《气体动理论》ppt课件

1、山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 一定量的气体处于平衡态时，假设不计外一定量的气体处于平衡态时，假设不计外力场的作用，其分子将均匀分布，分子数密度力场的作用，其分子将均匀分布，分子数密度和温度都是处处相等的。和温度都是处处相等的。 当思索外力场对气体作用时，其分子数密当思索外力场对气体作用时，其分子数密度和压强将不再是均匀分布了。度和压强将不再是均匀分布了。 1877年玻耳兹曼求出了在外力场中气体分年玻耳兹曼求出了在外力场中气体分子按能量分布的规律子按能量分布的规律玻耳兹曼分布律。玻耳兹曼分布律。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十

2、章第十章 气体动理论气体动理论一、玻耳兹曼分布律一、玻耳兹曼分布律由麦克斯韦速率分布律由麦克斯韦速率分布律 vvvd24d22232kTekTNN式中因子式中因子 指数是一个与分子平动动能有指数是一个与分子平动动能有关的量：关的量：kTe22v2z2y2xvvvv21212k故麦克斯韦速率分布律可以表示为故麦克斯韦速率分布律可以表示为 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论vv d24d223kkTekTNN麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 玻耳兹曼将分布推行到分子在外力场如玻耳兹曼将分布推行到分子在外力场如重力场中的情况，以为分子总能量为重力场中

3、的情况，以为分子总能量为pk动能动能 )(2kkv势能势能 ),(ppzyx 平衡态下温度为平衡态下温度为 T 的气体中，位置在的气体中，位置在 x x+dx， y y+dy， z z+dz 中，且速度在中，且速度在 vx vx+dvx , vy vy+dvy ,vz vz+dvz 区间分子区间分子数为数为山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论式中式中n0表示势能表示势能 为零处单位体积内含有各为零处单位体积内含有各种速度的分子数。种速度的分子数。p 上式反映了气体分子按能量的分布规律，上式反映了气体分子按能量的分布规律，称为玻耳兹曼能量分布律。称为玻

4、耳兹曼能量分布律。zyxvvvzyxdddddd2dpk230kTekTnN山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论二、二、 重力场中粒子按高度的分布重力场中粒子按高度的分布 在重力场中，分子遭到两种作用：一是分在重力场中，分子遭到两种作用：一是分子热运动，使得分子趋于均匀分布；二是重力子热运动，使得分子趋于均匀分布；二是重力作用，使得分子趋于向地面降落。作用，使得分子趋于向地面降落。 当这两种作用共同存在而到达平衡时，气当这两种作用共同存在而到达平衡时，气体分子在空间构成一种非均匀稳定分布，气体体分子在空间构成一种非均匀稳定分布，气体分子数密度和压强都

5、将随高度而减小。分子数密度和压强都将随高度而减小。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 在在 x x+dx， y y+dy， z z+dz 区间中区间中的分子数为的分子数为分子按势能分子按势能 分布规律分布规律pzyxvvvzyxdddddd2dpk230kTkTeekTnN括号内积分为括号内积分为1，所以，所以zyxddddp0kTenN山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论zyxddddp0kTenN两边与两边与 dV=dxdydz 相比，得相比，得势能为势能为 处单位体积内含有各种速度的分子数处单位体积

6、内含有各种速度的分子数pkTennp0 分子按势能的分布律。分子按势能的分布律。在重力场中，地球外表附近分子的势能为在重力场中，地球外表附近分子的势能为ghp山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论分子在重力场中按势能分布为分子在重力场中按势能分布为kTghenn0式中式中n0、n 分别为分别为 h = 0 和和 h = h处分子数密度。处分子数密度。阐明阐明 1分子数密度分子数密度n随高度的增大按照指数随高度的增大按照指数减小。减小。 3气体温度越高分子热运动猛烈，气体温度越高分子热运动猛烈， n就减小的越缓慢。就减小的越缓慢。 2分子质量分子质量 越

7、大重力的作用显著，越大重力的作用显著， n就减小的越迅速。就减小的越迅速。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论三、气压公式三、气压公式将地球外表的大气看作理想气体，有将地球外表的大气看作理想气体，有nkTp 代入式子代入式子kTghenn0，得气压公式，得气压公式 kTghepp0结论：大气压强随高度添加按照指数减小。结论：大气压强随高度添加按照指数减小。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论例例 拉萨海拔约为拉萨海拔约为3600 m ，气温为，气温为273 K，忽，忽略气温随高度的变化。当海平面上的气压为略

