第三单元比例

1、第三单元 比例单元教材分析：本单元内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识。比例在生产和生活中有着广泛地应用。本单元包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用。学情分析： 学生以前学过比的有关知识，有情境图中信息呈现的方式，学生不难提出关于比的问题，通过计算比值，学生会发现它们的比值相等，从而引出比例的意义。结合具体地比例式，学生通过观察计算，对总结比例的基本性质也不会感到有太多困难。单元教学目标：1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的例子，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.

2、认识正比例关系的图像。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学建议：1.重视基本概念的教学。2.提高学生综合运用知识的能力。 3.本单元内容可以用14课时进行教学。教学内容比例的意义总第 17 课时教学目标1使学生理解和掌握比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。2通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点比例的意义。教学难点应用比例的意义判段两个比能否成比例，并正确的组成比例。教学方法自学法、讲授法、练

3、习法。教具准备教室里的国旗、小黑板等。学具准备必备学具课前预习知道什么叫比例,如何判断两个比能否组成比例.教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）2求下面各比的比值。12：16 45：27  :1什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高12米，小张身高14米，写出小明与小张身高的比。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长宽数据。(4)这些比的比值由什么关系?(

4、5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）写比例。说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（3）计算各国旗长与宽的比值指名学生板书：60：40= 5: =24：16= 15:10=它们长和宽的比值相等。根据这4个比,你能写出哪些比例?生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动“做一做”。第1题。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例

5、。互动深化（1）什么叫做比例？（2）一个等式可以改写成几个不同的比例式？学生主动，发展创造练习六第13题。选做：请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。板书设计 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例 有两个比比例 比值一定相等教学反思教学内容比例的基本性质总第18 课时教学目标1使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点比例的基本性质教学难点比例的基本性质教学方法自学法、讲授法、练习法。教具准备小黑板学具准备必备学具课前预习理解并掌握比例的基本性质,能运用比例的

6、基本性质判断两个比能否组成比例。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）            1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.2和0.2:0.4    :和5:2:和: 0.2: 和1:4师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？教师根据学生的回答板书：两个外

7、项的积是 两个内项的积是 外项的积等于内项的积。(5)教师把比例改成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?（6）归纳。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质。检查学生预习情况组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。结合复习题2中的4道题,让学生认一认,说一说比例中的外项和内项。（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。（4）举例说明，检验发现。（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。学生在理解的基础上熟记生惑师动教

8、师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动1填一填。（1） （  ）×（  ）=（  ）×(  ）（2）0.8:12=4:6 （ ）×（  ）=（  ）×（  ）（3）4×5=2×10 （ ）:（  ）=（  ）:（  ）2做一做。 完成书中34页的“做一做”。互动深化（1）说一说比例的基本性质。（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？ (3)你觉得自己这节课的表现怎样?学生主动，发展创造练习六第46题。选做第12题。板书设计 比例的基

9、本性质24 : 16 = 60 : 40 内项 外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教学反思教学内容解比例总第 19 课时教学目标1使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。3培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点比例基本性质的应用.教学方法自学法、讲授法、练习法。教具准备小黑板学具准备必备学具课前预习掌握解比例的方法，学会解比例,能运用比例的基本性质解决简单实际问题.教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师

10、调动，激发兴趣（大约5分钟）1什么叫做比例？2什么叫做比例的基本性质？ 3下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和36:4      1000:0.2和10:0.002: 和 :         和4. 填一填.(1) 1.6×( )=( ) ×( )(2)5: =24:165×( )=( ) ×( )师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1什么叫解比例? (2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另

11、外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。 3教学例3。解比例4.小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？(1)比例中共有几个项?有什么关系?（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。解：设这座模型的高度为x米。 X:320=1:10 或者： 10x=320×1（根据什么？）（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。解：15x=25×6 x= x=

