浅谈高中数学教学的减负

1、浅谈高中数学教学的减负人们经常谈论小学生过重的学习负担，其原因何在？其表现形式如 何？我们认为可用四个了来概括一一机械重复。中学尤其高中数学教学 中，学生过重的学习负担主要表现何在？或者说教师该负什么责任？我们 认为有两点值得特别注意，其一是“无节制地扩展知识面”，其二是“施 教不因材”。一、无节制地扩展知识面在教学中不断地补充一些公式、一些特殊的解题方法，这在高中数学 教学中几乎是屡见不鲜，尤其是在高三数学总复习中，正因为如此，高考 考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为。如异面直线之间的 距离，异面直线上两点间的距离公式，利用递推关系求数列的通项公式等。在教学中，这吐补充的公式或方

2、法往往只对一些极其特殊的问题有 效，方法缺乏普遍性，久而久之学生认为学数学就是不断地套公式、套题 型，一旦试题稍加变化，学生就无所适从，而且这些补充的众多公式与方 法大多是不加证明的一一因为时间不允许，更没有学生探索、分析、比较 的发现过程，学生大多是凭记忆死记它们，这大大地增加了学生的记忆负 担，这样的学生会有想象力和创造性思维吗？那么这种补充是否有必要呢？有人一定会振振有词地说补充后解决一些高考题非常有效。的确，我们一些高考命题专家就是上述无节制补充 公式和方法的爱好者，但这绝不是高考命题的主流，即便是无节制补充公 式和方法的爱好者为迎合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”， 用我们的

3、基本公式与基本方法是不难解决的。下面就以高屮代数数列屮的 例子来说明。已知等差数列an中,a2+a3+al0+all=48,求 s12。注：这是非常常见的“好题”，尤其为那些补充过等差数列的一条性 质的人所推崇，这条补充的性质就是am+an=ap+aq,其中m+n=p+qo用这 条性质很容易解决这一问题(略去解题过程，因为这是众所周知的)。笔 者的观点是：确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差，因此一般有 关等差数列问题的解决关键是寻找首项与公差，当然这对本题来说不可 能，因为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程，此时我们 应该如何解决问题？ 一般地，面対未知数的个数大于方程的个数

4、，对此我 们有两种选择：第一、消元；第二、直接研究已知与未知的关系一一当然 是以首项与公差为参变量，解法如下：法一:ill 已知有:al+d+al+2d+al+9d+al+10d=484al+22d二48, al= (24-lld) /2s12=12al+6xlld=12 (24-lld) /2+6x lld=6x24=144法二:仿上法有:2al+lld=24乂 s12=12al+6xlld=6 (2al+lld) =6x24=144对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法一与法二比常 用方法繁琐，但常用方法的简单是有代价的，即首先需补充公式，这补充 的公式也许对于终身从事数学教学的

5、高中数学教师来说是非常容易的，但 对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生來说恐怕就是负担 了，而法一与法二虽然比流行做法复杂，但它対我们是有补偿的：第一是 不需要额外补充公式，第二是这两种方法都冇普遍性。在高中数学教学中，像上述补充公式或方法的情况非常普遍。木人并 不是一概反对补充一些公式，如果是那样，就好比只用小米加步枪打天下, 对此应该把握如下原则：第一是要有节制；第二要视学生的情况；第三要 视教材的情况，像函数值域的求法，教科书没有提供任何求法，教学中要 适当补充；第四对于少数必须补充的公式和方法的探索、发现、证明，要 有学生的参与，不能是直接给出。二、施教不因材因材施教是最基本

6、的教学原则，但是我们现在的很多做法都是与之背 离的，十几亿人口的大国，高中数学几乎就是一本教材，高考几乎就是一 张试卷，这在教育发达的外国几乎是不可想象的，就是因为这个“一刀切”, 不知把多少有才华的青少年打入差生的行列。当然对我国这样一个泱泱大 国，要一下子改变教材及高考体制，不是一件容易的事情，笔者要强调的 是，在教材、高考试卷基本不变的情况下，我们广大高中数学教师，仍然 是可有所作为的。前几年就有报道说上海建民中学就开始这方面的探索， 他们在不改变传统班级设置的前提下，高屮数学上课分为a、b、c、d四 个层次一一这也是一种与国际接轨。相反我们一些高中数学教师，不管自 己所教学生的情况，眼睛只瞄准高考数学一百五十分的试卷，把学生当成 容器，这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因。笔者认为，在高中 数学教学中我们应该根据所教学生的情况，在教学的深度与广度方面加以 区别，当然要做到这一点对教师的要求比较高，它不仅需要足够的勇气， 更需要正确的判断，要充分了解自己所教的学生，要正确把握教材与高考 大纲。由于篇幅所限，这里不准备具体结合教材来说明了，但这的确是一 件很有必要也是很有价值的工作。结束语：推行素质教育，培养学生的创新思维，是时代发展的要求， 减