8、气温随高度的变化。当海平面上的气压为1.013105 Pa 时，时，(1) 拉萨的大气压强；拉萨的大气压强；(2) 假设某人在海平面上每分钟呼吸假设某人在海平面上每分钟呼吸17 次，次，他在拉萨呼吸多少次才干吸入同样的质量他在拉萨呼吸多少次才干吸入同样的质量的空气。的空气。M = 2910-3 kg/mol求求山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论(2)设人每次吸入空气的容积为设人每次吸入空气的容积为V0 ，在拉萨应，在拉萨应呼吸呼吸 x 次次 次7 .26x那么有那么有RTVp000)17(RTxVp)(00(1)由气压公式得由气压公式得0eMghR

9、Tpppa10645. 05解解329 109.8 36005(8.31 273)1.013 10e 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 讨论气体压强公式时，只思索了气体分讨论气体压强公式时，只思索了气体分子与容器器壁的碰撞，分子之间的碰撞在气子与容器器壁的碰撞，分子之间的碰撞在气体分子运动实际中也占有重要位置。分子之体分子运动实际中也占有重要位置。分子之间的动量和能量的交换是经过碰撞实现的。间的动量和能量的交换是经过碰撞实现的。另外分子间的无规那么碰撞在气体由非平衡另外分子间的无规那么碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着关键作用。态过渡到

10、平衡态的过程中起着关键作用。 研讨分子碰撞规律时，可把气体分子看研讨分子碰撞规律时，可把气体分子看作相互间无吸引力的有效直径为作相互间无吸引力的有效直径为 d 的弹性小的弹性小球。分子之间的碰撞为完全弹性碰撞。球。分子之间的碰撞为完全弹性碰撞。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 单位时间内分子与其他分子碰撞的平均单位时间内分子与其他分子碰撞的平均次数。次数。v 假设其他分子静止假设其他分子静止不动，只需分子不动，只需分子A 在它在它们之间以平均速率们之间以平均速率 运运动。动。一、平均碰撞次数一、平均碰撞次数 跟踪分子跟踪分子A,察看它在察看它在

11、t 时间内与多少分时间内与多少分子相碰。子相碰。 dA山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 圆柱体的截面积圆柱体的截面积为为 ，称为分子的碰，称为分子的碰撞截面。撞截面。 = d 2 分子分子A 的运动轨迹为一折线，以的运动轨迹为一折线，以 A 的中的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径心运动轨迹为轴线，以分子有效直径 d 为半为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与的分子都会与A相碰。相碰。dA山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论tv 在在t 内，内，A所

12、走过的路程为所走过的路程为 ，相应，相应圆柱体的体积为圆柱体的体积为 。设气体分子数密度。设气体分子数密度为为 n ,那么中心在此圆柱体内的分子总数：那么中心在此圆柱体内的分子总数：tvttnZv平均碰撞次数平均碰撞次数vnd2tnv即在即在 t 时间内与时间内与A 相碰的分子数：相碰的分子数：dA山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 每两次延续碰撞之间，一个分子自在运动每两次延续碰撞之间，一个分子自在运动的平均路程。的平均路程。二、平均自在程二、平均自在程 v2u 思索一切的分子都在运动思索一切的分子都在运动,并且速率各不一并且速率各不一样，将平均

13、速率修正为样，将平均速率修正为:ndnZvv222那么那么 Zv平均自在程平均自在程 nd221山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论PdkT22nkTP 当当 T 和和 p 一定时，平均自在程与平均速一定时，平均自在程与平均速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。利用利用 得得 T 一定时一定时,p1?Z 在规范形状下，多数气体平均自在程在规范形状下，多数气体平均自在程 10-8m，只需氢气约为，只需氢气约为10-7m。 普通普通 d10-10m， 故故 d。 可求得可求得: 109/秒。每秒钟一个分子竟秒。

14、每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！发生几十亿次碰撞！山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论解：解：pdkT22521023110013. 1)1010. 3(22731038. 1321023210333. 1)1010. 3(22731038. 1例估计以下两种情况下空气分子的平均自在程。例估计以下两种情况下空气分子的平均自在程。空气分子有效直径空气分子有效直径 ： m1010. 310d(1) 273 K ,1.013105pa 时时; (2) 273 K ,1.333 10-3pa 时。时。 m1071. 88m62. 6山东轻工业学院山东轻工业

15、学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论迁移景象分为三种：迁移景象分为三种： 在许多实践问题中，气体常处于非平衡形在许多实践问题中，气体常处于非平衡形状，气体内各部分的温度或压强不相等，或各状，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能量，质量或动量从一部分向另一部分作定向迁量，质量或动量从一部分向另一部分作定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移景象。移，这就是非平衡态下气体的迁移景象。粘滞景象粘滞景象热传导景象热传导景象分散景象分散景象山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论