12、10生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动完成课本做一做。互动深化（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。学生主动，发展创造练习六的第78题，选做第13题。板书设计 解 比 例求比例中的未知项，叫做解比例。解：设这座模型的高度为X米。 x：320=1：10 或者：10x=320×1    （问：根据什么？） x= x=32 教学反思教学内容解比例练习课总第 20 课时教学目标1使学生进一步掌握比例的基本性质，巩固应用比例的基本性质解比例。2能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。3培养学生的综合解决

13、问题的能力。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点能综合运用比例知识解决有关的实际问题.教学方法对比法、讲授法、练习法。教具准备小黑板。学具准备必备学具。课前预习提前完成老师布置的练习.教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 和3这节课我们继续学习有关解比例的知识。（板书课题）师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1比较不同形式的解比例 2比较解比例和解含有比的方程

14、的联系与区别30%或x:4=30%3既可以用比例知识解决，又可以用比的知识解决的实际问题练习六的第9题。学生独立完成,指名板书,集体更正.学生独立完成,指名板书,集体更正.学生独立完成,指名板书,集体更正.比较谁的方法更好一些生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生互动练习六的第10.11题。互动深化解比例的依据是什么？用比例知识解决问题的关键是什么？学生主动，发展创造长江学案上的习题板书设计 解比例 30%或x:4=30%教学内容成正比例的量总第 21 课时教学目标1理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2培养学生概括能力和分析判断能力。3培养学生用发展变化的观点来分析

15、问题的能力。教学重点成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律.教学方法自学法、讲授法、练习法。教具准备小黑板学具准备必备学具课前预习理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？ 2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。师生互动，共同参与

16、（大约25分钟）师导生动1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。问：你有什么发现？ 板书：=25教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：=k（一定）（4）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2教学例2。（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发

17、现了什么？（这些点都在同一条直线上。）（5）你还能提出什么问题？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三,两个量的比值一定。（4）看图回答问题。如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？体积是2253的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生互动做一做互深化说一说成正比例关系的量的变化特征。学生主动，发展创造练习七第15题。选做第11题。板书设

18、计成正比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。=k（一定）教学内容成反比例的量 总第 22 课时教学目标1理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3初步渗透函数思想。教学重点引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学方法自学法、讲授法、练习法。教具准备小黑板学

19、具准备必备学具课前预习理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣3揭示课题。今天，我们一起来学习反比例,两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。2举例说明。如:谁一定,谁和谁成正比例关系?师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1教学例3。（1）出示课文例题情境图。（2）出示表格教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=300（3）归纳反比例的意义板书出示：像这样，两种相关联的量，一

20、种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示x×y=k（一定）从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。2想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互

21、动做一做及练习七第67题。互动深化说一说成反比例关系的量的变化特征。学生主动，发展创造练习七第8.9.10题。板书设计 成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定）教学反思教学内容正反比例的练习课（一） 总第 23 课时教学目标1使学生进一步理解正反比例的意义。2能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。3.激发学生学习的兴趣.教学重点正反比例的意义。教学难点正反比例的判断。教学方法对比法、讲授法、练习法。教具准备小黑板。学具准备必备

22、学具。课前预习提前完成老师布置的练习教 学 过 程教学模式板块教师教学行为 学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整. 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数481

23、01620所看天数804032 把表格填写完整。 这里哪一个量一定? 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动正、反比例意义。(1)你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？(2)正比例关系和反比例关系有什么不同？正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种

24、量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（   ）（2）一个人的年龄和体重。（     ）（3）长方形的周长和宽。（     ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（     ）（5）三角形的高一定，面积与底。（     ）（6）圆的面积与半径。（  

25、;   ）互动深化通过练习，你有了哪些新的认识？学生主动，发展创造（约10分钟）1判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价 。总价一定，数量和单价 。数量一定，总价和单价 。2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的， 板书设计 正、反比例关系练习课（一）正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比

26、值一定。图像是一条直线.反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。图像是一条曲线.教学内容正反比例的练习课（二） 总第 24 课时教学目标1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2.使学生能正确判断正、反比例。3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重点能判断正、反比例。教学难点正反比例的联系和区别 。教学方法对比法、讲授法、练习法。教具准备小黑板。学具准备必备学具。课前预习提前完成老师布置的练习.教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴

27、趣（大约5分钟）判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1速度一定，路程和时间。2正方形的边长和它的面积。3生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4中国儿童报的订数和钱数。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080 160200320时间/时12 458表二：速度/千米12090604030时间/时3469121说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书

28、：速度×时间 = 路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？ 当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。 关系式 =k（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。 关系式 x×y=k（一定）生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动判断：下面每组中的两个量成什么比例关系？1

29、单价一定，数量和总价。2路程一定，速度和时间。3正方形的边长和它的面积。4时间一定，工效和工作总量。互动深化正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成什么比例的方法是什么？学生主动，发展创造写出常见数量关系中存在的比例关系。单价、数量、总价。速度、时间、路程。工效、时间、工总。板书设计 正、反比例的比较正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式=k（一定）两种量中相对应的两个数的积一定。关系式x×y=k（一定）教学反思教学内容比例尺总第 25 课时教学目标1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比

30、例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。教学重点理解比例尺的意义；能根据图上距离和实际距离正确求比例尺。教学难点数值比例尺与线段比例尺的转化。教学方法讲授法、对比法、练习法等。教具准备挂图、小黑板等。学具准备必备学具。课前预习理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1出示地图。（挂图）（2）教师说明比例尺的作用。师：在绘

31、制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容比例尺。2板书课题：比例尺。（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1什么叫做比例尺？师板书：图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺2数值比例尺。认识数值比例尺。3线段比例尺。认识线段比例尺。4.改写成数值比例尺。（例1）你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？5放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。6比例

32、尺书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 1：100000000是数值比例尺。 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米 因为1千米=1000米 1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。1：100000000有时也写成分数形式 。0 50 100 150 千米 是线段比例

33、尺。比例尺0 50 100 150千米表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离 =1：50km =1：5000000 =1：5000000比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动做一做第1题互动深化什么叫比例尺？ 如何求比例尺？学生主动，发展创造练习八第13题。板书设计比例尺一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺 数值比例

34、尺比例尺 线段比例尺 缩小比例尺1:100 放大比例尺100:1教学反思教学内容用比例尺解决问题总第 26 课时教学目标1使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题。3.提高学生解决问题的能力。教学重点利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。教学难点灵活运用比例尺解决实际问题。教学方法讲授法、练习法等。教具准备小黑板等。学具准备必备学具。课前预习进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）3.已知图上距离和比例尺,怎样

35、求实际距离?已知实际距离和比例尺,怎样求图上距离?板书公式,齐读.1什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 (3) 0 20 40 60km 师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1教学例2。出示课文例题及插图你认为可以用什么方法解决问题？ 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 2教学例3。 出示例题，学生了解题目要求。 学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。 说一说从中你得到哪些信息?已知条件：1号

36、线的图上长度是10；这条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？学生尝试解决问题。汇报解答情况。(一) 用方程解(二) 用算术方法解讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 确定比例尺； 求出图上的距离； 画出操场的平面图。小组同学合作，解决问题。汇报，交流。 小组派代表说明你的方案和结果。 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动做一做第2题，练习八第48题互

37、动深化比例尺的公式可以解决哪几类问题？学生主动，发展创造练习八第5710题选做：在比例尺1:30000000的地图上，甲乙两地之间的航空线长45cm,改画在比例尺0 250 500 750千米的地图上，应画多少厘米？板书设计 解决问题方程解： 算术解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：=比例尺10：X=1：500000 （问：根据什么 ?） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺X=10×500000（问：根据什么？） =10÷ X=5000000 =10×5000005000000=50 =5000000（cm）答：略 =50km 教学反思教学内

38、容图形的放大与缩小总第 27 课时教学目标1结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦.教学重点掌握简单图形进行放大或缩小的方法。教学难点图形放大或缩小的实质变化。教学方法演示法、讲授法、练习法等。教具准备小黑板等。学具准备作图工具等。课前预习通过预习了解图形放大与缩小的意义,掌握简单图形进行放大或缩小的方法。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中

