第七章恒定电流

1、第七章 恒定电流第1课时 电动势 欧姆定律基础知识回顾1电流（1）电流的形成： 电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式Iqt计算电流强度时应引起注意（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）2电动

2、势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示定义式为：E = W/q 注意： 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功（3）电源（池）的几个重要参数电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关内阻（r）:电源内部的

3、电阻容量：电池放电时能输出的总电荷量其单位是：A·h，mA·h.注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小3部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比（2）公式 （3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电IO U O IU1 2 1 2（4）图像图7-1-1图7-1-3L4L质子源v1 v2注意I-U曲线和U-I曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示 -，U-I图像的斜率表示-还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线重点难点例析一对公式Iq/t和I=

4、nqvS的理解I=q/t是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同ABSI=nqvS是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低图7-1-2【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是A当n1=n2时，电流强度为零B当n1>n2时

5、，电流方向从AB，电流强度I=（n1n2）e/tC当n1<n2时，电流方向从BA，电流强度I=（n2n1）e/tD电流方向从AB，电流强度I=（n2+n1）e/t【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I=q/t，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I=（n2+n1）e/t，电流方向按规定就是AB，故应选D【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算l 拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流已知质子电荷e=1.60×

6、;10-19C这束质子流每秒打到靶上的质子数为_假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，如图7-1-3则n1n2=_【解析】按定义， 由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，则由而【答案】21【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念 IQ/t而 Qne所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为IneSv，所以当电流I一定时，n与v成反比二电动势和电压的关系 电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述

7、电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别： 1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功 2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极

8、移动单位电荷量做功越多D电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确故正确答案应为AC【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多l 拓展关于电源电动势，下列说法

9、中正确的是（ ）A电动势就是电压，它是内外电路电压之和B电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键【答案】BCD三伏安特性曲线及其应用方法 将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的IU图线叫导体的伏安特性曲线对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件 导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜

10、率的倒数等于导体的电阻利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在IU图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同 导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要 一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，IU图线如图7-1-4甲所示，UI图线如图乙所示OIUIUO甲乙图7-1-4² 易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体：（1）两导体的电阻的大小R1 ，R2 ； （2）若两个导体中的

11、电流相等（不为0）时，电压之比U1U2 ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I1I2 10U/mVI/mAO5101512300600图7-1-5【错解】(1)因为在IU图象中R1/kcot，所以R1，R2【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义【正解】(1)在IU图象中R1/kcotU/I，所以R12，R2(2)由欧姆定律得U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，所以U1U2R1R231(3) 由欧姆定律得I1=U1/R1，I2=U2/R2，由于U1U2，所以I1I2R2R113【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴在用斜率

12、求解时U、I是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义课堂自主训练1.RU/I是电阻的定义式，导体的电阻（CD）A与导体两端的电压成正比B与通过导体的电流成反比C与导体两端电压、通过导体的电流无关D等于导体两端电压与通过导体的电流之比OUIAB2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A）图7-1-6A灯泡电阻随两端电压增加而变大，即RA>RBB灯泡在状态A时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率D该实验说明，对于灯丝材料钨，欧姆定律

13、不能适用课后创新演练1对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D）A有可以自由移动的电荷B导体两端有电压C导体内存在电场D导体两端加有恒定的电压2关于电流，下列说法中正确的是（C） A通过导线截面的电量越多，电流越大B电子运动的速率越大，电流越大C单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D因为电流有方向，所以电流是矢量图7-1-73某种导体材料的IU图象如图7-1-7所示，图象上A点与原点连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角关于导体的下列说法正确的是（A）A导体的电功率随电压U的增大而增大 B导体的电阻随电压U的增大而增大C在A点，导体的电阻为tan D在A

14、点，导体的电阻为tan4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D）A电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B电动势就是电源两极间的电压C电动势公式EW/q中的W与电压UW/q中的W是一样的，都是电场力做的功D电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.依题意和欧姆定律得：，所以I01.0 A又因为， 所以 A6.在电解液导电时，若在5s内分别有5C的正离子和5C的负离子通过

15、电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s内有5C的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t之比，所以I=（|Q1|+|Q2|）/t=2A（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s内只有5C的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A（阴极附近同理为1A）7

