反比例函数练习题及答案全套

1、§ 5.1反比例函数（1 ）兄弟二人分吃一碗饺子， 每人吃饺子的个 数如下表：写出兄吃饺子数 y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写 xy的取值范围）一、判断题1. 当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数（）2. 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （）3. y与x2成反比例时y与x并不成反比例（）二. 填空题4. 已知三角形的面积是定值h与底a的函数关系式是是a的;5 如果y与x成反比例，z与x成虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子 数（y ）在减少，但y与x是成反例吗？S,则三角形的高 h =,这时hZ与y成正比例，则6.如果函数y =kx2

2、心是反比例函数，那么k=，此函数的解析式是;7.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长 的二，若下底长为x，高为y，则y与x的函3数关系是_三、选择题:&如果函数y为反比例函数，贝U m的值是（A -112最初以某一速度匀速9.李老师骑自行车上班，行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了 几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度， 仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上， 李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的 示意图如下，你认为正确的是（）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（1y（D）5x2(A) y =2x ( B) y =x(C)2y

3、=x四辨析题兄（y）29282726321” t逐渐减少弟（x）1234272829” t逐渐增多（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口， 水流速v与全池水放光所用时t如下表： 写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨 /小时）之间的函数关系.用时t （小时）105103522541” t逐渐减少出水速 度乙（吨 /小时）12345810” t逐渐增大曰 这是一个反比例函数吗？ 与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有 可能"函数值随自变量增大而减小”，反之，所 有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大 而减小吗？这个问题， 你可以提前探索、尝试， 也可以预习下一课时”反比例函

4、数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决五.ABCB已知口 ABCD中, 边上的一动点，设的延长线于F，设的函数关系。AB = 4 , AD = 2 , E 是AE= x , DE延长线交CF = y，求y与x之间12999 数学网 2§ 5.2.1反比例函数于r的函数的图象大致是()9.如果反比例函数ky =的图像经过点x(3,)第一、二象限第三、四象限同一坐标系内的图为x一、填空题、选择题。1 已知反比例函数 y = 3" 一2，当m _x时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；2. 若反比例函数y二k 一3的图象位于一

5、、 三x象限内，正比例函数y =(2k _9)x过二、四象 限，贝U k的整数值是;3 .函数y =上的图象经过(1 , -1)，则函数x5、当k > 0, x V 0时，反比例函数y二土的图x象在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6、若函数y =匕的图象过点(3, -7),那么x它一定还经过点()(A (3 , 7)(B) (-3 , -7 )(C) (-3 , 7) (D) 2 , -7 )27、若反比例函数y =(2k -1)x3k s'的图象位于第二、四象限，则k的值是 ()(A) 0(B) 0 或 1 C ) 0 或 2 (D) 48已知圆柱

6、的侧面积是100二cm，若圆柱底面半径为r (亦),高线长为h (cm),则h关4),那么函数的图像应在 A 第一、三象限BC 第二、四象限D210.若反比例函数y =(2m _1)xm -的图像在第二、四象限，贝U m的值是 ()A 1或1 B 小于二分之一的任意实数C 1 D不能确定11 .函数y =上的图象经过点(一4, 6),则下x列各点中在y图象上的是()xA ( 3, 8) B (3, 8)C ( 8, 3) D ( 4, 6)12. 正比例函数y =kx和反比例函数 k在y13. 如图，面积为 2的厶ABC, 一边长为x , 这边上的高为y ,贝U y与x的变化规律用图象 表示大

7、致是 ( )二、14、如图，矩形 ABCD AB= 3, AD= 4, 以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可 与B, C重合，AM交半圆于N，设 AM x, DN二y,求出y关于自变量x的函 数关系式，并求出自变量 x的取值范围.12999 数学网 4§ 522反比例函数填空、选择题1已知反比例函数两点 A( X1， yi)， 则y, - y2的值是 A正数B 负数ily：0)的图像上有B( X2， y2 )，且 x, ： X2， ( )C非正数D 不能确定2、点A、C是反比例函数y k ( k > 0)的图y =x象上两点，AB丄x轴于B, CD丄x轴于D。记Rt AOB

8、和Rt COD的面积分别为 Si、S2, 则( )(A) Si > S2( B) Si v S2(C) Si = S2( D )不能确定3、 已知反比例函数 y二、图象与直线y =2xx和y = x - i的图象过同一点，则当 x > 0时，这个反比例函数值 y随x的增大而 (填增大或减小)；4、已知函数y =m，当x = _丄时，y =6,_ x_2则函数的解析式是;5、在函数y = i2 -2( k为常数)的图象x上有三个点(-2 , yi), (-i , y2), ( L , y3),2函数值 yi , y2 , y3的大小为 ;6、如图，面积为3的矩形OABC勺一个顶点kB