16、气体动理论一、粘滞景象一、粘滞景象 气体中各层间有相对运动时，各层气体气体中各层间有相对运动时，各层气体流动速度不同，气体层间存在粘滞力的相互流动速度不同，气体层间存在粘滞力的相互作用。作用。xyz1v2vpQ举例举例 气体粘滞景象的微气体粘滞景象的微观本质是分子定向运动观本质是分子定向运动动量的迁移，而这种迁动量的迁移，而这种迁移是经过气体分子无规移是经过气体分子无规热运动来实现的。热运动来实现的。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 实验阐明气体层间实验阐明气体层间的粘滞力的粘滞力Sxfvvvv xxSABx0vn31根据分子运动论可导出根据分子

17、运动论可导出 各层流体的流速各层流体的流速v 是是x 的函数。用流速梯度的函数。用流速梯度 表示。在流体内部，相邻流体层之间由表示。在流体内部，相邻流体层之间由于速度不同而互施大小相等方向相反的作用力于速度不同而互施大小相等方向相反的作用力， 称为内摩擦力或粘滞力。称为内摩擦力或粘滞力。x /v 为粘度粘性系数为粘度粘性系数山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论二、热传导景象二、热传导景象 设气体各气层间无相对运动，且各处气体设气体各气层间无相对运动，且各处气体分子数密度均一样，但气体内由于存在温度差分子数密度均一样，但气体内由于存在温度差而产生热量从

18、温度高的区域向温度低的区域传而产生热量从温度高的区域向温度低的区域传送的景象叫作热传导景象。送的景象叫作热传导景象。 气体内部的温度气体内部的温度T是是x的函数的函数,用温度梯度用温度梯度T/x表示。表示。xxSAB1T2TQ12TT 举例举例 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 气体热传导景象的微观本质是分子热运动气体热传导景象的微观本质是分子热运动能量定向迁移。这种迁移是经过气体分子无规能量定向迁移。这种迁移是经过气体分子无规热运动来实现的。热运动来实现的。根据分子运动论可导出根据分子运动论可导出MCmV,31v 称为热导率称为热导率 实验阐明

19、单位时间内经过实验阐明单位时间内经过S 沿沿x方向传方向传送的热量为送的热量为: SxTtQ山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论三、分散景象三、分散景象 自然界气体的分散景象是常见的景象，容自然界气体的分散景象是常见的景象，容器中不同气体间的相互浸透为互分散；同种气器中不同气体间的相互浸透为互分散；同种气体因分子数密度不同，温度不同或各层间存在体因分子数密度不同，温度不同或各层间存在相对运动所产生的分散景象为自分散。相对运动所产生的分散景象为自分散。 气体内部分子数密气体内部分子数密度度n是是x的函数，用梯度的函数，用梯度n /x表示。表示。xxSA

20、B1n2nN12nn 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论SxnDtNSxDtmD 分散系数分散系数 单位时间内经过单位时间内经过S 沿沿x方向传送的分子数方向传送的分子数:v31DxxSAB1n2nN12nn 根据分子运动论可导出根据分子运动论可导出 气体分散景象的微观本质是气体分子数密气体分散景象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移。这种迁移是经过气体分子无规度的定向迁移。这种迁移是经过气体分子无规热运动来实现的。热运动来实现的。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论例题容器内盛有理想气体，例题容器内盛有

21、理想气体，密度为密度为1.2410-2Kgm-3，温度为温度为273K，压强为压强为1.0 10-2atm。1.求求: : 2v2.气体的摩尔质量气体的摩尔质量M，并确定它是什么气体。，并确定它是什么气体。 3.气体分子的平均平动动能和气体分子的平均平动动能和 转动动能各为多少转动动能各为多少? 4.容器单位体积内的总平动动能为多少容器单位体积内的总平动动能为多少?5.假设该气体有假设该气体有0.3摩尔，其内能是多少摩尔，其内能是多少?山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论解解: : 1. MRT32vM = ?由由 RTMmpV MRTVRTMmpM

22、RTp1ms494p32v山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论2.利用利用 12ms4943MRTv得得 12molKg108 . 2M气体为气体为: N2 或或 CO。 3.平均平动动能和转动动能平均平动动能和转动动能KTk23J106 . 521KT22转J107 . 321山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论4.容器单位体积内的总平动动能容器单位体积内的总平动动能 KTpn KTnk23总KTRTp23J105 . 135.假设该气体有假设该气体有0.3摩尔，其内能摩尔，其内能 RTiMmE2J107