16、.试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动。在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（-e）受匀强电场作用而加速而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为A B C D（2）设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是_（3）该导体电阻的大小为_（用k、l、n、s、e表示）【解析】 据题意可得kv=eE，其中E=U/l，因此v=eU/lk

17、选顶B正确据电流微观表达式I=neSv，可得I=，再由欧姆定律可知R=8.如图7-1-8所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I（电子电荷量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t）图7-1-8【解析】根据电流强度定义式Iq/t，只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q/并不相等

18、，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q/Q/2因为Q/mnNAe，QIt，所以mnNAe=It/2，I2mnNAe/t第2课时 串、并联电路 焦耳定律基础知识回顾1串、并联电路（1）串联电路的特征如下：I=I1=I2=I3= U=U1+U2+U3+ R=R1+R2+R3+=I =I2串联电路中各电阻两端的电压、消耗的功率均与其电阻成正比（2）并联电路的特征如下：I=I1+I2+I3+ U=U1=U2=U3=+ I1R1=I2R2=I3R3=IR=UP1R1=P2R2=P3R3=PR=U2并联电路中能过各电阻的电流、消耗的功率均与其电阻成反比（3）混联电路其方法有：1分支法

19、；2等势法 （4）电路中有关电容器的计算：电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题的关键是确定电容器两极间的电势差2电功与电热（1）电功：电流所做的功，计算公式为W=qU=UIt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2tR（适用于纯电阻电路）（2）电热：电流通过导体时，导体上产生的热量计算公式为Q=I2Rt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以也有Q=UIt=U2tR（适用于纯电阻电路）（3）电功与电热的关系纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q=W非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等

20、）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它3电功率与热功率（1）电功率：单位时间内电流做的功计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率（2）热功率：单位间内电流通过导体时产生的热量计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI= U2/R（3）电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率非纯电阻电路中，电功率大于热功率重点难点例析一电路中有关电容器的计算（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等

21、（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向（4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量绝对值之和R3 R4A U B+ R1 R2CP图7-2-1【例1】已知如图7-2-1所示，R1=30，R2=15，R3=20，AB间电压U=6V，A端为正电容C=2F，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，应将R4的阻值调节到多大？【解析】由于R1

22、 和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V因此R4应调节到20或4两次电容器上极板分别带负电和正电还可以得出：当R4由20逐渐减小的到4的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下【答案】20或4【点拨】解决本题的关键是确定电容C两端电势的高低顺着电流方向通过一电阻，电势降低l 拓展图7-2-2如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极平行板电容器两极板间的距离为d在平行极板电容器的两个平

23、行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷【解析】由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得UU3E 小球处于静止，由平衡条件得mg 当K断开，由R1和R3串联可得电容

24、两极板间电压U为U 由得UU UU表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系mgqmv20 因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q，由功能关系得qUmgd=0mv2 联立上述各式解得qq球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的二电流表的改装1电流表原理和主要参数电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角与电流强度I成正比，即kI，故表的刻度是均匀的表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其它电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的描述表头的三个特征量：电表的

25、内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即用电流表可以表示电压，只是刻度盘的刻度不同因此，表头串联使用视为电流表，并联使用视为电压表电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压（Ug）是有限制的2电流表改装成电压表图7-2-3方法：串联一个分压电阻R，如图7-2-3所示，若量程扩大n倍，即n，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大3电流表改装成电流表图7-2-4方法：并联一个分流电阻R，如图7-2-4所示，若量

26、程扩大n倍，即n，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小4改装后的几点说明：改装后，表盘刻度相应变化，但电流计的参数（Rg、Ig并没有改变）电流计指针的偏转角度与通过电流计的实际电流成正比改装后的电流表的读数为通过表头G与分流小电阻R小所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头G与分压大电阻R大所组成串联电路两端的实际电压非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值也偏小考虑电表影响的电路计算问题，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度，或是电压表两端的电压【例2

27、】一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig=50A，表头电阻Rg=1k，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 的电阻【解析】并联电阻为Rx=Rg/（n-1），其中n=Im/Ig=20，所以Rx=1000/19=52.6；串联电阻Rx=（n-1）Rg，其中n=Um/IgRg=200，所以Rx=199 k【答案】52.6 ；199 k【点拨】弄清改装的原理是解决本题的关键所在l 拓展图7-2-5如图7-2-5所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表安培表A1的量程大于A2的量程，伏特

