二阶压控型低通、高通、带通、带阻滤波器的设计

1、东北石油大学课 程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3学生姓名 陈忠听学生学号140901140308指导教师韩正2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业 电子信息工程14-3 姓名 陈忠昕 学号140901140308主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。基本要求：1 .通频带自定义；2 .测量设计的有源滤波器的幅频特性；3 .选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80db以上；4 .采用multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；

2、5 .按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。主要参考资料：1童诗白.模拟电子技术基础（第四版）m.北京：高等教育出版社，2006.2陈明义.电子技术课程设计实用教程（第3版）m.长沙：中南大学出版社，2010.3程春雨.模拟电子技术实验与课程设计m.北京：电子工业出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指导教师专业负责人2016年7月5日一、任务技术指标1 .二阶压控型有源低通滤波器（lpf）设计一个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率f0=100khz, q=1；2 .二阶压控型有源高通滤波器（hpf设计一个二阶压控型有源高通滤波器，要求特征频率fo=100hz, q=

3、1;3 .二阶压控型有源带通滤波器（bpf3设计一个二阶压控型有源带通滤波器，要求中心频率为fo=5khz, q=2;4 .二阶压控型有源带阻滤波器设计一个二阶压控型有源带阻滤波器，要求中心频率为fo=100hz, q=2;二、总体设计思想设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作 用。如低通滤波电路能使低频信号顺利通过， 而使高频信号受到抑制。常见的无源滤波有rc 滤波，但rc滤波电路中的电阻会消耗信号能量，所以我们用放大电路和rc网络组成有源滤波电路，以提高滤波性能。1. 二阶压控型有源低通滤波器（lpf）uo（s）i图1-二阶压控型有源低通滤 波器电将简

4、单二阶有源低通滤波电路中 c1的接地端改接到集成运放的输出端，形成反馈。 如图1所示，对于反馈信号而言，电容 c1具有超前作用，而电容c2=具有滞后作用。因 此只要参数合适，可使该电路在f0附近的反馈极性为正，又不致造成自激振荡，从而使 f0附近的电压放大倍数得到提高。当f<<f0时，电容c1阻抗大，反馈信号弱，对电压放大 倍数影响不大。当f>>fo时信号被c2衰减，输出电压的幅值小，反馈信号弱，对电压放 大倍数影响也不大。1）通带电压放大倍数而对于直流信号而言，电路通带电压放大倍数是f=0时输出电压与输入电压之比rf中的电容相当于开路，因此通带电压放大倍数aup =1

5、 +ri2)传递函数集成运放同相输入端的对地电压与输出电压的关系是u+=uo(s)( ii), u+(s)aup1与m点的电位关系是 u +(s) =um (s) ( iii ),1 scrui(s) -um (s)um(s)- u (s)由下点电流法可得 -um(s)-uo(s)sc =0 (iv),rr将(i) (ii) (iii)式联立求解，可以得到传递函数au(s)=ap2 (v)。1 (3-aup)scr (scr)该式表明此电路的通带电压放大倍数应该小于3,否则au(s揩有极点处于右半s平面或虚轴上，电路不能稳定工作。若希望aup>3,可采用二阶无限增益多路反馈lpf。3)频

6、率特性将传递函数中的 s换成j，并令 00 = 2nf o则有 au =ap- 0f 2frc1-(f )j(3-aup),f 0f 0当£=加时可化简为au=ap (vi)。j(3-aup)2. 二阶压控型有源高通滤波器(hpe有源高通滤波器与有源低通滤波器成对偶关系，如图2所示二,cuo(s) ui(s)工；r-ui(s)图2-hpf和lpf的对偶关系示意图幅频特性曲线、传递函数与lpf成对偶关系。若hpf和lpf的通带截止频率相同,那么hpf和lpf的幅频特性以垂直线f=fp为对称，二者随频率的变化是相反的，hpf的1|au|随频率升高而增大。将lpf传递函数中的s换成,，调整

7、一下系数，则变成了相应的shpf的传递函数。所以，可以得到1)通带电压放大倍数当频率足够高时，电容c1和c2可视为短路，因此hpf的通带电压放大倍数为rfaup =1 +r12)传递函数根据对偶关系，将lfp传递函数中的scr换为'，则得到hpf的传递函数scraupau二1厂，1 (3 - aup)()scr scr整理得au(s)v2(scr) aup1 (3-aup)scr (scr)2 '3)频率特性将 au(s)二1 (3 - aup)aup1一(一,scr scr1方中的s换成j，并令0 = 2才0 =,)2rc则有aupau =7i0f 02f01 -()j(3-

