上海市虹口区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题和答案

1、上海市虹口区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. 下列方程中，有实数解的方程是（）牙2A. x-2 + 2-x = lB. +- = 0X-Z Z-XC. yx+l = -XD. JlX-4 + 3 = 02. 己知点A（-l,w）和点B（M）在函数y = +k的图像上，则下列结论中正确的（）A. tn>nB.C. k>0D. k<03. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走米，则所列方程正确的是（）A.竺旦20x+l XB.仝竺=20X

2、 x+1C.10 20 10x + 160 XD.gO 10X 60 x + 14. 如图，已知a4BC,点D、E、F分别是AB × AC.BC中点，下列表示不正确的是（）A. AD = AE5.菱形的面积为2,其对角线分别为尤、c. DB = -FEy,则y与X的图象大致（）.D. DB +DE+FE = DEB.2O2B. DEllBCA. 任何事件发生的概率为1B. 随机事件发生概率可以是任意实数C. 可能性很小的弟件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生二、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分)7.16的平方根是8. 计算：目-32 =.9. 比

3、较大小：JU-4.(填“>”、“=”或“<")10. 计算：8T=.11. 据统计，2008年上海市常住人【I数量约为18884600人，用科学计数法表示上海市常住人I I数是.(保留4个有效数字)12. 在平面直角坐标系中，将点A(I-2)向右平移3个单位所对应的点的坐标是.13. 在平面直角坐标系中，点P (-3,2)关于X轴对称的点PI的坐标是14. 在平面直角坐标系中，己知点A(n)在第二象限，那么点B(-n,n)在第象限.15. 如图，已知直线ABCD相交于点O , OE平分ZBOC,如果ZBOE = 50° ,那么ZAOC = 度.16. 已知等腰三

4、角形的两条边长分别是3cm、7cm,那么这个等腰三角形的周长是cm.17. 如图，已知在ABC中，AB=AC,点D在边EC上，要使ED=CD,还需添加一个条件，这个条件是.(只需填上一个正确的条件)如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，ZFEH=70。，则ZBHE=.三、简答题：(本大题共4题，每题6分，满分24分)19.计算：5÷2×22÷25.20.计算：./(6-3V+(6-3V21. 利用幕的运算性质计算：22. 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球, 它们除了颜色外其他都相同.在两个布袋中分别摸出一个

5、球，(1) 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；(2) 求摸到一个红球和一个白球的概率.四、解答题：(本大题共5题，每题8分，满分40分)23. 如图，已知C是线段43的中点，CDllBE、且CD = EE,试说明ZD=ZE的理由.24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，aABC的三个顶点坐标分别为A(-l,-2), 3(1,1),C(3,1), AB1c1与a43C关于原点O对称.（1）写出点A、d、CI坐标，并在右图中画出AABICI:（2）求1B1 G的面积.25. 如图，一次函数y=2+4的图彖与X、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形.（1）求点A、B、D坐标;

6、（2）求直线BD表达式.26. 如图，在MBC中，AB=ACf 点£）, E在BC边上，AD = AE.求证：BD = CE.27. 在梯形ABCD中，ADHBC, Z = 90o, ZC = 45。，AB = S, BC = I4,点E、F分别在边AB.Cr）上，EFHAD.点P与AD在直线EF的两侧，ZEPF = 90。, PE = PF ,射线£P、FP与边BC分 别相交于点M、N,设AE = x, MN = y,（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABeD内部时，求关于X的函数解析式，并写出定义域;（3）如果MW的长为2,求梯形A济Q的面积.1. C2. B

7、3. D4. A5. C6. C7. ±4.8. -29. >10.211.1.888×10712. (4-2)13. (-3, -2)14. 15.8016.1717.AD 丄 EC18.70o19.120.4-621.422. (1)见解析；(2) 4 【详解】（1）树状图如下:个布袋另一个布袋23. 解：TC是AB的中点,AAC=CB （线段中点的定义）.）：CD/BE （己知）,AZACD=ZB （两直线平行，同位角相等）.在 Aacd 和 zcee 中，AC = CB< ZACD = ZBCD = BEACDCBE （SAS）. ZD=ZE （全等三角

8、形的对应角相等）.24. 解：（I）如图, AlBlCI为所作，A(1,2)、B1 (-1-1). C1(3,-1)；= - ×4×3 = 6；25. 解:(1)当 y=o 时,2x+4=0, X= - 2.点、A (2, 0).I 当 X=O 时，y=4.点B (0, 4).过D作DH丄X轴于H点，四边形ABCD是正方形， ZBAD= ZAOB= ZA7D=90°, AB=AD.：.ZBAO+ZABO= ZBAO+ZDAH, ZABO=ZDAH.：.DAH.：.DH=AO=2, AH=BO=4,：.OH=AH-A0=2.点D (2, -2).(2)设直线BD的表

9、达式为y=kx+b.fc , (k = -3解得仁4，直线BD的表达式为)，=-3+4.26. (!)如下图，过点D作EC的垂线，交EC于点HV ZC=45o, DH丄ECDHC是等腰直角三角形T四边形ABCD是梯形，ZB=90o四边形AEHD是矩形，/.DH=AB=8AHC=8ABH=BC-HC=6AAD=6（2）如下图，过点P作EF的垂线，交EF于点Q,反向延长交BC于点R, DH与EF交于点GEFAD,EF BC：.ZEFP=ZC=45°VEP±PFEPF是等腰直角三角形同理,还可得ANPM和ADGF也是等腰直角三角形VAE=X.*. DG=X=GF, /. EF=AD+GF=6+x： PQ 丄 EF,.,. PQ=QE=QF同理，PR=Zy2VAB=8,.EB=8-XVEB=QR化简得：尸一3x+1010Vy>O, x< 3当点N与点B重合时，X可取得最小值则 BC=NM+MC=NM+EF=-3x+10+ 6 + X = 14 ,解得 X=I(3) 情况一：点P在梯形ABCD内，即(2)中的图形8VMN