23、 . 127331. 8253 . 03山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 从微观观念，用统计方法讨论过程的不从微观观念，用统计方法讨论过程的不可逆性和熵的微观意义。由此深化认识热力可逆性和熵的微观意义。由此深化认识热力学第二定律的本质。学第二定律的本质。1.熵概念的引进熵概念的引进 一、熵一、熵 熵添加原理熵添加原理121121TTTQQQ可逆卡诺机可逆卡诺机如何判别孤立系统中过程进展的方向？如何判别孤立系统中过程进展的方向？山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论2211TQTQ02211TQTQ( Q2

24、 是放热是放热,取取负负) 0002211TQTQ把另外两个绝热过程思索进去把另外两个绝热过程思索进去041iiiTQ或或 TQ热温比热温比 等温过程中吸收或放出热量与热源温度之比。等温过程中吸收或放出热量与热源温度之比。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论结论结论 恣意的可逆循环可恣意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循视为由许多可逆卡诺循环所组成。环所组成。 将结果推行到恣意可逆循环过程。将结果推行到恣意可逆循环过程。 任一微小可逆卡诺循环任一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQpoV可逆卡诺循环中可逆卡诺循环中, ,热温比总和为零热温比总和为零:

25、 :041iiiTQiQ1iQ山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论0dTQ当当i 时时任一可逆循环过程，热温比之和为零。任一可逆循环过程，热温比之和为零。结论结论 dQ 为系统从温为系统从温度为度为T 的热源中所吸的热源中所吸收的微小热量，对于收的微小热量，对于可逆过程可逆过程T 也等于系也等于系统的温度。统的温度。对一切微小循环求和对一切微小循环求和0iiiTQpoViQ1iQ山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论0dddBDAACBTQTQTQ2.熵是态函数熵是态函数对可逆过程对可逆过程ADBBDATQT

26、QddADBACBTQTQdd将循环分成两部分将循环分成两部分BDAACBTQTQddpoVDCAB山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论BAABTQSSd引入一个形状函数引入一个形状函数 熵熵 热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B, 系统系统熵的增量等于初态熵的增量等于初态 A 和末态和末态 B 之间恣意一可之间恣意一可逆过程热温比逆过程热温比dQ / T 的积分。的积分。物理意义物理意义 在可逆过程中，系统从形状在可逆过程中，系统从形状A改动到形状改动到形状B，其热温比积分只决议于始末形状，而与过，其热温比积分只决议于始末

27、形状，而与过程无关。程无关。 据此可知热温比的积分是一形状函据此可知热温比的积分是一形状函数的增量。数的增量。 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论无限小可逆过程无限小可逆过程TQSdd单位单位K/JBAABTQSSd 可逆过程可逆过程 (1) 熵是态函数。当始末两平衡态确定后，熵是态函数。当始末两平衡态确定后，系统的熵变也是确定的，与过程无关。因此，系统的熵变也是确定的，与过程无关。因此，可在两平衡态可在两平衡态 (可逆或不可逆可逆或不可逆) 之间假设任一之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变。可逆过程，从而可计算熵变。 (2) 当系统分为几个部分时

28、当系统分为几个部分时, 各部分的熵各部分的熵变之和等于系统的熵变。变之和等于系统的熵变。阐明阐明山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论3.熵变的计算熵变的计算B态态A态态可逆过程可逆过程 设计衔接同样初终两态的恣意一可逆过设计衔接同样初终两态的恣意一可逆过程程,再利用再利用(直接用直接用)BAABTQSSdB态态A态态不可逆过程不可逆过程BAABTQSSd山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论4.熵添加原理熵添加原理孤立系统中的可逆过程孤立系统中的可逆过程,熵不变熵不变;不可不可逆过程逆过程,熵添加。即熵添加。

29、即,熵永不减少。熵永不减少。0S讨论讨论 (2) 一切不可逆过程只能朝着熵添加的一切不可逆过程只能朝着熵添加的方向进展。方向进展。0S是对整个系统而言的。是对整个系统而言的。(1)孤立系统不可逆过程孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程孤立系统可逆过程 0S0S山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论(4) 判别过程方向判别过程方向 孤立系统内所发生的过程的方向就是熵孤立系统内所发生的过程的方向就是熵添加的方向。添加的方向。熵添加原理成立条件熵添加原理成立条件: : 孤立系统或绝热过程。孤立系统或绝热过程。 假设系统经绝热过程后熵不变假设系统经绝热过程后熵