39、，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。教师说明:按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。(2)用同样的方法完成余下的两个图形的放大2练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。“按2：1放大”是什么意思？说一说放大后图形的边长。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。(3)讨论: 放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）按1：3缩小是什么意思？通过交流，使

40、学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的3倍。（2）学生尝试画一画。（3）实物投影展示学生的作品。（4）想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动完成“做一做”。练习九第1题。互动深化 图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？长度有什么变化？面积有什么变化？学生主动，发展创造练习九第2题。板书设计 物体的放大与缩小 放大或缩小的图形，形状没有变，边长扩大或缩小相同的倍数，面积扩大或缩小倍数的平方。教学反思教学内容用比例解决问题总第 28 课时教学目标1使学生掌握运用比例解决问题的方法。2

41、能正确运用正、反比例知识解决有关问题。3发展学生的应用意识和实践能力。教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式,正确运用比例知识解答应用题。教学难点学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。教学方法讲授法、练习法等。教具准备小黑板等。学具准备必备学具。课前预习能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式,正确运用比例知识解答应用题。教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1下面各题两

42、种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。2根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1教学例5（1）出示课文情境图，用自己的语言描述例题内容。   (2)学生用以前所学的知识解答, 指名板书. (4)与算术解比较。检验答案是否一样。比较算理。

43、算术解答时，关键看什么不变？板书：先算每吨水多少元？ 128÷8=16(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。16×10=16（元）2教学例6。（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4） 设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？（3）用比例知识解答分析题意,明确已知条件和所求问题A 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C用关系式表示应该怎样写？ =学生在练习本上独立解答,指名板书.解

44、：设李奶奶家上个月的水费是x元. =（5）练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动做一做第12题。互动深化用比例知识解决问题的步骤是什么?关键是什么？学生主动，发展创造练习九第35题板书设计 用比例解决问题 =解：设李奶奶家上个月的水费是x元 = 8x=128×10教学内容用比例知识解决问题的练习课 总第 29 课时教学目标1使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法。2能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。3.培养学生综合分析问题的能力.教学重点正、反比例解决问题的方法。教学难点题中隐含的比例关系的准确

45、判断。教学方法对比法、练习法等。教具准备小黑板等。学具准备必备学具。课前预习完成练习九中余下的题目教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣（大约5分钟）1判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）三角形面积一定，底和高。（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2说一说。（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤。师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动1用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习簿

46、216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？2引导比较两题的异同.3.说一说思维过程和解题步骤找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验作答。过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例。写出关系式。列式解答，指名两位学生板演。生惑师动教师释疑解惑。学生质疑问难。生生互动1修一条路,计划每天修50米,40天完成,实际5天修了300米,照这样计算,多少天可以完成任务?(用正反比例两种方法解答.)2一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需要96块,

47、如果改用面积是4平方分米的方砖,需要多少块?3用边长为15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块,如果改用边长为25厘米的方砖铺地,需要多少块?互动深化你是如何准确判断题中的比例关系的？学生主动，发展创造练习九第67题。板书设计 比例的应用练习课列比例解决问题的步骤： 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。 根据等量关系列比例式。 解比例。 检验。教学反思教学内容整理与复习(比例的意义、性质，正、反比例的意义)总第 30 课时教学目标1使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2使学生能正确地、熟练地解比例。3使学生进

48、一步理解正反比例的意义，能正确进行判断。教学重点比例的意义和性质及解比例，正反比例的意义及判断。教学难点整理复习的方法。教学方法讲授法、归纳概括、练习法等。教具准备小黑板等。学具准备必备学具。课前预习整理本单元所学的知识.教 学 过 程教学模式板块教师教学行为学生学习行为备注教师调动，激发兴趣1什么是比例？比例的基本性质是什么？2什么叫成正比例的量和正比例关系？ 什么叫成反比例的量和反比例关系？师生互动，共同参与（大约25分钟）师导生动一）比例的意义比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二）解比例1什么叫解比例？2解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3解比例。三）正反比例的意义比较正反比例的相同点和不同点。1你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，