容成反比，增加回路电容必然使Su下降。为此常将下降。为此常将Ra很大的前置放大器接入回路很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时Cc将

56、将改变，必须重新校正灵敏度值。改变，必须重新校正灵敏度值。(与电荷放大器的主要区别与电荷放大器的主要区别)可见可见=0时时S=0即压电传感器不即压电传感器不能测量静态量能测量静态量21121icamimuCCCRdFUSicauCCCdS11根据传感器电压灵敏度根据传感器电压灵敏度Su的定义得的定义得222111icamimCCCRRFdU)CCC(RficaL21题题3.某压电传感器测量信号的最低频率某压电传感器测量信号的最低频率f=1Hz，要求在，要求在1Hz时其幅值误差时其幅值误差不超过不超过5%，已知电压放大器输入回路总电容，已知电压放大器输入回路总电容C=500pF，求该放大器输入，

57、求该放大器输入回路的总电阻回路的总电阻R。解：解：1)(112011CQCCCFdRFdUicammim 222211)(11CRRQCCCRRFdUicamim%51122K传感器的实际输出电压幅值与理想输出电压幅值之比传感器的实际输出电压幅值与理想输出电压幅值之比解得解得=3.04，将，将=2f及及=RC带入上式可得带入上式可得R=968M imU)(imU题题4. 已知电压放大器输入回路的总电阻为已知电压放大器输入回路的总电阻为 ，总电容为，总电容为 用压电式加速度传感器测量用压电式加速度传感器测量1Hz的振动信号时，其幅值误差为多大？的振动信号时，其幅值误差为多大？pFC100 MR1

58、解：解：CQCRRQUim2)(1)(22)(11)(1CRCRCQCRRQCQ%63. 01094. 311028. 6)10100102(1101001021842126126211)(111CRRQCCCRjRjCCCRjRjFdUiaiaiQ 2 2、电荷放大器、电荷放大器: :输出电压与输入电荷成正比输出电压与输入电荷成正比 为改善压电传感器的低频特性，常采用电荷放大器。电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路CF与RF。由图可知i的表达式为： A0CaUi

59、U0电荷放大器原理电路图iRaQCFRFFFiRCjUUi10FFiiRCjUAU10FFiRACAjU11100根据上式画出等效电路图根据上式画出等效电路图A0CaRaRCU0UiQCF、RF等效到等效到A0的输入端时，电容的输入端时，电容CF将增大将增大( (1A0) )倍。电导倍。电导1RF也增大了也增大了( (1A0) )倍。所以图中倍。所以图中C=( (1A0) )CF；1/ /R=( (1A0) )1RF，这就是所谓，这就是所谓“密勒效应密勒效应”的结果。的结果。运放输入电压运放输入电压输出电压输出电压FaFaiCACjRARQjU001111FaFaiCACjRARQAjUAU0

60、00001111 当当A0足够大时足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此输出电压大器的输出。因此输出电压U0只决定于输入电荷只决定于输入电荷Q及反馈回路的及反馈回路的参数参数CF和和RF。由于。由于1RFCF,则则FicaFaCACCCjRARAqjU00001111FFCQCAQAU0001若考虑电缆电容若考虑电缆电容Cc及放大器的电容及放大器的电容Ci ，则有，则有 可见当可见当A A0 0足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A A0 0无关，与电缆电容和频率无关，只取决无关，与电缆电容和频率无关，只取决于输入电荷于输