30、不变,那么此过那么此过程是可逆的；假设熵添加，那么此过程是不程是可逆的；假设熵添加，那么此过程是不可逆的。可逆的。(3) 判别过程性质判别过程性质山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 在孤立系统中，不同温度物质的混合过在孤立系统中，不同温度物质的混合过程，系统的熵是添加的；在孤立系统内进展程，系统的熵是添加的；在孤立系统内进展的热传导过程，熵是添加的；水温升高的过的热传导过程，熵是添加的；水温升高的过程熵是添加的。上面的宏观过程都是不可逆程熵是添加的。上面的宏观过程都是不可逆过程，孤立系统内的不可逆过程的熵是添加过程，孤立系统内的不可逆过程的熵是添加

31、的。的。 孤立系统的熵是添加的，过程为不可逆孤立系统的熵是添加的，过程为不可逆过程。过程。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 物质的形状和构造的无序度是与它的混物质的形状和构造的无序度是与它的混乱程度相联络的，混乱程度越高乱程度相联络的，混乱程度越高,其无序度越其无序度越大，反之那么小。对孤立系统的气体自在分大，反之那么小。对孤立系统的气体自在分散景象或物体间的热传导过程，系统的熵是散景象或物体间的热传导过程，系统的熵是添加的添加的 (S 0)。 在孤立系统中，系统处于平衡态时，系在孤立系统中，系统处于平衡态时，系统的熵趋于最大，系统的无序度最高。

32、熵是统的熵趋于最大，系统的无序度最高。熵是孤立系统无序度的一种量度。孤立系统无序度的一种量度。1.熵与无序熵与无序 二、热力学第二定律的统计意义二、热力学第二定律的统计意义山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 容器被隔板分为容器被隔板分为A、B 相等两部分，其内装相等两部分，其内装有有4个涂以不同颜色的分子。个涂以不同颜色的分子。 开场时，开场时，4 个分子都在个分子都在 A 部，抽出隔板部，抽出隔板后分子将向后分子将向B 部分散并在整个容器内作无规部分散并在整个容器内作无规那么热运动。那么热运动。2.无序度与微观形状数无序度与微观形状数 AB问题：

33、隔板被抽问题：隔板被抽出后，出后， 4 个分子个分子在容器中能够有在容器中能够有几种分布情形？几种分布情形？山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论分布分布宏观态宏观态详细分布详细分布微观态微观态146414个分子在容器中的分个分子在容器中的分布对应布对应5 种宏观态。种宏观态。 微观态有微观态有16 种能够。种能够。 微观态数微观态数山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论共有共有24 =16 种能够的方式种能够的方式,而且而且4个分子全部个分子全部退回到退回到A部的能够性部的能够性 (概率概率) 为为(1/2)

34、4 =1/16。 可以以为可以以为4个分子的自在膨胀是个分子的自在膨胀是“可逆的。可逆的。一种宏观态对应假设干种微观态。一种宏观态对应假设干种微观态。不同的宏观态对应的微观态数不同。不同的宏观态对应的微观态数不同。均匀分布对应的微观态数最多。均匀分布对应的微观态数最多。全部退回全部退回A边仅对应一种微观态。边仅对应一种微观态。普通来说普通来说,假设有假设有N个分子个分子,在微观上共有在微观上共有2N种能够方式。而种能够方式。而N个分子全部退回到个分子全部退回到A部的部的概率概率(1/2)N。山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 对于理想气体对于理想气

35、体 N 1023/mol，这些分子，这些分子全部退回到全部退回到 A部的概率为部的概率为 。 数值极小数值极小, 意味着此事件永远不会发生。意味着此事件永远不会发生。2310) 21 ( 对单个分子或少量分子来说，从对单个分子或少量分子来说，从A分散到分散到B的过程原那么上是可逆的。但对由大量分子的过程原那么上是可逆的。但对由大量分子组成的宏观系统来说组成的宏观系统来说, 这种自在膨胀的宏观过这种自在膨胀的宏观过程实践上是不可逆的。程实践上是不可逆的。 在一定的宏观条件下，各种能够的宏观在一定的宏观条件下，各种能够的宏观态中哪一种是实践所观测到的？态中哪一种是实践所观测到的？山东轻工业学院山东

36、轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 对于孤立系统对于孤立系统, 各种微观态出现的能够各种微观态出现的能够性性(概率概率)相等。相等。3.等概率原理等概率原理 (统计物理根本假定统计物理根本假定) 各种宏观态不是等概率的。哪种宏观态各种宏观态不是等概率的。哪种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的能够包含的微观态数多，这种宏观态出现的能够性就大。性就大。 与同一宏观态相应的微观态数称为热力与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率。学概率。4.4.热力学概率热力学概率 山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第十章第十章 气体动理论气体动理论 由由 1023 个分子组成的宏观系统，均匀分个分