8、aup)-ff否则所以f<<f0时幅频特性的斜率为+40db/十倍频。通带电压放大倍数应小于 3, 将引起自激振荡。3. 二阶压控型有源带通滤波器(bpf3图4 -二阶压控型有源带通滤波器简单的bpf可以由lpf和hpf串联构成，只需满足 lpfd通带截止频率高于 hpf的通带截止频率。这样构成的 bpf通带较宽，通带截止频率容易调整，但所用的元器件较多。在二阶lpf电路中，rc网络是由两节rc组成的，若将其中一阶rc电路改为高 通接法，就构成了二阶bpf。1)传递函数rfuo(s) =(1)u (s)riscr2u (s)2um (s)1 scrum (s) -uo(s)八jj

9、o 0r3ui(s)-um(s)-um(s)sc-4scr-1 r2，且 r2=2r=2ri 则 au(s)=scr*auf 2，其中，auf=1+rf1 (3-auf)scr (scr)ri2)中心频率和通带电压放大倍数1将传递函数中的 s换成 jcd, 并令f0=, 则可得*a")3-auf2 二 rca1au 二1r1 j (. aufaup = o3-auf3-auf f 0当£=%时，au的模最大，此时有中心频率fo,通带电压放大倍数为注意：bpf中，通带电压放大倍数不等于同相比例电路的电压放大倍数。3)通带截止频率将当au =. 2(2-aup)scr (scr

10、)3）中心频率 ,auf中第一项分母的虚部系数的绝对值等于11 .j,(f 上)3-auf3-auf fo f1时，| au | =aup,所以通带截止频率fp可根据下式导出：2|1( fp 一 f°)| = 1,得到 fp=12. (3 auf)2 4 . (3-auf)3 - auf f o fp2 '4)通带宽度b、q值和频率特性rff o 1bpf 的通带宽度 b= fp2-fp1 =(3-auf) f o = (2-)fo ,那么可得 q = =,r1b 3-auf频率特性& =1aup 1 jq(f-f0) f o f上面一段话表明，改变电阻 rf或r1可

11、以改变通带宽度而不影响中心频率，q值越大，bpf的通带宽度越窄，选择性越好。4.二阶压控型有源带阻滤波器(bef3从幅频特性可知，lpf和hpf相并联可以构成bef,但这样并联比较困难且元器 件过多，于是我们常先将两 rc网络(无源低通滤波和无源高通滤波)并联构成无源带 阻滤波器，然后将其与集成运放构成有源 bef,又被称为双t网络。-ua(s) -u (s)sc -0将传递函数中的s换成j，1并令coo=2nfo= rc图5-二阶压控型有源带阻滤 波器1）通带电压放大倍数当频率足够高或等于0时，bef的电压放大倍数就是通带电压放大倍数，为a / rfaup =1 十 ;ri2）传递函数根据a

12、,b处的节点电流法可得ua(s) uo( s)u i(s) - u a(s) sc - i - rui-ub一ub（s）*2sc-ub-u *"=0 ,输入端电流可视为零，所以输入端电容和电阻rr中的电流相等，有ua（s）u vs）sc=uub，r1又因为u虫）=uo（s）,将上述四个等式联立求解可得该电路传递函数为 aup2au(s)aup o1 (scr) z_z2 1f 21-( f )auf * aupf0f 0f 21 + j2(2 - aup) f o当£二八时，au的模最小，值等于零。4）通带截止频率及阻带宽度根据化简传递函数得|2（2刖）72| = 1,解得

13、两截止频率fo2 - fp2fp1 = (2 - aup)2 1-(2 - aup) fofp2 = (2 - aup)2 1(2 - aup) f 0得到阻带宽度 b-fp2 -fp1-2(2-aup)f0三、具体设计1 .设计电路1）二阶压控型有源低通滤波电路设计函数发生器-xfg1波彤信号选项- xbp1图6 - lpf电路图9-bpf电路电路中，由r和c确定特征频率fo的值，而通带电压放大倍数 aup的值由ri和 rf确定。此外，电路还应满足集成运放两个输入端外接电阻的对称条件 ri/rf =r2+r3 = 2r；要求特征频率 fo=100khz, q=1 。1先选择c=10nf,则由

