对数函数图像及性质

1、对数函数图像及性质【知识要点】1、对数函数性质列表： 图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数1、 对数的运算法则：如果， 法则：法则：法则： 法则4：（思考： ）2、换底公式换底公式：，其中。3、当底数时，对数叫做常用对数，记作当底数时，对数叫做自然对数。记作【典型例题】例1、化简求值(1) （2）例2（1）求的值域（2)求的单调区间和值域例3、 函数在上的最大值和最小值.例4、 已知函数求：（1）函数的定义域（2）若，求的值.（3）若，求函数的单调增区间.【经典练习】1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、如果(0

2、，+)内是减函数，则的取值范围是（ ）A1 B2 C. D3、函数的定义域是（）A. B. C. D. 4、函数的单调增区间为（ ）A B C D 5、函数的定义域是（ ） （A）；  （B）； （C）； （D）.6、函数的值域是_.7、_.8、解关于的不等式9、设，求的值域和单调区间。【课后作业】1、 已知等于（ ）. A-2B. C. 2D. 2、 等式成立的条件是（ ) A B C D 3、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、5、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）.AB. C. D. 6、化简求值（1） (2)

3、 7、解下列不等式：（1） （2） 8、 已知满足不等式7+30,求函数=的最大值和最小值。9、已知函数=lg.(1)求函数的定义域.(2)判断函数的奇偶性 【典型例题】例1、函数的定义域为E，函数的定义域为F，则 （ ）A B C D 例2、若log2=0，则x、y、z的大小关系是（ ）AzxyBxyzCyzxDzyx例3、设的值例4、若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A BCD 例5、已知函数的值域是，则它的定义域是 A B C D 例6、已知函数（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式。例7、已知函数(1)当函数的定义域为时，求的取值范围.(2)当函数的值域为时，求

4、的取值范围.例8、已知函数.(1)求函数定义域 （2）并讨论它的奇偶性和单调性.【经典练习】1、已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 2、已知函数y=log (ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 3、设集合等于（ ）ABCD4、计算：log2.56.25lgln= 5、已知m1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 6、函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域为_ _ 7、函数的值域为R，则实数a的取值范围是_.8、已知y=loga(2ax)在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围10、函

5、数的定义域为集合，的定义域为集合，求11、已知函数y=f(x)= (a0且a1) （1）求f(x)的定义域、值域；（2）证明f(x)在定义域上是减函数.【课后作业】1、已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）Ae5B5eCln5Dlog5e2、已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 A B C D 3、若，则= .4、若函数f(x)=lg(x2ax3)在(，1 )上是减函数，则a的取值范围是 5、已知，则函数的值域是_ .6、函数的单调区间是_ .7、已知函数f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围8、已知f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，当xR时f(x)2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？ 9、已知函数