28、表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角【解析】A1、A2并联，说明两端电压相等，又知是相同的电流表改装而成，表头内阻相等，所以流过表头的电流相等，所以偏转角相同，但与它并联的分流电阻不同，量程大的电阻小，所以总电流是量程大的电流示数大，或者说量程大的扩大倍数大，由于偏转角相同，所以指示的电流大，即A1的示数大于A2的示数；V1、V2串联，由改装原理可知是四个电阻串联起来，因此流过电压表的电流相等，所以两电压表的偏转角相同，但量程大的内

29、阻大，所以示数也大，即V1表的示数大于V2表的示数【答案】大于、等于、大于、等于三电路中的能量转化处于通路状态的电路，从能量观点看就是一个能的转化系统，应抓住两个问题：一是能量转化的方向；二是能量转化量的计算 电功和电热都是电能和其他形式的能的转化的量度电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式的能（可以是磁场能、机械能、化学能或内能等）的量度电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量度若从能量转化观点解释，当电流通过一段纯电阻电路时，电能全部转化为内能，电功等于电热（WQ），即UItI2Rt当电流通过一段非纯电阻电路时，电能的一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，故电功大于电热（W

30、>Q），即UItQE其他mU电动机图7-2-6【例3】如图7-2-6所示，为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50kg，恒定电压 U110V，不计摩擦当电动机以0.85m/s恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I5A，由此可知电动机线圈的电阻R （g=10m/s2）【解析】该题是直流电路中能量的转化和守恒问题，总能量是电源做功，电源转化的电能，全部输入给电动机，电动机属非纯电阻电路；输给电动机的电能，其中一部分用于提升重物转化为机械能，另一部分消耗在电动机线圈的电阻上，转化为内能电源的功率为PUI对电动机由能量守恒，PP机PR又P机mgv，PRI2R，则UImgvI2R，得R

31、5【答案】R5【点拨】电动机不是纯电阻，流过电动机的电流和电压不满足欧姆定律，通常的方法是从电路的能量转化与分配入手，列出整个电路的能量关系后求解VMRR0图7-2-7l 拓展如图7-2-7所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R2，电动机的内阻R01.6，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率【解析】电压表的示数为电动机两端的电压，电源电压已知，可得URU源U电（6050）V10V由欧姆定律：IUR/R5A对电动机，由能量关系有P电P热P出所以P出P电P热UII2R0505521.6=210W² 易错门诊VMUR图7-2-8有一起重机用的直流电动机，如图7

32、-2-8所示，其内阻r0.8，线路电阻R10，电源电压U150V，电压表示数为110V，求：（1）通过电动机的电流；（2）输入到电动机的功率P入；（3）电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率【错解】（1）IU/r110/0.8137.5A（2）P入IU137.5110=15.12KW（3）PrI2r137.520.815.12KWP机P入Pr0【错因】IU/r对电动机不适用【正解】（1）I（UUm）/R4A（2）P入UI1104440W（3）PrI2r420.812.8WP机P入Pr427.2W【点悟】电功表示的是电流通过导体时消耗的全部电能都转化为其它形式的能，电热仅表示电流通过导体时消

33、耗的电能中转化为内能的那一部分电能，二者是不同的物理量，不能混淆计算公式不能通用，只有对纯电阻元件二者算出的结果才是一致的二者可通过能的转化与守恒定律联系起来课堂自主训练图7-2-91如图7-2-9所示，把两相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙，下列关系中正确的是（A）AP甲 P乙 BP甲 P乙CP甲 = P乙 D无法确定 2一台电风扇，内阻为20，接上220伏的电压后，正常运转时它消耗的电功率是66W，求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）转化为机械能和内能的功率各是多

34、少？电机的效率多大？（3）如接上电源后，扇叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流为多大？电动机消耗的电功率和发热功率又各是多少？【答案】（1）0.3A；（2）P机64.2W，Pr1.8W，97.3（3）I11A，P电P热2420W课后创新演练UR2R3R4R1图7-2-101四个电热器连接如图7-2-10所示，其中R1R310，R2R440，今将输入端接在电压为U的电路中，那么，它们功率关系是（C）AP1>P2>P3>P4 BP1>P3>P2>P4CP2>P1>P3>P4 DP4>P3>P2>P1R1GR2MN图7-2-1