9、在反比例函数y 的图象上，另三点在x3A、6B、3 C、 - D、不能确定2&已知反比例函数的图像经过点( a , b ), 则它的图像一定也经过()A ( a , b ) B(a, b )C ( a , b ) D( 0, 0)9.如图 i3 8 6 所示，A ( x, , yi )、B ( x?,y2 )、C ( X3 , y3 )是函数y = !的图象在第x一象限分支上的三个点，且 x, v x2 v x3，过 A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分另U为 Si、S2、S3,则下列结论中正确的是()A. Si<S2<S3B.

10、 S3 <S2< SiH.LrvC. S2< S3< SiJ T pD . Si =S2=S30DEF J二、解答题：仁已知 y = yi - y2, yi与x成反比例，y与(x-2)成正比例，并且 当x=3时，y =5，当x =i时，y =-i ；求y与 x之间的函数关系式.k2、已知：反比例函数y 和一次函数xy = 2x -1 ,其中一次函数的图像经过点(k , 5).(1) 试求反比例函数的解析式；(2) 若点A在第一象限，且同时在上述两函数 的图像上，求A点的坐标；xi2999 数学网 6xi2999 数学网 #AB垂直x轴于B点，若Sa AOB = 3，则k

11、的值xi2999 数学网 #§ 5.3反比例函数1 .右点 A(7 , y1)、B(5,y2)在双曲线AB、解答题：于A, B两点，且A点的横坐标与 B点的纵坐填空、选择题上，则y1和y2的大小关系为 2 .如图，A、C是函数y二1的图象上的任意x两点，过A作x轴的垂线，垂足为B,过C作 y轴的垂线，垂足为D，记Rt AOB的面积为Si, RtA COD的面积为S2则()A. Si > S2B. Si <S2C. Si=S2D. Si与S2的大小关系不能确定3 .若矩形的面积为26 cm ,则它的长 y cm与宽xcm之间 的函数关系用图象表示大致(i、已知反比例函数y

12、- _竺和一次函数xy = kx i的图象都经过点P (m , 3m)求点P的坐标和这个一次函数的解析式；若点M( a , y1)和点N (a - 1 , y2 )都在这 个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次 函数的性质，说明yi大于y22 .如图：A, B是函数y = 1的图象上关于原x点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平 行于x轴，求 ABC的面积。3 .如图，已知一次函数y = kx b(k = 0)的图象与反比例函数y = _3(m = 0)的图象交x标都是-2 ;(1) 一次函数的解析式(2) AOB的面积。4 如图：P是反比例函数y =上图象上的一点,x由P分别向x轴和y

13、轴引垂线，阴影部分面积12999 数学网 89 .如图，丁PQA、P2 A, A2是等腰直角三角形12999 数学网 9单元测试反比例函数(第 9题)一、填空题(每空 3分，共36分)1、 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式：2、 若正比例函数y=mx (m 0和反比例函数y= n (n丰0的图象有一个交点为点(2,3)，则x点p1、p2在函数y = 4 ( x . 0 )的图x象上,斜边O 4、A1A2都在x轴上,则点a2的坐标是12999 数学网 #m=, n=.3、已知正比例函数 y=kx与反比例函数y=2的x图象都过 a(m 1)点，求此正比例函数解析 式为,另一个交点

14、的坐标为 .4、已知反比例函数 y二1 ,其图象在第一、x三象限内，贝U k的值可为。(写出满足条件的一个k的值即可)5、 已知反比例函数y = k的图象经过点(4,1),x2若一次函数y =x J的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B ( 2 , m),求平移后的一 次函数图象与x轴的交点坐标为k6、已知双曲线 y=经过点(一1 , 3),如果xA( a1, b1), B( a2, b2 )两点在该双曲线上， 且a1V a2 V 0,那么 b1b2 .7、函数y=2的图象如图所示，在同一直角坐x标系内，如果将直线 y= x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y= 2的图象x的

15、交点共有个8已知函数 y = -kx ( k 0 )与=_ 4的x图象交于A、B两点，过点 A作AC垂直于y轴，垂足为点 。，则厶BOC的面积为10.两个反比例函数y =三,y =-在第一象xx限内的图象如图所示，点P1, P2 , P3, , , P2 005在反比例函数y 图象上，它们的横坐标分x别是X1 , x2 , x3 , , ,X2 005,纵坐标分别是 1 ,3, 5,共2 005个连续奇数，过点P1, P2,P3, , , P2 005分别作y轴的平行线，与、上的x图象交点依次是Q1 (X1, y1), Q2 (X2, y2),Q3 ( X3 , y3) , , ,Q2 005

