电路分析总结

1、 电路分析前四章总结 目录第一章 电路的基本概念与电路定律11、实际电路与电路模型12、电路变量及其参考方向13.电阻元件34.电压源与电流源35.受控源46.基尔霍夫定律5第二章 电阻电路的等效变换51.电路等效的一般概念52.电阻的串联、并联和混联等效63.电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 (Y-变换)74.传递对称电路与平衡对称电路85.无源单口网络的输入电阻96.电压源、电流源的串联、并联和转移97.含源支路的等效变换118.含外虚内实元件单口网络的等效变换12第三章 电阻电路的一般分析121.电路的图122.KCL和KVL方程的独立性133.支路法144.网孔分析法和回路分析法1

2、45.节点分析法15第四章电路定理161.叠加定理162.替代定理163.戴维南定理和诺顿定理164.最大功率传输定理175.特勒根定理18电路课学习体会18第一章 电路的基本概念与电路定律1、实际电路与电路模型1.1实际电路的组成与功能（1）实际电路：由实际电路元件（电工设备和电气器件）按预期目的连接构成的电流的通路。（2）实际电路的功能：a.能量的传输、分配与转换。 b.信息的传递与处理1.2电路模型（1）电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。（2）理想电路元件：有某种确定的电磁性能的元件。（3)几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产

3、生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件1.3集中（总）参数电路(1)集中电路：由集中参数元件构成的电路(2)集中参数元件：假定电路发生的电磁过程都集中在元件内部进行(3)集中参数条件：元件的几何尺寸远小于电路工作频率所对应的电磁波的波长2、电路变量及其参考方向2.1电流及其参考方向（1）电流：带电粒子有规则的定向运动（2）电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量（3）电流单位：A（安培）、kA、mA、mA（4）电流方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向（5）参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的

4、参考方向。（6）电流的参考方向与实际方向的关系：2.2电压及其参考方向（1） 电位：将单位正电荷q 从电路中某点移至参考点（电位为0）时，电场力所做功的大小，定义为该点的电位。（2） 电压U：将单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时，电场力所做功（W）的大小。（3） 实际电压方向：电位真正降低的方向。（4） 电压(降)的参考方向：假设的电压降低之方向。2.3关联参考方向（1）元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。2.4功率及其正负号的物理意义（1） 电功率：单位时间内电场力所做的功。（2）功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位： J

5、 (焦) (Joule，焦耳)（3） 电路吸收或发出功率的判断A. u, i 取关联参考方向支路吸收的功率：支路发出的功率：B . u, i 取非关联参考方向支路吸收的功率：支路发出的功率：吸收负功率=实际发出功率 发出负功率=实际吸收功率3.电阻元件3.1电阻元件的定义（1） 定义：对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述。（2） 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。（3） 欧姆定律：ui 关系。 只适用于线性电阻( R 为常数）。 如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号。 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。3.2开路与短路（1）开路：

6、（2）短路：4.电压源与电流源4.1理想电压源（1）电压源两端的电压保持定值或为一定的时间函数。（2）电压源两端的电压与流过它的电流 i 无关。（3）流经电压源的电流由电压源与外接电路共同决定。4.2理想电流源（1）电流源输出的电流保持定值或为一定的时间函数。（2）电流源输出的电流与它两端的电压u 无关。（3）电流源两端的电压由电流源与外电路共同决定。5.受控源（1）定义：受控电源的输出（电压或电流）受电路中某条支路的电压(或电流)控制 。（2） 分类： 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：电流控制电流源、电流控制电压源、电压控制电流源、电压控制电压源(a) 电压控制

7、电压源 ( VCVS )(b) 电压控制电流源 ( VCCS )(c) 电流控制电压源 ( CCVS(d) 电流控制电流源 ( CCCS )6.基尔霍夫定律6.1电路名词（1） 支路：电路中每一个两端元件就叫一条支路。 电路中通过同一电流的分支。(b) (2) 节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。 (3) 路径：两节点间的一条通路。由支路构成。 (4) 回路：由支路组成的闭合路径。 (5) 网孔：对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。6.2 基尔霍夫电流定律(KCL)（1）基尔霍夫电流定律(KCL)：在集中参数电路中，任意时刻，对任意结点，流出或流入该结点的电流的代数和恒等于零。（

8、2）KCL应用 KCL适用于任何集中参数电路，是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映； KCL是对支路电流加了约束； KCL与电路元件的性质无关； KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关； 对含n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的KCL方程； KCL适用于电路的任意闭合曲面（超节点）。6.3 基尔霍夫电压定律 (KVL)（1） 基尔霍夫电压定律 (KVL) ：在集中参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和恒等于零。（2） KVL应用 KVL适用于任何集中参数电路，是能量守恒定律在电路中的具体体现; KVL是对支路电压加了线性约束； KVL与电路

9、元件的性质无关； KVL方程是按电压参考方向列写的，与电压实际方向无关； 通常，独立回路数远少于总回路数，网孔肯定是独立回路； KVL也适用于电路中任一假想的回路。第2章 电阻电路的等效变换1.电路等效的一般概念电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路。分析方法：（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法（也称化简的方法）。1.1两端网络 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端子，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。1.2两端网络等效的概念 （1）两个两端网络，端口具有相同的电压、电流关系（伏安特性）,则称它们是等效