35、13如图7-2-11所示，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度将MN间的电压改为5V时，若要使电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是（B）A保持R1不变，增大R2 B增大R1，减小R2C减小R1，增大R2 D保持R2不变，减小R1L1L2AL2RL1BL1RL2CRL1L2D图7-2-123如图7-2-12所示，额定电压都是110V，额定功率PL1100W，PL240W，接在220V电路上使用，使电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是（C）图7-2-13R2R14如图7-2-1

36、3所示，阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压 U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大则（BC）AU1+U2=U BU1+U2<UCU1/U2=R1/R2 DU1/U2R1/R25如图7-2-14甲所示电路中，电流表A1与A2内阻相同，A2与R1串联当电路两端接在电压恒定的电源上时，A1的示数为3A，A2的示数为2A；现将A2改为与R2串联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么（B）AA1示数必增大，A2示数必增大 BA1示数必增大，A2示数必减小图7-2-15CA1示数必减小，A2示数必增大 DA1示数必减小，A2示数必减小

37、6如图7-2-15所示是演示位移传感器的工作原理，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（B）A物体M运动时，电源内的电流会发生变化B物体M运动时，电压表的示数会发生变化C物体M不动时，电路中没有电流D物体M不动时，电压表没有示数7如图7-2-16所示，U10V，电阻R13，R22，R35，电容器的电容C14F，C21F，求：R1R2C1C2R3UK图7-2-16（1）当K闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？（2）然后把K断开，K断开后通过R2的电量是多少？【解析】（1）K闭合足够长时间后

38、，电路达到稳定，R3两端电压为零，所以UC1UR24V，Q1C1UC1410641.6105CUC2U10VQ2C2UC21106101105C（2）K断开后，C1C2将通过R1R2R3放电，至放电结束，通过R2的电量 图7-2-14QQ1Q21.610511052.6105CR2R1CABV1V2V3D图7-2-178如图7-2-17所示，3个完全相同的电压表中，电压表V1、V2示数分别为5V、3V若R1>R2，求A、B间的电压为多大？【解析】因流入D点的电流与流出D点的电流一定是相等的，若设流过电压表V1的电流为5I，则由题意知流过电压表V2的电流为3I，而流过电压表V3的电流为2I

39、，那么电压表V3的示数为2V，由此可知：UABU1U35V2V7V第3课时 电阻定律基础知识回顾1电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关（2）公式 （3）材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象2电阻测量（探究）（1）原理：欧姆定律因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值 （2）内、外接的判

40、断方法：若Rx 远远大于RA ，采用内接法；Rx 远远小于RV ，采用外接法重点难点例析一对电阻定律的理解及应用某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度L和面积S变化时，应用VSL来确定S、L在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出L、S变化前后的电阻关系【例1】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：（1）它们的电阻之比；（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比【解析】（1）一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的1/2，设A、B导线原长

41、为L，横截面积为S，电阻为R，则L/A2L，S/AS/2，L/BL/2，S/B2S， 则R/AR/B161（2）根据Iq/t，q=ItUt/R（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t），由题意知：UAUB，tA=tB，则qAqBR/BR/A161【答案】161 161【点拨】某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：电阻率不变，总体积不变l 拓展A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位

42、置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB试由以上测量结果确定损坏处的位置【解析】设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则由电阻定律应有：RA2rx+R，RB=2r（Lx）+R由欧姆定律，可知， 金属棒滑片瓷筒线圈【答案】二滑动变阻器的构造及原理1滑动变阻器的构造如图7-3-1所示其原理是利用改变连入电路中的电阻丝的长度，从而达到改变电阻的目的图7-3-12滑动变阻器的两种接法：RLCDPR0URLABPR0U甲

43、乙图7-3-2限流：如图7-3-2甲所示，移动滑片P可以改变连入电路中的电阻值，从而可以控制负载RL中的电流使用前，滑片P应置于变阻器阻值最大的位置分压：如图7-3-2乙所示，滑动滑片P可以改变加在负载RL上的电压，使用前，滑片P应置于负载RL的电压最小的位置3通过调节变阻器的阻值（最大阻值为R0）对负载RL的电压、电流都起到控制调节作用设负载两端电压为UL（1）限流接法P滑至A端，UmaxU；P滑至B端，Umin=所以ULU，可见RL<<R0时，UL变化范围大（2）分压接法P滑至C端时，Umin0；P滑至D端时，UmaxU所以0ULU，负载两端的电压可以从零开始调节4两种接法的简