16、 ( x2 005 , 丫2 005 ),贝U 丫2x点A , A点的横坐标为一1,则此反比例函数的解析式为()B.12xC.12、如图所示的函数图象的关系式可能是 ( ).2(A)y = x ( B) y = -( C)y = x (D) y =x|x|18题19题13、若点(3,4)是反比例函数-119.正比例函数y=x与反比例函数 y=2的图象图象上一点，则此函数图象必须经过点 (A)( 2, 6)( B)( 2, 6)(C)( 4, 3)(D)( 3, 4)14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x 1)与 y=i(kx0)的大致图象是()15 .已知一个矩形的面积为 24cm2,其

17、长为ycm, 宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大16、函数y = L与函数y = x的图象在同一平面x直角坐标系内的交点的个数是()A、一个 B、二个 C、三个 D、零个17、已知点 A ( 2, yj、B ( 1, y2)、C (3,4y3 )都在反比例函数 y 的图象上( )x(A) y1<y2<y3(B) y 3<y2<y1(C) y 3<y1 <y2(D) y 2<y1<y318、如图，R、P2、P3是双曲线上的三点.过这 三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 RA0、 P2AO、PaAa0，设它们的面积分别是 S、S、S3, 则

18、().A . S 1 <S2<Sb B . S 2 <Si<S3C. S<S3<S2 D . S=S=S相交于 A、C两点.AB丄x轴于B,CD丄x轴于D(如图),则四边形ABCD勺面积为()A.1 B. 3C.2 D.2于A B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的'x的取值范围是【】(A) xv 1D(B) x> 27(C) 1 v x v 0,或 x> 2/C(D) xv 1，或 0 v xv 2kB"x20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交三、解答题21 .如图，已知直线y1 = x m与x轴、y轴分别交于

19、点A、B，与双曲线y _k ( x <0)2x分别交于点C、D，且C点的坐标为(_1 , 2).分别求出直线 AB及双曲线的解析式；求出点D的坐标；利用图象直接写出：当 x在什么范围内取22 .有一个 Rt ABC , A =90 ° , B0=90AB =1，将它放在直角坐标系中，使斜边 BC在x轴上，直角顶点 A在反比例函数y = -2.x的图象上，求点C的坐标.624、若反比例函数y与一次函数y = mx _ 4x的图象都经过点 A ( a , 2) (1)求点A的坐 标；(2)求一次函数y =mx _4的解析式；(3)设O为坐标原点，若两个函数图像的另12999 数学网

20、 1312999 数学网 #25、制作一种产品，需先将材料加热达到 60C 后，再进行操作.设该材料温度为 y (C)，从12999 数学网 #23、请任选一题作答：(A类)已知正比例函数 y与反比例函k2数y -的图象都经过点(2, 1).求这两个函数x关系式(B类)已知函数y = y i +y2, yi与x成正比例， y2与x成反比例，且当x = 1时，y = 1;当x =3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.加热开始计算的时间为 x (分钟).据了解，设 该材料加热时，温度 y与时间x成一次函数关 系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前 的

21、温度为15C,加热5分钟后温度达到60C.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作 时，y与x的函 数关系式；(2)根据工艺要 求，当材料的温 度低于15C时， 须停止操作，那 么从开始加热到 停止操作，共经 历了多少时间？12999 数学网 #12999 数学网 14第五章反比例函数5.1参考答案12999 数学网 #、判断题 1.X 2. X 3.V因为点A在第一象限，则x . 0 , y . 02 s、填空题4. 反比例函数5反比例6. 1 或 L290、选择题 8、 B9. C; 10. D四、（1）y=30 xy与x不成反比例(2)y=x是略五.y =-;3所以点A的坐标为(一，2 )25.3参考答案一、填空题1. y! : y2 2 C；3. C；二、解答题1、解：(1) y - -2x -1 ；(2)T M、N 都在 y = _2x _1 上，yt - -2a -1 , y2 - -2(a1) -1 - -2a - 3一、填选题1.m,m :2. 4 ；3.A ；334. A； 5. C6.C；7. A 8. B；9. A；10.A；11 . B； 12. B、D ；13. D5.2.1 参考答案 yi y2 = 2a1(2a3) =-1 3 = 2 0y1y212999 数学网 152 . S &