坐标系与实数-含详细解析

1、坐标系与实数副标题题号-一-二二三四总分得分、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1,0）、（2，0）、（ 2，1 ）、（ 1，1 ）根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A.B.2. 下列说法：；一方根是-3;-是的平方根;有（）A. 0个B.1个3.下列语句中正确的是()A.没有意义；C.平方根是它本身白勺数是0, 1;二、填空题（本大题共4小;题，共12.0C.D.-;-22的平方根是-2;的算术平1的立方根，平方根都是本身其中正确的C. 2个D. 3个B.负数没有立方根；D. 数轴上的点只可以表示有理数。4. 点

2、A（0 ,-3） ,B（0,2），点C在x轴上，如果ABC的面积为15，则点C的坐标是 .5. 甲、乙两同学玩 写数游戏”要求每人写一个无理数，并使它们的和为有理数若甲同学写的数为一，那么乙同学可写（写出一个即可）6. 如图，一个动点在第二象限及 x轴、y轴上移动，第1秒时，它从原点移动到点（0,1）,然后按照图中箭头所示的方向移动，即（0, 0） t （0, 1） t （-1, 1） t （-1 ,0） t （-2, 0） t.,且每秒移动一个单位长度，那么2019秒时这个点所在位置的坐标是-3 -2 -107. 如图,正方形BCDE的边长为1个单位长度，若以数轴上表示1的点为圆心，正方形对

3、角线的长为半径画弧，交数轴负半轴于点 A,则点A表示的数为.E D1 ,月 /_ a-2 '1 0 1 2三、计算题（本大题共 1小题，共6.0分）8.计算：（）-|-| （） T -2|23(2) -1 - (-2) kX|-|+2 (四、解答题（本大题共 3小题，共24.0 分）9.当a,b都是实数，且满足，就称点P-为完美点.（1）判断点A （2,3）是否为完美点.（2）已知关于x,y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点，请说明理由.201810.计算：-1+-|2-|+11.已知，满足 ，求第9页，共8页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了规律

4、型中的点的坐 标，解题的规律是找出 边长为n的正方形边上 点与内部点相加得出共有(n+1)2个点”本题属于中档题，有点难度，解决该 题型题目时，补充完整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点 在于寻找第2016个点所在的正方形的 边是平行与x轴的还是平行y轴的.将其左侧相连，看作正方形边上的点分析边上点的个数得出规律 边长为n 的正方形有2n+1个点”将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有n+1)2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2016个点的坐标.【解答】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示.321边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2

5、的正方形，有5个点；，边长为n的正方形有2n+1个点， 边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+2n+1 = n+1)2个点.2016=45 45-9，结合图形即可得知第2016个点的坐标为45, 9).故选A.2. 【答案】A【解析】【分析】本题考查的是算术平方根，平方根，立方根，利用算术平方根，平方根，立方 根的定义进行解答即可.【解答】解：'八故错误； 结果为，故错误；n 负数没有平方根，故错误； 算术平方根为3,故错误； 为肩的平方根，故错误；.if 1的立方根为1,1的平方根是±，故错误；故选A.3. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了实数，利用平方根的意义、立

6、方根的意义、实数与数轴的关系是解题关键.根据平方根的意 义、立方根的意义、实数与数轴的关系，可得答案.【解答】.解：因为根号内不能为复数，所以没有意义；选项A正确；B. 负数没有立方根，错误，可以开立方根；C. 平方根是它本身的数是0,不是1；D. 数轴上的点只可以表示有理数，也可以有无理数故选A.4. 【答案】（6，0）或（-6, 0）【解析】略.5. 【答案】 "（不唯一）.【解析】【分析】本题主要考查实数的运算根据互为相反数的两数为0可得答案【解答】解：乙同学可写得是故答案为(不唯一).6. 【答案】(-5, 44)【解析】【分析】本题是动点问题的函数图象探究题，考査了动点位置

7、变化时对其坐标与运动 时间之间的规律探究，解答关键是数形结合，根据题意找到动点即将离开两 坐标轴时的位置，与点运动时间之间关系即可.【解答】解:观察可以发现，点到-2,0) 用4=22秒，到0,3)用9=32秒，到(4,0)用16=42 秒,则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数时点在y轴上，时间 为偶数时，点在x轴上，2019=452-6=2025-6,由此可得此时点坐标为-5,44).故答案为-5,44).7. 【答案】1-【解析】【分析】本题考查的是勾股定理及两点 间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点 间的距离，求较小的数，就用较

8、大的数减去两点间的距离先根据勾股定理 求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点、可的距离二较大的 数-较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数.【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：二,由图中可知1和A之间的距离为匚.点A表示的数是1-.故选1-:.8.【答案】解：原式=2-2- _+ 一- 一+2=2-；（2）原式=-1 + 1-1 + 1=0 .【解析】此题考查了实数的运算，立方根，有理数乘方等，难度一般.1）可先计算立方根，去绝对值，去括号，最后再计算加减；2）先汁算乘方与绝对值等，再计算乘除，最后再计算加减.9.【答案】解：（1 ）若A为完美点，则 解得.

9、2a-b=6-4=2 工6A不是完美点；，得点B阜宀羊占 是完美点,（2）解方程组解得，2a-b=2 （ m+3） - （2-2m） =4m+4=6，解得m=0.5.【解析】本题考查二元方程组，点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，学会用转 化的思想思考问题，属于中考创新题目.1）根据完美点的定义判定即可；2）用m表示a、b,构建方程即可解决问题.10.【答案】解：原式=-1+9- ( 2- _) +2+2 =-1+9-2+2+2=10+ ".【解析】根据乘方，开方，绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案.本题考查了实数的运算，利用乘方，开方，绝对值的性质，二次根式的性质是 解题关键.11.【答案