44、单比较分压法的优势是电压变化范围大，且电压、电流可以从零开始调节；限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法当负载R L较小、变阻器总阻值较大时（RL的几倍），一般用限流接法但以下三种情况必须采用分压式接法：要使某部分电路的电压或电流从零开始连接调节，只有分压电路才能满足 如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路 R1R2R0S图7-3-3伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻

45、值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法【例2】在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图7-3-3所示的电路通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500左右的电阻R0两端进行粗调和细调已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200和10关于滑动变阻器R1、R2的联接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是A取R1=200，R2=10，调节R1起粗调作用B取R1=10

46、，R2=200，调节R2起微调作用C取R1=200，R2=10，调节R2起粗调作用D取R1=10，R2=200，调节R1起微调作用【解析】该题看起来是一个直流电路问题，实际上是运用电路基本知识进行判断推理的问题首先应该知道，利用分压电路进行控制电路时，实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B正确【答案】B【点拨】利用分压电路进行电路

47、控制时，负载的电阻越大，使得在调节负载两端的电压接近于线性变化同时应该知道，滑动变阻器的阻值越大，滑片移动的范围就越大，负载上电压变化就越可以调节的更精确一些l 拓展如图7-3-4为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于7-3-5图中的哪条实线 A B. C D图7-3-5图7-3-4rRa bSRxUorE【解析】当Rx增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R两端的电压U应增大，排除；如果没有并联R，电压均匀增大，图线将是；实际上并联了R，对应于同一个Rx值，左半部分分

48、得的电压将比原来小了，所以正确，选C【答案】C三伏安法测电阻1测量电路伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律（R=U/I）测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如图甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为：如图7-3-6甲图所示，由于该电路中电压表的读数U表示R两端电压，电流表的读数I表示通过R与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测也比真实值R略小些，相对误差a如图7-3-6乙图所示，由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和R的电流，所以使用该电路所测电阻R测RRA，比真实值R大了RA，相对误差a据以上分析可得：若：此时被

49、测电阻为小电阻，一般选用甲图所示的电流表的外接法若：此时被测电阻为大电阻，一般选用乙图所示的电流表的内接法因而在运用伏安法测电阻时，可由题目条件首先计算临界电阻，比较与被测电阻的大约值的大小关系，然后据以上原则确定电路的连接方式AVabc图7-3-7当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如图7-3-7所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，电压表应接在a c两点若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的内阻可比拟，电压表应接在a b两点综合以上分析，在测量电路的选择上我们可以用“大内大

50、，小外小”的方法来处理伏安法测电阻时，“大内大，小外小”指内接法时测量值偏大，适用于测大电阻；外接法时测量值偏小，适用于测小电阻2供电电路供电电路的两种接法如图7-3-8所示。 。S测量电路。 。S测量电路限流接法分压接法图7-3-8ARxV甲AVRx乙图7-3-6 滑动变阻器的总电阻远小于负载电阻的阻值时，须用分压式电路； 要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，一定要用分压式电路； 滑动变阻器的总电阻与负载电阻的阻值相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法； 两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小； 特殊问题中还要根据电压表和电

51、流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好伏安法测电阻的可能电路如图图7-3-9所示。 。SVARX。 。SVARX。 。SVARX。 。SVARX图7-3-93器材选择及电路设计原则（1）仪器的选择一般应考虑三方面的因素：安全性：如各电表的读数不能超过量程，电阻类元件的电流不应超过其最大允许电流等精确性：如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的1/2到2/3以上，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位操作性：如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作（2）选择器材的步骤根据实验要求设计合理的实验电路估算电路中电流和电压可能达到的最大值，以此选择电流表和电压表及量程根据电路选择滑动变阻器（3）实物连线的一般步骤画出实验电路图；分析各元件连接方式，明确电流表和电压表的量程；依照电路图，把元件符号与实物一一对应，再连接实物，一般的连接方式是：从电源正极出发，沿电流方向把元件一一连接，最后连到电源负极上，按先串联后并联，先干路后支路的顺序；检查纠正【例3】为了测定一个“6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材