14、fo =可得r=159.16?,则取r=160?。已知通带电压2 二 rc放大彳数 aup=2,联立 r1/rf =r2 + r3 = 2r和公式 aup=1 + ,可以解得 r1=rf=640?。r1于是根据以上参数在 multisim上仿真电路，电路图如图6所示：2）二阶压控型有源高通滤波电路设计1先选择 c=10nf, wj由 fo=可得 r=159154.943? , wj取 r=159k?。已知 q=1,2 二 rc吉通kxfo1. 1 ' ' ' i ' ' ' '-aw- 1c0r-wz1600rf则通带电压放大倍数aup=

15、2,联立r1/rf =2 + 3 = 2和公式aup=1+,可以解得r1r1=rf =636k?。于是根据以上参数在 multisim上仿真电路，电路图如图7所示：3)二阶压控型有源带通滤波电路设计要求中心频率为5khz, q=2的带通滤波器。先选择1c=100nf,则根据 f0=12 二 rc1 一一 一 q = = 2,则庆"=2.5 ,代3 - auf= 1.6kq,r = 1.0kq ,串联一个可得r=318.310?,取r=318?。再计算ri和rf的值,、rf入aup=1+,再联立r1/rf = r2 = 2r ,贝u可选取rfr1r4=2r-(ri/rf )=0.6?以

16、满足对称条件以上参数在 multisim上仿真电路，电路图如图 8 所示：4)二阶压控型有源带阻滤波电路设计抑制一定范围的交流干扰，要求bef的中心频率为fo=100hz,选c=10uf,则根据1f0=可得 r=159.155?2 二 rcq =1=2,则aup =1.75 , 2(2 - aup),取 r=160?rf代入aup =1十r1再计算r1和rf的值，,再联立r1/rf =2r ,则可选取+ 普通xbpi.；.5mo .-ic1 -l?5wic2 xsc1.xfdi.-nr10pf：而；l-amt-tteofit一 - wuf- - - ： ： r3 ：tern 前- u11jvr

17、f =560q,ri定750c 。仿真如图9所示2.仿真及仿真结果分析1）二阶压控型有源低通滤波电路仿真及分析图10 - lpf电路增益分析由图10可知，电路增益约为2,达到要求。增益 8.298db;当 f=fo=100.103khz 时，增益为 4.701db;当 f=f l=405.387khz 时，增益 为-19.134db。2）二阶压控型有源高通滤波电路仿真及分析 由图12可知，电路增益约为2,达到要求。i + +t2 * *t2-t1时基希度:时间 6.000 s 9,001 s9w31b us500间蚀界搞位移（格）；0iwi添加b/a1,976 v1月甑v3.950 mv通道4

18、,023 v5 v21.64b mv通酎a刻度：|】电dm 丫轴位移（格】二0i交流i 0直潴增益约为2通道8刻度：5 v/tnvy轴位段格）：口守将 cl ts潜-反向保存外触发胜魅边沿:：7，国水平:b ext库茨1正常自动无图12-hpf电路增益分析由图13可知,当f=f0=5.106khz时,增益为4.619db;当增益为0.7倍4.169db时, 有 fh=264.46khz 和 fl=83.034hz。示选器-x5c1由图14可知，电路增益约为2,达到要求。由图15可知，当f0=5khz时，增益为7.377db;fp 二上j（3 _auf）2 十4 ±（3 _ auf）可

19、知,fh-6.4khz 时增益为 7.683khz; fl=3.9khz 24）二阶压控型有源带通滤波电路设计由图16可知，电路增益约为2,达到要求。示波器xsc1反向图1.6.231 mv72-ti外触发图16-bpf电路增益分析t1 + +t2 一时间 167309 s 1.67.47d s 951.705 16.5d9 v6.52&v4.9z6 v文丹95» -30.995 mv由图17可知，当fo=100hz时，增益为-31.894db;当稻728hz时增益为1.919db;fl=78hz 时，增益为 1.715db。四、结论滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时

20、抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或 装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。有源滤波器是由集成运放、r、c组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有 一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频率限制，这种滤波器主要用于低频范围。本次设计主要是在所学模拟电子技术基础 、 数字电路基础等专业知识的基础上研究和设计几种典型的二阶有源滤波电路：压控型二阶有源低通滤波电路、压控型二阶有源高通滤波电路、压控型二阶有源带通滤波电路、压控型二阶有源带阻滤波电路，研究和设计其电路结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用 multisim 软件进行仿真，组装和调试各种有源滤波器，探究其幅频特性。经过仿真和调试，本次设计的二阶有源滤波器各测量参数均与理