10、的电路。（2） 电路等效变换的条件：具有相同的端口伏安特性（VCR）。（3） 电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。2.电阻的串联、并联和混联等效2.1电阻的串联等效（1） 串联特点：(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。（2） 等效电阻：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (3) 串联电阻的分压：说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路。 (4) 功率：p1=R1i2， p2=R2i2，¼， pn=Rni2 p1: p2 :.: pn= R1 : R2 : .:Rn 总功率 p=Reqi2 = (R1+

11、R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ ¼+Rni2 =p1+ p2+¼+ pn 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比； 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。2.2电阻并联（1）并联特点(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。（2） 等效电阻： 由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等效电导等于并联的各电导之和： （3） 并联电阻的电流分配： （4） 功率：总功率 p=

12、Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ ¼+Gnu2 =p1+ p2+¼+ pn表明：电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。3.电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 (Y-变换)3.1电阻的Y连接与连接3.2Y-变换（等效）2种方法：a.端口伏安特性相同；（教材上采用的方法） b.对应的二端网络等效电阻相等。（1） Y变换的等效条件（1） 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。（2） 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。（3） 用于简化电路。4.传递对称电路与平衡对称电路4.1

13、传递对称电路电路N可分成左右2个相同部分。4.2平衡对称电路电路N从端口横劈，可分成上下2个相同部分。5.无源单口网络的输入电阻（1） 定义：（2） 计算方法： 如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 -Y变换等方法求它的等效电阻； 对含有受控源和电阻的两端电路，用外施电源法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。（3） 将一个含源一端口网络化成“无源一端口网络”：将独立电源置零 即电压源短路，电流源开路。6.电压源、电流源的串联、并联和转移6.1 理想电压源的串联和并联6.2 电压源与支路的串、并联等效6.3理想电流源的串联、并联6.4 电流源

14、与支路的串、并联等效7.含源支路的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。7.1实际电压源、实际电流源7.2电压源与电流源等效变换8.含外虚内实元件单口网络的等效变换（1） 定义：对外电路不起作用，只对单口网络内部起作用的元件，称之为外虚内实的元件。（2） 注：与电压源并联的电流源或电阻称为外虚内实的元件 求单口网络外部的电压或电流时，可将电流源或电阻作为外虚元件断开去除。 但在求电压源的电流时，则要将电流源或电阻作为内实元件保留不动。 第三章 电阻电路的一般分析1.电路的图（1） 电路的图：使用线段与墨点画出与电路相对应且足

15、以表示拓扑结构的支路与节点相互连接的线图，称为电路的拓扑图，简称电路的图。 G=支路，节点（2） 路径：从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路径。（3） 连通图：图G的任意两节点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。（4） 子图：若图G1中所有支路和节点都是图G中的支路和节点，则称G1是G的子图。（5） 树：树T是连通图的一个子图且满足下列条件： (a)连通 (b)包含所有节点 (c)不含闭合路径 (6)树支：构成树的支路 (7)连支：属于G而不属于T的支路 (8)回路:回路L是连通图的一个子图，构成一个闭合路径，并满足：(1)连通，(2)

16、每个节点关联回路中的2条支路(9) 基本回路(单连支回路)基本回路具有独占的一条连枝.支路数树支数连支数节点数1基本回路数2.KCL和KVL方程的独立性3.支路法 以支路电压和支路电流为电路变量列写电路方程并进行求解的方法称为支路法。3.1 2b法(1) 定义：对于有n个节点、b条支路的电路，当选择支路电压和支路电流作为电路变量列写电路方程时，共有2b个未知变量。只要列出2b个独立的电路方程，便可以求解这2b个变量。(2) 独立方程的列写： a.根据KCL可以列写出(n-1)个独立的节点电流方程 b.根据KVL可列写出b-(n-1)个独立的回路电压方程 c.根据元件的性能关系，又可列写出b个支

17、路电压、支路电流关系方程 （支路特性方程）3.2支路电流法（1） 定义：以各支路电流为未知量列写电路方程并求解的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。（2） 独立方程的列写 a.从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 b.选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 c.利用元件特性方程替换支路电压4.网孔分析法和回路分析法4.1网孔分析法(1)定义：以平面电路中的网孔作为基本回路，以网孔电流为未知量列写电路方程并分析电路的方法称为网孔法。（2）网孔电流方程的通式：有了方程通式，只需设出网孔电流，观

18、察电路，写出自阻、互阻及各网孔电压源电压升代数和并代入通式，即可迅速得到按网孔电流顺序排列的相互独立的方程组 。4.2回路分析法（1） 定义：以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。（2） 回路电流方程的通式：网孔分析法与回路分析法皆以电流为未知量。5.节点分析法（1） 定义：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。（2） 基本思想：选节点电压为未知量，各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。（3） 列写的方程数：n-1（4）（5）通式第四章电路定理1.叠加定理（1）叠加定理：在线性电路中，任一支路

19、的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。（2）应用说明： 叠加定理只适用于线性电路。 一个电源作用，其余电源为零:电压源为零短路;电流源为零开路。 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用独立源，受控源应始终 保留。 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用。 2.替代定理（1） 替代定理：对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或

20、者用一个电流等于ik的 独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。替代后各支路电压和电流完全不变。（2） 替代定理应用：替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 替代后电路必须有唯一解。 替代后其余支路及参数不能改变。3.戴维南定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。3.1戴维南定理（1） 定义

21、：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。（2） 定理的证明（3） 定理的应用： 1) 开路电压Uoc 的计算 戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。 2）等效电阻的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。3.2 诺顿定理（1） 诺顿定理：任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)